2.5 角的度量(一)-【随堂笔记】2026-2027学年四年级上册数学（北师大版·新教材）

随堂笔记·数学·四年级·上册·BS 第⑤课时 角的度量（一) 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点① 度量角的大小的方法（教材第31页例题） (1)用尺子度量：从角的（顶点）出发，先沿角的两条边分 别量出相等的一段距离（都是2厘米），做个记号，把做记号的两 点连起来，然后用直尺测量两点间的距离。 发现：在同一标准下，距离越长， 2厘米 2厘米 厘米 角越（大）；距离越短，角越（小）。 19毫米 16毫米目 2 13毫米日 人3 该方法只能比较出角的大小关系， 2厘米 2厘米 2厘 无法真正量出角的大小。 (2)用自制的角度量：制作一个和上1一样大小的角去量∠2。 发现：①用∠1作为标准度量 学 会有（剩余）；②如果用更小 新 的角作为标准进行度量，度量 ∠2是∠1的(2)倍多一些。 的结果会更（准确）。 结论：要想准确描述角的大小，必须有一个标准的度量角的 单位。 重点⑤ 知识点2认识角的度量单位（教材第32页例题）》 (1)将圆平均分成(360)份，其中的1份所对的角的大小叫 作(1度)，记作(1°)，通常用（度)作为角的度量单位。 (2)1周角=(360)°，1平角=(180)°，1直角=(90)°。 (3)用10°的角去估计三个滑梯的角度。 ∠1约(16)° ∠2约（35)。 ∠3约(56) 理 思 度量角的大小 角的度量 认识角的度量单位 路 的方法 64 二线与角 课堂·听课笔记 精批注 我喜欢这个。 这个一定很刺激！ 这个有点慢！ 发现：滑梯的倾斜角度决定滑梯的坡度，影响下滑速度。滑梯的倾斜角度越大 城度越陡，下滑速度越快。 ○如何度量三个角的大小呢？说一说。 方法一用尺子度量。 ,13毫米 719毫米 有专门量角 海6 毫米 2厘米 2厘米 的工具吗？ 2厘米 2 3 量角器是用来度量角 2厘米 2厘米 2厘米 的大小的工具。 确定边的长度，然后测量张口形成线段的长度。线段长，角就大；线段短，角就小。 该方法只能比较出角的大小关系，不能度量出角的具体大小。 淘气是这么量∠2的，你也试一试。 方法二：用自制的角度量。 用∠1作为标准去度量∠2，∠2比2个∠1还大一点。 我做了一个和∠1 如果折的角再小 一样大小的角，用 一点，会更准确。 这个角去量。 总结：要准确描述角的大小，须有一个标准的度量单位。 65 随堂笔记·数学·四年级·上册·BS 认一认，估一估。 将圆平均分成360份，其中的1 份所对的角的大小叫作1度（记作 1°)，通常用“度”作为角的度量单 0 位。1周角=360°，1平角=180°， 1直角=90° 注意·“。”写在数字的 这个角的大 右上角，要偏小一点，过 小就是1° 0 大易与裁字0混淆。 利用上图估一估，三个滑梯的角度大约各是多少度？ ∠1大约是16°，∠2大约是35°，∠3大约是56°。 练一练 提示：用小一点的角作为标 1.比较∠1，∠2，∠3的大小。数一数，说一说。 准去度量。 (说一说略)】 ∠1<∠2<∠3 2.估一估，下面的角有多少度？ 提示：估计的值不是准确值，合理即可。 110° (30°) (80°) (答案不难一) 提示：估一估各角由几个10°的角组成，再标一标。 (1)在图上分别标出30°，60°，90°，120°，180°， 90 30e 180e 0 270°的角。 (2)你能在图上找到两个50的角吗？标一标。 (3)利用附页1中的图1剪出你想要的角。 →教材第111页。 4.做一做，把一张圆形纸对折三次，每次折出的角是多少度？ 提示：对折一次，度悬变为原来的一半。 第一次折出的角是180°，第二次折出的角是 90°，第三次折出的角是45°。 66*- 二线与角 学方法 ○运用观察法解决求特殊角问题 如下图，把一张正方形纸对折三次后再打开，填一填。 思路分析：观察可知： 第一次对 第二次对 第三次对 展开后，每 折后形成 折后形成 折后形成 部分都是一 平角。 直角。 锐角，度 个45°的锐 ------------- 数是直角 角，3个45° 的一半。 锐角组成一 个钝角。 解决此题的关健是明确每次对折后形成的角是什么角， 正确解答：1809045135 根据角的特点求出度数。 ○运用观察法解决求角的度数问题 如下图，已知∠2=23°，则∠1和∠3分别是多少度？ 解决此题的关健是弄清哪些未知角 与已知角可以组成直角或平角。 思路分析：观察可知： ∠1+∠2=90° ∠1、∠2合起来是直角。 ∠1=90°-23°=67° ∠2=23° ∠2+∠3=180° ∠2、∠3合起来是平角。” ∠3=180°-23°=157° ∠2=23° 正确解答：∠1=90°-23°=67° ∠3=180°-23°=157° 答：∠1是67°，∠3是157°。 67 随堂笔记·数学·四年级·上册·BS 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：混淆角的度量单位和度的符号 判断：角的度量单位是“。”。 () 易错解读：本题易错在将角的度量单位和度的符号混淆了。把一个圆平均分 成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度（记作1°）。“度”是角的 度量单位，“。”是角的符号。所以本题的正确答案为X。 举一反三：提示：将半圆平均分成180份，每份所对应的角的大小是1°。 将半圆平均分成180份，其中的45份所对的角的大小是()，所对的角是 ( )角。 提素养 1.将下面四个角按从大到小的顺序排列。 ()>( )>( )>( 2.如图，已知∠1=90°，∠2=45°，求∠3的度数。 13 3.打开一把折扇，每相邻两条折痕的夹角度数是15°，不算折扇的两边，中间 一共有10条折痕。这把折扇左右两边打开后的夹角是多少度？ 68第3课时 平移与平行 举一反三 ①6 ②提素养 1.2123 2.(1) A (2)（画法不唯一) 互相平行 第4课时 旋转与角 举一反三 ④③ O提素养 1.平角钝角直角锐角 平角>钝角>直角>锐角 2.（画法不唯一) 3.3324 第5课时角的度量（一】 举一反三 45° 锐 Q提素养 1.∠3∠1∠4∠2 2.∠3=180°-90°-45°=45° 3.15°×(10+1)=165° 2 本书练习题参考答案 第6课时 角的度量（二） 举一反三 130° 70° 150° ②提素养 1.（画法不唯一)(1) 1350 110° (2) 2.∠1=180°-60°=120° ∠2=180°-45°=135° ∠3=45°+30°=75° ∠4=180°-30°=150° 第二单元要点总结 要点1练习 ①⑤⑦⑧0②④ 要点2练习 1.略 2. 1-B 要点3练习 1.5221 2.6060 要点4练习 1.略 2.100° A70 21