2026-2027学年人教版八年级数学上册期中测试（前三章）
八年级数学上册期中测试卷二（第13章、14章、15章）
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1.下列图形都是由一对全等三角形组成的，其中是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（ ）
A．1 B．5 C．7 D．9
3．如图，小谊将两根长度不等的木条
的中点连在一起，记中点为
，即
．测得
两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上
两点之间的距离．图中
与
全等的依据是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，在
中，
是边
上的中线，
是边
上的高．若
，
，长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
第3题 第4题 第5题
5．如图，直线
，直线
分别交
，
于点
，
．以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点
，
；再分别以点，为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧在
的内部交于点
；作射线
交于点
．若
，则
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，
是等边的边上的高，以点为圆心，
长为半径作弧交的延长线于点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
第6题 第7题 第8题
7．如图，在四边形
中，连接．若
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．平分
8．如图，
中，
，分别以顶点A，为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧分别相交于点和点，作直线分别与，交于点和点
；以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点
和点
，再分别以点，点为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点
，作射线
，若射线恰好经过点，则下列四个结论：①；②垂直平分线段
；③
；④
．
其中，正确结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）
9.等腰三角形的两边长分别为6和2，则第三边长为________．
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10．在平面直角坐标系
中，点
关于y轴对称的点的坐标为_____．
11．如图，在中，
，
，平分交于点．若
，则
的长度为________．
第11题 第12题 第13题
12．如图，点，在
上，
，
，要使
，需添加的一个条件是__________．（只写一个）
13．将一个三角尺
按如图所示的位置摆放，直线
，若
，则
的度数是______．
14．如图，在
中，平分
若
则
____．
第14题 第15题 第16题
15．如图，在中，
，，点D为上一点，连接．过点B作
于点E，过点C作
交的延长线于点F．若
，
，则
的长度为__________．
16．如图，在中，
，
，
，则
的度数为________；
17．如图，在中，
，
，
的平分线交于点，、分别是和上的动点，则
的最小值是_____．
第17题 第18题
18．如图，在三角形纸片
中，
，点是边上的动点，将三角形纸片沿对折，使点落在点
处，当
时，
的度数为___________．
三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（8分）如图，在中，
是的平分线，点D在
上（不与点A，B重合），连接CD交于点O．
(1)若
是边上的中线，
，
的周长为
，求
的周长．
(2)若
于点D，
，求
的度数．
20．（10分）如图，点C在线段上，，
，
．
(1)求证：
；(2)若
，求
的度数．
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21．（10分）如图，在中，，
，
．分别以点，为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧分别交于点和，作直线交于点，连接．
(1)求
的度数； (2)求的长．
22．（6分）学习了角平分线和尺规作图后，小红进行了拓展性研究，她发现了角平分线的另一种作法，并与她的同伴进行交流．现在你作为她的同伴，请根据她的想法与思路，完成以下作图和填空：
第一步：构造角平分线．
小红在
的边
上任取一点E，并过点E作了的垂线（如图）．请你利用尺规作图，在
边上截取
，过点F作的垂线与小红所作的垂线交于点P，作射线
即为的平分线（不写作法，保留作图痕迹）．
第二步：利用三角形全等证明她的猜想．
证明：
，
，
．
在
和
中，
，
．
③ ．
平分．
23．（10分）如图．四边形的对角线，相交于点，
，
，点在
上，
．
(1)求证：
； (2)若
，求证：
．
24．（12分）【方法探究】如图1，在中，平分，
，探究，，之间的数量关系；
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