周周练01 1.1～1.2.3 正数和负数+有理数概念+数轴+相反数（数学新教材人教版七年级上册）

**基本信息** 2026-2027学年七年级上学期数学周周测（1.1-1.2.3），45分钟70分，聚焦正数负数、有理数、数轴、相反数，通过魏晋算筹文化、微信支付等真实情境，融合基础概念与规律探究，适配周测巩固与素养培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|负数判断、相反意义量、数轴规范|第2题以刘徽算筹文化考相反意义量，体现文化传承| |填空题|6/18|负分数识别、数轴距离、误差计算|第14题大米质量误差计算，培养量感与应用意识| |解答题|2/22|数轴应用、数列规律探究|第18题数列规律探究，发展抽象能力与推理意识|

命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年七年级上学期数学周周测01 1.1~1.2.3正数和负数+有理数概念+数轴+相反数 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 在-50%，0，=2,7，-9，+100，-0.5中，负数有( A.1 B.2 C.3 D.4 2.魏晋时期数学家刘徽在注释《九章算术》时，提出用不同颜色算筹表示正负数来刻画相反意义的量. 若以红色算筹表示盈利，如果商家本月盈利300元用红色算筹记作+300元，那么亏损100元用黑色算筹应 记作（) A.-100元 B.+100元 C.-200元 D.200元 3.下列说法正确的是() A.一个数不是正数就是负数 B.0是最小的正数 C.-a一定是负数 D.若规定收入为正，则支出200元应记作-200元 4.下列选项中，不是具有相反意义的量的是() A.零上25℃与零下3℃ B.上升10米与下降7米 C.超过0.05mm与不足0.03wm D.增长2岁与减少2升 5,如图所示，所画数轴完全正确的个数是() -6420123-2-30123 (1) (2) -64-203693-2-10123 (3) (4) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.下列化简，正确的是（) A.-+-10=-10 B.--6=-6 1/6 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 C.--+3l=-3 D.--6=6 7.如图，数轴上点P所表示的数为x,则下列说法正确的是() A.在x和0之间有3个负数 B.与3相比，x离0更近一些 C.在x和1.5之间有5个整数 D.x比-3大 8.某药品说明书上标明药品保存的温度是(20士2)℃，则该药品保存的温度范围是() A.20~22℃ B.18～20℃ C.18~22℃ D.2024℃ 9.体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+表 示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（) -2 +0.3 0 0 -1.2 -1 +0.5 -0.4 A.25% B.37.5% C.50% D.75% 10.点A为数轴上表示-3的点，点B离点A的距离为4个单位长度，则点B点表示的数是( A.1 B.-1 C.7或-7 D.1或-7 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.手机微信支付给生活带来便捷，微信零钱明细显示“+20.00”表示微信钱包收入20元，则微信零钱 明细显示“-35.00”表示微信钱包 12在-子0-2后号315，-25，负分数有个 13.在数轴上表示数-1和2025的两点分别为点A和点B,则A、B两点之间的距离为 14.某超市出售的三种品牌的大米袋上，分别标有质量为（50肚0.2)g、(50肚0.3)g、(50肚0.25)g的 字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差 15.已知a是-[-(-5)]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数等于它本身的数，则3a叶2b+c的 值是 16.如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度 至点A1,第2次从点A1向右移动4个单位长度至点A2,第3次从点A2向左移动6个单位长度至点A3,… 按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离等于1114，那么n的值是 2/6 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 A,A,A,42 -3-2-101克34567→ 三、解答题：本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(8分)在一次英语单词默写比赛中，七(3)班平均每名同学默写正确35个.现规定：高于平均成 绩的个数记作正数，低于平均成绩的个数记作负数， (1)李丽的成绩被记作-6，那么她默写对了多少个单词？ (2)罗一尘默写正确42个，熊柏睿的成绩被记作+5，那么这两人谁的成绩更好？为什么？ 18.(8分)画出数轴，并解答下列问题： ①在数轴上表示下列各数：5,35,2分-1 (2)在数轴上标出表示-1的点A,写出将点A沿数轴平移4个单位长度后得到的数. 19.(8分)己知数4，b表示的点在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上表示出a,b的相反数的位置： (2)若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？ (3)在(2)的条件下，若数α表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多 少？ 3/6 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 20.(8分)把下列各数分类 6,29%,-70,2号-38，03140.23. (1)整数：{ …} (2)分数：{ …} (3)非负整数：{ …}: (4)有理数：{ …} 21.(9分)观察下面一列数： 1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,9, (1)请写出这一列数中第101个数和第2024个数： (2)在前2023个数中，正数和负数分别有多少个？ (3)2023和-2023是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个数？若不在，请说明理由. 22.(9分)快递员骑电动车从物流公司出发，先向西行驶3到达A小区，继续向西行驶1k到达B小 区，然后向东骑行8到达C小区最后回到物流公司. (1)以物流公司为原点，向东方向为正方向，用1c表示1，在如图中画出数轴，并在该数轴上表示 A,B,C三个小区的位置 (2)C小区离A小区有多远？ 4/6 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (3)求快递员一共骑行的路程。 23.(10分)己知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面. (1)若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与数 表示的点重合； (2)若-2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题： ①5表示的点与数 表示的点重合： ②若数轴上A、B两点之间的距离为9(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示 的数是多少？ 4321012345 24.（12分)观察下面一列数，探究规律， 分子香号 23_456 (1)这列数属于有理数中的哪一类？ (2)按照规律，写出第7个数，第8个数和第9个数. (3)第2022个数是什么？ (4)如果这列数无限排列下去，会与哪两个数越来越接近？ 5/6 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 6/6 2026-2027学年七年级上学期数学周周测01 1.1～1.2.3 正数和负数+有理数概念+数轴+相反数 时间：45分钟 分值：70分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在，0，，，，，中，负数有（   ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】本题考查负数的基本概念，根据负数的定义，逐一判断各数是否为负数，统计个数即可得到结果． 【详解】解：负数的定义为小于0的数，0既不是正数也不是负数． ∵，是负数； 既不是正数也不是负数； ，是负数； ，是正数； ，是负数； ，是正数； ，是负数； ∴负数一共有4个． 2．魏晋时期数学家刘徽在注释《九章算术》时，提出用不同颜色算筹表示正负数来刻画相反意义的量．若以红色算筹表示盈利，如果商家本月盈利300元用红色算筹记作元，那么亏损100元用黑色算筹应记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．200元 【答案】A 【分析】根据已知盈利的记法，按相反意义即可推出亏损的记法． 【详解】解：∵盈利元记作元， ∴亏损元应记作元． 3．下列说法正确的是（   ） A．一个数不是正数就是负数 B．是最小的正数 C．一定是负数 D．若规定收入为正，则支出元应记作元 【答案】D 【分析】本题考查有理数的分类、正负数的定义和实际意义，正确理解正负数的定义和相反数的概念是解题关键． 依据“有理数包含正数、、负数”，“既不是正数也不是负数”，“正负数的实际应用”，逐一分析选项的正误． 【详解】解：∵既不是正数也不是负数，∴错误； ∵不是正数，∴错误； ∵的符号未知，不一定是负数，∴错误； ∵ 收入为正，则支出为负，∴支出元记作元正确，∴正确． 故选：． 4．下列选项中，不是具有相反意义的量的是(　　) A．零上 ℃与零下3 ℃ B．上升米与下降7米 C．超过 mm与不足mm D．增长2岁与减少2升 【答案】D 【分析】首先明确什么相反意义的量，相反意义的量就是两个数字，他们的正负符号相反，代表着相对于基准点（0点）处于不同的方位，而他们的绝对值是不是相等没有关系，从而可以判断四个选项中哪个选项不是具有相反意义的量，从而可以解答本题． 【详解】零上 ℃与零下3℃具有相反意义，故A不符合题意， 升米与下降7米具有相反意义，故B不符合题意， 超过 mm与不足mm具有相反意义，故C不符合题意， 增大2岁与减少2升没有相反意义，故D符合题意， 故选∶D． 【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确什么是相反意义的量． 5．如图所示，所画数轴完全正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题主要考查了数轴的三要素和画法．根据数轴的特点“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴”进行解答即可． 【详解】解：（1）（3）单位长度不统一，错误； （2）不符合数轴上右边的数总比左边的数大的特点，错误； （4）符合数轴的特点，正确． 综上，只有一个是正确的． 故选：A． 6．下列化简，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查利用相反数的定义化简多重符号，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据相反数的定义分别对各选项进行计算，即可得到答案． 【详解】解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意； B、，原计算错误，故此选项不符合题意； C、，原计算错误，故此选项不符合题意； D、，原计算正确，故此选项符合题意； 故选：D． 7．如图，数轴上点P所表示的数为x，则下列说法正确的是（     ） A．在x和0之间有3个负数 B．与3相比，x离0更近一些 C．在x和之间有5个整数 D．x比大 【答案】C 【详解】解：A、在x和0之间有无数个负数，原说法不正确，该选项不符合题意； B、与3相比，x离0更远一些，原说法不正确，该选项不符合题意； C、在x和之间有5个整数，原说法正确，该选项符合题意； D、x比小，原说法不正确，该选项不符合题意． 8．某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，则该药品保存的温度范围是（　　） A．20～22℃ B．18～20℃ C．18～22℃ D．20～24℃ 【答案】C 【分析】此题比较简单，根据正数和负数的定义便可解答． 【详解】解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃＝18℃，最高温度是20℃+2℃＝22℃，即18℃～22℃之间是合适温度． 故选：C． 【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 9．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（　　） ﹣2 +0.3 0 0 ﹣1.2 ﹣1 +0.5 ﹣0.4 A．25% B．37.5% C．50% D．75% 【答案】D 【分析】成绩记录中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，由于达标成绩为18秒，记录中的数不大于0则表示成绩达标．故应该有6人达标，从而求出达标率． 【详解】解：∵“正”和“负”相对，从表格中我们会发现，这8人中有6人是达标的， ∴这个小组女生的达标率是75%． 故选：D． 【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意这里是不大于0即为达标． 10．点为数轴上表示的点，点离点的距离为4个单位长度，则点点表示的数是（ ） A．1 B． C．7或 D．1或 【答案】D 【分析】本题考查数轴上两点之间的距离．根据点在点左边和右边两种情况进行计算即可得到答案． 【详解】解：当点在点左边时， 点表示的数为， 当点在点右边时， 点表示的数为， 故选：D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．手机微信支付给生活带来便捷，微信零钱明细显示“”表示微信钱包收入20元，则微信零钱明细显示“”表示微信钱包________． 【答案】支出35元 【分析】本题主要考查了正负数的应用，根据题干中“”表示收入20元，可知“”号表示支出，因此“”表示支出35元． 【详解】解：微信零钱明细中，“”号表示收入，“”号表示支出，因此“”表示微信钱包支出35元． 故答案为：支出35元． 12．在，0，，，，中，负分数有______个． 【答案】3 【分析】本题考查有理数的分数，掌握好有理数的概念是关键． 负分数是小于0的分数，需判断每个数是否为负且为分数形式． 【详解】解：在数，0，，，3.15，中， 是负分数；0不是负数；化为假分数为，是负分数；是正分数；3.15可化为，是正分数；化为分数为，是负分数． ∴负分数一共有3个． 故答案为：3． 13．在数轴上表示数﹣1和2025的两点分别为点A和点B，则A、B两点之间的距离为　 　． 【答案】2026． 【分析】由数轴上表示数﹣1和2025的点到原点的距离分别为1个单位长度和2025个单位长度，且这两个点位于原点的两侧，故这两个点之间的距离为2026． 【详解】解：点A在原点的左侧，到原点的距离是1个单位长度，点B在原点的右侧，到原点的距离是2025个单位长度，B两点之间的距离为1+2025=2026， 故答案为：2026． 【点睛】本题考查数轴上两点间距离；会求数轴上两点间的距离是解题的关键． 14．某超市出售的三种品牌的大米袋上，分别标有质量为（50±0.2）kg、（50±0.3）kg、（50±0.25）kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差　 　． 【答案】0.6kg． 【分析】根据正负数的意义，分别求出每种品牌的大米袋质量最多相差多少，再比较即可． 【详解】解：根据题意可得：它们的质量相差最多的是标有（50±0.3）kg的；其质量最多相差（50+0.3）﹣（50﹣0.3）＝0.6kg． 故选：0.6kg． 【点睛】利用正负数的意义，判别（50±0.2）kg、（50±0.3）kg、（50±0.25）kg的意义是关键． 15．已知a是﹣[﹣（﹣5）]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数等于它本身的数，则3a+2b+c的值是　 　． 【答案】25． 【分析】根据正整数、相反数的概念求出a，b，c的值，代入3a+2b+c即可得到结果． 【详解】解：因为a是﹣[﹣（﹣5）]的相反数，所以a＝5； 因为最小的正整数是1，且 b 比最小的正整数大 4，所以 b＝5； 因为相反数等于它本身的数是0，所以 c＝0， 所以 3a+2b+c＝3×5+2×5+0＝25． 故答案为：25． 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记相反数的概念是解题的关键． 16．如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离等于1114，那么n的值是________． 【答案】或/1112或1115 【分析】本题考查了数轴上的动点问题．根据点的运动情况，可知第奇数次移动的点表示的数是，第偶数次移动的点表示的数是，再分两种情况分别求n的值即可． 【详解】解：∵第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…， ∴第奇数次移动的点表示的数是， 第偶数次移动的点表示的数是， ∵点与原点的距离等于， ∴当n是奇数时， ，解得， 当n是偶数时， ，解得， 故答案为：或． 3、 解答题：本题共2小题，共22分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）快递员骑电动车从物流公司出发，先向西行驶3km到达A小区，继续向西行驶1km到达B小区，然后向东骑行8km到达C小区最后回到物流公司． （1）以物流公司为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，在如图中画出数轴，并在该数轴上表示A，B，C三个小区的位置． （2）C小区离A小区有多远？ （3）求快递员一共骑行的路程． 【分析】（1）根据数轴表示数的意义和距离可在用数轴表示出来， （2）A小区所表示的数为﹣3，C小区所表示的数为4，即可求出AC的距离， （3）所有行驶路程的和即可求出路程． 【详解】解：（1）在数轴上表示出A、B、C三个小区的位置如图所示： （2）根据题意可知：4＋3＝7， 答：C小区离A小区7千米； （3）3+1+8+4＝16（千米）， 答：快递员一共骑行了16千米． 【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图，数轴，有理数的加减的应用，能读懂题意是解此题的关键． 18．（12分）观察下面一列数，探究规律． ，，，，，，． (1)这列数属于有理数中的哪一类？ (2)按照规律，写出第7个数，第8个数和第9个数． (3)第2022个数是什么？ (4)如果这列数无限排列下去，会与哪两个数越来越接近？ 【答案】(1)这列数属于有理数中的分数 (2)第7，8，9三个数分别是，， (3)第2022个数是 (4)如果这列数无限排列下去，会与越来越接近 【分析】（1）有理数分整数和分数，这组数是分数； （2）根据前六个数，发现奇数项是正，偶数项是负，同时分母比分子大1，因此得到第7，8，9项的三个数分别是，，； （3）根据这列数，先找到这列数的通用规律，再将代入即可； （4）中，当n无限增大时，接近于1，因此可得当n是奇数时，接近于1；当n是偶数时，接近于 【详解】（1）解：这一列数属于有理数中的分数； （2）解：∵，，，，，，， ∴第7，8，9项的三个数分别是，，； （3）解：∵，，，，，，， ∴这列数中第n个数为：， ∴第2022个数是． （4）解：中，当n无限增大时，接近于1， ∴当n是奇数时，接近于1； 当n是偶数时，接近于； 答：如果这列数无限排列下去，会与越来越接近． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类、探索数的规律，正确找到数的规律是解题的关键，本题运用了极限思想． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年七年级上学期数学周周测01 1.1~1.2.3正数和负数+有理数概念+数轴+相反数 时间：45分钟分值：70分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 1.在-50%，0，-2，号-9，+100.-05中，负数有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 2.魏晋时期数学家刘徽在注释《九章算术》时，提出用不同颜色算筹表示正负数来刻画相反意义的量. 若以红色算筹表示盈利，如果商家本月盈利300元用红色算筹记作+300元，那么亏损100元用黑色算筹应 记作() A.-100元 B.+100元 C.-200元 D.200元 3.下列说法正确的是() A.一个数不是正数就是负数 B.0是最小的正数 C.-a一定是负数 D.若规定收入为正，则支出200元应记作-200元 4.下列选项中，不是具有相反意义的量的是() A.零上25℃与零下3C B.上升10米与下降7米 C.超过0.05mm与不足0.03m D.增长2岁与减少2升 5:如图所示，所画数轴完全正确的个数是() -64-20123> -1-2-30123 (1) (2) 64203693-210123 (3) (4) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.下列化简，正确的是() A.-+-101l=-10 B.--6=-6 1/3 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 C.--+3l=-3 D.--6=6 7.如图，数轴上点P所表示的数为x,则下列说法正确的是() A.在x和0之间有3个负数 B.与3相比，x离0更近一些 C.在x和1.5之间有5个整数 D.x比-3大 8.某药品说明书上标明药品保存的温度是(20士2)℃，则该药品保存的温度范围是() A.20~22℃ B.18～20℃ C.18~22℃ D.2024℃ 9.体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+表 示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（) -2 +0.3 0 0 -1.2 -1 +0.5 -0.4 A.25% B.37.5% C.50% D.75% 10.点A为数轴上表示-3的点，点B离点A的距离为4个单位长度，则点B点表示的数是( A.1 B.-1 C.7或-7 D.1或-7 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.手机微信支付给生活带来便捷，微信零钱明细显示“+20.00”表示微信钱包收入20元，则微信零钱 明细显示“-35.00”表示微信钱包 12在-子0-2后号315，-25，负分数有个 13.在数轴上表示数-1和2025的两点分别为点A和点B,则A、B两点之间的距离为 14.某超市出售的三种品牌的大米袋上，分别标有质量为（50肚0.2)g、(50肚0.3)g、(50肚0.25)g的 字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差 15.已知a是-[-(-5)]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数等于它本身的数，则3a叶2b+c的 值是 16.如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度 至点A1,第2次从点A1向右移动4个单位长度至点A2,第3次从点A2向左移动6个单位长度至点A3,… 按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离等于1114，那么n的值是 2/3 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 As AAA -3-2-01克34567→ 三、解答题：本题共2小题，共22分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)快递员骑电动车从物流公司出发，先向西行驶3到达A小区，继续向西行驶1到达B小 区，然后向东骑行8到达C小区最后回到物流公司. (1)以物流公司为原点，向东方向为正方向，用1c表示1，在如图中画出数轴，并在该数轴上表示 A,B,C三个小区的位置. (2)C小区离A小区有多远？ (3)求快递员一共骑行的路程。 18.(12分)观察下面一列数，探究规律. 会景是兽层 (1)这列数属于有理数中的哪一类？ (2)按照规律，写出第7个数，第8个数和第9个数. (3)第2022个数是什么？ (4)如果这列数无限排列下去，会与哪两个数越来越接近？ 3/3 2026-2027学年七年级上学期数学周周测01 1.1～1.2.3 正数和负数+有理数概念+数轴+相反数 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在，0，，，，，中，负数有（   ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】本题考查负数的基本概念，根据负数的定义，逐一判断各数是否为负数，统计个数即可得到结果． 【详解】解：负数的定义为小于0的数，0既不是正数也不是负数． ∵，是负数； 既不是正数也不是负数； ，是负数； ，是正数； ，是负数； ，是正数； ，是负数； ∴负数一共有4个． 2．魏晋时期数学家刘徽在注释《九章算术》时，提出用不同颜色算筹表示正负数来刻画相反意义的量．若以红色算筹表示盈利，如果商家本月盈利300元用红色算筹记作元，那么亏损100元用黑色算筹应记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．200元 【答案】A 【分析】根据已知盈利的记法，按相反意义即可推出亏损的记法． 【详解】解：∵盈利元记作元， ∴亏损元应记作元． 3．下列说法正确的是（   ） A．一个数不是正数就是负数 B．是最小的正数 C．一定是负数 D．若规定收入为正，则支出元应记作元 【答案】D 【分析】本题考查有理数的分类、正负数的定义和实际意义，正确理解正负数的定义和相反数的概念是解题关键． 依据“有理数包含正数、、负数”，“既不是正数也不是负数”，“正负数的实际应用”，逐一分析选项的正误． 【详解】解：∵既不是正数也不是负数，∴错误； ∵不是正数，∴错误； ∵的符号未知，不一定是负数，∴错误； ∵ 收入为正，则支出为负，∴支出元记作元正确，∴正确． 故选：． 4．下列选项中，不是具有相反意义的量的是(　　) A．零上 ℃与零下3 ℃ B．上升米与下降7米 C．超过 mm与不足mm D．增长2岁与减少2升 【答案】D 【分析】首先明确什么相反意义的量，相反意义的量就是两个数字，他们的正负符号相反，代表着相对于基准点（0点）处于不同的方位，而他们的绝对值是不是相等没有关系，从而可以判断四个选项中哪个选项不是具有相反意义的量，从而可以解答本题． 【详解】零上 ℃与零下3℃具有相反意义，故A不符合题意， 升米与下降7米具有相反意义，故B不符合题意， 超过 mm与不足mm具有相反意义，故C不符合题意， 增大2岁与减少2升没有相反意义，故D符合题意， 故选∶D． 【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确什么是相反意义的量． 5．如图所示，所画数轴完全正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题主要考查了数轴的三要素和画法．根据数轴的特点“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴”进行解答即可． 【详解】解：（1）（3）单位长度不统一，错误； （2）不符合数轴上右边的数总比左边的数大的特点，错误； （4）符合数轴的特点，正确． 综上，只有一个是正确的． 故选：A． 6．下列化简，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查利用相反数的定义化简多重符号，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据相反数的定义分别对各选项进行计算，即可得到答案． 【详解】解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意； B、，原计算错误，故此选项不符合题意； C、，原计算错误，故此选项不符合题意； D、，原计算正确，故此选项符合题意； 故选：D． 7．如图，数轴上点P所表示的数为x，则下列说法正确的是（     ） A．在x和0之间有3个负数 B．与3相比，x离0更近一些 C．在x和之间有5个整数 D．x比大 【答案】C 【详解】解：A、在x和0之间有无数个负数，原说法不正确，该选项不符合题意； B、与3相比，x离0更远一些，原说法不正确，该选项不符合题意； C、在x和之间有5个整数，原说法正确，该选项符合题意； D、x比小，原说法不正确，该选项不符合题意． 8．某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，则该药品保存的温度范围是（　　） A．20～22℃ B．18～20℃ C．18～22℃ D．20～24℃ 【答案】C 【分析】此题比较简单，根据正数和负数的定义便可解答． 【详解】解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃＝18℃，最高温度是20℃+2℃＝22℃，即18℃～22℃之间是合适温度． 故选：C． 【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 9．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（　　） ﹣2 +0.3 0 0 ﹣1.2 ﹣1 +0.5 ﹣0.4 A．25% B．37.5% C．50% D．75% 【答案】D 【分析】成绩记录中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，由于达标成绩为18秒，记录中的数不大于0则表示成绩达标．故应该有6人达标，从而求出达标率． 【详解】解：∵“正”和“负”相对，从表格中我们会发现，这8人中有6人是达标的， ∴这个小组女生的达标率是75%． 故选：D． 【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意这里是不大于0即为达标． 10．点为数轴上表示的点，点离点的距离为4个单位长度，则点点表示的数是（ ） A．1 B． C．7或 D．1或 【答案】D 【分析】本题考查数轴上两点之间的距离．根据点在点左边和右边两种情况进行计算即可得到答案． 【详解】解：当点在点左边时， 点表示的数为， 当点在点右边时， 点表示的数为， 故选：D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．手机微信支付给生活带来便捷，微信零钱明细显示“”表示微信钱包收入20元，则微信零钱明细显示“”表示微信钱包________． 【答案】支出35元 【分析】本题主要考查了正负数的应用，根据题干中“”表示收入20元，可知“”号表示支出，因此“”表示支出35元． 【详解】解：微信零钱明细中，“”号表示收入，“”号表示支出，因此“”表示微信钱包支出35元． 故答案为：支出35元． 12．在，0，，，，中，负分数有______个． 【答案】3 【分析】本题考查有理数的分数，掌握好有理数的概念是关键． 负分数是小于0的分数，需判断每个数是否为负且为分数形式． 【详解】解：在数，0，，，3.15，中， 是负分数；0不是负数；化为假分数为，是负分数；是正分数；3.15可化为，是正分数；化为分数为，是负分数． ∴负分数一共有3个． 故答案为：3． 13．在数轴上表示数﹣1和2025的两点分别为点A和点B，则A、B两点之间的距离为　 　． 【答案】2026． 【分析】由数轴上表示数﹣1和2025的点到原点的距离分别为1个单位长度和2025个单位长度，且这两个点位于原点的两侧，故这两个点之间的距离为2026． 【详解】解：点A在原点的左侧，到原点的距离是1个单位长度，点B在原点的右侧，到原点的距离是2025个单位长度，B两点之间的距离为1+2025=2026， 故答案为：2026． 【点睛】本题考查数轴上两点间距离；会求数轴上两点间的距离是解题的关键． 14．某超市出售的三种品牌的大米袋上，分别标有质量为（50±0.2）kg、（50±0.3）kg、（50±0.25）kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差　 　． 【答案】0.6kg． 【分析】根据正负数的意义，分别求出每种品牌的大米袋质量最多相差多少，再比较即可． 【详解】解：根据题意可得：它们的质量相差最多的是标有（50±0.3）kg的；其质量最多相差（50+0.3）﹣（50﹣0.3）＝0.6kg． 故选：0.6kg． 【点睛】利用正负数的意义，判别（50±0.2）kg、（50±0.3）kg、（50±0.25）kg的意义是关键． 15．已知a是﹣[﹣（﹣5）]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数等于它本身的数，则3a+2b+c的值是　 　． 【答案】25． 【分析】根据正整数、相反数的概念求出a，b，c的值，代入3a+2b+c即可得到结果． 【详解】解：因为a是﹣[﹣（﹣5）]的相反数，所以a＝5； 因为最小的正整数是1，且 b 比最小的正整数大 4，所以 b＝5； 因为相反数等于它本身的数是0，所以 c＝0， 所以 3a+2b+c＝3×5+2×5+0＝25． 故答案为：25． 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记相反数的概念是解题的关键． 16．如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离等于1114，那么n的值是________． 【答案】或/1112或1115 【分析】本题考查了数轴上的动点问题．根据点的运动情况，可知第奇数次移动的点表示的数是，第偶数次移动的点表示的数是，再分两种情况分别求n的值即可． 【详解】解：∵第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…， ∴第奇数次移动的点表示的数是， 第偶数次移动的点表示的数是， ∵点与原点的距离等于， ∴当n是奇数时， ，解得， 当n是偶数时， ，解得， 故答案为：或． 3、 解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）在一次英语单词默写比赛中，七（）班平均每名同学默写正确个．现规定：高于平均成绩的个数记作正数，低于平均成绩的个数记作负数． (1)李丽的成绩被记作，那么她默写对了多少个单词？ (2)罗一尘默写正确个，熊柏睿的成绩被记作，那么这两人谁的成绩更好？为什么？ 【答案】(1)个 (2)罗一尘的成绩更好，理由见解析 【分析】（）根据正负数的意义解答即可求解； （）根据正负数的意义求出熊柏睿默写正确的个数，进而比较即可求解； 本题考查了正数和负数的实际应用，理解正负数的意义是解题的关键． 【详解】（1）解： （个）， 答：李丽默写对了个单词； （2）解：罗一尘的成绩更好，理由如下： 因为熊柏睿默写正确的个数是，所以罗一尘的成绩更好． 18．（8分）画出数轴，并解答下列问题： （1）在数轴上表示下列各数：5，3.5，﹣2，﹣1； （2）在数轴上标出表示﹣1的点A，写出将点A沿数轴平移4个单位长度后得到的数． 【答案】（1）见详解；（2）3或﹣5． 【分析】（1）画出数轴，在数轴上表示各数即可求解； （2）先在数轴上标出表示﹣1的点A，再写出将点A平移4个单位长度后得到的数是3或﹣5即可求解． 【详解】解：（1）如图所示， （2）如图所示：将点A平移4个单位长度后得到的数是3或﹣5． 【点睛】此题主要考查了数轴，关键是正确在数轴上表示各数的点的位置． 19．（8分）已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置； （2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？ 【答案】（1）见详解；（2）﹣10； （3）5． 【分析】（1）根据互为相反数的点到原点的距离相等在数轴上表示出﹣a，﹣b； （2）先得到b表示的点到原点的距离为10，然后根据数轴表示数的方法得到b表示的数； （3）先得到﹣b表示的点到原点的距离为10，再利用数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a表示的点到原点的距离为5，然后根据数轴表示数的方法得到a表示的数． 【解答】解：（1）如图，； （2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为10， 所以b表示的数是﹣10； （3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10， 而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度， 所以a表示的点到原点的距离为5， 所以a表示的数是5． 【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了数轴． 20．（8分）把下列各数分类 6，，，，，0，，，， (1)整数：{ …}； (2)分数：{ …}； (3)非负整数：{ …}； (4)有理数：{ …}． 【答案】(1)6，，0； (2)，，，，，； (3)6，0； (4)6，，，，，0，，，． 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数． （1）根据整数的定义作答即可； （2）根据分数的定义作答即可； （3）根据非负整数的定义作答即可； （4）根据有理数的定义作答即可． 【详解】（1）解：整数：{6，，0…}； 故答案为：6，，0； （2）解：分数：{，，，，，…}； 故答案为：，，，，，； （3）解：非负整数：{6，0…}； 故答案为：6，0； （4）解：有理数：{6，，，，，0，，，…}． 故答案为：6，，，，，0，，，． 21．（9分）观察下面一列数： ，，，，，，，，9，… (1)请写出这一列数中第101个数和第2 024个数； (2)在前个数中，正数和负数分别有多少个？ (3)和是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个数？若不在，请说明理由． 【答案】(1)101， (2)正数有个，负数有个 (3)在这一列数中，是第个数．不在这一列数中，因为这一列数中的奇数均为正数 【分析】本题考查了数的排列规律，能发现符号是正负相间且绝对值依次增加是解题的关键． （1）根据这一列数的绝对值依次增加1，且正负相间，可解决问题； （2）由这列数为正负相间排排列，可解决问题； （3）根据题中负数都是奇数，整数都是偶数便可解决问题． 【详解】（1）解：观察数列可知， 这一列数为正负相间，从左往右绝对值依次增加，且第一个数为， 所以第101个数是101，第2024个数是． （2）解：根据数的排列特征可知， 前奇数数个数中，正数比负数多一个． 所以前个数中，正数有个，负数有个． （3）解：因为在这列数中奇数是正数，偶数是负数； ∴在这列数中，是第个数．不在这列数中． 22．（9分）快递员骑电动车从物流公司出发，先向西行驶3km到达A小区，继续向西行驶1km到达B小区，然后向东骑行8km到达C小区最后回到物流公司． （1）以物流公司为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，在如图中画出数轴，并在该数轴上表示A，B，C三个小区的位置． （2）C小区离A小区有多远？ （3）求快递员一共骑行的路程． 【分析】（1）根据数轴表示数的意义和距离可在用数轴表示出来， （2）A小区所表示的数为﹣3，C小区所表示的数为4，即可求出AC的距离， （3）所有行驶路程的和即可求出路程． 【详解】解：（1）在数轴上表示出A、B、C三个小区的位置如图所示： （2）根据题意可知：4＋3＝7， 答：C小区离A小区7千米； （3）3+1+8+4＝16（千米）， 答：快递员一共骑行了16千米． 【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图，数轴，有理数的加减的应用，能读懂题意是解此题的关键． 23．（10分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． （1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数　 表示的点重合； （2）若﹣2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题： ①5表示的点与数　 　表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？ 【答案】（1）2；（2）﹣3（3）2；﹣3． 【分析】（1）根据1表示的点与﹣1表示的点重合读出对称中心即可得； （2）由表示﹣2的点与表示4的点重合，可确定对称点是表示1的点，则： ①表示5的点与对称点距离为4，与左侧与对称点距离为4的点重合； ②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为4.5，据此求解． 【详解】解：（1）∵1表示的点与﹣1表示的点重合， ∴对称中心是原点， ∴﹣2表示的点与2表示的点重合， （2）①∵若﹣2表示的点与4表示的点重合， ∴对称中心是1表示的点， ∴5表示的点与数﹣3表示的点重合； ②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为9÷2＝4.5， ∵对称点是表示1的点， ∴A、B两点表示的数分别是﹣3.5，5.5， 故答案为：2；﹣3． 【点睛】本题主要考查数轴，此题根据重合点确定对称点是解题的关键． 24．（12分）观察下面一列数，探究规律． ，，，，，，． (1)这列数属于有理数中的哪一类？ (2)按照规律，写出第7个数，第8个数和第9个数． (3)第2022个数是什么？ (4)如果这列数无限排列下去，会与哪两个数越来越接近？ 【答案】(1)这列数属于有理数中的分数 (2)第7，8，9三个数分别是，， (3)第2022个数是 (4)如果这列数无限排列下去，会与越来越接近 【分析】（1）有理数分整数和分数，这组数是分数； （2）根据前六个数，发现奇数项是正，偶数项是负，同时分母比分子大1，因此得到第7，8，9项的三个数分别是，，； （3）根据这列数，先找到这列数的通用规律，再将代入即可； （4）中，当n无限增大时，接近于1，因此可得当n是奇数时，接近于1；当n是偶数时，接近于 【详解】（1）解：这一列数属于有理数中的分数； （2）解：∵，，，，，，， ∴第7，8，9项的三个数分别是，，； （3）解：∵，，，，，，， ∴这列数中第n个数为：， ∴第2022个数是． （4）解：中，当n无限增大时，接近于1， ∴当n是奇数时，接近于1； 当n是偶数时，接近于； 答：如果这列数无限排列下去，会与越来越接近． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类、探索数的规律，正确找到数的规律是解题的关键，本题运用了极限思想． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $