2.3.1乘方 同步作业2026—2027学年人教版七年级数学上册
2026-08-24
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摘要：
**基本信息**
该同步练习通过基础概念辨析、综合运算推理及跨学科创新应用的三层设计，构建从单一知识点到综合能力的巩固路径，适配新授课分层教学需求。
**分层设计**
|层次|知识覆盖|设计特色|
|----|----------|----------|
|基础层|乘方概念（底数、指数）、基本运算|以选择填空为主，直接考查定义辨析（如第1题）和简单计算（如第2题），夯实运算能力|
|提升层|符号辨析、大小比较、综合运算推理|通过数值相等/相反数辨析（如第3、6题）和分类讨论（如第15题），发展推理意识|
|拓展层|跨学科应用（二进制）、数学文化（幻方）、创新概念（除方）|结合进位制转换（第11题）和新定义除方（第16题），培养创新意识与应用能力|
内容正文：
2.3.1乘方同步作业2026—2027学年度人教版七年级数学上学期
一、选择题：
1.对于算式，正确的说法是( )
A. 是底数，是指数 B. 是底数，是幂
C. 是底数，是幂 D. 是底数，是指数
2.计算的结果是( )
A. B. C. D.
3.下列各组数中，数值相等的是( )
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
4.下列计算结果为的是( )
A. B. C. D.
5.下列关于与的说法中，正确的是( )
A. 它们的意义相同 B. 它们的结果相等
C. 它们意义不同，但结果相等 D. 它们意义不同，结果也不相等
6.下列各组数中，互为相反数的是( )
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
二、填空题：
7.的底数是 ，指数是 ．的底数是 ，指数是 ．
8.计算： ．
9.比较大小：______填“”，“”或“”．
10.计算： ．
11.进位制是人们在计数和运算时约定的计数系统，十进制就是逢十进一，逢二进一就是二进制，为了区分不同基数的进位制，常在数的右下角标明基数十进制通常不标基数，例如：十进制数；又如：二进制数，其中，把二进制数转换成十进制等于 ．
12.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方如图，将个数填在三行三列的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方图的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则 ____．
三、解答题：
13.计算：
；
．
14.计算：； ．
15.数学课上，李老师在黑板上写了一道题目：当为正整数时，计算的结果．
琪琪说：“因为的值不确定，所以的结果也不能确定”
聪聪说：“的结果是不变的，可以求出”
你同意谁的说法？请给出你的答案并说明理由．
16.【概念学习】规定：求若干个相同的有理数不等于的除法运算叫作除方，如，等类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”一般地，把记作，读作“”的圈次方”．
【初步探究】直接写出计算结果： ， ．
【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？此处不用作答
试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方幂的形式．
； ； ．
想一想，将一个非零有理数写成乘方幂的形式等于 ．
比较大小： 填“”“”或“”．
【灵活应用】算一算：．
答案
1.D 2.A 3.B 4.B 5.D 6.C
7.【小题】
【小题】
8.
9.
10.
11.
12. 设右下角方格内的数为，
根据题意可知：，
解得，
根据题意得：，
解得，
则．
13.【小题】原式．
【小题】原式．
14.【小题】
【小题】
15.同意聪聪的说法理由如下：
因为为正整数，所以可能为偶数，也可能为奇数．
当为偶数时，为奇数，此时．
当为奇数时，为偶数，此时．
所以的结果是不变的，可以求出所以同意聪聪的说法．
16.【小题】
【小题】
【小题】
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