第4章 第20课时 专题强化六 圆周运动的临界问题 (Word练习)-【状元桥】2027高考物理一轮总复习

**基本信息** 聚焦圆周运动临界条件，通过向心力来源分析与临界公式推导，系统构建从基础模型到实际应用的解题方法体系，培养运动和相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础临界计算|2（题1、2）|静摩擦力提供向心力，临界公式μmg=mω²r推导|从向心力公式出发，建立动摩擦因数、角速度与半径的定量关系| |实际情境应用|2（题3、5）|结合生活场景（泊车、离心机）分析最大速度/角速度|将物理模型迁移到实际问题，强化模型建构能力| |连接体临界|1（题7）|细线拉力对向心力的补充作用分析|拓展多体系统临界条件，深化科学论证思维| |竖直面圆周运动|1（题8）|机械能守恒与向心力公式联立求解|整合能量观念与运动规律，提升综合应用能力|

第20课时　专题强化六　圆周运动的临界问题 1．陶瓷是以粘土为主要原料以及各种天然矿物经过粉碎混炼、成型和煅烧制得的材料以及各种制品．如图所示是生产陶瓷的简化工作台，当陶瓷匀速转动时，台面上掉有陶屑，陶屑与桌面间的动摩因数处处相同(台面够大)，则(　　) A．离轴OO1越远的陶屑质量越大 B．离轴OO1越近的陶屑质量越小 C．只有平台边缘有陶屑 D．离轴最远的陶屑距离不会超过某一值 答案　D 解析　与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律可得μmg＝mω2r，解得r＝，因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知能与台面相对静止的陶屑离轴OO′的距离与陶屑质量无关，只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑．故ABC错误；离轴最远的陶屑其受到的静摩擦力为最大静摩擦力，由前述分析可知最大的运动半径为R＝，μ与ω均一定，故R为定值，即离轴最远的陶屑距离不超过某一值R.故D正确．故选D. 2．如图所示，两瓷罐P、Q(可视为质点)放在水平圆桌转盘上，质量分别为m、2m，离转轴OO′的距离分别为R、2R，与转盘间的动摩擦因数均为μ.若转盘从静止开始缓慢地加速转动，P、Q与转盘均保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，用ω表示转盘的角速度，则(　　) A．当ω增大时，P比Q先开始滑动 B．P、Q未滑动前所受的摩擦力大小相等 C．P开始滑动时，临界角速度为ω＝ D．Q开始滑动时，临界角速度为ω＝ 答案　C 解析　P、Q未滑动前所受的摩擦力分别为FfP＝mω2R、FfQ＝2m·ω2·2R＝4mω2R，所以P、Q未滑动前所受的摩擦力大小不相等，故B错误；根据牛顿第二定律得μmg＝mω2R，解得ω＝，P、Q开始滑动时的角速度分别为ωP＝、ωQ＝，当ω增大到时，Q先开始滑动，故C正确，AD错误．故选C. 3．(2026广州模拟)汽车的自动泊车系统持续发展．如图所示为某次电动汽车自动泊车全景示意图．汽车按图示路线(半径为6 m的圆弧与长为5 m的直线构成)顺利停车．汽车与地面间的动摩擦因数为0.3(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度g＝10 m/s2，汽车可视为质点，下列说法正确的是(　　) A．汽车在转弯过程中受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 B．汽车在转弯过程中做匀变速曲线运动 C．汽车在转弯过程中的最大允许速度为3 m/s D．汽车在泊车过程中受到的摩擦力总是与运动方向相反 答案　C 解析　汽车在转弯过程中受到重力、支持力和摩擦力的作用，向心力只是效果力，故A错误；汽车在转弯过程中，加速度方向时刻发生变化，不是做匀变速曲线运动，故B错误；根据牛顿第二定律可得μmg＝m，可得汽车在转弯过程中的最大允许速度为vm＝＝ m/s＝3 m/s，故C正确；汽车在泊车过程中摩擦力不仅要改变汽车的速度大小，还要改变汽车的速度方向，所以摩擦力的方向不是与总与运动方向相反，故D错误．故选C. 4．(2026滨州期末)某场地自行车圆形赛道的路面与水平面的夹角为θ，运动员骑自行车在半径为R的赛道上做匀速圆周运动，如图所示．不考虑空气阻力，重力加速度为g.若使自行车没有沿斜面向上或向下的运动趋势，运动员骑行的速率应为(　　) A. B． C. D． 答案　A 解析　自行车没有沿斜面向上或向下的运动趋势，则自行车只受重力和路面对它的弹力，合力提供向心力mgtan θ＝m，解得v＝，故选A. 5．(2026北京期末)2025年9月，我国在浙江杭州启用了“时空压缩机”，该装置是全球最大容量超重力离心模拟与实验装置，如图甲所示．该装置的离心主机如图乙所示，最大容量为1 300 g·t(重力加速度·吨)，最大可模拟300倍地球重力环境．离心主机的转臂半径约为6.4 m，在旋转的过程中，由于惯性，待测实验物体会有一个向外飞出的趋势，对容器壁产生压力，就像放在水平地面上的物体受到重力挤压地面一样，离心机转动越快，模拟的重力加速度越大．根据上面资料结合所学知识，g取10 m/s2，下列说法不正确的是(　　) A．离心机容量的单位用基本单位可表示为kg·m/s2 B．在超重力环境下，可缩短沉淀分离一杯混浊泥水所用的时间 C．为达到300倍地球重力环境，该离心机的角速度约为22 rad/s D．该离心机的待测实验物体的最大质量为4.3 t 答案　D 解析　离心机容量的单位是1 300 g·t，即1 300 g·t＝1 300×10 m/s2×1 000 kg＝1.3×107 kg·m/s2，其基本单位可表示为kg·m/s2.故A正确；超重力环境下，沉淀速度加快，时间缩短．故B正确；由向心加速度公式得a＝ω2r＝300g，解得ω≈22 rad/s，故C正确；最大容量为1 300 g·t，即1.3×107 kg·m/s2，在300 g下，最大质量m＝≈4 333 kg＝4.333 t>4.3 t，故D错误．本题选错的，故选D. 6．(多选)(2026广州一模)精彩的飙车比赛为我们解释了什么叫速度与激情．如图为一赛车手驾驶着方程式赛车飙车的物理模型，该赛车手正以速度v＝8 m/s匀速经过半径为16米的半圆(为简化问题，可视为轮胎所受摩擦力指向圆心)，已知人与赛车质量为1 t，重力加速度为g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．赛车受到地面的作用力为4×103 N B．向心加速度a＝8 m/s2 C．轮胎与地面的动摩擦因数μ至少为0.4 D．轮胎所受摩擦力不做功 答案　CD 解析　赛车所需向心力为F＝m＝1 000× N＝4 000 N，向心力由地面对车的摩擦力提供，地面的作用力还包含支持力的作用，故赛车受到地面的作用力大于4×103 N；向心加速度为a＝＝ m/s2＝4 m/s2，故AB错误；根据牛顿第二定律可得f＝ma≤μmg，可得μ≥＝0.4，可知轮胎与地面的动摩擦因数μ至少为0.4，故C正确；轮胎所受摩擦力提供向心力，方向总是与速度方向垂直，所以轮胎所受摩擦力不做功，故D正确．故选CD. 7．(2026河北一模)如图甲，质量相等的A、B两物块放在圆盘上，A到中心轴线的距离为B到中心轴线距离的一半，两物块与圆盘面的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计物块大小，将圆盘绕中心竖直轴线在水平面内做匀速圆周运动，使A、B两物块均滑动需要的最小转动角速度为ω1，若将A、B用不可伸长的细线连接(如图乙)，且开始时细线刚好伸直，仍将圆盘绕中心竖直轴线在水平面内做匀速圆周运动，使A、B均发生滑动需要最小转动角速度为ω2，则为(　　) A. B．2 C. D．3 答案　A 解析　对甲图，静摩擦力提供向心力，当物块恰好发生相对滑动时，有μmg＝mω2r，可知ω＝，对图甲，因为B的半径更大，所以B最先发生滑动，由题有ω1是A发生恰好滑动时对应的临界角速度，设A的半径为r，有ω1＝，用细线将A、B连接，当它们一起刚要滑动时，对B物体由牛顿第二定律T＋mgμ＝mω×2r，对A物体有T－mgμ＝mωr，联立解得ω2＝，所以可得＝，故选A. 8．(2026河南模拟)如图所示，一个光滑的半径为R的半圆形管道在竖直平面内固定放置，O为管道圆心，MN为水平直径．一条两端系有小球的细绳穿过管道，管道内径略大于小球直径，小球大小和绳的质量都忽略不计，小球A、B的质量分别为m和2m，初始时A球离M点的距离也为R，将A球由静止释放，随后无碰撞地进入管道，细绳始终处于绷紧．已知重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．刚释放时绳上的拉力大小为 B．A球运动到管道的最高点时，管道对小球的作用力向上 C．A球运动到M处时，对管道的压力大小为 D．A球运动到管道最高点时对管道的压力大小为mg 答案　D 解析　刚释放时设绳上拉力为T，对A有T－mg＝ma，对B有2mg－T＝2ma，联立可得T＝，故A错误；当A球运动到M点的过程中，有2mgR－mgR＝3mv，解得vM＝，弹力提供向心力，有F＝m＝mg，故C错误；A球运动到最高点的过程中，根据动能定理有2mg－mg×2R＝(m＋2m)v2，联立两式可得v＝，A在最高点时，向心力FN＋mg＝m＝mg，解得FN＝mg，管道给小球A的弹力向下，B错误，D正确．故选D. 学科网（北京）股份有限公司 $