专题二十九 概率-【冲刺2027】2026年中考数学真题汇编

**基本信息** 聚焦统计与概率核心考点，以中考真题为载体，系统覆盖数据描述（平均数、方差等）与概率计算，强化数据分析与随机观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |统计|选择16/填空4/解答3|概念辨析、图表分析、数据估算|从集中趋势（平均数/众数）到离散程度（方差），构建数据描述→分析→决策的逻辑链| |概率|选择9/填空18/解答3|事件判断、古典概型、频率估计|从随机事件定义到树状图/列表法，形成"概念→计算→应用"的完整认知体系|

专题二十九 概率 一．选择题（共25小题） 1．（2026•南京）跳绳成绩，甲组平均96个，乙组平均100个，丙组平均104个，最后全部平均成绩102个，问哪组人数最多（　　） A．甲组人数最多 B．乙组人数最多 C．丙组人数最多 D．三组人数一样多 2．（2026•甘孜州）某人在一轮射击训练中共射击7次，成绩为（单位：环）：7，8，8，9，9，10，10．则该轮射击训练成绩的中位数是（　　） A．7环 B．8环 C．9环 D．10环 3．（2026•广元）四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数及方差如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数（个） 185 188 188 186 方差 18.5 15.4 12.6 32.2 根据10次测试成绩，从这四名同学中选择一人参加比赛，应选（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．（2026•黑龙江）在“体重管理年”的活动中，某校对学生的体重进行监测，下面是其中的一组数据（单位：kg）：47，49，56，52，56．这组数据的众数和平均数分别是（　　） A．52，52 B．56，52 C．56，50 D．52，56 5．（2026•内江）某校开展主题为“防溺水，保安全”的演讲比赛活动，六名参赛者的得分情况如下：9.0、9.2、9.4、9.2、9.2、8.9，这组数据中的众数是（　　） A．8.9 B．9.0 C．9.2 D．9.4 6．（2026•新疆）某校九年级在“学雷锋月”黑板报评比活动中，7个班的得分分别是8，9，7，9，10，8，9，则这组数据的众数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 7．（2026•宜宾）某校8位同学参加志愿服务，服务时长（单位：小时）如下：1，1，2，3，3，4，4，4．则这组数据的众数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2026•上海）周一至周五某同学的运动时间为34、28、40、36、32，单位：分钟，为了一周7天活动时间的平均数达到40分钟，下列选项中可以的是（　　） A．50，50 B．45，60 C．50，60 D．55，60 9．（2026•眉山）我市举行“东坡诗词”朗诵比赛，决赛中五位评委给某位选手的评分分别为90，91，86，88，90．则这组数据的众数和中位数是（　　） A．90，86 B．90，88 C．91，86 D．90，90 10．（2026•苏州）一组数据2，m，3，3，5的平均数为3，则m的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 11．（2026•山东）甲、乙两名同学分别记录了自己连续6天的1分钟跳绳成绩，整理、绘制成如图． 根据图中信息，下列结论正确的是（　　） A．甲的跳绳成绩总是高于乙 B．甲的跳绳成绩的众数为184 C．甲的跳绳成绩的中位数小于乙 D．甲的跳绳成绩的方差小于乙 12．（2026•云南）某校开展了爱国主义演讲比赛，五位评委为某参赛选手打出的分数（单位：分）如下：9，7，9，8，9，这组数据的中位数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 13．（2026•凉山州）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示： 成绩 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 3 2 3 4 2 1 对于这15名运动员的成绩，下列说法正确的是（　　） A．众数是1.70 B．中位数是1.675 C．平均数是1.68 D．方差是0.2 14．（2026•南充）已知甲、乙、丙、丁四位射击运动员10次射击平均成绩相同，其方差如表．如果选择一名射击成绩最稳定的运动员参加比赛，应选择（　　） 运动员 甲 乙 丙 丁 方差 2.1 5.2 4.3 1.1 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 15．（2026•广安）下列说法正确的是（　　） A．若∠A+∠B＝90°，则∠A与∠B互余 B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 C．数据1，2，3，2，1的中位数是3，众数是2 D．关于x的分式方程的根为x＝1 16．（2026•安徽）已知一组数据：1，2，9，5，2，3，6．该组数据的中位数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 17．（2026•广东）某地开展广东非遗走进校园体验活动，有“广东醒狮”“广绣”“英歌舞”三个体验项目，小晨和小明各随机抽取一个，他们恰好抽到同一个项目的概率是（　　） A． B． C． D． 18．（2026•重庆）下列事件中，一定会发生的是（　　） A．从只有白球的袋中摸出白球 B．明天一定会下雨 C．随意翻到一本书的某页，该页的页码是偶数 D．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是7 19．（2026•巴中）一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色不同外没有其他区别，布袋中的球已经搅匀，从布袋中任取一个球，取出红球的概率为（　　） A． B． C． D． 20．（2026•齐齐哈尔）将分别标有“热爱”和“奔赴”的两个小球放在一个不透明的口袋中，小球除标记的词语外完全相同．第一次随机摸出一个小球，记录结果后放回口袋，第二次再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标记的词语都为“热爱”的概率为（　　） A． B． C． D． 21．（2026•河北）掷两枚质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），若向上一面的点数之和为2的概率与点数之和为n的概率相等，则n＝（　　） A．3 B．4 C．11 D．12 22．（2026•攀枝花）以下说法错误的是（　　） A．“一粒种子在土壤里会发芽”是一个随机事件 B．“铁制品在潮湿的地方会生锈”是一个必然事件 C．“地球不停地自西向东自转，昼夜也就不断交替”是一个不可能事件 D．“当一块磁铁的南极和另一块磁铁的北极靠近时会相互吸引”是一个必然事件 23．（2026•乐山）一个布袋里放着3个红球和2个白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别．从布袋中任取1个球，取出红球的概率是（　　） A． B． C． D． 24．（2026•湖南）在四张完全相同的卡片正面分别印上“湘剧”“花鼓戏”“阳戏”“祁剧”的非遗知识．将其背面朝上洗匀后随机抽取一张，恰好抽中“湘剧”卡片的概率为（　　） A． B． C． D． 25．（2026•自贡）下列说法正确的是（　　） A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况应采用全面调查 B．“经过两点有且只有一条直线”是必然事件 C．任意一组数据的众数都只有一个 D．甲、乙两人跳高成绩的方差分别为s甲2＝4，s乙2＝3，说明甲的跳高成绩比乙的跳高成绩更稳定 二．填空题（共22小题） 26．（2026•乐山）一组数据3，7，9，12，15的中位数是　 　 ． 27．（2026•自贡）每天适量饮水有利于身体健康．生活老师想了解全班学生饮水情况，随机抽取该班5名学生进行调查，他们每天的饮水量分别为：1，1.5，1.2，2.2，2（单位：L）．这组数据的中位数为　 　 ． 28．（2026•连云港）要从甲、乙、丙三人中选一人参加校诗词大会比赛，经过10次测试，他们的平均成绩都是89.5分，方差分别是s甲2＝1.6，s乙2＝2.5，s丙2＝3.58，你认为派　 　 （填“甲”或“乙”或“丙”）去参赛更合适． 29．（2026•遂宁）某班甲、乙、丙3名同学参加实心球测试，每人投掷实心球5次成绩的平均数（单位：米）及方差如表： 项目 甲 乙 丙 9.56 10.25 10.25 s2 0.15 0.36 0.15 根据表中信息，选择1名成绩好且发挥稳定的同学参加运动会掷实心球比赛，应选择参赛的同学是　 　 ． 30．（2026•湖北）小明计划从湖北黄鹤楼、湖南岳阳楼、江西滕王阁和山西鹳雀楼四个景点中随机选取一个游览，选中“湖北黄鹤楼”的概率是　 　 ． 31．（2026•甘孜州）某设备的电路图如图所示，随机闭合三个开关S1，S2，S3中的两个，则灯泡L3亮的概率为　 　 ． 32．（2026•黑龙江）“七八个星天外，两三点雨山前”，数词在这句诗词中出现的概率为　 　 ．（标点不计） 33．（2026•深圳）某班开展“说唱脸谱”主题实践活动，老师准备了“红脸”、“红脸”、“白脸”、“蓝脸”、“黑脸”五张脸谱卡片，这些卡片除颜色名称不同外其余完全相同．现从这五张卡片中随机抽取一张，则抽到“蓝脸”的概率为　 　 ． 34．（2026•广西）四张分别印有明仕田园、象鼻山、涠洲岛、黄姚古镇的风景明信片，除风景面外完全相同．将风景面朝下洗匀，随机抽取一张，抽到涠洲岛明信片的概率是　 　 ． 35．（2026•河南）在钢琴上弹奏不同的琴键，能够发出高低不同的声音，当同时弹奏两个相邻的白色琴键时，发出的声音构成二度音程．如图是钢琴键盘的一部分，从F，G，A，B四个白色琴键中随机选两个琴键同时弹奏，发出的声音构成二度音程的概率为　 　 ． 36．（2026•上海）在1，﹣2，﹣3，4，5这5个数中选一个数，选出一个正数的概率是　 　 ． 37．（2026•天津）不透明袋子中装有15个球，其中有2个红球、6个黄球、7个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为　 　 ． 38．（2026•山西）小思有三张分别印有“燕式七巧板”“曲线七巧板”“心形九巧板”图案的书签，它们除正面图案外，其余完全相同．小思要将其中的两张送给小伟，将它们背面朝上放在桌面上．小伟从中随机抽取一张，不放回，再随机抽取一张，他抽到的两张书签恰好印有“曲线七巧板”和“心形九巧板”图案的概率是　 　 ． 39．（2026•攀枝花）如图，四个开关A、B、C、D，一个电源和一个灯泡组成了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则灯泡发光的概率为　 　 ． 40．（2026•扬州）工厂对某批零件进行质检，结果如下： 抽取的零件数 100 200 300 500 1000 2000 3000 优等品的频数 91 189 277 466 929 1862 2789 优等品的频率 0.9100 0.9450 0.9233 0.9320 0.9290 0.9310 0.9297 从这批零件中，任意抽取一个零件是优等品的概率的估计值为　 　 （结果精确到0.01）． 41．（2026•苏州）一只不透明的袋子中装有4个白球、3个黄球和n个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的可能性最小，n的值可以是　 　 ．（填写一个符合要求的正整数即可） 42．（2026•云南）某市举办主题为“繁花伴书香•阅读伴成长”的书市活动，主办方为参与者准备了四种类型的赠书，分别为文学类、科技类、劳技类、艺术类，每种类型的赠书都有相等的机会被参与者抽到．若参与者甲在主办方准备的上述四种类型的赠书中，随机抽一种类型的赠书，则参与者甲抽到劳技类赠书的概率为　 　 ． 43．（2026•南充）现有3张无差别的卡片，上面分别写有化学式CO2，H2O，Fe．随机抽取2张，那么这2张卡片上化学式对应的物质都是化合物的概率为　 　 ． 44．（2026•安徽）中国古代数学著作《九章算术》中有关于“开平方”和“开立方”算法的记载．数学兴趣小组从《九章算术》中挑选出4个问题作为数学活动材料，其中“开平方”问题和“开立方”问题各2个．在某次活动中，从这4个问题中随机抽出一个进行算法推演，则抽到的是“开平方”问题的概率为　 　 ． 45．（2026•达州）6把钥匙中只有一把能打开门锁，从中随机选择一把钥匙，能打开门锁的概率是 　 　 ． 46．（2026•成都）现有两张除颜色外完全相同的卡片，分别从中间剪开，共分成全等的四片，洗匀后放在口袋里．从这四片中随机同时取出两片，则取出的两片颜色相同的概率为 　 　 ． 47．（2026•重庆）某学校决定从九年级的五个备选节目A，B，C，D，E中随机抽取一个参加展演，则抽到节目A的概率为　 　 ． 三．解答题（共6小题） 48．（2026•广东）为弘扬中华优秀传统文化，某校举办了古诗词知识竞赛．在300名参赛学生中随机抽取12名，他们的参赛成绩（单位：分）如下： 67 83 66 85 79 81 86 86 90 91 72 98 （1）求这12名学生参赛成绩的平均数； （2）求这12名学生参赛成绩在（9.3）分与（9.3）分之间的人数；据此估计300名学生参赛成绩在（9.3）分与（9.3）分之间的人数． 49．（2026•广西）广西横州拥有全球规模最大的茉莉花生产基地，通江达海的平陆运河将助力茉莉花香飘世界．某校组织八年级7个班到茉莉园开展“香约茉莉•跃动韶华”主题研学，研学期间，恰逢茉莉园举行茉莉花美食评选活动，应园区邀请，每班各派一名学生代表本班对茉莉花饼、茉莉奶冻、茉莉蛋糕、茉莉茶酥等四种美食进行评分（10分制），结果汇总如下： 美食名称 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 学生7 茉莉花饼 9 8 8 9 10 9 7 茉莉奶冻 8 9 8 10 9 10 9 茉莉蛋糕 10 8 8 8 9 9 7 茉莉茶酥 7 7 10 9 9 7 8 请根据以上信息，回答下列问题： （1）直接写出茉莉茶酥评分的中位数、众数； （2）每道美食的得分为去掉一个最低分和一个最高分后的平均分，得分越高说明该美食越受学生欢迎．已知茉莉花饼、茉莉蛋糕、茉莉茶酥的得分分别为8.6，8.4，8．请计算茉莉奶冻的得分，并指出最受学生欢迎的茉莉花美食． 50．（2026•河南）加强中小学科技教育是服务国家创新驱动发展战略、培养未来科技创新人才的重要路径．某学校科创社团组装了甲、乙两个投篮机器人，准备从中选一个参加青少年科技创新大赛．为此，该社团对两个投篮机器人分别进行了10组测试（每组测试投篮10次，以投进次数作为测试成绩），并对测试成绩整理、描述、分析如下． 测试成绩统计表 统计量 甲 乙 平均数 7.1 7.1 中位数 a 7 众数 8 b 方差 根据以上信息，回答下列问题． （1）表中a的值为　 　 ，b的值为　 　 ，　 　 （填“＞”“＝”或“＜”）． （2）你认为科创社团应选哪个投篮机器人参加青少年科技创新大赛？请说明理由． 51．（2026•南京）一个袋子里装有红球，白球各一个，摸出其中一个球之后再次放回，然后再摸一次，若两次摸出的球的颜色不同，我们将其对应的概率记为P1，若一个袋子中装有红球10个，白球20个，摸出其中一个球之后再次放回，然后再摸一次，若两次摸出的球的颜色不同，我们将其对应的概率记为P2． （1）求P1的值； （2）比较P1与P2的大小． 52．（2026•陕西）某班拟召开读书分享会，老师让每位同学从阅读过的书籍《红岩》《西游记》《骆驼祥子》《红星照耀中国》中随机选取一本进行分享．学习委员在四个小球上分别写上A，B，C，D（字母A，B，C，D分别对应《红岩》《西游记》《骆驼祥子》《红星照耀中国》），这四个小球除所写字母外都相同，并将它们装入一个不透明的盒子中．每位同学需从盒中随机摸出一个小球，摸出的小球上所写的字母就对应自己将要分享的那本书． （1）将盒中这四个小球摇匀，从中随机摸出一个小球，摸出的小球上写有“A”的概率为　 　 ； （2）将盒中这四个小球摇匀，小智先从盒中随机摸出一个小球，记下结果后放回，摇匀，小慧再从盒中随机摸出一个小球，记下结果后放回．请用列表或画树状图的方法，求小智和小慧两位同学中至少有一位同学分享《红星照耀中国》的概率． 53．（2026•吉林）第33届世界大学生冬季运动会将在吉林省举办．组委会将志愿者小冰和小雪随机分配到短道速滑、冰壶、冰球三个项目组中的一组．请用画树状图或列表的方法，求小冰和小雪被分配到同一项目组的概率． 参考答案 一．选择题 1．【答案】C 【解答】解：设甲组x人，乙组y人，丙组z人，根据题意得： ， ∴102x+102y+102z＝96x+100y+104z， ∴6x+2y＝2z， ∴丙组人数最多． 故选：C． 2．【答案】C 【解答】解：按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是9环，则中位数是9环， 故选：C． 3．【答案】C 【解答】解：由平均数越大代表成绩越好可知： 乙和丙的平均数最大，因此只需从乙和丙中选择， 又∵方差越小代表发挥越稳定，乙的方差为15.4，丙的方差12.6， ∴丙满足成绩好且发挥稳定的要求． 故选：C． 4．【答案】B 【解答】解：∵数据（单位：kg）：47，49，56，52，56中，56出现了2次，次数最多， ∴这组数据的众数为56； ∴这组数据的平均数为． 故选：B． 5．【答案】C 【解答】解：出现次数最多的是9.2，因而众数是9.2； 故选：C． 6．【答案】C 【解答】解：7个班的得分分别是8，9，7，9，10，8，9， 统计本题中各数据出现次数：7出现1次，8出现2次，9出现3次，10出现1次， 其中，9出现的次数最多，因此这组数据的众数为9． 故选：C． 7．【答案】D 【解答】解：∵在这组数据中，3出现2次，4出现3次，1出现2次，2出现1次， ∴4是这组数据中出现次数最多的数， ∴众数为4． 故选：D． 8．【答案】C 【解答】解：40×7﹣34﹣28﹣40﹣36﹣32＝110， 50+60＝110， 故选：C． 9．【答案】D 【解答】解：有5个数，按次序排列后，第三个数是90，所以中位数是90； 而90出现次数也最多，所以众数是90； 故选：D． 10．【答案】D 【解答】解：∵这组数据共5个，平均数为3， ∴这组数据的总和为5×3＝15， 可得方程2+m+3+3+5＝15， 化简得13+m＝15， 解得m＝2， 故选：D． 11．【答案】D 【解答】解：由图可知，甲的成绩为：181，180，179，184，186，186；乙的成绩为：177，179，181，183，188，188； 对于A，第3天甲的成绩179小于乙的成绩181，故A错误； 对于B，甲的成绩中186出现了2次，出现次数最多，众数是186，故B错误； 对于C，甲的成绩从小到大排列为179，180，181，184，186，186，中位数为； 乙的成绩从小到大排列为177，179，181，183，188，188，中位数为； ∵182.5＞182， ∴甲的中位数大于乙，故C错误； 对于D，甲成绩的波动范围（179～186）比乙成绩的波动范围（177～188）小，故甲的跳绳成绩的方差小于乙， 故选：D． 12．【答案】D 【解答】解：将数据排序得 7，8，9，9，9， 排序后第3个数就是中位数， 即这组数据的中位数是9． 故选：D． 13．【答案】A 【解答】解：A．这组数据中1.70出现4次，次数最多，所以这组数据的众数为1.70，此选项正确，符合题意； B．这组数据的中位数为1.65，此选项错误，不符合题意； C．这组数据的平均数为（3×1.50+2×1.60+3×1.65+4×1.70+2×1.75+1.80）＝1.65，此选项错误，不符合题意； D．这组数据的方差为[3×（1.50﹣1.65）2+2×（1.60﹣1.65）2+3×（1.65﹣1.65）2+4×（1.70﹣1.65）2+2×（1.75﹣1.65）2+（1.80﹣1.65）2]＝0.0095，此选项错误，不符合题意； 故选：A． 14．【答案】D 【解答】解：∵甲、乙、丙、丁四位射击运动员10次射击平均成绩相同，而方差最小的是丁． ∴如果选择一名射击成绩最稳定的运动员参加比赛，应选择丁； 故选：D． 15．【答案】A 【解答】解：A、若∠A+∠B＝90°，则由余角的定义知：∠A与∠B互余，符合题意． B、∵对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线相等的平行四边形是矩形， ∴选项B不正确，不符合题意； C、先把数据按从小到大排列：1，1，2，2，3，共有5个数，最中间一个数为2，所以这组数据的中位数为2，众数为1和2， ∴选项C不正确，不符合题意； D、关于x的分式方程的根为x＝1错误，x＝1是分式方程的增根，故D不符合题意； 故选：A． 16．【答案】B 【解答】解：已知一组数据1，2，9，5，2，3，6， 将数据从小到大重新排列为：1，2，2，3，5，6，9这组数据共有7个，个数为奇数， 根据中位数的定义，中位数为排序后第4个数，第4个数为3，因此此组数据的中位数是3． 故选：B． 17．【答案】C 【解答】解：将这三个体验项目分别记为A，B，C， 列表如下： A B C A （A，A） （A，B） （A，C） B （B，A） （B，B） （B，C） C （C，A） （C，B） （C，C） 共有9种等可能的结果，其中他们恰好抽到同一个体验项目的结果有3种， ∴他们恰好抽到同一个项目的概率为． 故选：C． 18．【答案】A 【解答】解：A、从只有白球的袋中摸出白球是必然事件，故此选项符合题意； B、明天一定会下雨是随机事件，故此选项不符合题意； C、随意翻到一本书的某页，该页的页码是偶数是随机事件，故此选项不符合题意； D、抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是7是不可能事件，故此选项不符合题意； 故选：A． 19．【答案】B 【解答】解：由题意可得， 取出红球的概率为， 故选：B． 20．【答案】C 【解答】解：列表如下： 热爱 奔赴 热爱 （热爱，热爱） （热爱，奔赴） 奔赴 （奔赴，热爱） （奔赴，奔赴） 共有4种等可能的结果，其中两次摸出的小球标记的词语都为“热爱”的结果有1种， ∴两次摸出的小球标记的词语都为“热爱”的概率为． 故选：C． 21．【答案】D 【解答】解：列表如下： 1 2 3 4 5 6 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） 5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） 6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6） 共有36种等可能的结果，其中向上一面的点数之和为2的结果有1种，向上一面的点数之和为3的结果有2种，向上一面的点数之和为4的结果有3种，向上一面的点数之和为11的结果有2种，向上一面的点数之和为12的结果有1种， ∴向上一面的点数之和为2的概率＝向上一面的点数之和为12的概率， 故选：D． 22．【答案】C 【解答】解：A、“一粒种子在土壤里会发芽”是一个随机事件，说法正确，不符合题意； B、“铁制品在潮湿的地方会生锈”是一个必然事件，说法正确，不符合题意； C、“地球不停地自西向东自转，昼夜也就不断交替”是必然事件，故本选项说法错误，符合题意； D、“当一块磁铁的南极和另一块磁铁的北极靠近时会相互吸引”是一个必然事件，说法正确，不符合题意； 故选：C． 23．【答案】A 【解答】解：布袋中球的总数为：3+2＝5（个）， 因此从布袋中任取1个球，取出红球的概率是． 故选：A． 24．【答案】C 【解答】解：∵在四张完全相同的卡片正面分别印上“湘剧”“花鼓戏”“阳戏”“祁剧”的非遗知识，将其背面朝上洗匀后随机抽取一张， ∴恰好抽中“湘剧”卡片的概率为， 故选：C． 25．【答案】B 【解答】解：A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况应采用抽样调查，故本选项不符合题意； B．“经过两点有且只有一条直线”是必然事件，故本选项符合题意； C．一组数据的众数可以是一个或多个，故本选项不符合题意； D．甲、乙两人跳高成绩的方差分别为s甲2＝4，s乙2＝3，说明乙的跳高成绩比甲的跳高成绩更稳定，故本选项不符合题意； 故选：B． 二．填空题（共22小题） 26．【答案】9． 【解答】解：把这组数据从小到大排序为3，7，9，12，15， 共5个数据，第三个数据为中位数， ∴这组数据的中位数为9， 故答案为：9． 27．【答案】1.5． 【解答】解：重新排序为：1，1.2，1.5，2，2.2，∴中位数为：1.5； 故答案为：1.5． 28．【答案】甲． 【解答】解：∵甲、乙、丙三人的平均成绩都是89.5分，方差分别是s甲2＝1.6，s乙2＝2.5，s丙2＝3.58，而1.6＜2.5＜3.58， ∴甲的成绩最稳定， ∴派甲去参赛更好， 故答案为：甲． 29．【答案】丙． 【解答】解：从平均分的角度看，乙丙的平均成绩相同，且都高于甲； 从方差的角度看，丙的方差小于乙，故丙稳定程度较好． 综上应该选择丙同学参赛． 故答案为：丙． 30．【答案】． 【解答】解：∵总共有4个景点， ∴从四个景点中随机选取一个游览，选中“湖北黄鹤楼”的概率是． 故答案为：． 31．【答案】． 【解答】解：树状图如图所示， ， 由上可得，一共有6种等可能性，其中随机闭合三个开关S1，S2，S3中的两个，则灯泡L3亮的可能性有4种， ∴随机闭合三个开关S1，S2，S3中的两个，则灯泡L3亮的概率为， 故答案为：． 32．【答案】． 【解答】解：∵“七八个星天外，两三点雨山前”，共有12个汉字，其中数词的个数为4， ∴数词出现的概率为：． 故答案为：． 33．【答案】． 【解答】解：∵老师准备了“红脸”、“红脸”、“白脸”、“蓝脸”、“黑脸”五张脸谱卡片， ∴从五张卡片中随机抽取1张，所有等可能的结果共5种，其中抽到“蓝脸”的结果有1种， ∴抽到“蓝脸”的概率为． 故答案为：． 34．【答案】． 【解答】解：∵四张分别印有明仕田园、象鼻山、涠洲岛、黄姚古镇的风景明信片，除风景面外完全相同， ∴随机抽取一张，抽到涠洲岛明信片的概率是， 故答案为：． 35．【答案】． 【解答】解：画树状图如下： 等可能出现的情况共12种，符合题意的情况有6种， ∴发出的声音构成二度音程的概率为， 故答案为：． 36．【答案】． 【解答】解：在1，﹣2，﹣3，4，5这5个数中选一个数，正数有1，4，5三个， ∴五个数中选一个数，选出的这个数是正数的概率为， 故答案为：． 37．【答案】． 【解答】解：由题意知，共有15种等可能的结果，其中它是红球的结果有2种， ∴它是红球的概率为． 故答案为：． 38．【答案】． 【解答】解：将三张书签分别记为A，B，C， 列表如下： A B C A （A，B） （A，C） B （B，A） （B，C） C （C，A） （C，B） 共有6种等可能的结果，其中他抽到的两张书签恰好印有“曲线七巧板”和“心形九巧板”图案的结果有：（B，C），（C，B），共2种， ∴他抽到的两张书签恰好印有“曲线七巧板”和“心形九巧板”图案的概率为． 故答案为：． 39．【答案】． 【解答】解：画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中任意闭合其中两个开关，则灯泡发光的结果有8种， ∴小灯泡发光的概率为， 故答案为：． 40．【答案】0.93． 【解答】解：由表格中的数据可知，随着抽取零件数增大，优等品的频率逐渐稳定在0.93附近，因此任意抽取一个零件是优等品的概率的估计值为0.93， 故答案为：0.93． 41．【答案】1． 【解答】解：∵要使摸出红球的可能性最小， ∴红球的个数小于3， 又∵红球的个数是正整数， ∴红球是1个． 故答案为：1． 42．【答案】． 【解答】解：由题意可得， 随机抽一种类型的赠书，参与者甲抽到劳技类赠书的概率为， 故答案为：． 43．【答案】． 【解答】解：把写有化学式CO2，H2O，Fe的3张的卡片分别记为A、B、C， 画树状图如下： 共有6种等可能的结果，其中这2张卡片上化学式对应的物质都是化合物的结果有2种，即AB、BA， ∴这2张卡片上化学式对应的物质都是化合物的概率为， 故答案为：． 44．【答案】． 【解答】解：所有可能出现的结果共4种，且每种结果发生的可能性相等， 其中抽取到“开平方”问题的结果有2种． 根据概率公式，抽到的是“开平方”问题的概率为， 故答案为：． 45．【答案】． 【解答】解：从中随机选择一把钥匙，能打开门锁的概率． 故答案为：． 46．【答案】． 【解答】解：用A、B同一种颜色的卡片，用C、D表示另外同一种颜色的卡片， 画树状图为： 共有12种等可能的结果，取出的两片颜色相同的结果数为4， 所以取出的两片颜色相同的概率． 故答案为：． 47．【答案】． 【解答】解：∵总共五个备选节目A，B，C，D，E， ∴随机抽取一个参加展演，抽到节目A的概率为． 故答案为：． 三．解答题（共6小题） 48．【答案】（1）82； （2）估计300名学生参赛成绩在（9.3）分与（9.3）分之间的人数为200人． 【解答】解：（1）平均数（67+83+66+85+79+81+86+86+90+91+72+98）＝82； （2）（9.3）分与（9.3）分之间即（72.7，91.3）， 在此区间内的有8人， 估计300名学生参赛成绩在（9.3）分与（9.3）分之间的人数为300200人， 故估计300名学生参赛成绩在（9.3）分与（9.3）分之间的人数为200人． 49．【答案】（1）中位数为8，众数为7； （2）茉莉奶冻的得分为9分，最受学生欢迎的茉莉花美食为茉莉奶冻． 【解答】解：（1）把茉莉茶酥的评分从小到大排序为7，7，7，8，9，9，10， 故中位数为8， 7出现的次数最多， 众数为7； （2）茉莉奶冻的得分去掉一个最低分和一个最高分后为8，9，9，9，10， 茉莉奶冻的得分9， ∵9＞8.6＞8.4＞8， ∴茉莉奶冻的得分为9分，最受学生欢迎的茉莉花美食为茉莉奶冻． 50．【答案】（1）7；9；＜； （2）应选甲投篮机器人．理由如下： 因为甲、乙两个投篮机器人测试成绩的平均数相同，中位数相同，但甲的方差小于乙的方差，说明甲投篮机器人的成绩更稳定． 【解答】解：（1）将甲的成绩从小到大顺序排列为：6，6，6，7，7，7，8，8，8，8， ∵甲的成绩一共10个数据，其中第5个与第6个数据分别为7，7， ∴中位数，∵乙的成绩为：4，9，6，5，9，9，6，9，7，7，其中9出现的次数最多，∴b＝9．根据折线统计图可知：乙成绩的波动大于甲成绩，∴， 故答案为：7；9；＜； （2）应选甲投篮机器人．理由如下： 因为甲、乙两个投篮机器人测试成绩的平均数相同，中位数相同，但甲的方差小于乙的方差，说明甲投篮机器人的成绩更稳定． 51．【答案】（1）； （2）P1＞P2． 【解答】解：（1）画树状图为： 共有4种等可能的结果，其中两次摸出的球的颜色不同得结果数为2， 所以P1； （2）根据题意得P2，而，∴P1＞P2． 52．【答案】（1）； （2）． 【解答】解：（1）由题意可得， 将盒中这四个小球摇匀，从中随机摸出一个小球，摸出的小球上写有“A”的概率为， 故答案为：； （2）树状图如下所示， ， 由上可得，一共有16种等可能性，其中小智和小慧两位同学中至少有一位同学分享《红星照耀中国》的可能性有7种， ∴小智和小慧两位同学中至少有一位同学分享《红星照耀中国》的概率为． 53．【答案】． 【解答】解：用A、B、C分别表示短道速滑、冰壶、冰球三个项目 画树状图为： 共有9种等可能的结果，其中小冰和小雪被分配到同一项目组的结果数为3， 所以小冰和小雪被分配到同一项目组的概率． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $