2.2小数乘小数(1)(教学设计)-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“小数乘小数”核心知识点，通过复习小数乘整数的转化思路，结合校园试验田面积情境引出新课题，衔接整数乘法、积的变化规律等前置知识，搭建学习支架。 该资料严格依托教材逻辑，以转化思想为核心，通过积的变化规律推理小数位数关系培养推理意识，用长方形面积模型渗透模型观念，分层练习和错题分析强化运算能力。具体如“试一试”框图填空、小组讨论总结法则，帮助学生理解算理，也为教师提供清晰教学流程和学情应对策略。

2026年秋季人教版五年级上册数学同步教学设计 单元名称 第二单元 小数乘法 课题 2.2小数乘小数(1) 课时内容 1课时 教材分析 本课为人教版五年级上册第12‑13页内容，属于小数乘法单元。教材以五(1)班校园试验田（长4.2m、宽0.8m长方形，求面积）作为现实情境，引出算式4.2×0.8。借助积的变化规律，引导学生将两个小数乘数同时扩大转化为整数乘法计算，再把积缩小相应倍数得到结果。 教材紧接着安排“试一试”：1.92×0.9，配有课本转化示意图填空，之后练习0.32×2.79；设置观察讨论活动，对比乘数与积的小数位数，由学生自主总结，直接呈现课本上2条小数乘法计算法则；最后以课本“做一做”4道计算题巩固笔算。 本课前置基础：整数乘法、积的变化规律、小数乘整数、长方形面积计算。本课是小数乘法算理核心，直接服务后续小数四则运算、多边形面积计算。 学情分析 学生已经掌握整数四则运算、长方形面积公式、小数初步认识，已经学习小数乘整数，具备“小数转整数计算”的迁移经验，习惯借助情境理解数学。本班学生分层明显，两极分化突出：多数学生整数计算能力尚可，但小数点定位极易出错；部分学生只会机械写竖式，讲不清算理；审题粗心，解题爱跳步，验算习惯差，订正只改答案不分析错因；学困生对“两个乘数同时扩大，积要除以倍数的乘积”理解困难，变式练习存在畏难；部分学生容易混淆周长与面积。课堂需要依托课本图示，多安排说理，分层设问，聚焦小数点定位这个高频错误点。 学习目标 1.运算能力：依托课本例题，理解小数乘小数算理，掌握笔算方法，能根据乘数总小数位数确定积的小数点，规范完成课本习题；能借助估算简单检验结果。 2.推理意识：完整经历课本给出的转化过程，通过积的变化规律推理小数位数关系，观察乘数、积的小数位数，归纳课本给出的小数乘法计算方法，体会转化思想。 3.模型观念：借助课本长方形试验田面积情境，理解小数乘小数的实际意义，会用长×宽列出小数乘法算式。 4.学习习惯：竖式书写不跳步，学会识别小数点定位的常见错误；小组学习能表达自己的思考。 教学重难点 重点：掌握小数乘小数笔算方法；看乘数一共的小数位数，从积的右边起数位点小数点，落实课本两条计算法则。 难点：理解两个小数同时转化整数后，积要除以两个乘数扩大倍数的乘积；克服小数点定位错误。 教学过程 一、复习铺垫，情境引入（6分钟） 师：同学们，上节课我们学习了小数乘整数，谁回忆一下，计算3.5×4时，我们用的是什么思路？ 生：把小数变成整数来算，算完再把积变回去。 师：很好，就是把小数转化成整数乘法。今天我们看课本12页，五（1）班有一块校园试验田，是长方形，长4.2米，宽0.8米，要算这块试验田的面积，怎样列式？ 生：长方形面积=长×宽，算式是4.2×0.8。 师：大家观察这个算式，和小数乘整数有什么不同？ 生：两个乘数都是小数。 师：今天就来学习——小数乘小数。板书课题。 师：先简单估一估，4.2×0.8大约多少？ 生：比4小。 师：估算可以帮我们检验结果，接下来我们就来研究两个小数相乘该怎么算。 二、探究新知，依托课本素材学习（19分钟） 环节1：教学例题4.2×0.8 师：请大家看课本上的转化思路，想一想：怎样把4.2和0.8变成整数？先独立思考，再同桌说一说。（约2分钟） 生汇报：把4.2乘10得到42，0.8乘10得到8。 师板书转化： 4.2——(×10)→42 0.8——(×10)→8 师：整数乘法42×8=336。那想一想，两个乘数都乘10，积一共扩大多少倍？ 生：扩大100倍。 师：要得到原来算式的积，整数的积336要怎样处理？ 生：除以100。 师：336÷100=3.36，所以4.2×0.8=3.36。 师追问：为什么是除以100，不是除以10？谁能结合积的变化规律说一说？ 生：第一个乘数乘10，积乘10；第二个乘数再乘10，积又乘10，总共乘100，所以积要除以100才能还原。 师：很好。刚才我们估算结果小于4，算出来3.36，和估算相符。老师发现有同学算出33.6，错在哪里？ 生：只除以10，小数点只向左移动一位，没有除以100。 师：这就是本课最容易出错的地方，一定要看两个乘数一共扩大多少倍。 环节2：课本试一试1.92×0.9，完成教材方框填空 师：翻到课本试一试，1.92×0.9，看课本中间的转化框图。 师提问：要把1.92变成整数192，需要乘几？ 生：乘100。第一个方框填：100 师：把0.9变成整数9，要乘几？ 生：乘10。第二个方框填：10 师：整数相乘得到1728，前面乘数一共扩大100×10=1000倍，那么1728要除以多少才能得到原来的积？ 生：除以1000，第三个方框填1000。 师：竖式横线下面写结果是多少？ 生：1.728。 学生在课本上完成框图填空。 师：请大家观察，1.92有两位小数，0.9有一位小数，乘数一共是三位小数，积1.728正好也是三位小数。 师：课本还有一道试一试0.32×2.79，请大家在练习本列竖式笔算。请一名同学板演。 （学生独立完成，教师巡视，重点看小数点位置，对学困生提示：数一数两个乘数总共有几位小数） 环节3：小组讨论，总结课本算法 师：观察黑板上三道算式4.2×0.8、1.92×0.9、0.32×2.79，对比每道题乘数的小数位数和积的小数位数，小组讨论：你能发现什么？时间3分钟。 小组代表发言：乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。 师：那小数乘法完整怎么计算？翻开课本，读一读书上给出的两句话。 生齐读课本法则： 1.先按照整数乘法算出积，再点小数点； 2.点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 师：老师提醒大家，是看两个乘数合起来一共的小数位数，一定要从积的右边开始数，不能从左边数。 三、课堂巩固，完成课本“做一做”（11分钟） 出示课本“做一做”全部4题：6.7×0.3、2.4×6.2、5.4×1.07、0.45×0.6。 师：全体同学要求：完整写竖式，不跳步；动笔前可以先想一想：积应该有几位小数。 分层课堂要求： 1.全体学生：规范竖式书写，完成四道笔算； 2.中等学生：算完用估算简单核对； 3.学有余力学生：计算前先预判每题积的小数位数。 学生独立做题，教师巡看，收集两类样本：①竖式完整正确；②小数点定位错误。投影展示两份作业。 师：我们看这份作业，竖式中间步骤省略直接写结果，大家说说这样会带来什么问题？ 生：容易数错小数点，出错之后找不到错在哪里。 师：说得对，练习的时候竖式步骤要写完整，不要随意跳步。做错之后，不能只改答案，要想一想：是整数乘法算错，还是小数位数数错。 重点点评0.45×0.6：整数乘积末尾出现0，先点小数点，再把末尾的0去掉化简。 四、课堂小结（2分钟） 师：这节课学习小数乘小数，谁来说一说计算的两步是什么？最容易错的点是什么？ 生：先按整数乘法算积；看乘数一共有几位小数，从积右边数位点小数点；容易把小数点位置点错。 师小结：核心方法就是转化，把小数乘法转化成整数乘法，算完之后，根据总小数位数确定小数点。做题可以用估算快速检查。 五、布置作业（2分钟） 1.基础：完成教材对应课后习题，竖式完整书写； 2.分层：学困生完成基础题；中等学生选2道进行验算； 3.习惯要求：错题标注错因，不只抄写正确答案。 板书设计 小数乘小数 长方形面积=长×宽 例：4.2×0.8=3.36(m²) 小数乘法计算方法（课本原文）： 1.先按照整数乘法算出积，再点小数点； 2.点小数点时，看乘数中一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点。 回顾反思 本节课严格依托课本12‑13页全部例题、框图、习题开展教学，遵循教材“情境—转化探究—观察讨论—归纳法则—做一做巩固”的逻辑链条。课堂借助积的变化规律帮助学生理解小数乘小数算理，聚焦本班学情，重点针对小数点定位这个高频易错点开展辨析，课堂强调竖式完整书写，渗透不跳步、标注错因的学习习惯。课堂上大部分学生能够掌握算法，但部分学困生对于“同时扩大倍数后积的还原”只能机械记忆，说理表达薄弱。后续练习课中要继续借助课本转化框图增加说理训练，多给学困生口头复述算理机会，持续强化小数点定位，提升计算准确率。 学科网（北京）股份有限公司 $