第20讲 动量及动量定理（专项训练）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以“概念辨析-定理应用-模型拓展”为逻辑主线，通过基础、重难、真题三级演练，融合新情境考查动量及动量定理的理解与应用，培养物理观念和科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |模拟·基础演练|题型01（15题）、题型02（3题）、题型03（3题）|聚焦动量、冲量概念辨析，动量定理直接应用，流体微粒问题模型构建|从动量、冲量定义出发，通过运动情境（抛体、碰撞等）理解定理，过渡到流体微粒类问题的Δp计算| |重难·创新演练|5题|结合体育竞技（篮球）、科技前沿（风力发电、战机）等新情境，考查复杂过程的动量定理应用|在基础模型上拓展，将实际问题抽象为物理模型，强化科学推理与模型建构| |真题·实战演练|5题|覆盖高考高频考点（动量守恒、冲量计算、力与运动关系），注重与生活、科技结合|回归高考命题趋势，通过真题巩固知识应用，提升科学态度与责任|

第20讲 动量及动量定理（专项训练）（原卷版） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳ 题型01 动量和冲量 1 ⏳ 题型02 动量定理 6 ⏳ 题型03 应用动量定理处理“流体、微粒类”问题 9 重难·创新演练 9 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 ⏳题型01 动量和冲量 考查重点：动量和冲量 1．▶新情境◀（2026·浙江杭州·模拟预测）“2026年美加墨世界杯”于2026年6月11日至7月19日在美国，加拿大与墨西哥三国联合举办，是历史上首次由三个国家共同承办，也是北美洲第四次举办该项赛事。关于足球运动，下列说法正确的是（     ） A．在研究香蕉球和电梯球的形成原因时，足球都可以被看成质点 B．足球在草坪上运动时，在阻力作用下足球运动速度逐渐变小，说明力是改变物体运动状态的原因 C．守门员用双手将足球以原速率扑出的过程，足球的动量、动能均保持不变 D．罚点球过程中，运动员对足球的弹力越大，足球的动量变化越大 2．▶新考法◀（2025·辽宁沈阳·三模）如图所示三个装置，（a）中桌面光滑，（b）、（c）中桌面粗糙程度相同，（c）用大小为（g为重力加速度）的力替代重物M进行牵引，其余均相同。不计绳和滑轮质量及绳与滑轮摩擦，都由静止释放，在m移动相同距离的过程中，下列关于三个实验装置的分析中，正确的是（    ） A．装置（b）中绳上的张力等于装置（c）中绳上的张力 B．装置（a）中物块m的加速度为 C．装置（b）、（c）中物块m的动量增加量相同 D．装置（a）中m的动能增加量大于（b）中m的动能增加量 3．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）排球比赛中，甲队员在A处水平发球，乙队员在B处垫球回来，排球经最高点 C运动到 D处，轨迹如图所示。已知A与C、B与D分别在同一水平线上， A、D在同一竖直线上。不计空气阻力，下列说法正确的是（　 　） A．排球在A点与在C点的速度大小相等 B．从A到B和从C到D， 重力对排球做功的平均功率相同 C．乙队员垫球后，排球在B点和D点的动量相同 D．排球在B点，垫球前的动能与垫球后的动能相同 4．▶新角度◀（2026·云南·三模）每年10月下旬至次年三月，成千上万的红嘴鸥会从遥远的西伯利亚飞来昆明过冬，吸引大批游客前来打卡。如图，红嘴鸥捕食过程中沿实线轨迹在竖直面内顺时针匀速率飞行，a、b、c为飞行轨迹上的三点，a、c两点距地面的高度相等。关于此红嘴鸥，下列说法中正确的是（     ） A．在a点所受空气的作用力与其运动方向相反 B．在a点的加速度比在c点小 C．从a点运动到c点动量变化量为0 D．a、b、c三点的机械能相等 5．（2026·陕西西安·模拟预测）气排球运动是一项集运动、休闲、娱乐为一体的群众性体育项目。已知球的质量为0.1kg，某次比赛中运动员将一个速度为5m/s，方向与水平面成角飞来的气排球以等大反向的速度垫向队友。已知垫球处离地高度为，球与手作用时间为，网高，取，空气阻力忽略不计，则以下说法正确的是（     ） A．运动员垫球过程中球的动量变化量大小为0 B．运动员垫球过程中手对球的平均作用力大小为 C．运动员垫球过程中手对球的平均作用力大小为 D．队友可在球飞至最高点时将球直接扣杀过网 6．（2026·天津·二模）如图是某一家用体育锻炼的发球机，从P点沿不同方向发出质量相同的A、B两球，两球均经过Q点，P、Q两点在同一水平线上，两球运动轨迹如图所示，如果不计空气阻力，关于两球的运动，下列说法正确的是（　　） A．两球运动至最高点时，两球动能相等 B．两球经过Q点时重力做功的功率相等 C．在运动过程中，小球A动量变化率大于小球B动量变化率 D．在运动过程中，小球A速度变化量大于小球B速度变化量 7．（2026·四川内江·三模）甲物体的质量是乙物体的5倍，甲从H高处由静止自由落下，乙从2H高处与甲同时由静止自由落下，不计空气阻力，在它们落地之前。下列说法中正确的是（    ） A．在两物体下落过程中，同一时刻甲的动量大于乙的动量 B．在下落过程中，甲、乙两物体的加速度大小相等，甲的重力势能始终大于乙的重力势能 C．在各自下落的过程中，甲、乙两物体受到重力的冲量相等，动量的变化也相等 D．甲、乙两物体刚落地时，它们的动能相等，动量也相等 8．（2026·黑龙江双鸭山·一模）一次军事演习中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后水平投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，不计空气阻力，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．甲在空中运动过程中动量变化比乙小 B．手榴弹落地瞬间，甲、乙手榴弹重力的瞬时功率不相同，甲的大 C．从投出到落地，甲、乙手榴弹的动能增加量相同 D．从投出到落地，甲、乙手榴弹重力的冲量，乙的小 9．（2026·山东·三模）如图所示，水平面由光滑部分和粗糙部分组成。物块A静止在光滑水平面上的O点，物块B静止在粗糙水平面上，A、B之间用轻弹簧连接。将物块A拉至N点由静止释放，物块A在光滑水平面上的MN之间往复运动，物块B始终处于静止状态。下列过程中，摩擦力对B的冲量为零的过程是（　　） A．物块A由N运动到M的过程 B．物块A由N运动到O的过程 C．物块A由O运动到M的过程 D．物块A由M运动到O的过程 10．（2026·陕西榆林·模拟预测）质量的滑块由固定斜面的底端以一定的初动量冲上斜面，经过一段时间滑块返回到斜面的底端，整个过程滑块的动量随时间的变化规律如图所示，规定沿斜面向上为正方向，重力加速度取，、。下列说法正确的是（　　） A．斜面的倾角为37° B．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C．滑块下滑过程，重力的冲量大小为 D．滑块下滑过程，摩擦力的冲量大小为 11．（2026·广东汕头·一模）（多选）两同学从相同高度以相同速率同时抛出质量相等的两沙包，沙包a水平抛出，沙包b斜向上抛出，如图所示，两个沙包运动轨迹的交点为O，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．两个沙包在O点相遇 B．两个沙包在O点时动量大小相等 C．从抛出到落地，两个沙包所受重力冲量相等 D．在空中，两个沙包的动量变化率相等 12．（2026·河南三门峡·三模）（多选）某同学原地竖直起跳进行摸高测试，从离地到上升到最高点所用时间为t，重心上升的总高度为H。若不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，克服重力做功之比为 B．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，克服重力做功之比为 C．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，重力的冲量之比为 D．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，重力的冲量之比为 13．（2026·河北·三模）（多选）某学生在练习垫排球，质量为的排球离开手后以初速度竖直向上运动，排球在运动过程中所受空气阻力大小与重力大小的比值恒为。已知重力加速度大小为，取竖直向上为正方向。下列说法正确的是（     ） A．排球上升的最高点到离手位置的高度为 B．排球上升过程中受到的重力冲量为 C．排球返回离手位置的速度大小为 D．排球从离手到返回离手位置的时间为 14．（2026·山东·三模）（多选）从固定光滑斜面顶端由静止释放小球a，从与斜面顶端等高处以初速度水平抛出小球b。已知两球的质量相同。下列说法正确的是（　　） A．从开始运动至到达地面的过程中，重力对小球a做的功大于重力对小球b做的功 B．小球a到达地面时的速度小于小球b到达地面时的速度 C．两小球到达地面时，小球a重力的瞬时功率小于小球b重力的瞬时功率 D．从开始运动至到达地面的过程中，小球a重力的冲量小于小球b重力的冲量 15．（2026·广东广州·三模）（多选）如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员（     ） A．过程Ⅰ的动量变化量等于零 B．过程Ⅱ的动量变化量等于零 C．过程Ⅰ的动量变化量等于重力的冲量 D．过程Ⅱ的动量变化量等于合外力的冲量 ⏳题型02 动量定理 考查重点：动量定理 16．（2026·四川成都·模拟预测）一同学在练习乒乓球削球技术时，使乒乓球竖直下落，在球与球拍接触的瞬间，保持球拍板面水平向上，并沿水平方向挥动球拍，如图所示，乒乓球与球拍接触前后在竖直方向的速度大小分别为v1和v2，乒乓球与球拍之间的动摩擦因数为μ。已知乒乓球与球拍接触时间极短，其重力的影响可忽略，乒乓球可视为质点，不计空气阻力，则乒乓球与球拍接触后获得的水平速度大小约为（     ） A． B． C． D． 17．（2026·江苏南京·二模）如图所示，内壁光滑的圆筒竖直固定，半径为，在侧壁同一竖直线上有、两小孔相距，将一质量为的小球从孔沿筒内壁水平射入筒中，小球紧贴筒内壁运动，恰能从孔射出，重力加速度为，求小球： (1)沿圆筒内壁的运动时间； (2)从点射入时的动量大小。 18．（2026·重庆江津·三模）机械臂广泛应用于机械装配。若某质量为m的工件（视为质点）被机械臂抓取后，在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为θ，提升高度为h，如图所示。求： (1)工件运动的时间； (2)在此过程中，合力对工件的冲量。 ⏳题型03 应用动量定理处理“流体、微粒类”问题 考查重点：应用动量定理处理“流体、微粒类”问题 19．（2026·湖北省直辖县级单位·模拟预测）为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击时单位面积所承受的力，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得10分钟内杯中雨水上升了15mm，查询得知，当时雨滴落地速度约为10m/s，设雨滴撞击睡莲叶面后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m3，据此估算睡莲叶面单位面积上的平均受力约为（　　） A．0.25N B．25N C．0.15N D．1.5N 20．（2026·河北沧州·二模）2026年3月，长江发动机正式进入适航取证冲刺阶段，该发动机是国产大飞机C919的配套动力。某次测试时，将该发动机固定在测试台上进行静态实验，发动机向后喷射燃气的速度约为，产生的推力约为，则它在1s时间内喷射的燃气质量约为（　　） A．60kg B．240kg C．600kg D．2400kg 21．（2026·山东泰安·三模）（多选）霍尔推进器工作原理简化如图所示，放电通道两端的电极、间存在一加速电场。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。若某次试验中有的氙气被电离，氙离子从右端喷出电场的速度，其比荷。氙离子进入通道的初速度视为，忽略重力及阻力。当推进器产生的推力达到毫牛时（毫牛牛顿），下列判断正确的是（　　） A．每秒进入放电通道的氙气质量为 B．每秒进入放电通道的氙气质量为 C．氙离子向外喷射形成的电流为3.84 A D．氙离子向外喷射形成的电流为4.00 A 重难·创新演练 设题创新:体育竞技与学科知识结合(T1);生活生产与学科知识结合(T2、T3); 科技前沿与学科知识结合(T4、T5); 1．▶新情境◀（2026·安徽六安·模拟预测）张明同学酷爱打篮球。如图是某天张明打篮球的场景。他欲将原本高h处的篮球通过N次拍击使其升至H处（H>h）。已知篮球从H处落下刚好可以升至h处，期间受到恒定的空气阻力，空气阻力大小为重力的倍。（），且篮球每次与地面碰撞后速率与碰前之比相同，篮球质量为m，重力加速度为g，初始时及后续每次篮球升至最高时，都对其施加一个竖直向下的冲量I，则I=(     ） A． B． C． D． 2．▶新情境◀（2026·湖北武汉·模拟预测）如图1所示，风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等。已知叶片长为，风速为，空气密度为，流到叶片旋转形成的圆面的空气中约有空气速度减速为0，有空气以原速率穿过，如图2所示。图3所示为齿轮箱一级示意图，它由太阳轮（主动轮）、行星轮和齿圈组成，它们的齿数分别为、、。不考虑其它能量损耗，下列说法正确的是（     ） A．太阳轮与齿圈转动的角速度之比为 B．单位时间内与叶片发生作用的风的质量为 C．一台风力发电机的发电功率约为 D．空气对风力发电机一个叶片的平均作用力约为 3．▶新情境◀（2026·黑龙江哈尔滨·模拟预测）工程队进行山地地区高速公路架设时，为清理路面用水枪向前方水平高台处喷射，水枪喷嘴的出水口调整至与水平方向的夹角为，喷嘴喷水的横截面积为，如图（a），水流喷出后至落到高台的过程，其竖直方向速度随其高度的变化图像如图（b），最终水落至高台上处，与高台作用后，水的速度瞬间减为0。已知水的密度，，重力加速度取，空气阻力不计。则关于空中水的总质量与高台上处水流对台面平均作用力大小，下列说法正确的是（　　） A．　 B．　 C．　 D．　 4．▶新情境◀（2026·湖南长沙·三模）（多选）我国第六代战机J36目前正处于密集试飞与原型机优化阶段，截至2026年已完成第四架原型机的首飞。战机飞行时可通过转动发动机尾喷口方向获得喷出气体反方向的推力，同时在水平飞行过程中机翼上下表面存在压强差，飞机也会因此而受到垂直机身向上的升力。已知J36质量为，三台发动机机尾喷口面积均为，喷出燃气密度为，重力加速度取。对于正沿水平方向飞行的J36（忽略进气影响并忽略喷气过程中飞机质量的变化），下列说法正确的是（     ） A．若阻力恒定，升阻比（即垂直机身向上的升力和平行机身向后的阻力之比）为，则J36匀速飞行的最小推力是 B．若阻力恒定，升阻比（即垂直机身向上的升力和平行机身向后的阻力之比）为，则J36匀速飞行的最小推力是 C．若每台发动机机尾获得的推力为，则喷出燃气相对于机尾的速度为 D．若每台发动机机尾获得的推力为，则喷出燃气相对于地面的速度为 5．（2026·福建三明·二模）某科研小组为了研究光压，设计了如下的假想实验。如图，在真空环境中，两相同材质的全反射棱镜（截面为等腰直角三角形）拼接固连成一方形组合体，两棱镜间有真空间隙，棱镜的折射率为n，与地面的动摩擦因数为μ，组合体总质量为m。一束功率恒为P0的水平激光束，垂直射入左侧棱镜后在棱镜的斜面上恰好发生全反射，出射光的功率仍为P0。已知真空中光速为c，重力加速度大小为g，一个光子动量p与其能量ε的关系为不考虑光子的康普顿效应影响。求： (1)棱镜的折射率n； (2)组合体受到光压力的水平分量大小； (3)组合体恰好开始向右运动时激光的最小功率P1； (4)控制激光的发射功率P随组合体的位移x按以下规律变化，其中常数项，，组合体从开始运动到第一次速度减为零的过程中向右运动的最大距离是多少？ 真题·实战演练 高频考点：动量、冲量、动量定理、应用动量定理处理“流体、微粒类”问题 1．（2025·贵州·高考真题）甲、乙两运动员在光滑水平冰面上进行滑冰训练。以速度运动的甲推一下静止在其正前方的乙，刚分开时，甲、乙的运动方向与的方向相同，且甲的速度为，则刚分开时，甲、乙的动量大小之比为（　　） A．3：1 B．2：1 C．1：2 D．1：3 2．（2025·天津·高考真题）一种名为“飞椅”的游乐设施如图所示，该设施中钢绳一端系着座椅，另一端系在悬臂边缘。绕竖直轴转动的悬臂带动座椅在水平面内做匀速圆周运动，座椅可视为质点，则某座椅运动一周的过程中（　　） A．动量保持不变 B．所受合外力做功为零 C．所受重力的冲量为零 D．始终处于受力平衡状态 3．（2025·浙江·高考真题）高空抛物伤人事件时有发生，成年人头部受到的冲击力，就会有生命危险。设有一质量为的鸡蛋从高楼坠落，以鸡蛋上、下沿接触地面的时间差作为其撞击地面的时间，上、下沿距离为，要产生的冲击力，估算鸡蛋坠落的楼层为（　　） A．5层 B．8层 C．17层 D．27层 4．（2025·广东·高考真题）如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成30°角，其大小F随时间t的变化关系为F = F0－kt（F ≠ 0，F0、k均为大于0的常量），无人机的质量为m，重力加速度为g。关于该无人机在0到T时间段内（T是满足F > 0的任一时刻），下列说法正确的有（   ） A．受到空气作用力的方向会变化 B．受到拉力的冲量大小为 C．受到重力和拉力的合力的冲量大小为 D．T时刻受到空气作用力的大小为 5．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，与水平面成夹角且固定于O、M两点的硬直杆上套着一质量为的滑块，弹性轻绳一端固定于O点，另一端跨过固定在Q处的光滑定滑轮与位于直杆上P点的滑块拴接，弹性轻绳原长为OQ，PQ为且垂直于OM。现将滑块无初速度释放，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滑块与杆之间的动摩擦因数为0.16，弹性轻绳上弹力F的大小与其伸长量x满足。，g取，。则滑块（　　） A．与杆之间的滑动摩擦力大小始终为 B．下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的冲量相同 C．从释放到静止的位移大小为 D．从释放到静止克服滑动摩擦力做功为 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第20讲 动量及动量定理（专项训练）（答案版） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳ 题型01 动量和冲量 1 ⏳ 题型02 动量定理 2 ⏳ 题型03 应用动量定理处理“流体、微粒类”问题 3 重难·创新演练 4 真题·实战演练 5 模拟·基础演练 ⏳题型01 动量和冲量 考查重点：动量和冲量 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】A 11．【答案】BD 12．【答案】AD 13．【答案】AC 14．【答案】BC 15．【答案】CD ⏳题型02 动量定理 考查重点：动量定理 16．【答案】A 17．【答案】(1) (2)其中，， 【详解】（1）分析可知：小球在竖直方向仅受重力作用，做自由落体运动，根据自由落体公式 解方程可得 （2）小球在沿圆柱形内壁运动，因此可知小球在水平方向做圆周运动，因为恰好从B孔射出，说明在竖直方向运动时间内，在水平方向恰好转动了n圈（n=1，2，3…），则水平方向路程为，设水平初速度为，则，其中n=1，2，3… 将第一小问结果带入得其中n=1，2，3… 动量公式为 则可以得到其中n=1，2，3… 18．【答案】(1) (2)，方向与竖直方向夹角为斜向右上 【详解】（1）根据匀变速直线运动位移与时间关系 解得 （2）根据速度时间关系 根据动量定理 解得 方向与竖直方向夹角为斜向右上 38．（2026·江苏常州·二模）太阳帆飞船是利用太阳光的压力进行太空飞行的航天器。现有一艘太阳帆飞船在太空中运行，其帆面与太阳光垂直。修改为“光子与帆面碰撞对帆面产生作用力。假设帆能100%地反射太阳光，帆的面积为S，且单位面积上每秒接受到的太阳辐射能量E0，计算时可取光子的平均波长为λ0，且不计太阳光反射时频率的变化。已知普朗克常量h，求： (1)每秒钟射到帆面的光子数n； (2)太阳光子对飞船作用力F大小 【答案】(1) (2) 【详解】（1）每秒光照射到帆面上的能量   光子能量   所以每秒射到帆面上的光子数 解得 。 （2）每个光子的动量， 由动量定理，有    解得 ⏳题型03 应用动量定理处理“流体、微粒类”问题 考查重点：应用动量定理处理“流体、微粒类”问题 19．【答案】A 20．【答案】B 21．【答案】BC 重难·创新演练 设题创新:体育竞技与学科知识结合(T1);生活生产与学科知识结合(T2、T3); 科技前沿与学科知识结合(T4、T5); 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】AC 5．【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）光线垂直射入左侧棱镜直角边，方向不变，射到斜面上。由几何关系，等腰直角三角形斜面倾角为，法线与水平方向夹角为，故入射角，恰好发生全反射，则临界角 根据全反射临界角公式 解得 （2）设在极短时间内，射入光子总能量为 由题公式可知，这些光子的总动量大小为 入射光水平向右，出射光竖直向上。在水平方向上，光子动量由变为，变化量大小为 方向向左。根据动量定理，棱镜对光子的水平作用力 方向向左。由牛顿第三定律，组合体受到光压力的水平分量 方向向右。 （3）当激光功率为时，光压力水平分量 同理，竖直方向光子动量由变为，光子受竖直向上力，则组合体受光压力竖直分量，方向向下。对组合体受力分析，竖直方向平衡：支持力 水平方向恰好开始运动时，光压力水平分量等于最大静摩擦力 联立得 解得 （4）由第（3）问结论可知 当功率为时，光压力水平分量，竖直分量。滑动摩擦力 组合体所受合外力 代入（在范围内） 得 做出合力与位移关系图像如下 图像面积代表合外力的功，所以当时，合外力总功为零，物体末动能为零。且，之后停止运动。由题中公式可知 所以最大距离为。 真题·实战演练 高频考点：动量、冲量、动量定理、应用动量定理处理“流体、微粒类”问题 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】AB 5．【答案】AC 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 第20讲 动量及动量定理（专项训练）（解析版） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳ 题型01 动量和冲量 1 ⏳ 题型02 动量定理 12 ⏳ 题型03 应用动量定理处理“流体、微粒类”问题 15 重难·创新演练 16 真题·实战演练 24 模拟·基础演练 ⏳题型01 动量和冲量 考查重点：动量和冲量 1．▶新情境◀（2026·浙江杭州·模拟预测）“2026年美加墨世界杯”于2026年6月11日至7月19日在美国，加拿大与墨西哥三国联合举办，是历史上首次由三个国家共同承办，也是北美洲第四次举办该项赛事。关于足球运动，下列说法正确的是（     ） A．在研究香蕉球和电梯球的形成原因时，足球都可以被看成质点 B．足球在草坪上运动时，在阻力作用下足球运动速度逐渐变小，说明力是改变物体运动状态的原因 C．守门员用双手将足球以原速率扑出的过程，足球的动量、动能均保持不变 D．罚点球过程中，运动员对足球的弹力越大，足球的动量变化越大 【答案】B 【详解】A．研究香蕉球、电梯球的形成原因时，需要考虑足球的旋转、大小和形状，足球不能被看成质点，故A错误； B．足球在阻力作用下速度减小，运动状态发生改变，直接说明了力是改变物体运动状态的原因，故B正确； C．动量是矢量，守门员将足球以原速率扑出时，足球速度方向改变，因此动量发生变化；只有动能（标量）大小不变，故C错误； D．根据动量定理，动量变化等于合外力的冲量，动量变化由力和作用时间共同决定，弹力越大，动量变化不一定越大，故D错误。 故选B。 2．▶新考法◀（2025·辽宁沈阳·三模）如图所示三个装置，（a）中桌面光滑，（b）、（c）中桌面粗糙程度相同，（c）用大小为（g为重力加速度）的力替代重物M进行牵引，其余均相同。不计绳和滑轮质量及绳与滑轮摩擦，都由静止释放，在m移动相同距离的过程中，下列关于三个实验装置的分析中，正确的是（    ） A．装置（b）中绳上的张力等于装置（c）中绳上的张力 B．装置（a）中物块m的加速度为 C．装置（b）、（c）中物块m的动量增加量相同 D．装置（a）中m的动能增加量大于（b）中m的动能增加量 【答案】D 【详解】A．装置（b）中对物块m根据牛顿第二定律 对系统根据牛顿第二定律 解得 装置（c）中绳子张力为 所以，装置（b）中绳上的张力不等于装置（c）中绳上的张力，故A错误； B．装置（a）中对系统根据牛顿第二定律 解得物块m的加速度为，故B错误； C．由A选项分析可知，装置（b）中物块m的加速度为 装置（c）中对系统根据牛顿第二定律 解得物块m的加速度为 可知装置（c）中物块m的加速度较大，根据 可知，在m移动相同距离的过程中得到的速度较大，根据 可知，装置（c）m的动量增加量大于（b）中m的动量增加量，故C错误； D．由于 结合 可知在m移动相同距离的过程中得到的速度较大，又因为 则装置（a）中m的动能增加量大于（b）中m的动能增加量，故D正确。 故选D。 3．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）排球比赛中，甲队员在A处水平发球，乙队员在B处垫球回来，排球经最高点 C运动到 D处，轨迹如图所示。已知A与C、B与D分别在同一水平线上， A、D在同一竖直线上。不计空气阻力，下列说法正确的是（　 　） A．排球在A点与在C点的速度大小相等 B．从A到B和从C到D， 重力对排球做功的平均功率相同 C．乙队员垫球后，排球在B点和D点的动量相同 D．排球在B点，垫球前的动能与垫球后的动能相同 【答案】B 【详解】A．排球从A点到B点的运动是平抛运动，将排球由A点运动到B点和由C点运动到D点的平抛运动比较，由，因下落高度相同，则这两个过程运动时间相同，结合对称性可知，排球从A点运动到B点的水平位移是从C点运动到D点时间的2倍，则在A点的水平速度是在C点的水平速度的2倍，故A错误； B．从A到B和从C到D，重力做功相等，均为mgh，时间也相等，则根据可知，重力对排球做功的平均功率相同，B正确； C．乙队员垫球后，排球在B点和D点的速度大小相同，但方向不同，则排球的动量大小相同，但方向不同，C错误； D．排球在B点，垫球前后竖直速度相同，但水平速度不同（垫球后的水平速度小），则垫球前后的速度大小不同，即垫球前的动能与垫球后的动能不相同，D错误。 故选B。 4．▶新角度◀（2026·云南·三模）每年10月下旬至次年三月，成千上万的红嘴鸥会从遥远的西伯利亚飞来昆明过冬，吸引大批游客前来打卡。如图，红嘴鸥捕食过程中沿实线轨迹在竖直面内顺时针匀速率飞行，a、b、c为飞行轨迹上的三点，a、c两点距地面的高度相等。关于此红嘴鸥，下列说法中正确的是（     ） A．在a点所受空气的作用力与其运动方向相反 B．在a点的加速度比在c点小 C．从a点运动到c点动量变化量为0 D．a、b、c三点的机械能相等 【答案】B 【详解】A．红嘴鸥在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，由于其在竖直面内匀速率飞行，故合力方向应指向各自的圆心，加速度方向也应指向各自的圆心。所以在a点对红嘴鸥进行受力分析可知，红嘴鸥在该位置所受空气的作用力不可能与其运动方向相反。故A错误； B．根据公式可知，红嘴鸥在竖直面内匀速率飞行的过程中，由于a点对应的圆周半径大于c点对应的圆周半径，所以红嘴鸥在a点的加速度比在c点小，故B正确； C．动量是矢量，虽然a、c两点的速度大小相等，但由于速度方向不同，所以红嘴鸥在a、c两点的动量不相同，因此从a点运动到c点动量变化量不为0，故C错误； D．红嘴鸥在a、b、c三点的动能相等，a、c为飞行过程中距离地面高度相等的两点，故红嘴鸥在a、c两点的重力势能也相等。但b点与a、c两点的高度不一样，故红嘴鸥在b点的重力势能与a、c两点的重力势能不相等，所以红嘴鸥在a、c两点的机械能相等，但与b点的机械能不相等，故D错误。 故选B。 5．（2026·陕西西安·模拟预测）气排球运动是一项集运动、休闲、娱乐为一体的群众性体育项目。已知球的质量为0.1kg，某次比赛中运动员将一个速度为5m/s，方向与水平面成角飞来的气排球以等大反向的速度垫向队友。已知垫球处离地高度为，球与手作用时间为，网高，取，空气阻力忽略不计，则以下说法正确的是（     ） A．运动员垫球过程中球的动量变化量大小为0 B．运动员垫球过程中手对球的平均作用力大小为 C．运动员垫球过程中手对球的平均作用力大小为 D．队友可在球飞至最高点时将球直接扣杀过网 【答案】B 【详解】A．垫球过程中，球的动量变化量大小应为，故A错误； BC．根据动量定理可得 方向与水平方向夹角为斜向上，设运动员垫球过程中手对球的平均作用力大小为，则有， 解得 则运动员垫球过程中手对球的平均作用力大小为，故B正确，C错误； D．垫出后，根据竖直方向运动特点可知，球上升的最大高度为 则球离地最大高度为 故队友不可以在球飞至最高点时将球直接扣杀过网，故D错误。 故选B。 6．（2026·天津·二模）如图是某一家用体育锻炼的发球机，从P点沿不同方向发出质量相同的A、B两球，两球均经过Q点，P、Q两点在同一水平线上，两球运动轨迹如图所示，如果不计空气阻力，关于两球的运动，下列说法正确的是（　　） A．两球运动至最高点时，两球动能相等 B．两球经过Q点时重力做功的功率相等 C．在运动过程中，小球A动量变化率大于小球B动量变化率 D．在运动过程中，小球A速度变化量大于小球B速度变化量 【答案】D 【详解】A B．对斜上抛运动，将其初速度沿水平方向和竖直方向分解，水平方向不受力可看作匀速直线运动和竖直方向只受重力做竖直上抛运动，据对称性上升和下降时间相等，故总时间为 竖直方向 小球A上升的最大高度大，则运动时间长，竖直初速度大 水平方向 两者水平射程相等，则小球A水平分速度（即最高点的速度）小，则两球运动至最高点时，小球A的动能较小，据对称性，回到Q点时竖直方向的速度大小等于P点竖直初速度，故小球B回到Q点时竖直方向的速度较小，重力的瞬时功率较小，故AB错误； C．由动量定理 动量变化率相等，故C错误； D．由动量定理 小球A的运动时间长，则小球A的速度变化量大于小球B的速度变化量，故D正确。 故选D。 7．（2026·四川内江·三模）甲物体的质量是乙物体的5倍，甲从H高处由静止自由落下，乙从2H高处与甲同时由静止自由落下，不计空气阻力，在它们落地之前。下列说法中正确的是（    ） A．在两物体下落过程中，同一时刻甲的动量大于乙的动量 B．在下落过程中，甲、乙两物体的加速度大小相等，甲的重力势能始终大于乙的重力势能 C．在各自下落的过程中，甲、乙两物体受到重力的冲量相等，动量的变化也相等 D．甲、乙两物体刚落地时，它们的动能相等，动量也相等 【答案】A 【详解】A．同一时刻，两物体下落时间相同，由得，两物体速度相等，动量满足 因，所以同一时刻，故A正确； B．甲、乙两物体均做自由落体运动，加速度都为，大小相等；但同一时刻，甲离地高度为 乙离地高度为 重力势能满足 当甲接近落地时，甲高度接近0，，而乙还有高度，故，因此甲的重力势能并不始终大于乙，故B错误； C．甲、乙在释放后均做自由落体运动，根据可知下落高度时所需的时间相同，重力冲量满足 因可知，甲、乙两物体受到重力的冲量不相等；根据动量定理，动量变化量等于重力的冲量，因此甲、乙两物体动量变化也不相等，故C错误； D．甲物体刚落地时，动能、动量分别为， 乙物体刚落地时，动能、动量分别为， 因此，甲、乙两物体刚落地时，它们的动能、动量均不相等，故D错误。 故选A。 8．（2026·黑龙江双鸭山·一模）一次军事演习中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后水平投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，不计空气阻力，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．甲在空中运动过程中动量变化比乙小 B．手榴弹落地瞬间，甲、乙手榴弹重力的瞬时功率不相同，甲的大 C．从投出到落地，甲、乙手榴弹的动能增加量相同 D．从投出到落地，甲、乙手榴弹重力的冲量，乙的小 【答案】C 【详解】B．根据 由于甲、乙手榴弹下落高度相同，所用时间相等，所以手榴弹落地瞬间，甲、乙手榴弹重力的瞬时功率相同，故B错误； C．从投出到落地，根据动能定理可得 可知甲、乙手榴弹的动能增加量相同，故C正确； D．根据冲量表达式 由于甲、乙手榴弹在空中所用时间相等，所以甲、乙手榴弹重力的冲量相等，故D错误； A．根据动量定理可得 由于甲、乙手榴弹在空中所用时间相等，所以甲、乙手榴弹在空中运动过程中动量变化量相等，故A错误。 故选C。 9．（2026·山东·三模）如图所示，水平面由光滑部分和粗糙部分组成。物块A静止在光滑水平面上的O点，物块B静止在粗糙水平面上，A、B之间用轻弹簧连接。将物块A拉至N点由静止释放，物块A在光滑水平面上的MN之间往复运动，物块B始终处于静止状态。下列过程中，摩擦力对B的冲量为零的过程是（　　） A．物块A由N运动到M的过程 B．物块A由N运动到O的过程 C．物块A由O运动到M的过程 D．物块A由M运动到O的过程 【答案】A 【详解】ABC．由于物块B始终处于静止状态，在水平方向上，B物块仅受摩擦力和弹力，摩擦力与弹力始终等大反向，O为弹簧原长位置，由此可知由N运动到M过程中，根据对称性可知，物块A由N运动到O的过程和物块A由O运动到M的过程，弹力对B的冲量等大反向，总冲量为0，所以摩擦力对B冲量为0，选项A正确，BC错误； D．物块A由M运动到O的过程，B受到的弹力始终向左，则摩擦力始终向右，所以摩擦力冲量不为零，故D错误。 故选A。 10．（2026·陕西榆林·模拟预测）质量的滑块由固定斜面的底端以一定的初动量冲上斜面，经过一段时间滑块返回到斜面的底端，整个过程滑块的动量随时间的变化规律如图所示，规定沿斜面向上为正方向，重力加速度取，、。下列说法正确的是（　　） A．斜面的倾角为37° B．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C．滑块下滑过程，重力的冲量大小为 D．滑块下滑过程，摩擦力的冲量大小为 【答案】A 【详解】AB．设斜面的倾角为，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块沿斜面上滑的过程，由动量定理得 滑块沿斜面下滑的过程，由动量定理得 代入数据解得，，故A正确，B错误； C．滑块下滑过程,重力的冲量大小为，故C错误； D．滑块下滑过程,摩擦力的冲量大小为，故D错误。 故选A。 11．（2026·广东汕头·一模）（多选）两同学从相同高度以相同速率同时抛出质量相等的两沙包，沙包a水平抛出，沙包b斜向上抛出，如图所示，两个沙包运动轨迹的交点为O，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．两个沙包在O点相遇 B．两个沙包在O点时动量大小相等 C．从抛出到落地，两个沙包所受重力冲量相等 D．在空中，两个沙包的动量变化率相等 【答案】BD 【详解】A．沙包是平抛运动，竖直方向做自由落体运动；沙包是斜抛运动，竖直方向先向上减速，再向下加速。到达点时，沙包的运动时间与沙包的运动时间一定不相等，两个沙包一定不在点相遇，故A错误； B．两沙包质量相等，在点的动量大小取决于速度大小。根据动能定理可知两个沙包运动到点的速度大小相等，故动量大小相等，故B正确； C．从抛出到落地，两个沙包一个做平抛运动，一个做斜抛运动，运动时间由竖直方向的运动决定，两个沙包运动时间不相同，故重力的冲量不相同，故C错误； D．在空中，两个沙包均只受重力作用，所以动量变化率等于重力，即动量变化率相等，故D正确。 故选BD。 12．（2026·河南三门峡·三模）（多选）某同学原地竖直起跳进行摸高测试，从离地到上升到最高点所用时间为t，重心上升的总高度为H。若不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，克服重力做功之比为 B．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，克服重力做功之比为 C．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，重力的冲量之比为 D．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，重力的冲量之比为 【答案】AD 【详解】AB．该同学竖直向上做匀减速直线运动，末速度为零，由逆向思维可看成自由落体运动。则该同学在上升第一个与上升第三个的位移之比为 根据重力做的功 可知该同学在上述两个过程中克服重力做功之比为，故A正确，B错误； CD．该同学在上升第一个与上升第三个的时间之比为 根据重力的冲量 可知该同学在上述两个过程中重力的冲量之比为，故C错误，D正确。 故选AD。 13．（2026·河北·三模）（多选）某学生在练习垫排球，质量为的排球离开手后以初速度竖直向上运动，排球在运动过程中所受空气阻力大小与重力大小的比值恒为。已知重力加速度大小为，取竖直向上为正方向。下列说法正确的是（     ） A．排球上升的最高点到离手位置的高度为 B．排球上升过程中受到的重力冲量为 C．排球返回离手位置的速度大小为 D．排球从离手到返回离手位置的时间为 【答案】AC 【详解】A．设空气阻力大小 根据牛顿第二定律可知，排球上升时加速度的大小满足 解得 故排球上升的高度满足 解得，故A正确； B．排球上升到最高点所需时间满足 排球上升过程中受到的重力冲量，故B错误； C．排球下落时加速度的大小满足 解得 故排球返回离手位置的速度大小满足 代入 解得，故C正确； D．排球从最高点到返回离手位置的时间满足 因此排球从离手到返回离手位置所经历的时间，故D错误。 故选AC。 14．（2026·山东·三模）（多选）从固定光滑斜面顶端由静止释放小球a，从与斜面顶端等高处以初速度水平抛出小球b。已知两球的质量相同。下列说法正确的是（　　） A．从开始运动至到达地面的过程中，重力对小球a做的功大于重力对小球b做的功 B．小球a到达地面时的速度小于小球b到达地面时的速度 C．两小球到达地面时，小球a重力的瞬时功率小于小球b重力的瞬时功率 D．从开始运动至到达地面的过程中，小球a重力的冲量小于小球b重力的冲量 【答案】BC 【详解】A．a沿光滑斜面做匀加速直线运动，b做平抛运动，b在竖直方向是自由落体运动。从开始运动至到达地面过程中，重力对 a、b做功均为mgh，A 错误； B．由动能定理得，b小球到达地面速度更大，B 正确； C．由可得，b小球到达地面时竖直方向速度 a小球到达地面时竖直方向速度 b小球到达地面时竖直方向速度更大，因此重力的瞬时功率更大，C 正确； D．由可知，下落时间越长，重力冲量越大，a球竖直方向分加速度更小，落地所需时间更长，因此a球重力冲量更大，D 错误。 故选BC。 15．（2026·广东广州·三模）（多选）如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员（     ） A．过程Ⅰ的动量变化量等于零 B．过程Ⅱ的动量变化量等于零 C．过程Ⅰ的动量变化量等于重力的冲量 D．过程Ⅱ的动量变化量等于合外力的冲量 【答案】CD 【详解】AC．根据动量定理可知，过程Ⅰ中动量变化量等于重力的冲量，即为I1=mgt 不为零，故A错误，C正确； B．运动员入水前的速度不为零，末速度为零，过程Ⅱ的动量变化量不等于零，故B错误； D．根据动量定理可知，过程Ⅱ的动量变化量等于合外力的冲量，故D正确。 故选CD。 ⏳题型02 动量定理 考查重点：动量定理 16．（2026·四川成都·模拟预测）一同学在练习乒乓球削球技术时，使乒乓球竖直下落，在球与球拍接触的瞬间，保持球拍板面水平向上，并沿水平方向挥动球拍，如图所示，乒乓球与球拍接触前后在竖直方向的速度大小分别为v1和v2，乒乓球与球拍之间的动摩擦因数为μ。已知乒乓球与球拍接触时间极短，其重力的影响可忽略，乒乓球可视为质点，不计空气阻力，则乒乓球与球拍接触后获得的水平速度大小约为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对乒乓球，竖直方向，以竖直向上为正，设乒乓球的质量为，与球拍接触时间为，由动量定理有 水平方向，设乒乓球获得的速度大小为，以水平向右为正，由动量定理有 其中 得 故选A。 17．（2026·江苏南京·二模）如图所示，内壁光滑的圆筒竖直固定，半径为，在侧壁同一竖直线上有、两小孔相距，将一质量为的小球从孔沿筒内壁水平射入筒中，小球紧贴筒内壁运动，恰能从孔射出，重力加速度为，求小球： (1)沿圆筒内壁的运动时间； (2)从点射入时的动量大小。 【答案】(1) (2)其中，， 【详解】（1）分析可知：小球在竖直方向仅受重力作用，做自由落体运动，根据自由落体公式 解方程可得 （2）小球在沿圆柱形内壁运动，因此可知小球在水平方向做圆周运动，因为恰好从B孔射出，说明在竖直方向运动时间内，在水平方向恰好转动了n圈（n=1，2，3…），则水平方向路程为，设水平初速度为，则，其中n=1，2，3… 将第一小问结果带入得其中n=1，2，3… 动量公式为 则可以得到其中n=1，2，3… 18．（2026·重庆江津·三模）机械臂广泛应用于机械装配。若某质量为m的工件（视为质点）被机械臂抓取后，在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为θ，提升高度为h，如图所示。求： (1)工件运动的时间； (2)在此过程中，合力对工件的冲量。 【答案】(1) (2)，方向与竖直方向夹角为斜向右上 【详解】（1）根据匀变速直线运动位移与时间关系 解得 （2）根据速度时间关系 根据动量定理 解得 方向与竖直方向夹角为斜向右上 38．（2026·江苏常州·二模）太阳帆飞船是利用太阳光的压力进行太空飞行的航天器。现有一艘太阳帆飞船在太空中运行，其帆面与太阳光垂直。修改为“光子与帆面碰撞对帆面产生作用力。假设帆能100%地反射太阳光，帆的面积为S，且单位面积上每秒接受到的太阳辐射能量E0，计算时可取光子的平均波长为λ0，且不计太阳光反射时频率的变化。已知普朗克常量h，求： (1)每秒钟射到帆面的光子数n； (2)太阳光子对飞船作用力F大小 【答案】(1) (2) 【详解】（1）每秒光照射到帆面上的能量   光子能量   所以每秒射到帆面上的光子数 解得 。 （2）每个光子的动量， 由动量定理，有    解得 ⏳题型03 应用动量定理处理“流体、微粒类”问题 考查重点：应用动量定理处理“流体、微粒类”问题 19．（2026·湖北省直辖县级单位·模拟预测）为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击时单位面积所承受的力，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得10分钟内杯中雨水上升了15mm，查询得知，当时雨滴落地速度约为10m/s，设雨滴撞击睡莲叶面后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m3，据此估算睡莲叶面单位面积上的平均受力约为（　　） A．0.25N B．25N C．0.15N D．1.5N 【答案】A 【详解】时间内落到面积上的雨水总质量 其中为内杯中水位上升高度。雨滴撞击后无反弹、末动量为0，不计雨滴重力，根据动量定理 可得叶面受到的作用力 单位面积受力为 代入数值解得 所以睡莲叶面单位面积上的平均受力约为0.25N。 故选A。 20．（2026·河北沧州·二模）2026年3月，长江发动机正式进入适航取证冲刺阶段，该发动机是国产大飞机C919的配套动力。某次测试时，将该发动机固定在测试台上进行静态实验，发动机向后喷射燃气的速度约为，产生的推力约为，则它在1s时间内喷射的燃气质量约为（　　） A．60kg B．240kg C．600kg D．2400kg 【答案】B 【详解】取内喷射的燃气为研究对象，燃气初始动量为0，喷出后动量为，发动机对燃气的作用力大小等于推力。根据动量定理 代入数据，解得 故选B。 21．（2026·山东泰安·三模）（多选）霍尔推进器工作原理简化如图所示，放电通道两端的电极、间存在一加速电场。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。若某次试验中有的氙气被电离，氙离子从右端喷出电场的速度，其比荷。氙离子进入通道的初速度视为，忽略重力及阻力。当推进器产生的推力达到毫牛时（毫牛牛顿），下列判断正确的是（　　） A．每秒进入放电通道的氙气质量为 B．每秒进入放电通道的氙气质量为 C．氙离子向外喷射形成的电流为3.84 A D．氙离子向外喷射形成的电流为4.00 A 【答案】BC 【详解】AB．设每秒喷出的氙离子质量为，根据动量定理，在时间内，电场力对氙离子产生的冲量转化为氙离子的动量变化 由此可得每秒喷出的氙离子质量为 每秒进入放电通道的氙气质量为，故A错误，B正确； CD．电流的定义为单位时间内流过截面的电荷量，即，每秒喷出的电荷量可以通过比荷和每秒喷出的氙离子质量计算得出，解得电流，故C正确，D错误。 故选BC。 重难·创新演练 设题创新:体育竞技与学科知识结合(T1);生活生产与学科知识结合(T2、T3); 科技前沿与学科知识结合(T4、T5); 1．▶新情境◀（2026·安徽六安·模拟预测）张明同学酷爱打篮球。如图是某天张明打篮球的场景。他欲将原本高h处的篮球通过N次拍击使其升至H处（H>h）。已知篮球从H处落下刚好可以升至h处，期间受到恒定的空气阻力，空气阻力大小为重力的倍。（），且篮球每次与地面碰撞后速率与碰前之比相同，篮球质量为m，重力加速度为g，初始时及后续每次篮球升至最高时，都对其施加一个竖直向下的冲量I，则I=(     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】篮球从H处落下过程，重力做正功空气阻力做负功，触地前速度为，根据动能定理 弹起后速度为，刚好可以升至h处，上升过程重力、空气阻力做负功，根据动能定理 与地面碰撞前后速率有 且为定值，联立上三式得 每次篮球升至最高处时拍击，根据动量定理有 为每次下落过程的初速度。设初始第一次拍击后，下落高度，触地前速度，与地面碰撞后速度，上升高度为；则第次拍击后，下落高度为（与第次拍击后上升高度相同），落地时速度为，碰地后速度为，上升高度为。第次拍击后,下落过程运用动能定理 上升过程运用动能定理 由于，联立三式可得高度递推公式 令,，则得到高度的递推公式 利用等比数列来求解，可以找到常数，使 满足 令，则递推公式化为 等比数列公比为，得到 当，得到 由于，，得到 未知量只在中出现，整理成如下形式 代入，，得到 负解舍去。 故选D。 2．▶新情境◀（2026·湖北武汉·模拟预测）如图1所示，风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等。已知叶片长为，风速为，空气密度为，流到叶片旋转形成的圆面的空气中约有空气速度减速为0，有空气以原速率穿过，如图2所示。图3所示为齿轮箱一级示意图，它由太阳轮（主动轮）、行星轮和齿圈组成，它们的齿数分别为、、。不考虑其它能量损耗，下列说法正确的是（     ） A．太阳轮与齿圈转动的角速度之比为 B．单位时间内与叶片发生作用的风的质量为 C．一台风力发电机的发电功率约为 D．空气对风力发电机一个叶片的平均作用力约为 【答案】C 【详解】A．由图可知，太阳轮（主动轮）、行星轮和齿圈互相接触的点的线速度是相等的，则有 解得 又齿数与半径成正比，即 联立解得，故A错误； B．经过时间，与叶片接触的风的长度为 所以这部分风的体积为 由题知，流到叶片旋转形成的圆面的空气中约有空气速度减速为0，则与叶片发生作用的风的质量为 则单位时间内与叶片发生作用的风的质量为，故B错误； C．由B项，可知经过时间，与叶片发生作用的风的质量为 所以这部分风的动能转化为发电机叶片获得的发电机做的功，即 则发电机的功率为，故C正确； D．对与叶片发生作用的风，根据动量定理，有 解得 根据牛顿第三定律有，空气对一台发电机的作用力为 所以对一个叶片的平均作用力为，故D错误。 故选C。 3．▶新情境◀（2026·黑龙江哈尔滨·模拟预测）工程队进行山地地区高速公路架设时，为清理路面用水枪向前方水平高台处喷射，水枪喷嘴的出水口调整至与水平方向的夹角为，喷嘴喷水的横截面积为，如图（a），水流喷出后至落到高台的过程，其竖直方向速度随其高度的变化图像如图（b），最终水落至高台上处，与高台作用后，水的速度瞬间减为0。已知水的密度，，重力加速度取，空气阻力不计。则关于空中水的总质量与高台上处水流对台面平均作用力大小，下列说法正确的是（　　） A．　 B．　 C．　 D．　 【答案】C 【详解】ABCD．设水枪出口处水流速度为 ，方向与水平方向夹角 ，则出射速度在水平和竖直方向的分量大小为 当上升到最大高度时，竖直方向速度为，由运动学方程有 其中，，解得。当水落到高台时，高度 ，由运动学公式 得落地竖直速度 （方向向下）。水的密度 ，喷嘴横截面积 ，则单位时间流出水的质量为 水从喷出到落至高台的时间 由竖直分运动决定 空中水的总质量 水落到高台时的速度大小 由动量定理，水对台面的平均作用力大小等于单位时间内水的动量变化率。故C正确，ABD错误。 故选C。 4．▶新情境◀（2026·湖南长沙·三模）（多选）我国第六代战机J36目前正处于密集试飞与原型机优化阶段，截至2026年已完成第四架原型机的首飞。战机飞行时可通过转动发动机尾喷口方向获得喷出气体反方向的推力，同时在水平飞行过程中机翼上下表面存在压强差，飞机也会因此而受到垂直机身向上的升力。已知J36质量为，三台发动机机尾喷口面积均为，喷出燃气密度为，重力加速度取。对于正沿水平方向飞行的J36（忽略进气影响并忽略喷气过程中飞机质量的变化），下列说法正确的是（     ） A．若阻力恒定，升阻比（即垂直机身向上的升力和平行机身向后的阻力之比）为，则J36匀速飞行的最小推力是 B．若阻力恒定，升阻比（即垂直机身向上的升力和平行机身向后的阻力之比）为，则J36匀速飞行的最小推力是 C．若每台发动机机尾获得的推力为，则喷出燃气相对于机尾的速度为 D．若每台发动机机尾获得的推力为，则喷出燃气相对于地面的速度为 【答案】AC 【详解】AB．如图甲 由升阻比为得，升力与阻力的合力与竖直方向的夹角的正弦值 由飞机在水平方向匀速飞行知受力平衡，即推力、重力、升力和阻力的合力三者首尾相连构成封闭的矢量三角形，且当推力与二者方向垂直时，推力最小。可得，故A正确，B错误； CD．如图乙所示 对极短时间内，相对机尾以速度喷出的燃气，质量 由动量定理，得 化简得，单台发动机推力 因此燃气相对飞机的速度大小为 该速度为燃气相对于机尾（即飞机）的速度，并非相对于地面，故C正确，D错误。 故选AC。 5．（2026·福建三明·二模）某科研小组为了研究光压，设计了如下的假想实验。如图，在真空环境中，两相同材质的全反射棱镜（截面为等腰直角三角形）拼接固连成一方形组合体，两棱镜间有真空间隙，棱镜的折射率为n，与地面的动摩擦因数为μ，组合体总质量为m。一束功率恒为P0的水平激光束，垂直射入左侧棱镜后在棱镜的斜面上恰好发生全反射，出射光的功率仍为P0。已知真空中光速为c，重力加速度大小为g，一个光子动量p与其能量ε的关系为不考虑光子的康普顿效应影响。求： (1)棱镜的折射率n； (2)组合体受到光压力的水平分量大小； (3)组合体恰好开始向右运动时激光的最小功率P1； (4)控制激光的发射功率P随组合体的位移x按以下规律变化，其中常数项，，组合体从开始运动到第一次速度减为零的过程中向右运动的最大距离是多少？ 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）光线垂直射入左侧棱镜直角边，方向不变，射到斜面上。由几何关系，等腰直角三角形斜面倾角为，法线与水平方向夹角为，故入射角，恰好发生全反射，则临界角 根据全反射临界角公式 解得 （2）设在极短时间内，射入光子总能量为 由题公式可知，这些光子的总动量大小为 入射光水平向右，出射光竖直向上。在水平方向上，光子动量由变为，变化量大小为 方向向左。根据动量定理，棱镜对光子的水平作用力 方向向左。由牛顿第三定律，组合体受到光压力的水平分量 方向向右。 （3）当激光功率为时，光压力水平分量 同理，竖直方向光子动量由变为，光子受竖直向上力，则组合体受光压力竖直分量，方向向下。对组合体受力分析，竖直方向平衡：支持力 水平方向恰好开始运动时，光压力水平分量等于最大静摩擦力 联立得 解得 （4）由第（3）问结论可知 当功率为时，光压力水平分量，竖直分量。滑动摩擦力 组合体所受合外力 代入（在范围内） 得 做出合力与位移关系图像如下 图像面积代表合外力的功，所以当时，合外力总功为零，物体末动能为零。且，之后停止运动。由题中公式可知 所以最大距离为。 真题·实战演练 高频考点：动量、冲量、动量定理、应用动量定理处理“流体、微粒类”问题 1．（2025·贵州·高考真题）甲、乙两运动员在光滑水平冰面上进行滑冰训练。以速度运动的甲推一下静止在其正前方的乙，刚分开时，甲、乙的运动方向与的方向相同，且甲的速度为，则刚分开时，甲、乙的动量大小之比为（　　） A．3：1 B．2：1 C．1：2 D．1：3 【答案】C 【详解】根据，设甲的初始动量为，则刚分开时，甲的末动量为，甲的动量变化量大小为 根据动量守恒定律，甲、乙系统总动量守恒，乙与甲动量变化大小相等，乙的初动量为零，则刚分开时，乙的动量大小为，所以甲、乙的动量大小之比为1：2。 故选C。 2．（2025·天津·高考真题）一种名为“飞椅”的游乐设施如图所示，该设施中钢绳一端系着座椅，另一端系在悬臂边缘。绕竖直轴转动的悬臂带动座椅在水平面内做匀速圆周运动，座椅可视为质点，则某座椅运动一周的过程中（　　） A．动量保持不变 B．所受合外力做功为零 C．所受重力的冲量为零 D．始终处于受力平衡状态 【答案】B 【详解】座椅在水平面内做匀速圆周运动，速度大小不变，方向改变 A．根据可知动量大小不变，方向改变，故A错误； B．速度大小不变，则座椅的动能不变，根据动能定理可知所受合外力做功为零，故B正确； C．根据可知所受重力的冲量不为零，故C错误； D．座椅在水平面内做匀速圆周运动，一定有向心加速度，所以不是处于受力平衡状态，故D错误。 故选B。 3．（2025·浙江·高考真题）高空抛物伤人事件时有发生，成年人头部受到的冲击力，就会有生命危险。设有一质量为的鸡蛋从高楼坠落，以鸡蛋上、下沿接触地面的时间差作为其撞击地面的时间，上、下沿距离为，要产生的冲击力，估算鸡蛋坠落的楼层为（　　） A．5层 B．8层 C．17层 D．27层 【答案】C 【详解】鸡蛋触地后匀减速至静止，位移s=5cm=0.05m。匀减速平均速度为，故撞击时间 根据动量定理 代入数据解得 由自由落体公式 得高度 每层楼高约3m，对应楼层数为层。 故选C。 4．（2025·广东·高考真题）如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成30°角，其大小F随时间t的变化关系为F = F0－kt（F ≠ 0，F0、k均为大于0的常量），无人机的质量为m，重力加速度为g。关于该无人机在0到T时间段内（T是满足F > 0的任一时刻），下列说法正确的有（   ） A．受到空气作用力的方向会变化 B．受到拉力的冲量大小为 C．受到重力和拉力的合力的冲量大小为 D．T时刻受到空气作用力的大小为 【答案】AB 【详解】AD．无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动，则无人机受到空气作用力与重力和拉力的合力等大反向，随着F的减小重力和拉力的合力如图 可知无人机受到空气作用力的大小和方向均会改变，在T时刻有，F = F0－kT 解得 故A正确、D错误； B．由于拉力F随时间t均匀变化，则无人机在0到T时间段内受到拉力的冲量大小为F—t图像与坐标轴围成的面积为，故B正确； C．将拉力分解为水平和竖直方向，则无人机受重力和拉力的合力在水平方向有 无人机受重力和拉力的合力在竖直方向有 0到T时间段内无人机受重力和拉力的合力在水平方向的冲量为 0到T时间段内无人机受重力和拉力的合力在竖直方向的冲量为 则0到T时间段内无人机受到重力和拉力的合力的冲量大小为 故C错误。 故选AB。 5．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，与水平面成夹角且固定于O、M两点的硬直杆上套着一质量为的滑块，弹性轻绳一端固定于O点，另一端跨过固定在Q处的光滑定滑轮与位于直杆上P点的滑块拴接，弹性轻绳原长为OQ，PQ为且垂直于OM。现将滑块无初速度释放，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滑块与杆之间的动摩擦因数为0.16，弹性轻绳上弹力F的大小与其伸长量x满足。，g取，。则滑块（　　） A．与杆之间的滑动摩擦力大小始终为 B．下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的冲量相同 C．从释放到静止的位移大小为 D．从释放到静止克服滑动摩擦力做功为 【答案】AC 【详解】A．根据题意，设滑块下滑后弹性轻绳与PQ间夹角为时，对滑块进行受力分析，如图所示 在垂直杆方向有 由胡克定律结合几何关系有 联立解得 可知，滑块与杆之间的弹力不变，则滑块与杆之间的滑动摩擦力大小始终为 故A正确； B．下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的方向不同，冲量是矢量，则下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的冲量不相同，故B错误； C．设滑块从释放到静止运动的位移为，滑块开始向下做加速度减小的加速运动，当沿着杆方向合力为0时，滑块速度最大，之后滑块继续向下做加速度增大的减速运动，当速度为0时，有 由几何关系可得 此时 则滑块会继续向上滑动，做加速度减小的加速运动。当滑块速度再次为0时，有 解得 此时 此时 则滑块静止，故从释放到静止，滑块的位移为，故C正确； D．从释放到静止，设克服滑动摩擦力做功为，由能量守恒定律有     解得 故D错误。 故选AC。 1 / 28 学科网（北京）股份有限公司 $