1.3 集合的基本运算 第一课时 课件-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦集合的并集与交集运算，通过旧知回顾“或”“且”连接词，结合集合示例与实际情境导入，搭建从逻辑连接词到集合运算的学习支架，帮助学生自然过渡到新知。 其亮点在于以数学眼光观察现实情境，用“运动会项目”“直线位置关系”实例将抽象运算具体化，通过性质探究培养数学思维，小结时通过连接词翻译强化数学语言表达。学生能提升抽象能力与应用意识，教师可借助结构化流程和实例提高教学效率。

1.3 集合的基本运算 第一课时：并集与交集 把“或”“且”写成集合语言 人教A版 · 必修第一册 · 第一章 从实数运算类比到集合运算。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页。 [/Sources] 这节课要会选运算，也会解释运算 学习目标 02 先观察 先想，再单击 目标逐项出现。要求学生说出每项目标的可见产出。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 这节课要会选运算，也会解释运算 学习目标 03 第 1 步 能用自然语言和符号描述并集、交集 先想，再单击 目标逐项出现。要求学生说出每项目标的可见产出。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 这节课要会选运算，也会解释运算 学习目标 04 第 2 步 能用自然语言和符号描述并集、交集 能用列举法、数轴或Venn图求两个集合的并与交 先想，再单击 目标逐项出现。要求学生说出每项目标的可见产出。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 这节课要会选运算，也会解释运算 学习目标 05 第 3 步 能用自然语言和符号描述并集、交集 能用列举法、数轴或Venn图求两个集合的并与交 能把实际情境和直线位置关系翻译成集合运算 目标逐项出现。要求学生说出每项目标的可见产出。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 先读懂两个连接词 旧知回顾 06 先观察 先想，再单击 先用日常语言辨析或、且；提醒数学中的或通常包含两者同时成立。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 先读懂两个连接词 旧知回顾 07 第 1 步 “x∈A 或 x∈B”：至少满足一个，两个都满足也算 先想，再单击 先用日常语言辨析或、且；提醒数学中的或通常包含两者同时成立。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 先读懂两个连接词 旧知回顾 08 第 2 步 “x∈A 或 x∈B”：至少满足一个，两个都满足也算 “x∈A 且 x∈B”：两个条件必须同时满足 先想，再单击 先用日常语言辨析或、且；提醒数学中的或通常包含两者同时成立。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 先读懂两个连接词 旧知回顾 09 第 3 步 “x∈A 或 x∈B”：至少满足一个，两个都满足也算 “x∈A 且 x∈B”：两个条件必须同时满足 今天把“或”“且”分别变成一种集合运算 先用日常语言辨析或、且；提醒数学中的或通常包含两者同时成立。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 把两个集合收在一起 教材导入 · 并集 10 A={1,3,5}，B={2,4,6} 按教材两个观察实例归纳共同结构。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 把两个集合收在一起 教材导入 · 并集 11 A={1,3,5}，B={2,4,6} C={1,2,3,4,5,6} 按教材两个观察实例归纳共同结构。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 把两个集合收在一起 教材导入 · 并集 12 A={1,3,5}，B={2,4,6} C={1,2,3,4,5,6} A=有理数，B=无理数 按教材两个观察实例归纳共同结构。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 把两个集合收在一起 教材导入 · 并集 13 A={1,3,5}，B={2,4,6} C={1,2,3,4,5,6} A=有理数，B=无理数 C=实数 按教材两个观察实例归纳共同结构。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 把两个集合收在一起 教材导入 · 并集 14 A={1,3,5}，B={2,4,6} C={1,2,3,4,5,6} A=有理数，B=无理数 C=实数 C收集所有属于A或B的元素 按教材两个观察实例归纳共同结构。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] “属于A或属于B”定义并集 概念形成 · 并集 15 压实关键词“或”，公共元素只写一次。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] “属于A或属于B”定义并集 概念形成 · 并集 16 由所有属于A或属于B的元素组成的集合 压实关键词“或”，公共元素只写一次。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] “属于A或属于B”定义并集 概念形成 · 并集 17 由所有属于A或属于B的元素组成的集合 记作 A∪B，读作“A并B” 压实关键词“或”，公共元素只写一次。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] “属于A或属于B”定义并集 概念形成 · 并集 18 由所有属于A或属于B的元素组成的集合 记作 A∪B，读作“A并B” A∪B={x|x∈A，或x∈B} 压实关键词“或”，公共元素只写一次。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] “属于A或属于B”定义并集 概念形成 · 并集 19 由所有属于A或属于B的元素组成的集合 记作 A∪B，读作“A并B” A∪B={x|x∈A，或x∈B} A B A∪B：两个圆覆盖的全部区域 公共元素只出现一次 压实关键词“或”，公共元素只写一次。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 列举法求并集：合并以后要去重 教材例1 · 第10页 20 A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8} 学生先圈出公共元素5、8，再合并排序。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 列举法求并集：合并以后要去重 教材例1 · 第10页 21 A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8} 先合并：3，4，5，5，6，7，8，8 学生先圈出公共元素5、8，再合并排序。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 列举法求并集：合并以后要去重 教材例1 · 第10页 22 A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8} 先合并：3，4，5，5，6，7，8，8 公共元素5、8各保留一次 学生先圈出公共元素5、8，再合并排序。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 列举法求并集：合并以后要去重 教材例1 · 第10页 23 A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8} 先合并：3，4，5，5，6，7，8，8 公共元素5、8各保留一次 再按从小到大排列 学生先圈出公共元素5、8，再合并排序。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 列举法求并集：合并以后要去重 教材例1 · 第10页 24 A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8} 先合并：3，4，5，5，6，7，8，8 公共元素5、8各保留一次 再按从小到大排列 A∪B={3,4,5,6,7,8} 学生先圈出公共元素5、8，再合并排序。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 区间并集：先画，再读连续范围 教材例2 · 第10页 25 A=(-1,2)，B=(1,3) 数轴上标出两个开区间，观察合并后没有空隙。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 区间并集：先画，再读连续范围 教材例2 · 第10页 26 A=(-1,2)，B=(1,3) -1 1 2 3 数轴上标出两个开区间，观察合并后没有空隙。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 区间并集：先画，再读连续范围 教材例2 · 第10页 27 A=(-1,2)，B=(1,3) -1 1 2 3 数轴上标出两个开区间，观察合并后没有空隙。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 区间并集：先画，再读连续范围 教材例2 · 第10页 28 A=(-1,2)，B=(1,3) -1 1 2 3 两个区间在(1,2)重叠，合并后连续 数轴上标出两个开区间，观察合并后没有空隙。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 区间并集：先画，再读连续范围 教材例2 · 第10页 29 A=(-1,2)，B=(1,3) -1 1 2 3 两个区间在(1,2)重叠，合并后连续 A∪B=(-1,3) 数轴上标出两个开区间，观察合并后没有空隙。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 并集的两个边界结果 性质探究 30 先观察 先想，再单击 前两条来自教材探究；第三条作为直接推论，用Venn图口头说明。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 并集的两个边界结果 性质探究 31 第 1 步 A∪A=A：重复合并不会增加元素 先想，再单击 前两条来自教材探究；第三条作为直接推论，用Venn图口头说明。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 并集的两个边界结果 性质探究 32 第 2 步 A∪A=A：重复合并不会增加元素 A∪∅=A：空集没有元素可加入 先想，再单击 前两条来自教材探究；第三条作为直接推论，用Venn图口头说明。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 并集的两个边界结果 性质探究 33 第 3 步 A∪A=A：重复合并不会增加元素 A∪∅=A：空集没有元素可加入 若A⊆B，则A∪B=B 前两条来自教材探究；第三条作为直接推论，用Venn图口头说明。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 只留下两个集合共有的元素 教材导入 · 交集 34 A={2,4,6,8,10}，B={3,5,8,12} 按教材数集和学生集合两个实例归纳“且”。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 只留下两个集合共有的元素 教材导入 · 交集 35 A={2,4,6,8,10}，B={3,5,8,12} 共同元素组成 C={8} 按教材数集和学生集合两个实例归纳“且”。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 只留下两个集合共有的元素 教材导入 · 交集 36 A={2,4,6,8,10}，B={3,5,8,12} 共同元素组成 C={8} A=全校女生，B=高一年级学生 按教材数集和学生集合两个实例归纳“且”。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 只留下两个集合共有的元素 教材导入 · 交集 37 A={2,4,6,8,10}，B={3,5,8,12} 共同元素组成 C={8} A=全校女生，B=高一年级学生 C=高一年级女生 按教材数集和学生集合两个实例归纳“且”。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 只留下两个集合共有的元素 教材导入 · 交集 38 A={2,4,6,8,10}，B={3,5,8,12} 共同元素组成 C={8} A=全校女生，B=高一年级学生 C=高一年级女生 C只收集同时属于A和B的元素 按教材数集和学生集合两个实例归纳“且”。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] “属于A且属于B”定义交集 概念形成 · 交集 39 压实关键词“且”。空交集不表示集合不存在，而是没有公共元素。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] “属于A且属于B”定义交集 概念形成 · 交集 40 由所有属于A且属于B的元素组成的集合 压实关键词“且”。空交集不表示集合不存在，而是没有公共元素。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] “属于A且属于B”定义交集 概念形成 · 交集 41 由所有属于A且属于B的元素组成的集合 记作 A∩B，读作“A交B” 压实关键词“且”。空交集不表示集合不存在，而是没有公共元素。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] “属于A且属于B”定义交集 概念形成 · 交集 42 由所有属于A且属于B的元素组成的集合 记作 A∩B，读作“A交B” A∩B={x|x∈A，且x∈B} 压实关键词“且”。空交集不表示集合不存在，而是没有公共元素。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] “属于A且属于B”定义交集 概念形成 · 交集 43 由所有属于A且属于B的元素组成的集合 记作 A∩B，读作“A交B” A∩B={x|x∈A，且x∈B} A B A∩B：两个圆的公共区域 压实关键词“且”。空交集不表示集合不存在，而是没有公共元素。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 运动会中的“两个项目都参加” 教材例3 · 第11页 44 A=参加百米赛跑的高一学生 B=参加跳高比赛的高一学生 把实际对象直接翻译成“且”。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 运动会中的“两个项目都参加” 教材例3 · 第11页 45 A=参加百米赛跑的高一学生 B=参加跳高比赛的高一学生 问题中的关键词：既参加百米，又参加跳高 把实际对象直接翻译成“且”。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 运动会中的“两个项目都参加” 教材例3 · 第11页 46 A=参加百米赛跑的高一学生 B=参加跳高比赛的高一学生 问题中的关键词：既参加百米，又参加跳高 “既……又……”对应交集 把实际对象直接翻译成“且”。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 运动会中的“两个项目都参加” 教材例3 · 第11页 47 A=参加百米赛跑的高一学生 B=参加跳高比赛的高一学生 问题中的关键词：既参加百米，又参加跳高 “既……又……”对应交集 A∩B=两项比赛都参加的学生 把实际对象直接翻译成“且”。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 直线位置关系，可以看公共点个数 教材例4 · 第11页 48 L₁、L₂分别是直线l₁、l₂上点的集合 集合元素是直线上的点；交集就是两条直线的公共点集。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 直线位置关系，可以看公共点个数 教材例4 · 第11页 49 L₁、L₂分别是直线l₁、l₂上点的集合 相交于P：L₁∩L₂={点P} 集合元素是直线上的点；交集就是两条直线的公共点集。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 直线位置关系，可以看公共点个数 教材例4 · 第11页 50 L₁、L₂分别是直线l₁、l₂上点的集合 相交于P：L₁∩L₂={点P} 平行：L₁∩L₂=∅ 集合元素是直线上的点；交集就是两条直线的公共点集。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 直线位置关系，可以看公共点个数 教材例4 · 第11页 51 L₁、L₂分别是直线l₁、l₂上点的集合 相交于P：L₁∩L₂={点P} 平行：L₁∩L₂=∅ 重合：L₁∩L₂=L₁=L₂ 集合元素是直线上的点；交集就是两条直线的公共点集。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 直线位置关系，可以看公共点个数 教材例4 · 第11页 52 L₁、L₂分别是直线l₁、l₂上点的集合 相交于P：L₁∩L₂={点P} 平行：L₁∩L₂=∅ 重合：L₁∩L₂=L₁=L₂ 交集记录公共点 0个、1个或整条直线 集合元素是直线上的点；交集就是两条直线的公共点集。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 交集也有两个边界结果 性质探究 53 先观察 先想，再单击 前两条来自教材探究；第三条作为直接推论。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 交集也有两个边界结果 性质探究 54 第 1 步 A∩A=A：与自身共有的仍是全部元素 先想，再单击 前两条来自教材探究；第三条作为直接推论。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 交集也有两个边界结果 性质探究 55 第 2 步 A∩A=A：与自身共有的仍是全部元素 A∩∅=∅：空集不能提供公共元素 先想，再单击 前两条来自教材探究；第三条作为直接推论。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 交集也有两个边界结果 性质探究 56 第 3 步 A∩A=A：与自身共有的仍是全部元素 A∩∅=∅：空集不能提供公共元素 若A⊆B，则A∩B=A 前两条来自教材探究；第三条作为直接推论。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 同一对集合，分别求并与交 课内练习 · 教材第11页 57 A={3,5,6,8}，B={4,5,7,8} 学生先独立完成，再逐项核对。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 同一对集合，分别求并与交 课内练习 · 教材第11页 58 A={3,5,6,8}，B={4,5,7,8} A∩B={5,8} 学生先独立完成，再逐项核对。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 同一对集合，分别求并与交 课内练习 · 教材第11页 59 A={3,5,6,8}，B={4,5,7,8} A∩B={5,8} A∪B={3,4,5,6,7,8} 学生先独立完成，再逐项核对。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 同一对集合，分别求并与交 课内练习 · 教材第11页 60 A={3,5,6,8}，B={4,5,7,8} A∩B={5,8} A∪B={3,4,5,6,7,8} 检查：交集中的每个元素必须同时在A、B中 学生先独立完成，再逐项核对。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 下课前：只看连接词，选对运算 出口题 61 1. 至少参加百米或跳高的学生：A ___ B 2. 既是等腰又是直角的三角形：C ___ D 学生写运算符号并解释一句。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 下课前：只看连接词，选对运算 出口题 62 1. 至少参加百米或跳高的学生：A ___ B 2. 既是等腰又是直角的三角形：C ___ D A∪B 学生写运算符号并解释一句。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 下课前：只看连接词，选对运算 出口题 63 1. 至少参加百米或跳高的学生：A ___ B 2. 既是等腰又是直角的三角形：C ___ D A∪B C∩D 学生写运算符号并解释一句。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 选并还是选交，先翻译连接词 课堂小结 64 先观察 先想，再单击 让学生不用看屏幕复述三条判断线索。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 选并还是选交，先翻译连接词 课堂小结 65 第 1 步 “或、至少一个、合在一起”通常对应并集 ∪ 先想，再单击 让学生不用看屏幕复述三条判断线索。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 选并还是选交，先翻译连接词 课堂小结 66 第 2 步 “或、至少一个、合在一起”通常对应并集 ∪ “且、同时、公共部分”通常对应交集 ∩ 先想，再单击 让学生不用看屏幕复述三条判断线索。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 选并还是选交，先翻译连接词 课堂小结 67 第 3 步 “或、至少一个、合在一起”通常对应并集 ∪ “且、同时、公共部分”通常对应交集 ∩ 列举法要去重；区间运算先画数轴；情境题先确定元素是谁 让学生不用看屏幕复述三条判断线索。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 作业同时练符号、数轴和解释 课后作业 68 布置教材练习并要求写关键依据。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 作业同时练符号、数轴和解释 课后作业 69 教材 第11页练习第2、3、4题 布置教材练习并要求写关键依据。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 作业同时练符号、数轴和解释 课后作业 70 教材 第11页练习第2、3、4题 预习 阅读第12—13页：全集和补集为什么离不开范围？ 要求：区间题画数轴；情境题用一句自然语言解释结果 布置教材练习并要求写关键依据。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第10—11页，用户提供的本地副本。 [/Sources] $