第二单元分数乘法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以生活情境为载体，通过55道题构建“单位‘1’确定—分率对应—运算建模”的分数乘法应用体系，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-5、15等|找单位“1”+量率对应，用乘法求部分量|从分数乘法意义（求一个数的几分之几）延伸至部分与整体关系| |复合应用|3、9、11等|连续量率转换，线段图辅助分析|多步分率叠加，培养几何直观与运算能力| |综合拓展|4、25、34等|比例分配、方程法、工程问题结合|整合分数与比例、方程知识，发展推理意识与应用能力|

第二单元 分数乘法应用题 1．绿色交通，文明出行。陈老师骑自行车去4.5千米远的图书馆，已经骑了这段路程的。还有多远到图书馆？ 2．一批水泥，用去18吨，剩下的是用去的，这批水泥有多少吨？ 3．希希动物园有很多小动物，其中有一只小羊的体重为50kg，有一头小香猪的体重比小羊重，一只小猴的体重比小香猪轻。这只小猴的体重是多少？（先画一画图，再计算） 4．体育室有120根跳绳，其中的分给甲班，剩下的按3∶2的数量比分给乙班和丙班。三个班各分得跳绳多少根？ 5．甲乙两地相距216千米。一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离乙地还有多少千米？ 6．希望小学五年级人数是六年级的，六年级人数比五年级多20人，五、六年级各有多少人？（用方程解） 7．张掖是全国著名的旅游城市，2026年五一小长假期间，张掖七彩丹霞第一天接待游客2400人，第二天接待的游客数量是第一天的，七彩丹霞这两天共接待游客多少人？ 8．某学校组织五年级学生到某能源生态园，开展每周半天校外课程。出发前，老师调查了同学们最想参与的一项活动主题，选择“实景参观”的人数占总人数的，选择“科普体验”的人数是选择“实景参观”的，选择“科普体验”和“实景参观”的学生一共占总人数的几分之几？ 9．学校举行朗诵比赛，获三等奖的有120人，获二等奖的人数是获三等奖的，获一等奖人数是获二等奖的。获一等奖的有多少人？ 10．树木对于人类的生存，对于地球的生态环境，都起着非常重要的作用，古时候我国就有在清明节插柳植树的传统。在今年的植树活动中，某校六年级三个班共植树270棵，其中六（1）班的植树棵数是总棵数的，六（2）班和六（3）班的植树棵数比是2∶3，三个班分别植树多少棵？ 11．棕熊的寿命约为40年，鼹鼠的寿命约为棕熊的，长颈鹿的寿命约为鼹鼠的，长颈鹿的寿命约为多少年？ 12．给客人倒茶时，一般为茶杯容量的至，因为茶水通常较烫，太满端茶时容易烫手或洒出；留出空间也利于观察茶汤色泽和闻香，提升客人的品鉴感受。如果一壶茶有576毫升，茶杯的容量是40毫升，根据礼仪，这壶茶最少可以倒多少杯？ 13．商场为准备端午节的促销活动，购进3吨樱桃，购进的芒果比樱桃的2倍多，芒果和樱桃一共购进多少吨。 14．光明小学六（1）班有学生48人，其中男生占，在学校组织的卫生大扫除活动中，该班男生的在打扫卫生，该班打扫卫生的男生有多少人？ 15．大型制衣厂进口一批500平方米长的布，用去了总量的，用了多少平方米的布？还剩多少平方米？ 16．六（1）班有45人，六（2）班的人数是六（1）班的，六（3）班的人数是六（2）班的，六（3）班有多少人？ 17．新城小学五年级一班有学生45人，其中男生占，男生中又有的学生爱看《福尔摩斯》，五年级一班有多少男生爱看《福尔摩斯》？ 18．某图书馆科普书有560本，历史书的本数比科普书的本数少，该图书馆历史书有多少本？ 19．一个圆锥形粮囤，底面直径是4米，高是底面直径的，每立方米粮食重700千克，这个粮囤最多能储存多少千克粮食？ 20．学校为庆祝元旦，准备选拔人表演开场节目，老师准备用其中的组成合唱队，剩下的按组成舞蹈队和器乐队，现在这三个队分别有多少人？ 21．近几年，我国大力发展新能源汽车产业。今年1月，某品牌新能源汽车销量约为15万辆，2月的销量比1月增长了。该品牌新能源汽车2月份销量是多少万辆？ (1)画出线段图分析数量关系。 (2)列式解答。 22．大熊猫在地球上生存了至少800万年，被誉为“活化石”和“中国国宝”，是我国特有的珍稀物种，也是世界生物多样性保护的旗舰物种，集万千宠爱于一身。某天动物园为大熊猫准备了45千克竹子，准备的竹笋的质量比竹子少。这天动物园为大熊猫准备了多少千克竹笋？ 23．甲乙两人共同完成一项工程，甲、乙一起做6天完成工程的，剩下的由乙单独做8天完成，两人共获得1980元的工资，按完成的工作量的多少分配，甲应得多少元工资？ 24．学校买来一批新书，现在分配给四、五、六年级，平均每个年级分配140本，四年级分到的本数占总数的，余下的按2∶3分配给五、六年级。三个年级各分到多少本书？ 25．一列火车有31节车厢（含车头），车头长度为15米，每节车厢长28米，每两节车厢间距为1.5米，这列火车每小时可行驶90千米，一辆汽车的最快速度比火车快，如果这辆汽车行驶到火车尾部想快速超过这列火车，最少需要多长时间？ 26．五（1）班同学去革命老区参观，共用去10时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？游览用了多长时间？ 27．岩松鼠又称“石老鼠”，身长约2.5分米，尾巴比身长短。岩松鼠的尾巴比身长短多少厘米？ 28．六（2）班36人去公园游玩，公园学生票每张20元；40张起可以团购，票价优惠。怎样买票更划算，请说明理由。 29．黄梅戏是我国五大戏曲剧种之一，2006年经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。大观区某艺术剧团中，黄梅戏男演员有25人，女演员人数比男演员多，女演员人数比男演员多多少人？ 30．六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学交了32件作品，六（2）班比六（1）班多交。两个班共交了多少件作品？ (1)根据题意，画出线段图。 (2)列式解答。 31．某地要修一条路，若由甲施工队单独完成，则需要4个月，若由乙施工队单独完成，需要的时间比甲施工队少，若甲、乙两个施工队合作，多少个月可以完成？ 32．劳动公园举行菊花展，第一天参观人数是1200人，第二天的人数比第一天增加了，第二天参观人数是多少人？ 33．三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强的。小亮跳了多少个？ 34．有一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。现在两队合作这项工程，但中间甲队因为另有任务被调走了，经过27天才完成这项工程，这项工程甲队做了多少天？ 35．一件外套原价320元，现在的售价比原价降低。现在的售价比原价便宜了多少元？ 36．为了让同学们深刻体会“边疆无小事，事事关国防”的责任与担当，培文小学组织学生去红星耀双河陈列馆开展爱国主义教育实践活动。全校共有900名学生，其中有的学生参与了此次活动，参与活动的男生人数占参与活动总人数的参与活动的男生有多少名？ 37．我读书，我快乐！笑笑读一本儿童文学，第一天读了全书的，第二天读的是第一天的，第二天看读了全书的几分之几？ 38．学校图书室有文艺书400本，文艺书的本数是科技书的80%，故事书的本数比科技书少，三种书共有多少本？ 39．“云端松潘”旅游纪念品店，九月接待游客500人，十月接待游客人数是九月的，十一月因天气转冷，接待人数是十月的。十一月接待游客多少人？ 40．体育中心修建了一个长方体游泳池，长50米，宽是长的，深3米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）挖成这个游泳池共挖土多少方？ 41．以“诗画鄂邑农业兴品质瓜果甜蜜梦”为主题的活动，旨在唱响瓜果品牌，拓展农产品销售渠道，促进群众增收。某农业合作社有一批西瓜要运往机场空运出口，用一辆皮卡车运10小时能运完，用一辆货车运8小时能运完，这两辆车一起运4小时后，还剩6.2吨没有运，这批西瓜一共有多少吨？ 42．学校五年级一班有42名同学，其中参加舞蹈社团的学生占了全班的，舞蹈社团中男生占了，五年级一班舞蹈社团中男生有几人？（先画图，再列式解答） 43．实验学校生物小组与美术小组人数的比是9∶10，美术小组与体育小组人数的比是5∶7，已知生物和体育小组共138人，体育组比生物组多多少人？ 44．明明看一本288页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的几分之几？还剩多少页没有看？ 45．超市运来苹果72千克，运来的梨是苹果的，运来的香蕉是梨的，运来香蕉多少千克？ 46．一个车间要加工1200个零件，前6天加工了总数的。照这样的速度，全部加工完还要多少天？（用两种方法解答） 47．“双减政策”落地后，学校社团活动更加丰富多彩，某小学篮球社团有36人，排球社团的人数是篮球社团的，足球社团的人数是排球社团的。足球社团有多少人？ 48．在一次运动会中，参加田径项目人数是参加球类项目的，参加体操项目人数是参加田径项目的。参加球类项目的有120人，参加体操项目的有多少人？ 49．一个长方形的长是12cm，宽是长的，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 50．学校征文比赛中，全校一共有120篇优秀征文获奖，其中五年级同学获奖征文的篇数占总篇数的。五年级同学获奖征文的篇数比六年级的还多8篇，六年级同学有多少篇获奖征文？ 51．某单位志愿者团队有36名志愿者，其中是年轻人，后来又有几名年轻人加入，这时年轻人达到总数的，问志愿者又有几名年轻人加入？ 52．孟孟要参加庆“元旦”演讲比赛。制作幻灯片和练习演讲共用了120分钟，练习演讲所用时间是制作幻灯片时间的。孟孟制作幻灯片和练习演讲各用了多少分钟？（列方程解答） 53．水果店运来香蕉48筐，运来苹果的筐数是香蕉的，是梨的，水果店运来梨多少筐？ 54．某市规划绿地总面积为2400公顷，其中公园绿地约占，而公园绿地中种植草坪的面积约占。草坪的面积约是多少公顷？ 55．一台笔记本电脑的原价是6300元，现在促销价是5980元，小王现在只有现价的的钱，小王现在有多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元 分数乘法应用题》参考答案 1．3.5千米 【分析】把总路程看作单位“1”，先用1减去已经骑了的分率，求出剩下路程占总路程的分率，再用总路程乘该分率求出剩余路程。 【详解】4.5×（1－） ＝4.5× ＝3.5（千米） 答：还有3.5千米到图书馆。 2．28吨 【分析】将用去的水泥乘，先求出剩下的水泥，再将剩下的水泥加上用去的水泥，求出这批水泥一共多少吨。 【详解】18×＋18 ＝10＋18 ＝28（吨） 答：这批水泥有28吨。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 3．40kg 【分析】本题主要运用分数乘法来解决体重相关的问题。首先需要明确单位“1”的变化，先以小羊的体重为单位“1”求出小香猪的体重，再以小香猪的体重为单位“1”求出小猴的体重。通过画线段图能更直观地展示各动物体重之间的数量关系，先画代表小羊体重的线段，再基于此画出更长的代表小香猪体重的线段（因为小香猪比小羊重），最后画出比小香猪体重线段短的代表小猴体重的线段（因为小猴比小香猪轻）。 【详解】 答：这只小猴的体重是40kg。 4．甲班40根；乙班48根；丙班32根 【分析】把体育室跳绳的总数量看作单位“1”，分给甲班，还剩下（1－），则甲班分得跳绳的数量＝总数量×，乙班和丙班分得跳绳的总数量＝总数量×（1－），根据乙班和丙班分得跳绳的总数量求出比中每份的量，再乘它们各自占的份数，据此解答。 【详解】甲班：120×＝40（根） 120×（1－） ＝120× ＝80（根） 80÷（3＋2） ＝80÷5 ＝16（根） 乙班：16×3＝48（根） 丙班：16×2＝32（根） 答：甲班分得40根，乙班分得48根，丙班分得32根。 5．135千米 【分析】将全程看作单位“1”，全程×剩下对应分率＝剩下的路程，据此列式解答。 【详解】216×（1－） ＝216× ＝135（千米） 答：离乙地还有135千米。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 6．六年级：100人；五年级：80人 【分析】由题意知：五年级人数是六年级的，六年级人数是单位“1”，设六年级的人数是，则五年级的人数是，又知“六年级人数比五年级多20人”，则六年级人数－五年级人数＝20人，根据等量关系列方程求解即可。 【详解】解：设六年级有人，则五年级有是人。 答：六年级有100人，五年级有80人。 7．5280人 【分析】先根据第二天游客数是第一天的，用乘法求出第二天的游客数，再将两天的游客数相加得到总人数。 【详解】（人） （人） 答：七彩丹霞这两天共接待游客5280人。 8． 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，把“实景参观”看作单位“1”，求出选择“科普体验”的人数占总人数的分率，再与选择“实景参观”的分率相加得到总占比。 【详解】 答：选择“科普体验”和“实景参观”的学生一共占总人数的。 9．20人 【分析】用120×求出获二等奖的人数，再乘即可求出获一等奖的人数。 【详解】120×× ＝30× ＝20（人）； 答：获一等奖的有20人。 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 10．六（1）班90棵；六（2）班72棵；六（3）班108棵 【分析】根据六（1）班植树棵数与总棵数的分数关系用乘法求出六（1）班的植树棵数，然后用总棵数减去六（1）班的棵数得到六（2）班和六（3）班的植树总数，再依据它们的棵数比进行按比例分配，求出六（2）班和六（3）班各自的植树棵数。 【详解】270×＝90（棵） 270－90＝180（棵） （棵） （棵） 答：六（1）班植树90棵，六（2）班植树72棵，六（3）班植树108棵。 11．10年 【分析】先把棕熊的寿命看作单位“1”，鼹鼠的寿命约为棕熊的，单位“1”已知，用棕熊的寿命乘，求出鼹鼠的寿命； 再把鼹鼠的寿命看作单位“1”，长颈鹿的寿命约为鼹鼠的，单位“1”已知，用鼹鼠的寿命乘，求出长颈鹿的寿命。 【详解】鼹鼠的寿命：40×＝25（年） 长颈鹿的寿命：25×＝10（年） 答：长颈鹿的寿命约为10年。 12． 18 杯 【分析】要求这壶茶最少可以倒多少杯，即在茶水总量一定的情况下，每杯茶水的量要尽可能多。根据题意，每杯茶水最多为茶杯容量的 。先利用分数乘法求出每杯最多倒多少毫升，再利用除法求出最少可以倒多少杯。 【详解】 （杯） 答：这壶茶最少可以倒 18 杯。 13．10.5吨 【分析】先算出樱桃质量的2倍，将其看作单位“1”，芒果质量是它的，用乘法求出芒果质量，再加上樱桃的质量得到总质量。 【详解】（吨） （吨） （吨） 答：芒果和樱桃一共购进10.5吨。 14．25人 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分数计算。 光明小学六（1）班有学生48人，其中男生占全班人数的，那么全班人数为单位“1”，班级男生人数＝全班人数×。该班男生的在打扫卫生，那么男生人数为单位“1”，打扫卫生的男生＝班级男生人数×。 【详解】48×＝30（人） 30×＝25（人） 答：该班打扫卫生的男生有25人。 15．300平方米；200平方米 【详解】略 16．46人 【分析】将六（1）班人数看作单位“1”，六（1）班人数×六（2）班对应分率×六（3）班对应分率＝六（3）班人数。 【详解】 （人） 答：六（3）班有46人。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 17．15人 【分析】将五年级一班学生人数看成单位“1”，男生占，用五年级一班学生人数×求出男生人数；再将男生人数看成单位“1”，爱看《福尔摩斯》占，用男生人数×即可求出爱看《福尔摩斯》的人数。 【详解】45×× ＝25× ＝15（人） 答：五年级一班有15名男生爱看《福尔摩斯》。 【点睛】本题主要考查连续求一个数的几分之几的问题。 18． 350本 【分析】将科普书的本数看作单位“1”，则历史书的本数是科普书的，用科普书的本数乘即可求出历史书的本数。 【详解】 （本） 答：该图书馆历史书有350本。 19．4396千克 【分析】根据题意，高是底面直径的，用底面直径×，求出圆锥的高；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形粮囤的体积，再乘700，即可解答。 【详解】3.14×（4÷2）2×（4×）××700 ＝3.14×22×××700 ＝3.14×4×××700 ＝12.56×××700 ＝18.84××700 ＝6.28×700 ＝4396（千克） 答：这个粮囤最多能储存4396千克粮食。 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，圆锥的体积公式是解答本题的关键。 20．合唱队人数为人，舞蹈队人数为人，器乐队的人数为人。 【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，可知合唱队人数为（）人，舞蹈队和器乐队的人数为（）人，再根据剩下的按组成舞蹈队和器乐队，可知剩下的人数按照分配共分配了份，先求出一份的人数，再乘相应分数，分别求出各个表演队伍的人数。 【详解】合唱队：（人） 舞蹈队和器乐队共有：（人） 舞蹈队和器乐队按组成，总共分成（份） 舞蹈队：（人） 器乐队：（人） 答：合唱队人数为人，舞蹈队人数为人，器乐队的人数为人。 【点睛】本题考查了求一个数的几分之几用乘法，分数的乘法，比例关系，审清题意找准数量关系是解题的关键。 21．(1)；2月份汽车销量＝1月份汽车销量×（1） (2)15×（1＋）＝18万辆 【分析】将1月份汽车销量看作单位“1”，画一条线段表示1月份汽车销量，把这条线段平均分成5份，再对应这条线段下面画出等长的线段，再延长1份，表示2月份汽车销量。 把1月份汽车销量看作单位“1”，2月份汽车销量是1月份的（1＋），求2月份汽车销量，用1月份汽车销量×（1＋）解答。 【详解】（1）图略；数量关系略 （2）15×（1＋） ＝15× ＝18（万辆） 答：该品牌新能源汽车2月份销量是18万辆。 22．35千克 【分析】把竹子的质量看作单位“1”，根据题意可知，竹笋的质量是竹子的（1－），根据分数乘法的意义，用单位“1”乘对应分率即可求出竹笋的质量。 【详解】45×（1－） ＝45× ＝35（千克） 答：这天动物园为大熊猫准备了35千克竹笋。 23．825元 【分析】根据题意，把这项工程总量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用除以6计算出甲乙两人的工作效率和，用单位“1”减去得到剩下这项工程的工作量，再除以8计算出乙的效率，再用两人效率和减去乙的效率，得到甲的效率，根据工作效率×工作时间＝工作总量，用6乘甲的工作效率得到甲完成了这项工程的几分之几，最后再乘工资总量得到甲的工资。 【详解】 ， 答：甲应得825元工资。 24．四年级：120本，五年级：120本，六年级：180本 【分析】由题意知“分配给四、五、六年级，平均每个年级分配140本”，则用平均每个年级分配的本数140乘3，就可以求出新书的总本数；又知“四年级分到的本数占总本数的”，把新书的总本数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义知：用新书的总本数乘，就可以求出四年级分到的本数，用新书的总本数减去四年级分到的本数，就可以求出五、六年级分到的本数和； 又知“余下的按2∶3分配给五、六年级”，则五年级分到的本数占五、六年级本数和的，六年级分到的本数占五、六年级本数和的，再按比分配用乘法分别计算出五、六年级分到多少本即可。 【详解】140×3＝420（本） 四年级：420×＝120（本） 420－120＝300（本） 五年级：（本） 六年级：（本） 答：四年级分到了120本书，五年级分到了120本书，六年级分到了180本书。 25．1.5分钟 【分析】由题意可知，火车的长度包括1个车头的长度、（31－1）节车厢的长度、（31－1）个间距的长度，先求出火车的总长度，并把单位转化为“千米”；再把火车的速度看作单位“1”，汽车的速度比火车的速度快，汽车的速度＝火车的速度×（1＋）；汽车追上火车时比火车多行驶了一个火车的长度，最后根据“追及时间＝路程差÷速度差”求出这辆汽车超过火车需要的时间，据此解答。 【详解】火车的长度：15＋（31－1）×28＋（31－1）×1.5 ＝15＋30×28＋30×1.5 ＝15＋840＋45 ＝855＋45 ＝900（米） 900米＝0.9千米 汽车的速度：90×（1＋） ＝90× ＝126（千米/时） 追及时间：0.9÷（126－90） ＝0.9÷36 ＝0.025（小时） 0.025×60＝1.5（分钟） 答：最少需要1.5分钟。 【点睛】求出火车的长度和汽车的速度并掌握追及时间的计算公式是解答题目的关键。 26．；5时 【分析】把总时间看作单位“1”，减去路上用的时间、再减去吃午饭和休息时间即可。游览的时间＝用时总时间×游览时间所占分率即可。 【详解】1－－ ＝ － ＝ 10×＝5（时） 答：游览的时间占，游览用了5时。 【点睛】此题考查了异分母分数加减法以及分数乘法的计算，明确求一个数的几分之几用乘法。 27． 厘米 【分析】把身长看作单位“1”，求尾巴比身长短的长度，就是求身长的是多少，需注意先统一单位再计算。 【详解】（厘米） （厘米） 答：岩松鼠的尾巴比身长短厘米。 28．购买40张团体票更划算；购买学生票需要36×20＝720（元），购买团体票需要40×20×＝640（元），可以看出买40张团体票更划算。 【分析】分别计算出购买36张学生票和购买40张团体票的价格，再进行比较即可解答。 【详解】购买学生票：36×20＝720（元） 购买团体票：40×20× ＝800× ＝640（元） 720＞640 答：购买40张团体票更划算。 29．10人 【分析】把男演员人数看作单位“1”，已知女演员人数比男演员多。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，直接用男演员人数乘即可求出女演员比男演员多的人数。 【详解】（人） 答：女演员人数比男演员多10人。 30．(1) (2)72件 【分析】（1）画线段图时，先画一条线段表示六（1）班作品的件数，再把它平均分成4份，六（2）班的作品件数比六（1）班多1份，据此在下方画出表示六（2）班作品件数的线段，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 （2）已知六（2）班比六（1）班多交 ，把六（1）班上交的作品数量看作单位“1”，则六（2）班上交的作品件数是六（1）班的（1＋），单位“1”已知，用六（1）班的作品件数乘（1＋），求出六（2）班的作品件数；然后把两个班的作品件数相加，求出两个班共交作品的总件数。 【详解】（1）略 （2） （件） 答：两个班共交了72件作品。 31．个月 【分析】把这条路的总量看作单位“1”。根据甲队单独完成需要4个月，可知甲队的工作效率是。乙队单独完成需要的时间比甲队少，即乙队时间是甲队时间的，据此求出乙队单独完成需要的时间，进而求出乙队的工作效率。最后根据“工作时间工作总量工作效率和”求出合作完成需要的时间。 【详解】（个月） ＝ ＝ （个月） 答：个月可以完成。 32．1440人 【分析】把第一天的参观人数看作单位“1”，则第二天的人数是第一天的（1＋）。用第一天的人数乘（1＋）即可解答。 【详解】1200×（1＋） ＝1200× ＝1440（人） 答：第二天参观人数是1440人。 【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。 33．60个 【分析】根据题意可知，小强跳的个数＝120×，小亮跳的个数＝小强跳的个数×＝120××，据此列式解答即可。 【详解】120×× ＝90× ＝60（个） 答：小亮跳了60个。 34． 2 天 【分析】本题解题关键是将工作总量看作单位“1”，利用关系式“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出甲、乙两队的工作效率。根据题意，乙队全程参与工作，先利用乙队的工作效率乘工作时间求出乙队完成的工作量，再用单位“1”减去乙队的工作量求出甲队完成的工作量，最后根据“工作时间＝工作量÷工作效率”求出甲队工作的天数。 【详解】把这项工程的工作总量看作单位“1” 甲队的工作效率： 乙队的工作效率： 乙队完成的工作量： 甲队完成的工作量： 甲队工作的时间：（天） 答：这项工程甲队做了2天。 35．120元 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用外套的原价320元乘便宜的分率即可求出现在的售价比原价便宜了多少元。 【详解】320×＝120（元） 答：现在的售价比原价便宜了120元。 36．300名 【分析】先把全校学生的总人数看作单位“1”，其中有的学生参与了此次活动，单位“1”已知，用全校学生总人数乘，求出参加此次活动的学生总人数； 再把参加活动的总人数看作单位“1”，参与活动的男生人数占参与活动总人数的，单位“1”已知，用参加活动的总人数乘，求出参与活动的男生人数。 【详解】900×× ＝540× ＝300（名） 答：参与活动的男生有300名。 37． 【分析】把第一天读全书的分率看作单位“1”，第二天读的是第一天的，用第一天读的全书的分率×，即可求出第二天读了全书的分率。 【详解】×＝ 答：第二天读了全书的。 38．1275本 【分析】用文艺书的本数400本除以80%，求出科技书的数量，再将科技书的数量乘（1－），求出故事书的数量。最后利用加法，求出三种书共有多少本。 【详解】科技书：400÷80%＝500（本） 故事书：500×（1－） ＝500× ＝375（本） 共有：400＋500＋375＝1275（本） 答：三种书一共有1275本。 【点睛】本题考查了含百分数的运算和分数乘法。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法；求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。 39．450人 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用九月接待人数的数量×，得到十月接待人数的数量；再用十月接待人数的数量×，得到十一月接待游客的人数。 【详解】500×＝600（人） 600×＝450（人） 答：十一月接待游客450人。 40．（1）1000平方米； （2）3000方 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用50×先求出长方体游泳池的宽是20米；这个游泳池的占地面积即是长方体游泳池的底面积，长方形的面积＝长×宽，再用50×20求出这个游泳池的占地面积是1000平方米。 （2）长方体的体积（容积）＝长×宽×高，据此用50×20×3求出这个游泳池的容积，也就是挖出的土的体积。 【详解】（1） ＝50×20 ＝1000（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是1000平方米。 （2） ＝50×20×3 ＝3000（立方米） 3000立方米＝3000方 答：挖成这个游泳池共挖土3000方。 【点睛】此题考查了求一个数的几分之几是多少的问题、长方形的面积计算公式、长方体的体积（容积）计算公式。 41．62吨 【分析】把这批西瓜的质量看作单位“1”，根据题意可知，皮卡车每次运这些西瓜的，货车每次运这些西瓜的，这两辆车一起运4小时后，还剩[1－（＋）×4]，还剩6.2吨，剩下的数量除以剩下的占总数的分率；即可解答。 【详解】1－（＋）×4 ＝1－（＋）×4 ＝1－×4 ＝1－ ＝ 6.2÷ ＝6.2×10 ＝62（吨） 答：这批西瓜一共有62吨。 42．；4名 【分析】五年一班有42名同学，其中参加舞蹈社团的学生占了全班的，我们可以用42×先求得参加舞蹈社团的学生人数，又根据舞蹈社团中男生占了，再用舞蹈社团的学生人数×，即可求出五年一班舞蹈社团中男生人数。据此解答即可。 【详解】画图略； 42×× ＝14× ＝4（名） 答：五年一班舞蹈社团中男生有4人。 43． 30人 【分析】根据比的前项和后项同时乘一个相同的数（0除外），比不变，据此变形美术小组与体育小组人数的比； 表示出生物小组人数∶美术小组人数∶体育小组的人数，根据比例分配即可求出生物小组，美术小组和体育小组的人数，用体育组人数减去生物组的人数即可求出多多少人。 【详解】； 则生物小组人数∶美术小组人数∶体育小组的人数＝9∶10∶14； 9＋14＝23（份），即生物小组人数占比为，生物小组人数为（人） 体育小组的人数占比为，体育小组的人数为（人） 84－54＝30（人） 答：体育组比生物组多30人。 44．；88页 【分析】利用加法求出两天一共看了全书的几分之几； 将这本书看作单位“1”，用单位“1”减去两天一共看了全书的几分之几，求出还剩下几分之几没有看。再利用乘法，求出具体还剩下多少页没看。 【详解】＋＝ 288×（1－） ＝288× ＝88（页） 答：两天一共看了全书的，还剩下88页没有看。 【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 45．30千克 【分析】先把苹果的重量看作单位“1”，用苹果的重量72千克乘求出梨的重量，再把梨的重量看作单位“1”，用梨的重量乘求出香蕉的重量。 【详解】72×× ＝45× ＝30（千克） 答：运来香蕉30千克。 46．10天 【分析】方法一：根据题意，前6天加工了总数的，用零件总数乘，先求出平均每天加工零件的个数；再用零件总数除以平均每天加工零件的个数，求出加工的总天数，最后减去已生产的6天，就是还需要的天数。 方法二：把零件总数看作单位“1”，前6天加工了总数的，则还剩下总数的（1－）；“照这样的速度”，即工作效率是一定的，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，商一定，则工作总量与工作时间成正比例，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】方法一： 1200÷（1200×÷6）－6 ＝1200÷（450÷6）－6 ＝1200÷75－6 ＝16－6 ＝10（天） 方法二： 解：设全部加工完还要天。 ∶6＝（1－）∶ ＝6×（1－） ＝6× ＝ ＝÷ ＝× ＝10 答：全部加工完还要10天。 【点睛】本题考查从不同的角度思考问题，用多种方法解决实际问题的能力。 47．12人 【分析】将篮球社团人数看作单位“1”，篮球社团人数×排球社团对应分率＝排球社团人数；再将排球社团人数看作单位“1”，排球社团人数×足球社团对应分率＝足球社团人数。 【详解】 （人） 答：足球社团有12人。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 48．16人 【分析】把参加球类项目的人数看作单位“1”，参加田径项目的人数＝参加球类项目的人数×，再把参加田径项目的看作单位“1”，参加体操项目的人数＝参加田径项目的人数×，据此即可求解。 【详解】120×× ＝80× ＝16（人） 答：参加体操项目的有16人。 49．48平方厘米 【分析】用12×求出长方形的宽，再乘长即可求出面积。 【详解】12××12 ＝4×12 ＝48（平方厘米）； 答：这个长方形的面积是48平方厘米。 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 50． 70篇 【分析】首先，根据五年级同学获奖征文的篇数占总篇数的，求出五年级同学获奖征文的篇数。 然后利用五年级同学获奖征文的篇数比六年级的还多8篇，找到数量关系式：五年级同学获奖征文的篇数＝六年级同学获奖征文的篇数×＋8篇，最后设六年级同学获奖征文的篇数为x，根据关系式列出方程。 【详解】五年级获奖征文篇数： （篇） 解：设六年级获奖征文篇数为 篇。 答：六年级同学有70篇获奖征文。 51．2名 【分析】设志愿者又有x名年轻人加入，根据等量关系：原来的年轻人的人数＋后加入年轻人的人数＝后来的总人数×，据此列方程解答即可。 【详解】解：设志愿者又有x名年轻人加入。 36×＋x＝（36＋x）× 16＋x＝（36＋x）× 304＋19x＝324＋9x 19x－9x＝324－304 10x＝20 x＝20÷10 x＝2 答：志愿者又有2名年轻人加入。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 52．90分钟；30分钟 【分析】根据题意，把制作幻灯片的时间看作单位“1”，设制作幻灯片的时间为未知数，根据“制作幻灯片的时间＋练习演讲的时间＝总用时120分钟”的等量关系列方程，再根据等式的性质解方程求出制作幻灯片的时间，进而求出练习演讲的时间，据此解答。 【详解】解：设孟孟制作幻灯片用了x分钟，则练习演讲用了​x分钟。 x＋​x＝120 ​x＝120 ​x÷​＝120÷​ x＝120× ​x＝90 练习演讲的时间：​×90＝30（分钟） 答：孟孟制作幻灯片用了90分钟，练习演讲用了30分钟。 53．梨70筐 【分析】运来苹果的筐数是香蕉的，是以香蕉筐数为单位“1”，也就是48的，用乘法计算；运来苹果的筐数是梨的，是以梨的筐数为单位“1”，用求得的苹果筐数除以，即可求得梨的筐数。 【详解】48×＝40（筐） 40÷＝40×＝70（筐） 答：水果店运来梨70筐。 【点睛】求已知一个数的几分之几，用乘法计算；已知一个数及这个数对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算。 54．360公顷 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。先求出公园绿地的面积，再用公园绿地的面积乘草坪所占的分数，求出草坪的面积。 【详解】公园绿地面积：2400×＝900（公顷） 草坪面积：900×＝360（公顷） 答：草坪的面积约是360公顷。 55．2392元 【分析】根据题意可知，用一台笔记本电脑的现价×＝小王现在有多少钱，据此列式解答。 【详解】（元）    答：小王现在有2392元。 【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法，注意提取有效数学信息。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $