2.2.1有理数的乘法（第2课时）同步作业2026—2027学年人教版七年级数学上册
2026-08-24
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摘要：
**基本信息**
初中数学七年级上册“有理数的乘法（第2课时）”同步练，以“概念理解—运算应用—综合拓展”分层设计，强化运算律应用与推理意识，适配新授课知识巩固需求。
**分层设计**
|层次|知识覆盖|设计特色|
|----|----------|----------|
|基础层|符号法则、运算律概念|选择题1（负乘数个数决定符号）、填空题7（交换律变形），夯实概念理解|
|进阶层|运算律灵活应用|选择题5（分配律避免通分）、解答题14（简便计算），提升运算能力|
|拓展层|规律探究与新定义|填空题12（正方形数字规律）、解答题16（新运算交换律证明），发展推理意识与创新意识|
内容正文：
2.2.1有理数的乘法（第2课时）同步作业2026—2027学年度人教版七年级数学上学期
一、选择题：
1.几个不是的有理数相乘，积的符号( )
A. 由乘数的个数决定 B. 由正的乘数的个数决定
C. 由负的乘数的个数决定 D. 由负的乘数的大小决定
2.，运算中运用的乘法运算律为( )
A. 交换律 B. 结合律 C. 乘法对加法的分配律 D. 交换律和结合律
3.下列变形不正确的是( )
A. B.
C. D.
4.用分配律计算，过程正确的是( )
A. B. C. D.
5.计算时，运用哪种运算律可避免通分( )
A. 加法交换律和加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 分配律
6.计算，最简便的方法是( )
A. B. C. D.
二、填空题：
7.计算时，可先运用乘法交换律将原式变形为 ．
8.的结果为 填“正”“负”或“”．
9.在括号中填写每步的计算依据，并将计算过程补充完整：
．
10.运用运算律填空.
.
11.在计算的过程中，运用的运算律是 ．
12.如图，按前三个图显示的规律，
在第四个正方形内填入的数是 ．
三、解答题：
13.计算：
.
14.用简便方法计算：
； ；
.
15.计算：．
小瑞的解法：原式．
小晨的解法：原式 ．
请补全小晨的解题过程．
你还有不同于小瑞、小晨的解法吗若有，请写出解法．
用你认为最合适的方法计算：．
16.对于有理数，，定义新运算“”，规则如下：，如．
求的值．
请你判断交换律在“”运算中是否成立？并给出证明．
答案
1.C 2.D 3.C 4.A 5.D 6.C
7.
8.负
9.乘法交换律 乘法结合律
10.【小题】
【小题】
【小题】
11.乘法交换律和乘法结合律
12.
，，，所以在第四个正方形内填入的数是故答案为．
13.【小题】原式;
【小题】原式;
【小题】原式;
【小题】原式;
【小题】原式;
【小题】原式.
14.【小题】原式
;
【小题】原式;
【小题】原式
.
15.【小题】
【小题】有原式
【小题】
16.【小题】
【小题】交换律在“”运算中成立
证明如下：，
即交换律在“”运算中成立．
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