二 分数乘法-【黄冈小状元·解决问题天天练】2026-2027学年六年级上册数学同步练习（人教版·新教材）（1-4单元）

分数乘法 考点1用分数乘整数解决问题 母题（仿教材P16例1） 爸爸开车带皮皮自驾游，轿车每千米耗油急L,开往200km外的目的地需要耗油多 少升？ 举一反三 1(山东真题)全谷类食物的食用标准为每人每天品。~总kg。按此标准，每人一年 (365天)至少应该食用多少千克的全谷类食物？ 2(北京真题)龙一鸣今年12岁，体重45kg,书包重6kg。他的书包超重了吗？请说 明理由。 小常识：儿童的负重最好不要超过自 身体重的品，如果长期背负过重的物 体，会影响身体的生长。 3 家园小区里有一个长方形花坛，花坛的长是12m,宽是长的子。这个长方形花坛的 面积是多少平方米？ 黄冈小状元解决问题天天练 六年级上(R) 考点2用一个数乘分数解决问题 母题（仿教材P17例2） 张大爷家菜地里种了很多萝卜，他把收获的萝卜运去卖。一车萝卜重，卖了这车萝 卜的子，一共卖了多少吨萝卜？ 举一反三 1奇奇一家要去北京旅游。乘坐普通火车需要小时才能到达，乘坐高铁所需的时 间是普通火车的)，奇奇一家乘坐高铁去北京旅游要花多长时间？ 2（广东真题)春节是中国传统节日，文文和朵朵一起用彩带制作中国结，文文用了 m,朵朵用的长度是文文的子。文文用的彩带比朵朵多多少米？ 3 3下面是某校举办“走出学校小课堂，走进社会大课堂”活动的一些信息。 ①某校300名学生分三批到红色教育基地研学。②参加第一批研学的学生人数占 总人数的导。③参加第二北研学的学生人数占总人数的品· (1)我选择的信息是( )和( )。(填序号) (2)我提出的问题是： (3)列式解答： 二、分数乘法 考点3用小数乘分数解决问题 母题（仿教材P21第2题） 一个没拧紧的水龙头1小时大约要浪费0.49kg的水，照这样计算，9小时大约要浪费 多少千克的水？ 举一反三 1茶文化是中国古老优雅的非物质文化遗产。爸爸买了一盒重240.8g的茶叶，两个 月一共喝了这盒茶叶的日。爸爸这两个月一共喝了多少克的茶叶？ 2(情境题)张叔叔家离火车站的距离约55km,他开车从家出发去火车站接朋友，平 均每小时行驶65.5m,他开号小时能到达火车站吗？ 3新能源汽车广受喜爱，逐渐成为人们购车的主流选择。某汽车品牌9月份新能源 汽车成交量是96.8万台，10月份新能源汽车成交量是9月份的名： 请你提出一个数学问题再解答。 黄冈小状元解决问题天天练 六年级上(R) 考点4用分数、小数混合运算解决问题 母题（仿教材P24第8题） 皮皮和奇奇一起折千纸鹤，折一只千纸鹤要，张纸。皮皮折了14只，奇奇折了8只，他 们一共用了多少张纸？ 举一反三 1(北京真题)文文读一本150页的故事书，第一周读了这本书的号，第二周读了这本 书的酷。两周一共读了多少页？ 2 节约用水，人人叁与。皮皮家每天节约kg的水，奇奇家每天节约kg的水。照 这样计算，30天后皮皮家比奇奇家少节约多少千克的水？ 3甲、乙两车分别从A地和B地同时出发，两车相向而行。甲车每小时行驶km,乙 车每小时行驶9km,3小时后，甲，乙两车还相距2.5km。A地和B地相距多少 千米？ 6 二、分数乘法 考点5连续求一个数的几分之几是多少的实际问题 /母题（仿教材P25例5） 快递站收到1800件包裹，其中号需要当日派送，当日派送的包裹里有行是生鲜包裹。 需要当日派送的生鲜包裹有多少件？ 号举一反三 1(跨学科题)研究发现，动物心跳的快慢与体重有关，体重越重，心跳越慢。老鼠每 分钟心跳约50次，猎每分钟心跳的次数约是老鼠的品，大象每分钟心跳的次数约 是猫的行。大象每分钟心跳约多少次？ 2六(1)班图书角有科普读物、故事书和诗歌三类图书，共350本，其中科普读物占总 数的号，故事书的数量是科普读物的号。图书角里科普读物和故事书一共有多 少本？ 3某小学六年级560名学生参加视力检测， 达标的男生人数有多少名？ ①达标人数占总人数的。②达标人数中有号是男生。③达标人数比总人数的 多30人。 (1)我选择的信息是( )和()。（填序号） (2)列式解答： 黄冈小状元解决问题天天练 六年级上(R) 考点6求比一个数多（少)几分之几的数是多少的实际问题 母题（仿教材P27例6） 某商场进行周年庆促销活动，一件上衣250元，一条裤子比上衣便宜号。一条裤子多 少钱？ 举一反三 1某农场的小麦成熟了，收割机第一天收割了8t,第二天又加入一台机器，比第一天 多收割了。第二天收割了多少吨小麦？ 2“五一”假期期间，某游乐园第一天门票收入860万元，第二天门票收入比第一天多 号。这两天门票一共收入多少万元？ 3(广东真题)某车间原计划制造一批零件，每个零件需用钢材kg,改进技术后，每 个零件所用的钢材比原来节约行。照这样计算，现在做400个这样的零件需要钢 材多少千克？ 8 二、分数乘法 分数乘法的综合应用 1填一填。 (1)奇奇和爸爸要去体育场观看比赛，从家到体育场的路程是850m,他们已经走了 全程的号。算式850×解决的问题是( ）。 (2)一根长m的铁丝，用去它的子，用了( )m,还剩下( )m。 (3)某食堂有320kg大米，第一周用了4，第二周用了余下的子。共用了( )kg 大米。 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)(北京真题)六年级同学经过锻炼，5月份1分钟跳绳的达标人数比4月份增加 了0，下面数量关系正确的是()· ①4月份达标人数×品-5月份增加的达标人数 ②5月份达标人数×品=5月份增加的达标人数 ③4月份达标人数×品-5月份达标的人数 ④4月份达标人数×(1+)=5月份达标的人数 A.①② B.③④ C.②③ D.①④ (2)第十五届全运会追求绿色环保。某体育中心原来每日用电量是2800千瓦时， 改用节能设备后， 。现在的用电量比原来节约了多少千 瓦时？如果可以用算式2800× ?来解决，横线上应该填入的信息是( )。 A.现在的用电量是原来的号 B,现在的用电量比原来少名 C原来的用电最是现在的号 D.原来的用电量比现在少 5 黄冈小状元解决问题天天练 六年级上(R) 3看图列式计算。 (1) 56人 (2) 90kg 书法班：口 橘子：上上 此书法班少子 比橘子重后 绘画班： ?人 ?kg 4解决问题。 (1)为了方便人们出行，某地计划修建一条长560的公路。第一天修了全长的2， 第二天修了第一天的日，第二天修了多少米？ (2)某商场举办周年庆优惠促销活动。某品牌空调为吸引顾客，将售价在原价基础 上降价}。现在该品牌空调每台售价是多少元？ 原价：3600元/台 (3)奇奇和皮皮比赛做同样的计算题练习。奇奇做完需要6分钟，皮皮做完的时间 比奇奇的号多25秒，皮皮做完这些计算题需要多长时间？ (4)(跨学科题)文文在测试篮球反弹情况时发现：每次的反弹高度都是下落高度的 青，如果篮球从2m高处自由落下，第一次的反弹高度是多少米？第二次反弹的高 度是多少米？ 10 二、分数乘法 用逆推法解决分数乘法问题 ★ 解答已知剩余量、反推初始量的分数乘法问题时，可借助线段图 将总量直观分段，从最后剩余的数量入手，先确定其对应的份数并求 出1份的量，再通过总份数往前推算，得到最初的总量。 。典例剖析 例 皮皮买了一瓶饮料，每次喝掉瓶中的一半，喝了3次以后还剩下是L。 这瓶饮料原 来有多少升？ 【阅读理解】可以画线段图整理信息。 第一次喝) 第二次喝第三次喝2 还剩下品 原来有？升 【分析解答】用“逆推法”从剩余的饮料出发： 最后还利 ×2 第三次喝之 ×2 第二次喝之 ×2 原来一共的 前剩的体积 前剩的体积 体积 也可以想成有(2×2×2)个品L,所以原来的体积为： 是×2×2X2=D 答：这瓶饮料原来有L。 黑初试身手 刘大爷从家出发去公园遛狗，先走了全程的一半，又走了剩下路程的一半，接着又走了 利下的一半，此时还剩下界。刘大爷家距离公园多少米？ 第一次走的 第二次走的第三次走的 还剩下克 ）个95 黄冈小状元解决问题天天练 六年级上(R) ①拓展提升 1一袋面粉，第一次用去它的一半，第二次用去剩下的一半，第三次又用去剩下的一 半，第四次还是用去剩下一半。这时袋子里还剩kg,这袋面粉原来有多少千克？ 《西粉 2朵朵的朋友过生日，她用一根彩带包装礼物。将彩带连续对折两次后，每段刚好长 8m。这根彩带原来有多长？ 3一种细菌每小时数量诚少到原来的？，4小时后数量为27个。最初有多少个细菌？ 4一罐蜂蜜，第一天用去一半，第二天用去剩下的，最后剩下品L。这罐蜂蜜原来有 多少升？ 12黄冈小状元解决问题天天练 解答：1200÷200=6（分） 600÷150=4(分) (1200+600)÷(6+4)=180(米/分) 二、分数乘法 考点1用分数乘整数解决问题 母题 急×200=16(1 举一反三 10×365=10.95ke) 245×易-ke) 624 没有超重。 3.分析：求长方形花坛的面积，可以先根据“求 个数的几分之几是多少”求出宽，再用长方 面积公式计算。 解答：12×圣=9(m） 12×9=108(m2) 考点2用一个数乘分数解决问题 母题 ×-品w 举一反三 19×-号时) 62 六年级上(R) 2×号-m)是-m 3.分析：观察各信息之间的关联，信息②③的单 位“1”都是总人数，所以选信息的时候可以用 信息①来搭配其余两个中的一个，再根据信息 提问。 解答：(1)① ② (2)参加第一批研学的学生有多少名？ (3)300×号-120（名） (答案不唯一) 考点3用小数乘分数解决问题 母题 0.49×19=0.7(kg) 7 举一反三 形 1.240.8xg-=90,30g 26.5×号-52.4km） 52.4<55 不能到达。 3.分析：根据已知信息可知单位“1”是9月份新 能源汽车成交量，可以用“求一个数的几分之 几”来求10月份的新能源汽车成交量，所以问 题可以是10月份新能源汽车成交量是多少。 解答：10月新能源汽车成交量是多少万台？ 96.8×8-=84.7(万台) (答案不唯一) 附绿参考答案 考点4用分数、小数混合运算解决问题 解答：(1)①② 母题 (2560×点×3=210（名） 8 5 2×14+80=1张) (答案不唯一) 举一反三 考点6求比一个数多（少）几分之几的数 是多少的实际问题 1.150×(号+崇)=10（到0 母题 230×号-30×号=1kg)》 5 250X1-号)=150元) 3.分析：已知两车相向而行3小时后还相距 举一反三 2.5km,则A、B两地之间的距离是甲、乙两车 一共行驶的距离与2.5km的和。 1.8X(1+)=14) 解答：3×（号+19）=197m》 3 2860×1+号)-1032（万元） 197+2.5=199.5(km) 1032+860=1892(万元) 考点5连续求个数的几分之几是多少的实际问题3.分析：先根据“求比一个数少几分之几的数是 母题 多少”求改进技术后制造一个零件需要多少千 1800× 5 1=240(件) 克钢材，再按照这样的消耗，求做400个这样 的零件需要多少千克钢材。 举一反三 解答：×1-日)=kg) 1.500×号×日-40c次) 400×5=250(kg） 2350×号=140（本）140×号-80（本） 分数乘法的综合应用 140+80=220(本) 1.(1)他们已经走了多少米 3.分析：已知六年级总人数，要求达标男生有多 少人，所以选择的信息要将总人数、达标人数 2品 和男生联系起来，可以选择①②。 (3)240 63 黄冈小状元解决问题天天练 2.(1)D(2)B 3.1D56×1-)=42人) (2)90X(1+号)=105(kg) 41560X号×号=70(m (2)3600×(1- )=270(元) (3)6×号-4（分）4分十25秒=4分25秒 (0第-次：2×号号（m 第二次：×号器m) 用逆推法解决分数乘法问题 初试身手 82×2×2×2=190(m） 8 拓展提升 1.号X2X2X2X2=24(kg 2日×2x2=7m 3.27×3×3×3×3=2187(个) 4.分析：采用逆推法从剩余量往前推算：由第二 天用去第一天利下的子，最后利下品L,可得 最后利下的蜂蜜体积占第一天剩下的1一} 子，第二天使用前剩的蜂蜜体积是最后剩下的 4倍，即×4=L)。由第一天用去总量的 64 六年级上(R) 一半，可得原来的蜂蜜体积是第二天使用前剩 的2倍，即品×2=号（山。 解答：1-子-号 ×4X2-号 三、分数除法 考点1用分数除法解决问题(1) 母题 号÷2=号（公顷） 举一反三 1.9÷4=号(m 2吾÷8-(km 多12=m) > 文文跑得快。 3.分析：木头锯了4下，平均分成了(4十1)小段， 求每小段有多长，用木头总长除以(4十1)。 解答：÷(4+1)=是(（m 考点2用分数除法解决问题(2) 母题 240÷号=40（件）