广西南宁市第十四中学2026-2027学年上学期七年级新生综合素质问卷数学试题

**基本信息** 立足开学摸底需求，以平陆运河工程、出租车计费等现实情境为载体，融合几何直观、运算推理与模型意识，通过羽毛球摞高规律、齿轮传动等问题设计，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/16|轴对称图形、方向与位置、单位换算|钟面角问题考查空间观念，齿轮传动题渗透几何直观| |填空题|8/20|相反意义量、数的读写、新运算|“南辕北辙”考抽象能力，羊活动区域题结合扇形面积计算| |计算题|3/28|直接写得数、脱式计算、解方程|涵盖基础运算与简便计算，培养运算能力| |解答题|5/36|行程问题、统计图分析、体积计算|购票优惠题建立方程模型，长方体容器体积题综合圆柱圆锥关系，体现模型意识与推理能力|

综合素质问卷 （满分：100分） （注意： 请将答案填涂在答题卡上， 在试卷上作答无效） 第I卷 一、选择题（本大题共8小题， 每小题2分， 共16分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的， 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1．下列图形是轴对称图形的是（     ） 2．上午9时整，钟面上分针与时针成（     ） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 3．校篮球场的面积大约是420（     ） A．dm B．dm² C．m D．m² 4．如果，那么a、b的大小关系是（     ） A． B． C． D．无法比较 5．动车站在公园的北偏西方向上，那么公园在动车站的（     ）方向. A．东偏南 B．东偏北 C．南偏东 D．北偏西 6．冬季是感冒多发的季节，乐乐感冒后体温先增加，吃了感冒药后再降低，最后呈现平稳，如图能正确反映乐乐体温与时间变化的是（     ） 7．李阿姨在商场促销活动中买了3件办公用具. 在这三件工具中，最便宜的是103元，最贵的297元. 估一估李阿姨付出总价的范围，比较合理的是（     ） A．300～500 B．400～500 C．500～700 D．700～800 8．如图1，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可以简化为图2模型. 其中小齿轮半径为1厘米，大齿轮半径为2厘米，大齿轮转动3周，小齿轮刚好转了（     ）周. A．6 B．7 C．8 D．9 第II卷 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分） 9. 成语 “南辕北辙” 意思是心里想向南走，却驾车向北行驶. 如果将车子向南行驶5 km记作，那么表示 ▲ . 10. 广西平陆运河项目是新中国成立以来建设的第一条通江达海的运河工程，全长约134200米.134200这个数读作 ▲ ，省略 “万” 后面的尾数约是 ▲ 万. （第11题图） （1）如果 “C” 表示的数是5，那么 “A” 表示的数是 ▲ ； （2）如果 “B” 表示的数是 ，那么 “C” 表示的数是 ▲ . 12. 如图，1个羽毛球高7 cm，2个这样的羽毛球摞起来高9.5 cm，3个这样的羽毛球摞起来高12 cm，照这样一直摞下去，则12个这样的羽毛球摞起来高度是 ▲ cm. …… 13. 如图，一根6 m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是 ▲ .（结果保留 π） 14. 定义一种新运算 “△”，例如：，；定义另一种新运算 “”，例如：，，. 则 ▲ . 15. 某市出租车的计费标准如图（不足1 km按1 km计算），丁老师乘出租车去离家6.3 km的书店，下车时她要支付 ▲ 元. 16. 把若干个同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球放在一个盒子里，至少取出 ▲ 个球能保证有4个球同色. 三、计算题（本大题共3题，共28分.） 17. 直接写出得数（每小题1分，共8分） （1） （2） (3) (4) （5） （6） （7） （8） 18. 脱式计算，能简便计算的要简便计算（每小题3分，共12分） (1) (2) (3) (4) 19. 解方程（每小题4分，共8分） (1) （2） 四、解答题（本大题共5小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. （本题满分6分）按下面的要求在方格纸上画一画.（图中每个方格表示1平方厘米） （1） 如图，点A的位置用数对（4，7）表示，则C点的位置用数对              表示. （2） 把直角三角形ABC绕B点逆时针旋转，画出旋转后的三角形MBN. （3） 把直角三角形ABC按的比放大，请在合适的位置画出放大后的三角形DEF；放大后的图形和原来图形的面积比是              . 21. （本题满分6分）甲、乙两地相距360千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，2小时后相遇，已知客车和货车的速度比是5：4，客车每小时行多少千米？ 22. （本题满分8分）根据统计图填空. 某校六年级学生喜欢的运动项目统计如图，其中喜欢足球的有40人. （1）从图中可知该校六年级一共有            人. （2）喜欢踢毽的占总人数的            %. （3）喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多            %. （4）请你分析一下，为什么最喜欢乒乓球的人数占比会比其他项目多？ 23. （本题满分8分）如图，一个长方体容器内装有水，已知容器的内壁底面长方形的长为14厘米，宽为9厘米，现在把一个圆柱体和一个圆锥体放入容器内，完全浸入水中，水面升高了2厘米，如果圆柱体和圆锥体的底面半径和高都分别相等. 求圆柱体和圆锥体的体积. 24. （本题满分8分）某地区有A、B两家票务中心售卖机票，优惠活动如下： A票务中心：机票按原价打七五折销售，每张票额外加收手续费35元； B票务中心：机票按原价优惠20%，免收任何手续费. （1）张老师从潍坊飞往成都，机票原价为930元. 在哪家票务中心购票实际付款更少？请计算说明. （2）李叔叔要从潍坊飞往某地，他核算后发现两家票务中心购票实付款一样多，请算一算这张飞机票原价是多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $