开学摸底测试卷（试题）-2026-2027学年数学四年级上册数学北师大版

**基本信息** 三升四年级开学摸底卷，以真实情境（风力发电、太空育种等）融合计算、几何、统计等知识，考查数学眼光（空间观念）、思维（运算推理）、语言（数据表达），适配学段衔接需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|音序排列、算式意义、图形变换|结合生活场景（书架放书、铁丝围图形）| |填空题|8题/18分|乘除运算、规律探究、周长计算|融入文化（胡夫金字塔）、环保（再生纸）素材| |解答题|6题/35分|归一问题、优化方案、统计分析|设计分层任务：基础（分组人数）、提升（靠墙围菜园）、创新（租车省钱方案）|

开学摸底测试卷-数学三升四年级北师大版（新教材适用） 一、选择题（共12分） 1．按书名第一个字的音序排列，《宝葫芦的故事》《稻草人》和《三毛流浪记》三本书，排在最前面的是（    ）。 A．《宝葫芦的故事》 B．《稻草人》 C．《三毛流浪记》 2．下列问题中，可以用算式“84÷7÷4”解决的是（    ）。 A．某书架有7层，每层有4格，每层可放84本书，平均每格放多少本书 B．某超市一周卖出7盒杯子，4个杯子装一盒，每盒84元，每个杯子多少钱 C．学校买来84本故事书，分给7个班级，每个班级有4个小组，平均每个小组分到多少本故事书 3．笑笑用铁丝围成一个长4厘米，宽2厘米的长方形。如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（    ）。 A．2厘米 B．3厘米 C．4厘米 4．在中，被除数是三位数，商不可能是（    ）。 A．101 B．112 C．56 5．下面物体的运动中，（    ）不是平移现象。 A．指针转动 B．火箭发射 C．电梯运行 6．要使的商是三位数，□里可以填的数字有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 二、填空题（共18分） 7．( )( )            ( )( ) 8．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )                    ( ) ( )                ( ) 9．从北京西站到汉中站的高铁平均每小时行驶208千米，运行时间约7小时，两地相距大约( )千米。 10．请找规律续写字母a，b，c，a，a，b，c，a，a，( )，( )，a。 11．胡夫金字塔是世界七大奇迹之一，它的底面是一个正方形，边长约为230米。绕着它的底面走1圈，大约一共要走( )米。 12．联欢会上的彩旗按红、黄、绿、蓝的顺序排列，第78面彩旗是( )色。 13．再生纸是废纸回收后，经过拣选、温水浸泡，被重新打成纸浆后，再次制作而成的产品。每回收1吨废纸可以生产再生纸850千克，回收3吨废纸，可生产再生纸( )千克。 14．78□÷6，要使商的末尾有0，□里最大填( )；□37÷5，要使商是三位数，□里最小填( )，要使商是两位数，□里最大填( )。 三、判断题（共10分） 15．将①《中国剪纸》、②《本草纲目》和③《影子爷爷》这三本书按音序排列，顺序为②①③。( ) 16．妈妈给奇思批发了两箱雪糕，每箱30根，每根3元，计算的是两箱雪糕一共多少元。( ) 17．下面三个图形都是由边长为1厘米的小正方形组成。周长最短的是A。( ) 18．两位数乘一位数积可能是两位数，也可能是三位数。( ) 19．因为0÷8＝0，0×8＝0，所以0÷0＝0。( ) 四、计算题（共25分） 20．直接写出得数。                                               21．竖式计算。 134×8＝    206×9＝    503÷7＝ 22．脱式计算。 148＋36－59    50＋360÷6    7×80÷4 23．计算下面图形的周长。（单位：厘米） 五、解答题（共35分） 24．风力发电的原理是利用风力带动风车叶片旋转来促使发电机发电。某地的风能发电厂的风力发电机需要检修，张师傅4天检修了60个。照这样下去，张师傅7天能检修多少个风力发电机？ 25．中华民族的和平理念深深植根于“以和为贵”的文化传统。向阳小学举办以“同一个世界，同一个和平梦”为主题的演讲比赛，共有184名学生参加此次比赛，如果将这些学生平均分成4组，每组有多少名学生？ 26．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术，张爷爷选择了我国太空育种的优质草莓进行种植，每个大棚种了5行草莓，平均每行摘草莓30千克，他家搭建了4个这样的草莓大棚。这4个大棚一共可以摘草莓多少千克？ 27．奶奶想靠墙围一个长方形的蔬菜园（靠墙的一面不需要围栏），长是7米，宽是5米。需要多长的围栏？（先画一画，再列式计算） 28．定州贡院购买了36吨修缮物资，从外地运回定州有两种货拉拉车型可以选择（如下表）。请设计一种最省钱的租车方案，并求出需要多少租金？ 车型 每辆车租车费 6吨 700元 8吨 800元 29．学校体检测量了三（1）班全体男生的身高，老师记录的数据如下。（单位：厘米） 132、125、140、136、128、135、139、126、131、127 134、137、129、133、124、130、138、122、136、131 (1)分段整理数据，填写在统计表中。 身高（厘米） 120～129 130～139 140及以上 人数 (2)回答问题。全班一共有( )名男生。身高在( )厘米这段的人数最多。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《开学摸底测试卷-数学三升四年级北师大版（新教材适用）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B C A B 1．A 【分析】先确定三本书书名第一个字的拼音首字母，再按照汉语拼音字母表的顺序比较先后即可。 【详解】《宝葫芦的故事》首字“宝”拼音首字母为B，《稻草人》首字“稻”拼音首字母为D，《三毛流浪记》首字“三”拼音首字母为S。 按照字母表顺序，B排在D、S之前，因此排在最前面的是《宝葫芦的故事》。 2．C 【分析】A．用每层放书的本数除以每层的格数，即可求出平均每格放多少本书； B．用一盒的价格除以每盒装杯子的数量，即可求出每个杯子多少钱； C．用故事书的本数除以班级个数，求出每个班分到故事书的本数，再除以每个班级的小组数量即可。 【详解】A．列式为84÷4，不符合题意。 B．列式为84÷4，不符合题意。 C．列式为84÷7÷4，符合题意。 3．B 【分析】铁丝长度不变，先计算长方形的周长得到铁丝总长度，再用总长度除以4即可求出正方形的边长。 【详解】 ＝6×2 ＝12（厘米） （厘米） 这个正方形的边长是3厘米。 4．C 【分析】三位数除以一位数，被除数最高位上的数大于等于除数，商是三位数，据此解答。 【详解】从题图中可知：三位数最高位是7，除数是7，，所以商是三位数。 A．101是三位数，有可能是本题算式的商，不符合题意。 B．112是三位数，有可能是本题算式的商，不符合题意。 C．56是两位数，不可能是本题算式的商，符合题意。 5．A 【分析】平移是物体沿直线运动，运动过程中自身方向不发生改变；旋转是物体绕固定点或轴转动，运动时自身方向会发生改变，据此判断即可。 【详解】A．指针转动时绕中心轴做圆周运动，方向不断变化，属于旋转现象，不是平移。 B．火箭发射时沿直线向上运动，方向不变，属于平移现象。 C．电梯运行时沿直线上下运动，方向不变，属于平移现象。 6．B 【分析】三位数除以一位数，要使商是三位数，被除数的百位数字要大于或等于除数，据此找出符合条件的数字即可。 【详解】除数是6，所以需满足，□里可以填的数字是6、7、8、9，一共有4个。 7． 10 40 5 35 【分析】第一组：先随便选一个简单的数填第一个空，比如填10，左边50＋10＝60，那右边的数加20也要等于60，60－20＝40，第二个空就填40。 第二组：同样先选简单数填第一个空，比如填5，左边45＋5＝50，右边的数加15也要等于50，50－15＝35，第二个空就填35。只要满足两边最终得数相等的填法都是正确的。 【详解】50＋10＝60，60－20＝40，所以50＋10＝40＋20；（答案不唯一） 45＋5＝50，50－15＝35，所以45＋5＝35＋15。（答案不唯一） 8． ＜ ＞ ＜ ＞ 【分析】第一空：根据因数与积的关系，一个因数（0除外）相同，另一个因数（0除外）越小，积越小； 第二、第三空：分别计算出左右两边算式的结果，再比较大小； 第四空：根据被除数与商的关系，被除数（0除外）相同，除数（0除外）越小，商越大。 【详解】与，一个因数都是2，另一个因数，所以； ，，，所以； ，，，所以； 与，被除数都是132，除数，所以。 9．1456 【分析】用高铁平均每小时行驶的距离乘行驶时间，即可算出两地相距大约多少千米。 【详解】208×7＝1456（千米） 从北京西站到汉中站的高铁平均每小时行驶208千米，运行时间约7小时，两地相距大约1456千米。 10． b c 【分析】1、2、3、4位与5、6、7、8位都是a，b，c，a，这样的组合已经完整重复了2次，按照这个周期规律，写出第10位与第11位上的字母。 【详解】根据分析可知：第9、10、11、12位应该是下一组a，b，c，a， 所以a，b，c，a，a，b，c，a，a，b，c，a。 11．920 【分析】绕底面走一圈，就是求正方形的周长；正方形的周长＝边长×4。 【详解】230×4＝920（米） 12．黄 【分析】将红、黄、绿、蓝4面旗看作一组，用除法计算出78面旗里面有几组这样的彩旗，还剩几面，如果还剩1面就是红色，剩2面就是黄色，剩3面就是绿色，据此分析。 【详解】78÷4＝19（组）……2（面） 所以联欢会上的彩旗按红、黄、绿、蓝的顺序排列，第78面彩旗是黄色。 13． 2550 【分析】每回收1吨废纸可以生产再生纸850千克，回收3吨废纸可以生产再生纸的数量就是3个850千克，用乘法计算。 【详解】850×3＝2550（千克） 14． 5 5 4 【分析】78□÷6，要使商的末尾有0，被除数的前两位能被除数整除，被除数的末位小于除数，则商的末尾有0；三位数除以一位数，被除数最高位上的数大于或等于除数，商是三位数，被除数最高位上的数小于除数，商是两位数，据此解答即可。 【详解】对于78□÷6，被除数前两位数78÷6＝13，没有余数，要使商的末尾有0，则被除数个位上的数要小于除数，即□＜6，□里可填0、1、2、3、4、5，□里最大填5；□37÷5，要使商是三位数，被除数最高位上的数要大于或等于除数，即□≥5，□里可填5、6、7、8、9，□里最小填5，要使商是两位数，被除数最高位上的数小于除数，即□＜5，□里可填0、1、2、3、4，□里最大填4。 15．× 【分析】先确定三本书名首字的拼音首字母，再按汉语拼音字母表顺序排序，对比题干给出的顺序判断正误。 【详解】三本书名首字的拼音首字母： 《本草纲目》首字“本”的拼音首字母是B， 《中国剪纸》首字“中”的拼音首字母是Z， 《影子爷爷》首字“影”的拼音首字母是Y ；按字母表顺序排序为，对应正确顺序是②③①，题干给出的②①③错误。 故答案为：× 16．× 【分析】30是每箱雪糕的根数，3是每根雪糕的价格，二者相乘计算的是1箱雪糕的总价，不是两箱的总价。 【详解】1箱雪糕的价格：（元） 两箱雪糕的总价：（元） 即计算两箱总价的算式应为。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】周长是封闭图形一周边线的长度，数一数三个图形周长是由几个正方形的边长组成，再比一比。 【详解】A的周长是10个正方形的边长组成的，也就是10厘米； B的周长是12个正方形的边长组成的，也就是12厘米； C的周长是8个正方形的边长组成的，也就是8厘米。 8＜10＜12 周长最短的是C，故答案为：× 18．√ 【分析】分别计算最大、最小两位数和一位数的乘积，判断积的位数情况即可。 【详解】最大的两位数是99，最大的一位数是9，，积是三位数；最小的两位数是10，最小的一位数是1，，积是两位数。因此两位数乘一位数积可能是两位数，也可能是三位数。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】0可以作为被除数，0除以任何不为0的数结果是0；但是0不能作除数，0÷0没有意义。 【详解】0÷8＝0，0×8＝0计算正确。 当0÷0时，因为0与任意数相乘都得0，不存在一个确定的数与0相乘得0，因此0÷0没有意义，运算不成立。原题干中说法错误。 故答案为：× 20．92；480；936； 60；303；71 【解析】略 21．1072；1854；71……6 【分析】三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位乘起；用一位数依次去乘三位数个位、十位、百位上的数；哪一位相乘满几十，就向前一位进几。十位上是0也要乘；个位相乘有进位，就把进位写在十位；个位没有进位，十位写0占位。 三位数除以一位数，从被除数的最高位（百位）除起；百位上的数大于等于除数，商写在百位，商是三位数；百位上的数＜除数，就看前两位，商写在十位，商是两位数；除到哪一位，商就写在哪一位上面；每次余下的数必须比除数小。 【详解】134×8＝1072            206×9＝1854        503÷7＝71……6                       22．125；110；140 【分析】①只有加减法，从左往右依次计算； ②先算除法，再算加法； ③只有乘除法，从左往右依次计算。 【详解】148＋36－59 ＝184－59 ＝125 50＋360÷6 ＝50＋60 ＝110 7×80÷4 ＝560÷4 ＝140 23．94厘米 【分析】 ，通过平移这个图形的周长＝长方形周长（长为24厘米，宽为15厘米）＋两条8厘米长的线段。 【详解】（24＋15）×2＋8×2 ＝39×2＋8×2 ＝78＋16 ＝94（厘米） 24． 105个 【分析】要计算7天的检修总量，需先用60除以4，求出每天检修的发电机数量，再乘7，列式计算即可。 【详解】 ＝ ＝105（个） 答：张师傅7天能检修105个风力发电机。 25． 46名 【分析】已知参加演讲比赛的总人数是184名，要平均分成4组，求每组有多少名学生，就是把184平均分成4份，求每份是多少，根据除法的意义，用总人数除以组数计算。 【详解】（名） 答：每组有46名学生。 26． 600千克 【分析】先用乘法算出1个大棚的草莓产量，再乘大棚总数量得到总产量。 【详解】 （千克） 答：这4个大棚一共可以摘草莓600千克。 27． 有两种围法：1. 长靠墙时，需要17米长的围栏；2. 宽靠墙时，需要19米长的围栏。 【分析】墙长10米，长方形的长7米、宽5米，长或宽都可以靠墙。长靠墙时围栏长度＝长＋2×宽；宽靠墙时围栏长度＝宽＋2×长。 【详解】长靠墙： 7＋5×2 ＝7＋10 ＝17（米） 宽靠墙： 5＋7×2 ＝5＋14 ＝19（米） 答：长靠墙需要17米围栏，宽靠墙需要19米围栏。图略。 28．租3辆8吨车和2辆6吨车；3800元 【分析】先列举出几种能够运完36吨物资的租车方案，分别计算每种方案所需的租金，然后通过比较选出租金最少的方案。在列举方案时，可以考虑全租一种车型，或者两种车型混合租用，注意车辆载重总和不能少于36吨。 【详解】方案一：全租6吨车 需要车辆数：36÷6＝6（辆） 总租金：6×700＝4200（元） 方案二：全租8吨车 需要车辆数：36÷8＝4（辆）……4（吨） 因为剩余4吨也需要1辆车，所以共需：4＋1＝5（辆） 总租金：5×800＝4000（元） 方案三：混合租车 8吨车800元，每吨100元；6吨车700元，每吨超过100元，所以优先选8吨车。 租3辆8吨车，运量：3×8＝24（吨） 剩余物资：36－24＝12（吨） 需要6吨车数量：12÷6＝2（辆） 总租金： 3×800＋2×700 ＝2400＋1400 ＝3800（元） 比较三种方案的租金：3800＜4000＜4200 所以，租3辆8吨车和2辆6吨车最省钱。 答：设计最省钱的租车方案为租3辆8吨车和2辆6吨车，需要3800元租金。 29．(1)7；12；1 (2) 20 130～139 【分析】（1）根据记录的数据，按照给定身高段统计人数即可； （2）把每个身高段的人数相加，即可求出男生总数；比较每个身高段的人数，即可解答。 【详解】（1） 身高（厘米） 120～129 130～139 140及以上 人数 7 12 1 （2）7＋12＋1 ＝19＋1 ＝20（人） 12＞7＞1 所以，全班一共有20名男生。身高在130～139厘米这段的人数最多。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $