第1章 专题提升1 运动学图像问题(教用Word)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·物理

该高中物理高考复习教案聚焦运动学图像专题，涵盖x-t、v-t图像理解及转化、a-t等非常规图像分析等核心考点，按“常规图像—图像转化—函数思想分析非常规图像”逻辑架构知识，通过考点梳理（图像物理意义对比）、方法指导（斜率/面积应用）、真题训练（2026年质检题精讲）等环节，帮助学生系统突破图像问题分析难点。 资料以科学思维为引领，创新采用“公式推导—图像特征—物理意义”三步法，如分析v²-x图像时，引导学生由v²=v₀²+2ax推导斜率为2a，培养模型建构能力。设置基础巩固（考向1/2）与综合提升（考向3）分层练习，配合真题解析步骤示范，确保高效复习，助力学生提升图像问题应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

专题提升一　运动学图像问题 [复习目标] 1．知道几种运动图像的物理意义。　2.会由图像分析物体的运动情况。　3.能根据图像判断或求解相关的物理量，掌握运动图像间的相互转化。 题型一　x－t和v－t图像 1．两种图像的理解 (1)x－t图像、v－t图像能反映的空间关系只有一维的，因此两种图像只能描述直线运动，且图线都不表示物体运动的轨迹。 (2)x－t图像和v－t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 (3)两个物体的运动情况如果用x－t图像来描述，由图像可知两物体起始时刻的位置；如果用v－t图像来描述，则从图像中无法得到两物体起始时刻的位置关系。 2．两种图像的比较 项目 x－t图像 v－t图像 轴 纵轴——位移 横轴——时间 纵轴——速度 横轴——时间 线 运动物体的位移与时间的关系 运动物体的速度与时间的关系 斜率 某点的斜率表示该点的瞬时速度 某点的斜率表示该点的加速度 点 两线交点表示两物体相遇 两线交点表示两物体在该时刻速度相同 面积 无意义 图线和时间轴所围成的面积，表示物体运动的位移 截距 在纵轴上的截距表示t＝0时的位移 在纵轴上的截距表示t＝0 时的速度 考向1　位移—时间图像 (2026·安徽淮北市、淮南市质检)某质点从零时刻开始做直线运动，前2 s内质点位移—时间(x－t)图像如图所示。关于该质点的运动，下列说法正确的是(　　) A．前1 s内速度大小为2 m/s B．第1 s内位移大小为2 m C．1.5 s到2 s内速度方向不变 D．最初0.5 s和最后0.5 s速度大小相同 [解析]　x－t图像的斜率表示速度，可知前1 s内速度大小v＝4 m/s，A错误；由题图可知，第1 s内的位移大小为4 m，B错误；1.5 s到2 s内图像的斜率不变，则速度方向不变，C正确；最初0.5 s的速度大小为4 m/s，最后0.5 s速度大小v′＝ m/s＝8 m/s，D错误。 [答案]　C (2026·安徽皖北协作区一模)2024年11月，江淮前沿技术协同创新中心与启元实验室联合组建的具身智能团队在中关村仿生机器人大赛决赛中夺得冠军。沿同一条直线运动的机器人甲、乙的位置x随时间t变化的图像(均为抛物线)如图所示，已知倾斜虚线的斜率为k，下列说法正确的是(　　) A．甲、乙同地但不同时出发 B．甲、乙两次相遇时，甲的速度均大于乙的速度 C．t0到3t0时间内，甲、乙的平均速度均为k D．t0到3t0时间内，甲、乙均做加速运动 [解析]　由图像可知，甲、乙既不同地也不同时出发，A错误；根据x－t图像切线的斜率表示速度可知，第一次相遇时甲切线的斜率小于乙切线的斜率，即甲的速度小于乙的速度，第二次相遇时，甲切线的斜率大于乙切线的斜率，即甲的速度大于乙的速度，B错误；t0到3t0时间内，甲、乙的位移与时间相等，平均速度均为k，C正确；根据x－t图像切线的斜率表示速度可知，t0到3t0时间内，甲做加速运动，乙做减速运动，D错误。 [答案]　C 如图为一辆小汽车在公路上运动的位移—时间(x－t)图像，图线为抛物线，其纵截距为9 m，t＝3 s处与t轴相切，0时刻图线的切线与t轴相交于(t1，0)，则可确认(　　) A．小汽车正在转弯 B．图像中的t1＝1.5 s C．前3 s内，有一个时刻小汽车速度为7 m/s D．前3 s内，小汽车平均速度为4.5 m/s [解析]　x－t图像只能描述物体做直线运动，故A错误；前3 s内，小汽车平均速度＝＝ m/s＝－3 m/s，故D错误；前3 s内，根据逆向思维把小汽车看成做初速度为0的匀加速直线运动，则有x＝at2，解得加速度大小a＝2 m/s2，则t＝0时刻小汽车的速度大小v0＝at＝6 m/s，根据x－t图像的切线斜率绝对值等于速度大小，则有v0＝＝6 m/s，解得t1＝1.5 s，由于小汽车做匀减速直线运动，所以前3 s内，小汽车的速度大小不可能大于6 m/s，故B正确，C错误。 [答案]　B 考向2　速度—时间图像 在地面上方某处静止释放一只乒乓球，用软件测量得球从释放开始计时的v－t图像如图所示，图中a、b、c、d四点中对应乒乓球位置最高的是(　　) A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 [解析]　由题图可知，乒乓球先加速向下运动，且加速度逐渐减小，到达a点速度最大，接触地面反弹，速度反向，做减速运动，到c点速度减小为0，此时离地面最高，然后又加速下落到d点接触地面反弹，反弹速度逐渐减小，因此整个过程中，c点位置离地面最高。 [答案]　C 一机器狗(如图甲所示，视为质点)沿平直地面运动的速度—时间关系图像如图乙所示，机器狗整个运动过程中加速度的大小始终为a。下列说法正确的是(　　) A．2t0时，机器狗的速度大小为at0 B．机器狗在1.5t0时的运动方向与在2.5t0时的运动方向相反 C．在2t0到5t0内，机器狗通过的路程与其位移大小相等 D．从开始运动到停止，机器狗的平均速度为0 [解析]　根据题意及v－t图像，2t0时，机器狗的速度大小v1＝2at0，A错误；机器狗一直沿同一方向运动，故在1.5t0时的运动方向与在2.5t0时的运动方向相同，B错误；在2t0到5t0 内，机器狗做单向直线运动，故其通过的路程与其位移大小相等，C正确；从开始运动到停止，机器狗的位移不为 0，其平均速度不为 0，D错误。 [答案]　C 下面是无人机在直线运输过程中记录的4次运动图像，反映无人机在前4 s内的平均速度最大的是(　　) [解析]　由A图可知，经4 s，无人机的位移为0，故平均速度A＝0；由B图可知，经4 s，无人机的位移为8 m，故平均速度B＝＝2 m/s；由C图可知，经4 s，无人机的位移xC＝×4×4 m＝8 m，故平均速度C＝＝2 m/s；由D图可知，经4 s，无人机的位移xD＝×2×6 m＋×2 m＝20 m，故平均速度D＝＝5 m/s，故平均速度最大的是D图。 [答案]　D 考向3　图像间的转化 某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是(　　) [解析]　x－t图线的斜率表示速度，在0到t1时间内，x－t图线斜率增大，汽车的速度增大；在t1到t2时间内，x－t图线斜率不变，汽车的速度不变；在t2到t3时间内，x－t图线的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述可知选项A中的v－t图像可能正确。 [答案]　A (2026·云南昆明市一模)某同学在乘坐高铁列车时，利用手机软件记录了列车沿平直轨道运动的速度v随时间t的变化关系如图所示，下列能大致反映列车位移x随时间变化规律的图像是(　　) [解析]　由速度v随时间t的变化图像可知，列车先匀加速，再匀速，根据x＝at2及x＝vt可知，位移x随时间的变化图像先是开口向上的抛物线，然后是斜率不变的直线。 [答案]　A 题型二　函数思想分析非常规图像 三类图像 (1)a－t图像 a－t图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，如图甲所示。 (2)－t图像 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图线的斜率为a，如图乙所示。 (3)v2－x图像 由v2－v＝2ax可知v2＝v＋2ax，图线斜率为2a。 (2023·湖北卷，T8)t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0到3t0时间内，下列说法正确的是(　　) A．t＝2t0时，P回到原点 B．t＝2t0时，P的运动速度最小 C．t＝t0时，P到原点的距离最远 D．t＝t0时，P的运动速度与t＝t0时大小相等，方向相反 [解析]　质点在0到t0时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，此过程一直向前做加速运动，t0到2t0时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的减速运动，2t0时刻速度减小到零，此过程一直向前做减速运动，2t0到4t0重复此过程的运动，即质点一直向前运动，A、C错误，B正确； a－t图像的面积表示速度变化量，到t0内速度的变化量为零，因此时刻的速度与t0时刻的速度相同，D错误。 [答案]　B 如图所示的四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是(　　) A．图甲中，物体在这段时间内的位移小于 B．图乙中，物体的加速度为2 m/s2 C．图丙中，阴影面积表示t1到t2时间内物体的加速度变化量 D．图丁中，t＝3 s时物体的速度为25 m/s [解析]　若物体做初速度为0、末速度为v0的匀加速直线运动，其位移为，根据v－t图像与时间轴所围的面积表示位移可知，该物体的位移大于匀加速直线运动的位移，故A错误；由题图乙结合公式v2－v＝2ax，解得加速度大小a＝0.5 m/s2，故B错误；根据Δv＝aΔt，可知题图丙中，阴影面积表示t1到t2时间内物体的速度变化量，故C错误；根据x＝v0t＋at2得＝v0＋at，则题图丁图线的方程为＝5t－5，对比可得v0＝－5 m/s，a＝10 m/s2，则t＝3 s时物体的速度v＝v0＋at＝－5 m/s＋10×3 m/s＝25 m/s，故D正确。 [答案]　D (2026·安徽宣城市期末)随着科技的发展，自动驾驶成为当代汽车领域的重要技术，在某汽车刹车性能的测试中，以开始刹车作为计时起点，记录汽车位移与所用时间并得到了如图所示的－图像，则刹车后6 s内该车的位移为(　　) A．80 m B．96 m C．100 m D．50 m [解析]　由－图像可得对应的函数关系为＝40－4，可得x＝40t－4t2，结合x＝v0t－at2，可知汽车刹车时的初速度和加速度大小分别为v0＝40 m/s，a＝8 m/s2，汽车从开始刹车到停下所用时间t0＝＝5 s，则刹车后6 s内该车的位移x＝t0＝×5 m＝100 m。 [答案]　C 　 1．图像反映了两个物理量之间的函数关系，因此首先要由运动学公式推导出两个物理量间的关系式，再分析图线的斜率、截距、面积的物理意义。 2．注意把处理常规图像问题的思想方法加以迁移应用，必要时可将图像所反映的物理过程转换为常见的x－t图像或v－t图像。 学科网（北京）股份有限公司 $