1.1 正数和负数 分层分类训练2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦正负数概念识别与实际应用，按基础-能力-真题递进设计，强化概念生成到情境应用的逻辑链条 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础达标练|14题|正负数识别（选择/填空）、相反意义量判断|从数的分类（识别）到概念内涵（相反意义）| |能力提升练|4题|算筹表示、质量标准范围|结合数学史与实际情境深化概念应用| |真题提前练|3题|方向/电荷/质量偏差的正负表示|对接中考高频情境，培养应用意识与抽象能力|

1.1 正数和负数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考点1 正负数的识别 考点2 相反意义的量 考点2 正负数的实际意义 基 础 达 标 练 考点1 正负数的识别 1.（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·期末）在、，，，0，，中负数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·期末）在，，，12，0，，这6个数中，负数的个数是（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.（25-26七年级上·河南开封·开学考试）在、、、0、、、9中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数也不是负数． 4.（26-27七年级上·湖南衡阳·开学考试）在，0，，13，，102和中，自然数有______个，负数有______个． 5.（26-27七年级上·全国·开学考试）在、、0、，2.5、这些数中，正数有_______，负数有_____． 考点2 相反意义的量 6.（26-27六年级上·上海青浦·开学考试）下面各选项中的两个量不具有相反意义的是（     ） A．妈妈每月收入4000元，支出2500元 B．生产了5000个产品，其中有20个不合格 C．超市运进饮料100箱，卖出80箱 考点3 正负数的意义 7.（25-26九年级上·云南昆明·期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果风车顺时针旋转记作，那么表示（     ） A．减少 B．旋转 C．顺时针旋转 D．逆时针旋转 8.（2026·广东深圳·三模）生物神经细胞存在微弱的电压差，神经静息时膜内为负，记作；兴奋时电位反转，膜内为正，假设某模型中电位反转指绝对值不变，可记为（     ） A． B． C． D． 9.（26-27七年级上·浙江杭州·开学考试）甲船的速度是22千米/小时，记作，那么乙船的速度是20千米/小时，记作（     ） A． B． C． D．0 10.（2026·河南三门峡·三模）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．中国古代用红算筹表示正数，黑算筹表示负数，如果3根红算筹记作，那么10根黑算筹可记作（     ） A．10 B． C． D． 11．（2026·贵州·三模）负数在现实生活中有广泛的应用．有理数可以描述（     ） A．天气气温 B．数轴原点 C．旗杆高度 D．参赛人数 12.（25-26七年级上·江苏盐城·期末）如图是电视台播放的天气情况，下列数中，既不是正数，也不是负数的是（    ） A． B． C． D． 13.（2026·辽宁抚顺·模拟预测）在我国古代数学著作《九章算术》中，用“正与负”来表示“收入与支出”，如：钱表示收入5文钱，那么钱表示（     ） A．收入4文钱 B．支出4文钱 C．支出1文钱 D．收入1文钱 14．（25-26七年级上·河南驻马店·开学考试）下面是某小学一（5）班5名同学的体重： 姓名 李强 张云 赵冬 汪兵 陈红 体重 如果把他们的平均体重记作，那么张云的体重记作__________，李强的体重记作__________． 能 力 提 升 练 15.（2026·湖北咸宁·模拟预测）我国很早就开始使用负数，《九章算术注》中用不同颜色的算筹分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．若红色算筹“”表示的数是“”，则黑色算筹“”表示的数是（  ）． A． B． C． D． 16．（25-26七年级上·北京·期末）算筹是我国古代广泛应用的一种运算工具，摆放方式分“纵式”摆放和“横式”摆放，图案与数字的对应关系如下表，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式……，这样从右到左，纵横相间，以此类推．算筹也可以表示负数，表示方法为：在个位上再斜向摆放一根算筹． 如：数字823所对应的图案为“”，则“”所表示的数是______． 17.（26-27七年级上·广西南宁·开学考试）一种罐装速溶咖啡的质量标准为净重克，下列（     ）的咖啡符合此标准． A．净重克 B．净重克 C．净重克 D．净重克 18.（2026·山西阳泉·三模）在我国气象标准里，是认定高温天气的起始温度．如果气温高于起始温度记作，那么“”表示气温（     ） A．低于起始温度 B．低于起始温度 C．高于起始温度 D．高于起始温度 真 题 提 前 练 19．（2026·宁夏·中考真题）若规定向东走记作，则向西走记作（     ） A． B． C． D． 20．（2026·湖北武汉·中考真题）科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷．氢原子中的原子核与电子各带1个电荷，若把其中原子核所带电荷用数表示是，则电子所带电荷用数表示是_________． 21．（2026·湖南长沙·中考真题）某学校组织学生去劳动实践基地摘草莓，并称重、装盒，一盒草莓的标准质量为，如果比标准质量多记作，那么比标准质量少记作__________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 正数和负数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考点1 正负数的识别 考点2 相反意义的量 考点2 正负数的实际意义 基 础 达 标 练 考点1 正负数的识别 1.（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·期末）在、，，，0，，中负数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：根据定义，小于0的数是负数． ∵，，，，既不是正数也不是负数，， ∴ 题目中的负数为，，，一共3个． 2．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·期末）在，，，12，0，，这6个数中，负数的个数是（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】小于0的数是负数，由此逐个判断给定的数，统计得到负数的个数． 【详解】解：∵，，，既不是正数也不是负数，，， ∴负数为和，共2个． 3.（25-26七年级上·河南开封·开学考试）在、、、0、、、9中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数也不是负数． 【答案】 、、9 、、 0 【分析】根据正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数求解即可，学生容易遗漏“0”或把0归入某一类． 【详解】解：正数有、、9，负数有、、；0既不是正数也不是负数． 4.（26-27七年级上·湖南衡阳·开学考试）在，0，，13，，102和中，自然数有______个，负数有______个． 【答案】 【详解】解：∵自然数包含和正整数，负数是小于的数， ∴在这些数中，属于自然数的有，，，共有3个；属于负数的有，，共有个． 5.（26-27七年级上·全国·开学考试）在、、0、，2.5、这些数中，正数有_______，负数有_____． 【答案】 ，2.5 ，， 【分析】带负号“”的数是负数，正数可带正号也可不带正号，0既不是正数也不是负数，逐个判断即可分类． 【详解】解：正数：，2.5； 负数：，，． 考点2 相反意义的量 6.（26-27六年级上·上海青浦·开学考试）下面各选项中的两个量不具有相反意义的是（     ） A．妈妈每月收入4000元，支出2500元 B．生产了5000个产品，其中有20个不合格 C．超市运进饮料100箱，卖出80箱 【答案】B 【分析】根据具有相反意义的量的定义可得答案． 【详解】解：收入和支出具有相反意义；运进和卖出具有相反意义；产品中有不合格产品不具有相反意义． 考点3 正负数的意义 7.（25-26九年级上·云南昆明·期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果风车顺时针旋转记作，那么表示（     ） A．减少 B．旋转 C．顺时针旋转 D．逆时针旋转 【答案】D 【详解】解：∵风车顺时针旋转，记作， ∴正数表示顺时针旋转，负数表示逆时针旋转； ∴表示逆时针旋转. 8.（2026·广东深圳·三模）生物神经细胞存在微弱的电压差，神经静息时膜内为负，记作；兴奋时电位反转，膜内为正，假设某模型中电位反转指绝对值不变，可记为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】电位反转即电位的符号相反，绝对值保持不变． 【详解】解：静息时膜内电位记作，兴奋时电位反转，符号变为正，绝对值不变，因此可记为． 9.（26-27七年级上·浙江杭州·开学考试）甲船的速度是22千米/小时，记作，那么乙船的速度是20千米/小时，记作（     ） A． B． C． D．0 【答案】D 【分析】先求出速度的记作标准，根据正负数表示相反意义的数解答． 【详解】解：∵甲船的速度是22千米/小时，记作， ∴速度的标记标准为20千米/小时， ∴乙船的速度是20千米/小时，记作0． 10.（2026·河南三门峡·三模）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．中国古代用红算筹表示正数，黑算筹表示负数，如果3根红算筹记作，那么10根黑算筹可记作（     ） A．10 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正负数表示具有相反意义的量，结合题意解答即可． 【详解】解：由题意可知“红正”“黑负”，如果3根红算筹记作，那么10根黑算筹记作． 11．（2026·贵州·三模）负数在现实生活中有广泛的应用．有理数可以描述（     ） A．天气气温 B．数轴原点 C．旗杆高度 D．参赛人数 【答案】A 【详解】解：A、天气气温可以低于，可以用表示零下3摄氏度，符合要求； B、数轴原点对应的数是，不是，不符合； C、旗杆高度是长度，为非负数，不能为，不符合； D、参赛人数为非负整数，不能为，不符合． 12.（25-26七年级上·江苏盐城·期末）如图是电视台播放的天气情况，下列数中，既不是正数，也不是负数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了正负数的定义，根据既不是正数，也不是负数即可求解，正确理解正负数的定义是解题的关键． 【详解】解：选项中的数，既不是正数，也不是负数的是， 故选：． 13.（2026·辽宁抚顺·模拟预测）在我国古代数学著作《九章算术》中，用“正与负”来表示“收入与支出”，如：钱表示收入5文钱，那么钱表示（     ） A．收入4文钱 B．支出4文钱 C．支出1文钱 D．收入1文钱 【答案】B 【详解】解：∵题目中正负数表示相反意义的收入与支出，且钱表示收入文钱， ∴负数表示与收入相反意义的支出，因此钱表示支出文钱． 14．（25-26七年级上·河南驻马店·开学考试）下面是某小学一（5）班5名同学的体重： 姓名 李强 张云 赵冬 汪兵 陈红 体重 如果把他们的平均体重记作，那么张云的体重记作__________，李强的体重记作__________． 【答案】 【分析】先计算5名同学的平均体重，规定平均体重记作，超过平均体重记为正，不足平均体重记为负，计算两人体重与平均体重的差值即可得到结果． 【详解】解：由题意得这5名同学的平均体重为， 平均体重记作，超过平均体重记为正，不足平均体重记为负 张云体重与平均体重的差为，记作， 李强体重与平均体重的差为，记作． 能 力 提 升 练 15.（2026·湖北咸宁·模拟预测）我国很早就开始使用负数，《九章算术注》中用不同颜色的算筹分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．若红色算筹“”表示的数是“”，则黑色算筹“”表示的数是（  ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据红色算筹的表示规则确定横线、竖线代表的数字，再结合黑色算筹代表负数的规则求解． 【详解】 解：已知红色算筹表示， 可得：3条横线代表十位数字3，2条竖线代表个位数字2， 因此黑色算筹：4条横线是十位4，3条竖线是个位3， 又因为黑色算筹表示负数，所以该数为． 16．（25-26七年级上·北京·期末）算筹是我国古代广泛应用的一种运算工具，摆放方式分“纵式”摆放和“横式”摆放，图案与数字的对应关系如下表，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式……，这样从右到左，纵横相间，以此类推．算筹也可以表示负数，表示方法为：在个位上再斜向摆放一根算筹． 如：数字823所对应的图案为“”，则“”所表示的数是______． 【答案】 【分析】本题考查了正负数的意义，结合题干的条件，进行逐个查找，又因为算筹也可以表示负数，表示方法为：在个位上再斜向摆放一根算筹，进行分析，即可作答． 【详解】 解：依题意，观察表格的信息，得“”所表示的数是， 故答案为： 17.（26-27七年级上·广西南宁·开学考试）一种罐装速溶咖啡的质量标准为净重克，下列（     ）的咖啡符合此标准． A．净重克 B．净重克 C．净重克 D．净重克 【答案】B 【分析】先根据克的质量标准算出合格质量的取值范围，再判断各选项是否符合． 【详解】解：合格质量最大值为（克）， 最小值为（克）， 即合格范围为克净重克． A选项，C选项，D选项，均不符合标准； B选项，符合标准． 18.（2026·山西阳泉·三模）在我国气象标准里，是认定高温天气的起始温度．如果气温高于起始温度记作，那么“”表示气温（     ） A．低于起始温度 B．低于起始温度 C．高于起始温度 D．高于起始温度 【答案】B 【分析】根据题目给定的正的含义，推出负数对应的相反含义即可得出结果． 【详解】解：题目规定气温高于起始温度记为正，高于起始温度记作， 负数表示与规定相反的意义，即低于起始温度， 表示低于起始温度． 真 题 提 前 练 19．（2026·宁夏·中考真题）若规定向东走记作，则向西走记作（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合题干的正方向规定，利用相反意义的量的表示方法求解． 【详解】解：∵规定向东走记为正，向西与向东是相反意义的量， ∴向西走记作． 20．（2026·湖北武汉·中考真题）科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷．氢原子中的原子核与电子各带1个电荷，若把其中原子核所带电荷用数表示是，则电子所带电荷用数表示是_________． 【答案】 【详解】解：∵ 原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷，且原子核所带电荷用数表示为， ∴ 表示电子所带电荷的数是与意义相反的数，即． 21．（2026·湖南长沙·中考真题）某学校组织学生去劳动实践基地摘草莓，并称重、装盒，一盒草莓的标准质量为，如果比标准质量多记作，那么比标准质量少记作__________． 【答案】 【分析】正负数用于表示相反意义的量，已知比标准质量多记为正，可直接推出比标准质量少的记法． 【详解】解：∵比标准质量多记作，∴比标准质量少应记作． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $