2.5 角的度量（一）（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 以“基础认知-技能应用-综合拓展”分层设计，通过选择、填空巩固量角器使用等核心概念，解答题强化操作辨析，综合实践结合生活情境与动手操作，构建从概念到应用的知识巩固路径，发展量感、推理意识与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|角的单位、量角器构造、角的大小决定因素|选择题以放大镜看角（3题）考查本质，填空题直接对应知识要点（如第3题）| |技能应用|量角步骤、错误辨析、角的计算|解答题通过错误读数分析（2题）培养推理意识，桥梁夹角计算（5题）体现应用意识| |综合拓展|实际测量、动手操作、跨学科关联|数学阅读结合射击偏差（1题）发展量感，折纸活动（2题）提升几何直观与创新意识|

角的度量（一） 课后练习 学年北师大版数学四年级上册（满分分，建议用时分钟） 【本课知识要点】 ·度量角的大小用"度"作单位，记作""。 ·把半圆平均分成份，每一份所对的角是。 ·量角器是把半圆平均分成份制成的；它有内圈、外圈两圈刻度。 ·角的大小与两边画出的长短无关，与两边张开的大小有关。 一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分） ．量角的大小要用（　　） ．直尺　　．量角器　　．三角尺　　．圆规 ．把半圆平均分成份，每份所对的角是（　　） ．　　．　　．　　． ．用倍放大镜看一个的角，看到的角的度数是（　　） ．　　．　　．　　． ．如图，用量角器量出的的度数是（　　） ．　　．　　．　　． ．用一副三角尺不能直接拼出的角是（　　） ．　　．　　．　　． ．角的大小与（　　）有关。 ．两边画得越长角越大 ．两边张开得越大角越大 ．边的粗细 ．角的开口方向 ．用量角器量角时，量角器的中心要和角的（　　）重合，刻度线要和角的（　　）重合。 ．一条边；顶点 ．顶点；一条边 ．内部；顶点 ．顶点；内部 ．下列说法正确的是（　　） ．角的两边越长，角越大 ．角的两边越短，角越小 ．角的大小只与两边张开的大小有关 ．用量角器量角时，刻度线对准哪条边都可以，不影响读数 二、填空题（本大题共小题，每空分，共分） ．角的计量单位是（　　），用符号（　　）表示。 ．量角的大小，要把量角器的（　　）与角的顶点重合，（　　）与角的一条边重合。 ．角的大小与两边叉开的（　　）有关，与两边的（　　）无关。 ．下表是几个角的度数，请在表中填写角的类型。 是（　　）角，是（　　）角，是（　　）角。 ．量角器上的刻度分（　　）圈和（　　）圈，读数时要看清从哪一圈读起。 三、解答题（本大题共小题，每小题分，共分） ．说一说用量角器量角的一般步骤，并解释为什么读数时要注意看从哪一圈读起。 ．【含表格】下表是小红用量角器测量的个角的结果，其中有个读数错误。 请找出错误的读数并说明理由。 如果一个角读数应为，但读成了，可能是什么原因？ 角 读数 ．为什么用放大镜看一个角，角的大小不变？请从"角的大小决定因素"的角度说明。 ．把一个平角分成和，已知是多少度？是什么角？ ．【实际问题】工程师在设计桥梁时需要测量钢梁之间的夹角。经测量，一根钢梁与水平面的夹角是，另一根钢梁与水平面的夹角是。 两根钢梁之间的夹角是多少度？ 这个角是什么角？ 如果两根钢梁的夹角改为，它们的位置关系是什么？ 四、综合与实践（本大题共小题，每小题分，共分） ．【数学阅读】有多小？ 钟面上分针走分钟转过的角度是。也就是说，比分针走分钟转过的角度还要小得多。在体育比赛中，射击运动员瞄准靶心时，的偏差就意味着子弹偏离靶心很远。 分针走分钟转过多少度？走分钟呢？ 如果射击运动员在米外瞄准靶心，枪口偏，子弹大约偏离靶心多少厘米？（提示：米厘米，近似对应的弧长≈≈厘米） 为什么说"差之毫厘，谬以千里"？用角度的知识说明。 ．【综合实践】折出指定角 不用量角器，你能用一张长方形纸折出和的角吗？ 请写出折出角的步骤。 请写出折出角的步骤。 除了和，你还能用折纸折出哪些度数的角？ 角的度量（一） 课后练习 学年北师大版数学四年级上册（满分分，建议用时分钟） （参考答案与解析） 一、选择题（每小题分，共分） ． 【分析】量角器是专门量角的工具。 【详解】 量角器是度量角大小的工具。故选：． ． 【分析】半圆÷。 【详解】 半圆对应的圆心角是，平均分成份，每份÷。故选：． ． 【分析】放大镜不改变两边张开程度，角的大小不变。 【详解】 放大镜只放大边的视觉长度，不改变两边张开的大小，所以角仍是。故选：． ． 【分析】对齐刻度线，指向。 【详解】 对准刻度线，指向刻度线，所以。故选：． ． 【分析】不能由、、、四个角相加拼得。 【详解】 一副三角尺的角有、、、。，都可以拼出；不能由其中两个角相加得到。故选：． ． 【分析】角的大小由两边张开程度决定。 【详解】 角的大小与两边画出的长短、粗细无关，只与两边张开的大小有关。故选：． ． 【分析】量角的两重合：中心对顶点，刻度线对一条边。 【详解】 量角时要做到"两重合"：量角器中心与角的顶点重合，刻度线与角的一条边重合。故选：． ． 【分析】角的大小只与两边张开程度有关。 【详解】 、错误，角的大小与边长无关；正确；错误，刻度线对哪条边决定从哪圈读数。故选：． 二、填空题（每空分，共分） ．度； 【分析】度的符号。 【详解】 角的大小用度作单位，记作。 ．中心；刻度线 【分析】量角器的两重合。 【详解】 量角要做到：中心对顶点，刻度线对角的一条边。 ．大小；长短 【分析】角的大小由两边张开程度决定。 【详解】 角的大小由两条边张开的大小决定，与边画得多长无关。 ．锐；直；钝 【分析】锐角，直角，且钝角。 【详解】 小于是锐角；是直角；大于小于是钝角。 ．内；外 【分析】量角器有内外两圈刻度。 【详解】 量角器设计了内圈、外圈两套刻度，方便从两个方向量角。 三、解答题（每小题分，共分） ．两重合、一读数：中心对顶点、刻度线对一条边，从所在圈读出另一条边所指刻度。因为量角器有内外两圈，在不同圈，读错圈会得到错误结果。 【分析】量角步骤和注意事项。 【详解】 量角器中心与角的顶点重合；刻度线与角的一条边重合；看角的另一条边对准的刻度，注意刻度线在哪个圈就从哪个圈读。因为量角器有内外两圈刻度，方向相反，如果读错圈会得到减去正确度数的错误结果。 【评分标准】步骤正确得分、解释正确得分（共分）。 ．和可能读错——，即读错了圈；刻度线在内圈却读了外圈（或反过来）。 【分析】读错圈的结果是正确值；内外圈混淆。 【详解】 如果刻度线在内圈却误读外圈，得到的是减去正确值。检查：（正确），是否为，所以正确值可能为；（正确，内外圈都是）；是否为，所以正确值可能为。 读成，因为，说明刻度线在内圈却读了外圈的刻度。 【评分标准】找出错误得分、说明理由得分；原因正确得分（共分）。 ．角的大小只与两边张开的大小有关，放大镜没有改变两边张开的大小。 【分析】角的大小决定因素。 【详解】 角的大小由两条边张开的大小决定，与边的长短无关。放大镜只是把边看起来更长更粗，并没有改变两边之间的张开程度，所以角的度数不变。 【评分标准】判断正确得分、理由正确得分（共分）。 ．，是钝角。 【分析】平角，两角互补。 【详解】 平角是。大于小于，是钝角。 【评分标准】列式正确得分、计算正确得分、判断类型正确得分（共分）。 ．；直角；互相垂直。 【分析】两个角在同一侧相加；是直角；夹角即互相垂直。 【详解】 两根钢梁在水平面的同一侧，夹角。 是直角。 夹角为时，两根钢梁互相垂直。 【评分标准】列式计算正确得分；判断正确得分；判断正确得分（共分）。 四、综合与实践（每小题分，共分） ．分钟分钟；约厘米；即使很小的角度偏差，距离越远偏差越大。 【分析】分针每分钟；弧长≈半径角度（弧度）；小角度在远距离产生大偏差。 【详解】 分针走一圈用分钟，每分钟÷；分钟走。 米厘米，≈弧度，偏差≈≈厘米。 角度虽小，但距离越远偏离越大。的偏差在米外就偏了约厘米，在更远距离偏差更大，所以说"差之毫厘，谬以千里"。 【评分标准】计算正确得分；计算正确得分；说明合理得分（共分）。其他合理解法参照本标准酌情给分。 ．先对折得到，再对折得到；，先折出再折出拼在一起；还能折出、等。 【分析】利用长方形纸的直角和对折等分。 【详解】 长方形纸有四个直角，先对折一次把角平均分成两份，每份。 先折出一个角，再在同一顶点折出角，两个角拼在一起就是。 继续对折可以得到（的一半）、（）等。 【评分标准】步骤正确得分；步骤正确得分；举例合理得分（共分）。 学科网（北京）股份有限公司 $