第1章 第4课时 专题强化一 运动学图像(Word教参)-【状元桥】2027高考物理一轮总复习

该高中物理讲义聚焦运动学图像专题，涵盖x-t、v-t、a-t等常规图像的截距、斜率、面积意义，以及a-x、v²-x等非常规图像的函数分析，按“基础理解—图像转化—综合应用”逻辑架构知识点。通过考点梳理（图像比较表）、方法指导（函数推导）、真题训练（2024福建等真题解析）环节，帮助学生系统突破图像类问题难点。 资料以科学思维为核心，创新采用“公式推导—图像特征—物理意义”三步法分析非常规图像，如由v²=v₀²+2ax推导v²-x图像斜率含义，培养学生模型建构与科学推理能力。设置图像转换专项训练（j-t到a-t图像），配合分层例题（基础辨析到综合计算），助力学生高效掌握解题技巧，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

第4课时　专题强化一　运动学图像 [目标要求]　1.掌握x－t、v－t、a－t图像的意义，会分析其截距、斜率、“面积”等意义.2.会用函数思想分析a－x、－t、v2－x等非常规图像来确定物体运动情况，解决物体运动问题.3.掌握运动学图像间的相互转化． 考点一　运动学图像的理解和应用 1．x－t图像和v－t图像只能描述物体做直线运动的情况． 2．x－t图像与v－t图像的比较 项目 x－t图像 v－t图像 图例 ①纵截距 t＝0时刻质点的位置 t＝0时刻质点的速度 ②斜率 斜率kx－t＝ 斜率kv－t＝ ③拐点 速度变化 加速度变化 ④交点 两质点同时刻在 同一位置(相遇) 速度相等 ⑤面积 无实际意义 表示位移 x－t图像和v－t图像的比较 甲图为某质点的位移—时间图像，乙图为某质点的速度—时间图像．下列关于两质点的运动情况说法正确的是(　　) 　 A．0～2 s内，甲图质点做匀加速直线运动，乙图质点做匀速直线运动 B．2～3 s内，甲图质点和乙图质点均静止不动 C．3～5 s内，甲图质点和乙图质点均做匀减速运动，加速度为－15 m/s2 D．0～5 s内，甲图质点的位移为－10 m，乙图质点的位移为100 m 答案　D 解析　 位移—时间图像的斜率表示物体运动的速度，速度—时间图像的斜率表示物体的加速度，则0～2 s内，甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做匀加速直线运动，故A错误；2～3 s内甲图斜率为零，即质点速度为零，乙图质点速度恒定不变，做匀速直线运动，故B错误；3～5 s内甲图斜率恒定，质点做匀速直线运动，而乙图质点速度均匀减小，做匀减速直线运动，故C错误；位移—时间图像表示质点的位置随时间的变化，则甲图质点位移为0－10 m＝－10 m，乙图中速度与时间轴围成的面积表示位移，则x＝[×(10＋30)×2＋30×1＋×30×2] m＝100 m，故D正确．故选D． v－t图像的理解及应用 (2024福建)某直线运动的v－t图像如图所示，其中0～3 s为直线，3～3.5 s为曲线，3.5～6 s为直线，则以下说法正确的是(　　) A．0～3 s的平均速度为10 m/s B．3.5～6 s做匀减速直线运动 C．0～3 s的加速度比3.5～6 s的大 D．0～3 s的位移比3.5～6 s的小 答案　B 解析　根据v-t图像可知，0～3 s内质点做匀加速直线运动，平均速度为＝ m/s＝15 m/s.故A错误；根据v-t图像可知，3.5～6 s内质点做匀减速直线运动，故B正确；根据v-t图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知0～3 s的加速度大小为a1＝ m/s2＝10 m/s2,3.5～6 s的加速度大小满足a2> m/s2＝10 m/s2.可知0～3 s的加速度比3.5～6 s的小，故C错误；根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移可得，0～3 s的位移为x1＝×30×3 m＝45 m,3.5～6 s的位移满足x2<×30×(6－3.5) m＝37.5 m可知0～3 s的位移比3.5～6 s的大，故D错误．故选B． 图像间的相互转化 (2026郑州三模)电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，不适感的程度可用“急动度”j＝来描述，急动度越小，乘客感觉越舒适．如图为某汽车直线加速过程的急动度j随时间t的变化图像，则该过程中汽车加速度a随时间t的变化图像为(　　) 　 A B 　 C D 答案　C 解析　根据“急动度”表达式j＝，则j为a-t图像的斜率，结合j-t图像可知，j随时间t先均匀减小后不变(不为零)，可知a-t图像的斜率先减小后不变(不为零)，可知a-t图像为C．故选C． 1．解决图像转换类问题的一般流程： 2．要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度． 考点二　“数学思维”分析非常规图像问题 1．常见非常规图像 (1)a－t图像：由v＝v0＋at可知，图像与横轴所围成的面积表示速度变化量Δv，如图甲． (2)－t图像：由x＝v0t＋at2可知，＝v0＋at，图像的斜率为a，如图乙． (3)v2－x图像：由v2－v＝2ax可知，v2＝v＋2ax，图像的斜率为2a，如图丙． 　 　 2．解题技巧 对于非常规运动图像，用函数思想分析图像由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义． 如图所示，四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是(　　) 　　　 　　　 A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于 B．乙图中，物体的加速度为2 m/s2 C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量 D．丁图中，t＝3 s时物体的速度为25 m/s 答案　D 解析　图甲中，因v-t图像与t轴围成的面积等于位移，可知物体在0～t0这段时间内的位移大于，故A错误；图乙中，根据v2＝2ax可知2a＝ m/s2＝1 m/s2，则物体的加速度为0.5 m/s2，故B错误；图丙中，根据Δv＝aΔt可知，阴影面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量，故C错误；图丁中，由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，由图像可知a＝ m/s2＝5 m/s2，v0＝－5 m/s，则a＝10 m/s2，则t＝3 s时物体的速度为v3＝v0＋at3＝25 m/s，故D正确．故选D． 某质点做直线运动的速度的二次方(v2)随位置坐标x变化的图像如图所示．下列说法正确的是(　　) A．0～2 m内质点的加速度大小为8m/s2 B．x＝1 m时质点的速度大小为4 m/s C．0～2 m内质点的加速度小于2 m～6 m内质点的加速度 D．0～6 m内质点的平均速度大小为2 m/s 答案　D 解析　根据速度—位移关系可得0～2 m内汽车的加速度大小为a＝＝4 m/s2，故A错误；根据数学方法结合图像可知x＝1 m时质点的速度的二次方为8 m2/s2，则速度大小为2 m/s，故B错误；根据速度—位移关系可得2～6 m内汽车的加速度大小为a′＝＝2 m/s2，所以0～2 m内质点的加速度大于2～6 m内质点的加速度，故C错误；由上述分析可知0～2 m内质点运动的时间为t1＝＝1 s,2 m～6 m内质点运动的时间为t2＝＝2 s,0～6 m内质点的平均速度大小为＝＝2 m/s，故D正确；故选D． 学科网（北京）股份有限公司 $