第4单元 加法模型和乘法模型-【课时优练】2026-2027学年四年级上册数学同步课时作业（人教版·新教材）

课时优练(RJ) 四加法模型和乘法模型 第1课时数量关系(1) 1.(1)全天送来包裹数=上午送来包裹数+下午送来 包裹数 53+46=99(个) (2)剩下牛奶瓶数=牛奶总瓶数-卖掉牛奶瓶数 80-61=19(瓶) 2.(1)14+18=32(名) 25+15=40(名) 32+40=72(名) (2)98-72-13=13(名)14+13+25=52（名） 3.20+12+22=54(元)54>50 不可以 20+12+18=50(元) 50=50 可以 12+22+18=52(元) 52>50不可以 22+18+20=60(元) 60>50不可以 她可以买草莓奶冻、青提冰茶、芋泥波波。 4.27+14=41(个)63-27=36（个） 36+41=77(个) 【解析】根据题意先算出妈妈又买回来的鸡蛋 数，然后算出冰箱用掉后剩下的鸡蛋数，最后把 冰箱剩下的鸡蛋数和妈妈又买回来的鸡蛋数相 加就可得到现在冰箱里的鸡蛋数。 练习课 1.1153147170173132 2.(1)上午送的本数+下午送的本数=两次一共送的 本数 45+50=95(本)(2)50-15+50=85（盒） (3)30-20+15=25(支) 3.（1)25×6=150(块）15×4=60（块） 5×3=15(块)150+60+15=225（块）》 (2)25×6=150(块)15×3=45（块） 225-150-45=30(块)30÷5=6（个） 第2课时 数量关系(2) 1.数量单价总价 2.单价×数量27×6=162（元） 总价÷数量200÷8=25（元）》 3.从上到下：84.00696.00 28×3=84(元)42÷7=6（元） 12×8=96(元) 4.30×108=3240(元) 5.29÷(7+1)=3(组)…5（本） 3×7+5=26(本)15×26=390（元） 【解析】把买7送1看作一组，根据题意可算出 需要购买的组数和剩余单个购买的本数，然后 算出购买组数的总本数，接着再加上单个购买 的本数，求出实际一共需要购买的本数，最后根 据单价×数量=总价，即可解题。 第3课时数量关系(3)） 1.原来的总价现在的总价 小学数学四年级上册 ●。。 18×6-15×6=18(元) 每杯便宜的钱数量(18-15)×6=18（元） 2.816+88=904(元)904÷8=113（元） 3.(1)刘师傅一共买了多少千克牛肉？ (2)48×15=720(元)15×32=480（元） 644+720+480=1844(元) 4.125×85=10625(元)108×82=8856（元） 82×(125-82)=3526(元)8856+3526=12382（元） 12382>10625赚了 【解析】根据题意先求出超市批发取暖器一共花 了多少钱，接着再算出超市先卖出的取暖器一 共卖了多少钱，然后求出剩下的取暖器一共卖 了多少钱，再接着求出超市卖取暖器一共卖了 多少钱，最后把批发的总钱数和卖了的总钱数 相比较即可得到答案。 练习课 1.2种 26×9=234(元)234<240可买9份番茄鸡蛋面 26×8+32=240(元)240=240 可买8份番茄鸡蛋面和1份卤肉饭套餐。 2.(1)18÷3=6(元)45÷9=5（元） 5<6<7买9瓶装的便宜 (2)30÷9=3(箱)…3（瓶） 买3箱③号包装(9瓶装)和1组②号包装(3 瓶装) 3.方案一（分开买）：9×3+5×45=252（元） 方案二（全买团体票）：7×(45+3)=336（元） 方案三（老师和学生凑10人买团体票，剩下买学 生票)：(45-7)×5+10×7=260（元） 252<260<336分开买划算 第4课时数量关系(4) 1.(1)速度352千米/时352千米每时 (2)速度时间路程路程=速度×时间 352×2=704(千米) 2.从上到下：420062065 3.圆圆每分钟走：456÷6=76(m) 珂珂每分钟走：640÷8=80(m) 松松每分钟走：738÷9=82(m) 76<80<82松松走得最快 4.6÷2=3(秒)1500×3=4500（米） 5.15-4×2=7(分钟)80×7=560（米） 【解析】刘老师先走4分钟，返回又用4分钟，这 部分多花4×2=8（分钟），总用时15分钟，实际 从学校到家的时间为15-8=7（分钟）。根据 “路程=速度×时间”即可求出刘老师家距学校 多少米。 第5课时数量关系(5) 1.到达时仪表盘显示的里程数出发时仪表盘显示 的里程数 6时40分-2时40分=4时 (6539-6219)÷4=80(千米/时) 2.A 3.9时35分-8时5分=90分230×90=20700（米） 4.(48-42)×3=18(千米) 5.980×3-1320=1620(米) 【解析】从车头上桥到车尾离开桥，火车行驶的 路程是桥的全长加火车的长度。先求出火车3 分钟行驶的路程，再用3分钟行驶的路程减去 火车的长度，就得到这座大桥的长度。 练习课 1.松松每分钟走：340÷4=85（米） 85>75松松的速度更快 2.310×30×7=65100(米) 3.(500-100)÷2=200(千米/时) 4.(1)60×4=240(千米)(2)240÷3=80（千米） 第四单元重难易错精练 1.52-38+12=26(辆) 2.C 3.40-35=5(分钟)4200÷5=840（米/分） 4.(1)C(2)AC 5.820-212-230=378(km)200×2=400(km) 400>378能 第四单元 复习·综合·拓展 1.(1)19017097(2)90 (3)66(4)12320 (5)买一个笔记本和一支笔需要多少元 2.(1)B(2)D(3)B(4)C 3.18252725740 4.(1)45-18+45=72(只) (2)150×12=1800(元) 1800-300=1500(元) (3)105×18=1890(元)1500<1890合算 (4)①58×6=348（千米）348<385 385-348=37(千米) 行驶6小时不能到达石家庄，距离石家庄还 有37千米。 ②12时15分-9时15分=3时 252÷3=84(千米/时)84<100没有超速 (5)① ②A三(1)班买45套校服一共花了多少钱？ 参考答案及解析 ® 125×45=5625(元) ③D圆圆乘的火车每小时行驶多少千米？ 924÷6=154(千米) 平行四边形和梯形 第1课时 平行和垂直 1.a%a平行于b a⊥ba垂直于b垂线垂足 2.()(1)(()(1)() 3.示例：旋转过程中，相对的角始终相等，相邻的角 度数之和始终为180°；当旋转到两根硬纸条互相 垂直时，形成的四个角都是直角。 4.(×)(×) 5.直线a和直线b互相垂直，因为它们相交形成的 ∠1=90°，符合垂直的定义。 【解析】观察图形可知，45°、∠1和另一个45°共 同组成一个平角(180°)，因此∠1=180°-45°- 45°=90°。由于直线a和直线b相交形成的∠1 是直角，根据垂直的定义，可得直线a和直线b 互相垂直。 第2课时画垂线和点到直线的距离 1.D2.C垂直3.略 将军 小河 因为从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短。 6.12×10=120(平方米) 【解析】由题图可知，点M到对面栏杆的距离是 10米。因为长方形的对边平行，平行线之间垂 直线段最短且距离处处相等，所以四年级观赛 区的宽为10米；因为第一排最左边和最右边的 座位相距12米，所以四年级观赛区的长为12 米，根据长方形的面积计算公式即可求解。 第3课时画平行线 1.(1)m (2)无数相等 2.(1)C(2)B 3.A B课时优练(RJ) 小学数学四年级上册 四 加法模型和乘法模型 第1课时 数量关系(1) 川抓基础·新知巩固 ①先写出数量关系，再列式解答。 (1)快递站上午送来53个包裹，下午送(2)小区奶吧店准备了80瓶牛奶，已 来46个包裹，全天送来多少个包裹？ 经卖了61瓶，还剩多少瓶牛奶？ 2有98名志愿者参加周末小区垃圾分类活动，情况如下： (1)可回收物组和其他垃圾组一共有多少名志愿者？ 类别 男生 女生 可回收物组 14名 18名 厨余垃圾组 ?名 13名 其他垃圾组 25名 15名 (2)参加志愿者活动的男生有多少名？ 3甜品店开展店庆周年庆典活动，圆圆攒了50元零花钱，打算买3种不同的甜品 送给自己的三位好朋友，她可以买哪三种？ 20元 12元 22元 18元 o.G 5 草莓奶冻青提冰茶芒果缤纷芋泥波波 川挖潜能·思维提升 入 4家里冰箱原来有63个鸡蛋，做饭用掉27个，妈妈又买回来的鸡蛋比用掉的多14 使 个，现在冰箱里有多少个鸡蛋？ 四加法模型和乘法模型 ® 练习课 1在 里填上合适的数。 32+38+45= 26+43+ =100 75+ +39=161 -55-35=80 270-33 =64 890- 451=307 2社区新开了一家爱心文具店，聪明的你帮老板算一算。 (1)文具店老板上午送给社区留守儿童生字本45本，下午又送了50本，两次一 共送了多少本？（先写出数量关系，再解答） (2)文具店里有50盒彩笔，蜡笔的数量比彩笔少15盒，彩笔和蜡笔一共有多 少盒？ (3)文具店门口的共享文具架上原来有30支铅笔，早上7：00~9：30上学时段， 被小朋友们取走了20支，之后老板又补充投放了15支，现在文具架上还有 多少支铅笔？ 3手工社团开展黏土制作活动，准备分装黏土，每份材料都正好分完，两种分装方 案如右表。 (1)手工社团一共准备了多少块黏土？ 大盒（装25 中盒（装15 小盒（装5 规格 块黏土) 块黏土) 块黏土) 剪下 方案① 6盒 4盒 3盒 方案② 6盒 3盒 ?盒 X (2)方案②中小盒需要多少盒？ 课时优练(RJ) 小学数学四年级上册 第2课时 数量关系(2)》 川抓基础·新知现固 1有80名学生去参观天文科技馆，每张门票12元，买门票要用多少钱？ 这里80名是( ),12元是( ),求的是()。 2想一想，先填出数量关系，再写出相应的算式。 27元 7元 ?元 200元 总价= 单价= 算式： 算式： 3这是妈妈带圆圆去水果店购物的小票。请把缺失的信息补充完整。（写出过程） ××超市 物品数量单价/元金额/元 五花肉328.00 食 哈密瓜7.00 42.00 西兰花812.00 合计 222.00 4某市集中供热有两种收费方式，一种是按建筑面积收费，一种是按热量计量 收费。 十十”十十+十“ 按建筑面积收取采暖费：如果是市热力集团中心大网供热，居民采暖收费标准是24元/平 方米；如果是燃气（油、电）锅炉供热，居民采暖收费标准是30元/平方米。 w十十 李阿姨家的采暖费是多少元？ 我们小区是燃气（油、电)锅 炉供热，按建筑面积收费，我 家的建筑面积是108平方米。 李阿姨 川挖潜能·思维提升孔 可剪 5某物业公司准备买29本挂历送给业主，挂历每本15元。现在优惠促销，每买7 使用 本送1本。算一算，该物业公司买挂历需要多少元？ 46 四加法模型和乘法模型 ® 第3课时 数量关系(3) 川抓基础·新知现固 ①奶茶店夏季促销，圆圆给全家买了6杯同款奶茶，一共节省 奶茶大促销 原价：18元/杯 了多少钱？ 现价：15元/杯 方法一：节省的钱=（ )-( )方法二：节省的钱=( )×( 列式： 列式： 2健身房推出季卡优惠，圆圆办了8张同款季卡，总价是816元，比原来便宜了88 元，这种季卡原价每张多少钱？ 3[情境题·生活情境]下面是祥塬农贸市场部分商品的价格。 刘师傅从这里购买的商品情况： 牛肉 羊肉 对虾 带鱼 牛肉：644元对虾：15千克带鱼：32千克 28元/千克32元/千克48元/千克15元/千克 (1)根据上面信息，请你提出一个求 (2)刘师傅买商品一共花了多少钱？ 数量的问题。（不必解答） 川挖潜能·思维提升 剪 4超市从取暖器厂批发了125台取暖器，批发价是85元/台。超市先以108元/台 下 使 用 的价格卖出82台，之后天气回暖就将剩下的取暖器以82元/台的价格全部售 X 出。该超市在取暖器这个项目上是赚了还是亏了？（请你通过计算说明理由） 课时优练(RJ) 小学数学四年级上册 练习课 学校组织四年级同学到城郊生态农场开展研学实践，一天的行程有三个需要精 打细算的小任务，让我们一起来挑战吧！ 任务一：午餐套餐采购 1到达农场后，大家先到园区餐厅吃午餐，餐厅推出两款简餐套餐。 带队老师要给随行的9名同学各买一份午餐，预算是240元，一共有几种不超预 算的买法？ 卤肉饭套餐：每份32元， 含卤肉饭+小菜 番茄鸡蛋面：每份26元 含番茄鸡蛋面+卤蛋 任务二：农场伴手礼采购 2吃过午餐，大家来到农场文创店，准备给家人带人工饲养蜂蜜。有三种包装 规格。 (1)哪种购买方式单价最便宜？为什么？ ①单瓶装：每瓶7元 ②3瓶装：一组18元 ③9瓶装：一箱45元 (2)如果要买30瓶蜂蜜，怎样购买最划算？ 任务三：农场体验项目购票 3文创店采购结束后，大家来到农场体验区，体验项目的套票售价情况如下： 班级有3位老师和45名学生，最少需要花多少钱？ 可剪下 用 票价 成人 9元/人 X 学生 5元/人 团体(10人及以上) 7元/人 c48 四加法模型和乘法模型 第4课时 数量关系(4) 川抓基础·新知现固 ①飞行速度最快的鸟是尖尾雨燕，最快时速可以达到每小时352千米。 (1)横线表示的是( ),可以写成( ),读作( (2)一只尖尾雨燕2小时最多可以飞行多少千米？题目中已知( )和()， 要求( ),数量关系式是( ),列式是( ) 2填表格。 交通工具 速度 时间 路程 自行车 280米/分 15分钟 ( )米 超高速磁悬浮列车 ( )千米/时 3小时 1860千米 长征系列运载火箭 8千米/秒 )秒 520千米 3三位同事送文件到公司，比一比，谁走得最快？ 我送文件用 珂珂 我送文件用 了6分钟。 ● 了8分钟。 圆 松松< 我送文件用 456m 了9分钟。 738m 商公司 ④一艘科考船利用声呐探测南海某海域的海水深度，从发出超声波至接收到海底 反射回来的超声波用了6秒。该海域的海水深度大约是多少米？ +十和十州十十十十种十十种十十种十 声音在海水中的传播 速度约是1500米/秒。 川挖潜能·思维提升孔 剪 5放学了，刘老师从学校步行回家，每分钟走80米，走了4分钟后发现有个快递在 使 用 学校门卫处需要带回家，于是又返回去拿，这样他今天从学校回家一共花了15 X 分钟，他家距学校多少米？ 课时优练(RJ) 小学数学四年级上册 第5课时 数量关系(5) 川抓基础·新知现固 1凌晨2：40，货车司机刘师傅从货场出发送货，6：40到达收货工厂。下面是刘师 傅出发和到达仪表盘显示的里程数，刘师傅这次送货的平均速度是多少？ 行驶的路程=( )-( 出发时（货场） 到达时（工厂） 列式解答： 仪表盘 仪表盘 610面 0 60km/h160 60 km/h 160 180 180 200 200 06219k▣220/ 06539k国220y 2请根据以下数字信息判断，( )的速度快。（填序号） 小汽车3小时 厢式货车4小时 摩托车3小时 行驶240km -o 行驶240km @得 行驶210km A.小汽车 B.摩托车 C.厢式货车 3上午8：05，圆圆骑自行车从古镇入口出发，以同样的速度前往山顶观景台，上午 9:35到达，古镇入口到观景台的路程是多少米？ 我骑行的速度 是230米/分。 4一艘帆船在顺水中的速度是48千米/时，在逆水中的速度是42千米/时。如果 它在顺水中和逆水中各行3个小时，所行驶的路程相差多少千米？ 可剪 川挖潜能·思维提升1 5清晨，一列全长1320米的火车正以980米/分的速度通过跨江大桥，从车头开上 桥到离开桥共用3分钟。请算一算，这座大桥有多长？ 50 四加法模型和乘法模型 ® 练习课 全国多地开展了航天科普巡展活动，一群航天爱好者的出行路上，载着满满的 数学问题： ①晨练奔赴集合，点：为了赶早班高铁去巡展现场，圆圆和松松清晨从家出发前往高 铁站，圆圆的步行速度是75米/分，松松4分钟走了340米，谁的速度更快？ 2航天人的日常晨跑：巡展现场的航天工程师浩浩，每天坚持晨跑30分钟，他平均 每分钟跑310米，他一周能跑多少米？ 3城际高铁赶展：从北京到太原的高铁线路全程约500千米，刘阿姨乘坐高铁前往 太原站的巡展分会场，行驶2小时后，距离太原站还有100千米。这趟高铁的平 均行驶速度是多少？ 4航天物资配送：负责巡展物资运输的刘大哥，从市区物流仓库开车前往巡展场配 送航天模型，去的时候速度是60千米/时，用了4小时，送完物资返回用了3 可 小时。 下 (1)物流仓到巡展场有多远？ (2)返回时平均每小时行多少千米？ 用 X @2