5.3 稍复杂的分数除法问题 课件-2026-2027学年六年级上册数学青岛版

该小学数学课件聚焦稍复杂的分数除法问题，通过分数乘法简便计算复习旧知，为新知学习搭建支架，衔接前后知识脉络，帮助学生逐步过渡到复杂问题的解决。 其亮点在于结合北京颐和园、西藏布达拉宫等中国世界遗产情境，借助线段图直观分析数量关系，用字母表示未知量建立方程，总结“对应量÷对应分率=单位‘1’的量”模型。体现几何直观、符号意识与模型意识，助力学生发展分析解决问题能力，教师可提升教学效率。

青岛版数学六年级（上） 中国的世界遗产 信息窗3 稍复杂的分数除法问题 五 ——解决问题 1 学习目标 结合具体情境，学习用字母表示数解决复杂的分数除法问题的方法。 能够借助线段图分析理解数量关系。进一步学习在解决数学问题时的策略，提高分析问题和解决问题的能力。 【重点】 掌握稍复杂的分数除法问题。 【难点】 提高分析稍复杂的分数除法问题和解决问题的能力。 3 课堂导入 同学们，你会计算下面的算式吗？ 探究新知 北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。其中，昆明湖占地225公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的。 西藏的布达拉宫规模宏大，东西长360 m，比南北长多。 3 颐和园的占地面积是多少公顷？ 你能提出什么问题？ 5 北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。其中，昆明湖占地225公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的。 颐和园的占地面积是多少公顷？ 梳理信息 昆明湖占地225公顷 万寿山占地面积是颐和园的 颐和园的占地面积是多少公顷？ 6 北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。其中，昆明湖占地225公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的。 颐和园的占地面积是多少公顷？ 分析解答 我先画一条线段表示颐和园的面积(单位“1”)，再画出它的表示万寿山的占地面积，剩下的是昆明湖的占地面积。 7 北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。其中，昆明湖占地225公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的。 颐和园的占地面积是多少公顷？ 分析解答 万寿山占 昆明湖占地225公顷 颐和园占地？公顷 昆明湖的面积占颐和园的（1 - ）。 颐和园面积 昆明湖面积 ×（ 1 - ）= 8 用a表示颐和园的面积，那么 a×（ 1 - ）=225。 a = 225 ÷（ 1 - ） 颐和园面积 昆明湖面积 ×（ 1 - ）= 分析解答 225 ÷（ 1 - ） = 225 ÷ = 300（公顷） 颐和园面积 昆明湖面积 ×（ 1 - ）= 分析解答 把颐和园的面积a看作已知量，这个问题与已经学过的分数乘法问题的数量关系一样，即：a ×（ 1- ）=225。 回顾反思 300 ×（ 1 - ）=225 （公顷）， 225公顷正好是昆明湖的面积，解答正确。 答：颐和园的占地面积是300公顷。 布达拉宫南北长多少米？ 西藏的布达拉宫规模宏大，东西长360 m，比南北长多。 梳理信息 布达拉宫东西长360 m 比南北长多 布达拉宫南北长多少米？ 新知探究 布达拉宫南北长多少米？ 西藏的布达拉宫规模宏大，东西长360 m，比南北长多。 分析解答 先画一条线段表示布达拉宫的南北长（单位“1”），把这条线段平均分成5份，再画出比它多1份的线段。 布达拉宫南北长多少米？ 西藏的布达拉宫规模宏大，东西长360 m，比南北长多。 分析解答 ？m 南北长： 东西长： 360 m 比南北长多 南北长 东西长 ×（ 1 + ）= 东西长是南北长的（1 + ）。 我用b表示布达拉宫南北长，那么 b×（ 1+ ）=360。 b = 360 ÷（ 1+ ） 分析解答 南北长 东西长 ×（ 1 + ）= 360 ÷（ 1+ ） = 360 ÷ = 300（米） 分析解答 南北长 东西长 ×（ 1 + ）= 把布达拉宫的南北长b看作已知量，这个问题与已经学过的分数乘法问题的数量关系一样，即：b×（ 1+ ）=360。 回顾反思 300 ×（ 1+ ）=360 （m）， 正好等于东西长，解答正确。 答：布达拉宫南北长300 m。 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 已知部分量和另一部分量与总量的关系，求总量： 已知量÷已知量占总量的几分之几=总量 已知一个量比另一个量多（少）几分之几及其中一个量，求另一个量： 已知量÷（1±两个量之间的分率）=另一个量 18 通过这节课的学习，你有什么收获？ 解决分数除法问题时，先找到量和率之间的对应关系，根据“单位‘1’×分率=对应量”这一模型，推导出“对应量÷对应分率=单位‘1’的量”，用除法计算。 课堂小结 $