第4章 第19课时 圆周运动 (Word练习)-【状元桥】2027高考物理一轮总复习

**基本信息** 以生活情境为载体，系统覆盖圆周运动基础计算、竖直面应用、传动模型及综合问题，突出运动与相互作用观念的建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|1、5题|结合曝光时间、转弯运动，考查ω=θ/t、F_n=mv²/r|从描述量（ω、n）到动力学（向心力）的概念生成| |竖直面圆周运动|2、6题|汽车路面、陶罐模型，分析最高点/最低点压力及摩擦力|平衡条件与向心力公式的推导应用| |传动模型|3、4题|传送带、糖车手柄，比较线速度、角速度、加速度关系|v=ωr、a=v²/r的关联推导| |综合应用|7、8题|质点运动关联、无人机投放，结合平抛运动|匀速圆周运动分运动与平抛运动的综合建模|

第19课时　圆周运动 1．(2025河北卷)某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图．彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是 s，圆弧对应的圆心角约为30°，则该同学每分钟跳绳的圈数约为(　　) A．90 B．120 C．150 D．180 答案　C 解析　根据题意可知跳绳的转动角速度为ω＝＝ rad/s＝5π rad/s，故每分钟跳绳的圈数为n＝＝150，故选C. 2．(2026赣州二模)如图所示，当汽车行驶在这些路面上，在其他条件相同的情况下，则(　　) A．在图乙路面最高点，汽车对路面的压力大于汽车的重力 B．在图丙路面最低点，汽车对路面的压力小于汽车的重力 C．关于路面对汽车轮胎的磨损，图丙路面最大，图乙路面最小 D．关于路面对汽车轮胎的磨损，三种路面一样大 答案　C 解析　在图乙路面最高点，汽车做圆周运动，合力提供向心力，向心力方向竖直向下，则重力大于地面给的支持力，根据牛顿第三定律可知，汽车的重力大于汽车对路面的压力F乙压，故A错误；在图丙路面最高点，汽车做圆周运动，合力提供向心力，向心力方向竖直向上，则重力小于地面给的支持力，根据牛顿第三定律可知，汽车的重力小于汽车对路面的压力F丙压，故B错误；图甲汽车做匀速直线运动，可知汽车对路面的压力F甲压等于汽车的重力，综合以上可知F丙压>F甲压>F乙压，可知图丙汽车对路面压力最大，轮胎磨损最大，汽车对图乙路面压力最小，轮胎磨损最小，故C正确，D错误．故选C. 3．传送带主要由头尾滚筒、中间托辊和皮带组成，示意图如图所示，已知托辊和滚筒圆心分别为O和O′，半径分别为R和3R，OA和O′B分别为两条半径，以下判断正确的是(　　) A．托辊和滚筒角速度相同 B．A点加速度大于B点加速度 C．滚筒上与O′距离为R处点的加速度与A点加速度大小相同 D．滚筒和托辊转速比为3∶1 答案　B 解析　托辊和滚筒边缘属于同传送带转动，线速度相等，则角速度不相同，故A错误；根据a＝可知，A点加速度大于B点加速度，故B正确；根据v＝rω可知，滚筒上与O′距离为R处点的角速度与A点角速度的比值为3∶1，根据加速度公式a＝rω2，可知滚筒上与O′距离为R处点的加速度与A点加速度大小不相同，故C错误；根据线速度与转速的关系有v＝r×2πn，可知滚筒和托辊转速比为1∶3，故D错误；故选B. 4．(2026桐乡模拟)《天工开物》少儿百科中介绍了古法制糖工艺，用糖车挤压甘蔗收集汁水，其简化模型的俯视平面图如图所示．手柄上的A点到转动轴轴心O点的距离为4R，两个半径为R的圆柱体表面有两个点B和C，则A、B、C三点的线速度大小之比为(　　) A．1∶4∶1　　 B．1∶4∶4　 C．4∶1∶1　　 D．4∶1∶4 答案　C 解析　 A、C为同轴转动，角速度相同，则根据v＝ωr，可知vA∶vC＝4∶1；B、C两点线速度相同，则vA∶vB∶vC＝4∶1∶1，故选C. 5．(2026泉州二模)2025年11月福建舰在三亚正式入列，标志着我国正式进入三航母时代．如图，福建舰在海上转弯，设其绕O点做匀速圆周运动，速度大小约为10 m/s，转弯半径约为2 000 m，质量约为8×107 kg，则(　　) A．舰受到的合力大小为零 B．舰所需的向心力大小约为4×106 N C．水对舰的作用力大小约为4×106 N D．水对舰的作用力方向指向O点 答案　B 解析　舰绕O点做匀速圆周运动，合外力提供向心力，则F合＝Fn＝m＝8×107× N＝4×106 N，故A错误，B正确；由于舰所受合力提供向心力，则水对舰的作用力斜向上，其大小为F＝≈8×108 N，故CD错误．故选B. 6．(2026哈尔滨模拟)如图所示，半径为R＝ m的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台静止不转动时，将一质量为m＝ kg可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与对称轴OO′成θ＝30°角，重力加速度g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则： (1)小物块与陶罐的动摩擦因数μ为多少； (2)当转台绕转轴匀速转动时，若物块在陶罐中的A点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为0，求转台转动的角速度ω0的大小． 答案　(1)μ＝　(2)ω0＝ rad/s 解析　(1)转台静止不转动时，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，由平衡条件得mgsin θ＝μmgcos θ，解得μ＝. (2)当转台绕转轴匀速转动时，若物块在陶罐中的A点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为0，根据牛顿第二定律可得mgtan θ＝mωr，又r＝Rsin θ，解得ω0＝ rad/s. 7．(2025安徽卷)在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度．t＝0时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示．此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是(　　) A B C D 答案　D 解析　因为M、N在运动过程中始终处于同一高度，所以N的速度vN与M在竖直方向的分速度vMy大小相等，设M做匀速圆周运动的角速度为ω，半径为r，其竖直方向分速度vMy＝ωrcos ωt，即vN＝ωrcos ωt，则D正确，ABC错误．故选D. 8．(多选)(2025山东卷)如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以O点为圆心，半径R1＝5 m的圆形区域，OO′垂直地面，无人机在离地面高度H＝20 m的空中绕O′点、平行地面做半径R2＝3 m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AO′B＝90°.若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax.当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品．不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小g＝10 m/s2.下列说法正确的是(　　) A．ωmax＝ rad/s B．ωmax＝ rad/s C．无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地 D．无人机运动到B点时，在A点释放的物品尚未落地 答案　BC 解析　物品从无人机上释放后，做平抛运动，竖直方向H＝gt2，可得t＝2 s，要使得物品落点在目标区域内，水平方向满足x＝＝vt，最大角速度等于ωmax＝，联立可得ωmax＝ rad/s，故A错误，B正确；无人机从A到B的时间t′＝＝ s，由于t′>t，可知无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地，故C正确，D错误．故选BC. 学科网（北京）股份有限公司 $