生活中的负数应用题（专项训练）-2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 以生活场景为载体，系统构建"概念理解-方法应用-综合拓展"的负数应用题训练体系，强化符号意识与模型观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础表示|题1-2、5-6|用正负数表示相反意义的量|从具体情境抽象符号表示，建立基准量概念| |累计计算|题4、7、12、17|基准量±偏差值求和|通过表格数据培养数据意识，掌握正负数加减运算| |综合应用|题3、9、11、23|方程法/周期规律/位置建模|融合逻辑推理与数学表达，提升解决复杂问题能力|

生活中的负数应用题 1．某水库水位监测记录：周一上升2厘米，周二下降3厘米，周三下降1厘米，周四上升4厘米。以警戒水位为基准，用正负数表示每天变化，并计算四天累计变化量。 2．一袋食品的净含量为100克（比净含量多或少3克以内合格）。检验员对这种食品进行抽样检验，并将数据记录在下表中。（比净含量多1克记作﹢1克） 第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 第5袋 相差克 ﹣1 ﹢1 ﹣5 ﹢2 ﹣4 （1）哪袋食品最重？哪袋食品最轻？ （2）哪几袋食品合格？ 3．学校为了普及低碳环保知识，举行了知识竞赛，共10道抢答题。评分规则是答对一道题加20分，答错或不答一道题扣10分。如果把加20分记作﹢20分，那么扣10分应记作多少分呢？蓝蓝在本次竞赛中的得分是110分，她答对了几道题？ 4．上周，学校图书馆星期一到星期四的借书情况记录如表（超过50本的本数记为正数，不足50本的本数记为负数）： 星期 一 二 三 四 借书情况（本） 0 ﹢8 ﹢6 ﹣7 学校图书馆这四天一共借出多少本图书？ 5．下图中，小红家、小明家、学校、书店和超市在一条直线上，小明家在学校的东边。（单位：千米） （1）书店在学校的哪边？距学校多少千米？ （2）﹣3表示什么意思？ （3）康康家在学校的东边，距学校2千米，请标出康康家的位置。 6．在一次体检中，五（8）班平均体重为33千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，如表是五名学生的体重记录，这五名学生的实际体重是多少千克？ 姓名 小明 小丽 小亮 小壮 小梅 体重/千克 ﹢4.2 ﹣1.6 ﹢5.7 0 ﹣2.8 7．某仓库原有货物50箱，其中四天记录的数据如下（运进为正，运出为负）。这四天共运进货物多少箱？最后仓库内共有多少箱货物？ 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 箱数 ﹢48 ﹣40 ﹢50 ﹣30 8．学校体操队选拔了6位队员，将156厘米记作0厘米，高于156厘米记作正，低于156厘米记为负，请你计算下面六位队员的平均身高。（结果保留一位小数） 学生编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 身高 ﹢1 ﹣2 0 ﹢1 ﹣3 ﹣1 9．（1）如下排列的一组数共有50个： 这组数中共有（    ）个正数，（    ）个负数。 （2）2025年6月1日是星期日，2026年6月1日是星期（    ）。 （3）以上两题，你在解答时，发现有什么共同点？ 10．下表是部分城市同一天的气温情况。 北京 哈尔滨 西安 拉萨 重庆 广州 最高气温 3℃ 0℃ 5℃ －3℃ 12℃ 22℃ 最低气温 －5℃ －15℃ 0℃ －20℃ －1℃ 13℃ （1）哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低？ （2）把各个城市的最低气温从低到高排列出来。 （3）把各个城市的最高温从高到低排列出来。 11．明明、亮亮两人同时从操场的旗杆处出发，规定：向东走为正，向西走为负。两人走的情况记录如下（单位：米），最终明明在亮亮的哪个方向？两人相距多远？ 明明 ﹢2 ﹣1 ﹢2 ﹣2 ﹣3 ﹢4 ﹣7 亮亮 ﹣1 ﹢2 ﹣3 ﹢4 ﹢6 ﹣2 ﹢2 12．某零件加工厂负责加工一批汽车零件，原计划每天加工300个，但实际上每天加工的数量与计划有出入，下表为一周的实际加工情况（多加工记为正，少加工记为负）。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ﹢10个 ﹣6个 ﹣12个 ﹢18个 ﹣5个 ﹢24个 ﹣8个 这个零件加工厂这一周实际加工了多少个零件？ 13．扬之河的水位警戒线是4米，下面是上周水位变化情况统计表，超过水位警戒线的部分用正数表示，低于水位警戒线的部分用负数表示。 日期 6月30日 7月1日 7月2日 7月3日 7月4日 7月5日 7月6日 水位/米 ﹣1.5 ﹣2 ﹣0.5 ﹢0.2 ﹢0.15 ﹢0.4 ﹢0.18 （1）这几天中，哪一天的水位最高？ （2）把这七天的水位高度按从高到低的顺序排列起来。 14．某市公交车儿童票价标准：身高1.2~1.5米（包括1.5m）的儿童，享受半价优惠。王老师带数学小组的8名同学从学校出发到郊外参加奥数比赛。以1.5米为标准记录数学小组8名同学的身高情况如下表： 学生 A B C D E F G H 身高/m ﹢0.12 0 ﹣0.05 ﹣0.23 ﹢0.07 ﹣0.12 ﹣0.04 0 （1）数学小组的同学最高的是（    ）米，最矮的是（    ）米。 （2）不能购买儿童票的学生有（    ）人，能购买儿童票的学生有（    ）人。 （3）如果从学校到郊外的公交车车票是4元，数学小组的同学购票需要多少钱？ 15．下面是乐乐某APP钱包昨天的收支记录情况表。乐乐该APP收红包200元，给朋友发红包30元，购买奶茶15元，收到转账20元，购买文具42元。收入为正，支出为负，请用正负数表示各项目。 项目 收支金额/元 收红包 ﹢200 给朋友发红包 购买奶茶 收到转账 购买文具 16．六（1）班原来有班费70元，四月份买练习本花去19元，卖废纸挣了25元，林老师给同学们买小贴画花了16元，卖废塑料瓶又挣了27元。 （1）如果我们把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，请你帮林老师在下表中记录班费的收支情况。 内容 原有班费 买练习本 卖废纸 买小贴画 卖废塑料瓶 金额（元） （2）六（1）班四月份一共收入多少元？一共支出多少元？结余多少元？ 17．文旦为柚类的一种，某网店销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周文旦的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售量超过或不足计划量（千克） ﹢3 ﹣5 ﹣2 ﹢11 ﹣7 ﹢13 ﹢5 实际销售量 103 (1)将表格补充完整。 (2)第一周实际销售文旦的总质量是( )千克。 (3)若文旦售价为8元/千克，则这一周销售文旦共收入多少元？ 18．朝阳高中篮球队选拔队员，按规定，男运动员标准身高为175厘米，高于标准身高记为正，低于标准身高记为负。现有5位参选队员，记录如下表。 选手 1号 2号 3号 4号 5号 身高情况（cm） ﹣3 ﹣8 ﹢5 0 ﹢3 (1)最高的与最矮的相差多少？ (2)如果实际选拔队员的标准身高为170厘米至180厘米，有几人可以入选？ 19．一口井深14米，一只蜗牛白天向上爬4米，晚上向下掉2米，蜗牛几天能从井底爬出井口？完成下表。（单位：米） 时间 白天 晚上 距井底的距离 第一天 ﹢4 ﹣2 2 第二天 第三天 第四天 20．某银行储蓄点办理了五笔储蓄业务。下面是业务账单。 客户李林 ﹣5万元 客户王敏 ﹢9.5万元 客户李珊 ﹣3万元 客户王东 ﹢15万元 客户张诚 ﹢8万元 （1）﹣5万元表示（    ）5万元，﹢9.5万元表示（    ）9.5万元。（填收入或支出） （2）银行储蓄点办理的这批业务后存款是增加了还是减少了？ 21．如图每一格表示10米，小刚开始所在的位置在0处。 （1）如果小刚从0处向东行20米，表示为﹢20米，那么从0处向西行30米，表示为（    ）米。 （2）如果小刚现在所在的位置是﹢40米，说明他向（    ）行了（    ）米。 （3）如果小刚从0处先向东行了30米，又向西行了40米，这时小刚的位置表示为（    ）米。请用▲标出来。 22．济青高速铁路通车后，一列高铁从济南东站始发，开往终点站青岛站，第7车厢旅客人数变化情况如下表。 车站 济南东站 邹平站 淄博北站 潍坊站 青岛北站 青岛站 下车旅客/人 —— ﹣8 ﹣38 ﹣35 ﹣20 上车旅客/人 ﹢58 ﹢12 ﹢35 ﹢27 0 —— （1）一共有多少人乘坐这节车厢？ （2）到终点站时，有多少人下车？并在表格中填上合适的数。 23．某饭店推出了4道以中秋民间故事命名的菜品，原计划中秋当天每道菜售出50份，实际售出情况如下表（超出的份数记为正，不足的份数记为负）。中秋节当天这4道菜品的收益比原计划多了多少元？ 菜名 嫦娥奔月 玉兔捣药 月下独酌 貂蝉拜月 份数/份 ﹢28 ﹣3 ﹢16 ﹣5 单价/元 88 75 62 49 24．服装厂规定每人每天要裁剪好20件衣服，如果某人裁剪了23件衣服，记作：﹢3件：如果某人裁剪了18件，记作：﹣2件。下面是王阿姨一周的裁剪情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 计数／件 ﹢2 ﹢6 ﹣3 ﹢1 ﹢8 ﹣2 （1）从上面的记录中，你能看出王阿姨在星期几效率最高？裁剪好多少件衣服？ （2）这一周王阿姨共裁剪了多少件衣服？ 25．手机转账方便又便捷，郝爷爷开始学习用手机转账啦！上个星期他每天都有一笔转账，下面是转账明细。 星期 一 二 三 四 五 六 日 转账明细/元 ﹢200 ﹣28 ﹣28 ﹢50 ﹣96 ﹣16 ﹣25 （1）有一天，郝爷爷收到50元转账，这天是星期（    ）。 （2）上个星期，郝爷爷一共收到了（    ）元。 （3）郝爷爷上个星期收到的钱比转出的钱多多少元？ 26．下表所列是五年级一班同学50米跑的最好成绩，将下表补充完整。 名字 明明 小志 小成 小浩 小飞 成绩/秒 8.37 8.46 8.42 8.61 8.54 记作/秒 ﹢0.04 0 ﹢0.19 （1）如果从中挑选4名同学参加4×50米接力赛，那么挑选哪4名同学比较好？ （2）根据（1），他们参加4×50米接力赛的总成绩可能是多少？ 27．如果一个物体沿着东、西两个方向运动，若设向东为正，向西为负。 （1）向东运动5m和向西运动10m各怎样表示？ （2）﹣30m和50m各表示什么？ （3）物体原地不动怎样表示？ 28．一列数以50为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹢3，﹣5，﹢1，﹢3，﹣4，﹣3，﹣5，﹣2。 （1）求出这列数的和。 （2）求出这列数的平均数。 （3）将这列数的平均数与标准数进行比较，结果用正、负数表示。 29．学校、少年宫、康康家和乐乐家在同一条直线上，如下图。 周末，康康和乐乐同时从家里出发相向而行，他们的行走速度都是50米/分，如果学校所在的位置记作0，向右为正，向左为负。 （1）请在图中用“▲”标出他俩相遇时的位置； （2）记作（      ）。 30．一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小刚家，又继续向东走了1.5千米，到达小李家，然后又向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市。 （1）若以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家，小李家，小刚家的位置。 （2）小明家距离小刚家有多远？ （3）这辆货车共走了多少千米？ 31．随着社会的发展以及科技的进步，数字经济给人们带来了快捷和方便，下面是张阿姨2026年3月1日至4日使用手机钱包收支记录的情况（张阿姨手机钱包初始状态为0元）。 日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 收支金额／元 ﹢1120 ﹣350 ﹣145.5 (1)已知张阿姨3月4日当天支出210.5元，请你把上表补充完整。 (2)截至3月4日，张阿姨手机钱包的余额是多少元？ 32．规定向东为正，下图每格表示。 （1）小兰开始在0处，现在在＋4处，说明她从0处向（    ）走了（    ）。 （2）小乐开始在0处，他向西走了，请你在图中用“△”表示他现在的位置。 （3）淘淘从0处出发，先走，再走。请你在图中用“○”表示出淘淘最后的位置。 33．某厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内直径可以有0.02mm的误差，抽查5只螺帽，超过规定内直径的毫米数记作正数，不足的记作负数。检查结果如下表 A B C D E ﹢0.021 ﹣0.017 ﹢0.016 ﹣0.008 ﹢0.013 (1)哪些产品是合乎要求的？ (2)合乎要求的产品中哪一个质量最好？ 34．现在微信支付简单又便捷，图图爷爷从4月15日也开始使用微信支付了。下面是爷爷近段时间的零钱收支明细。 日期 4月15日 4月16日 4月17日 4月18日 4月19日 4月20日 收支明细/元 ﹢500.00 ﹣27.00 ﹣10.20 ﹢18.80 ﹣105.00 ﹣56.70 (1)有一天，爷爷收到红包18.80元，这天是( )。 (2)从4月15日到4月20日，爷爷一共支出( )元。 (3)截至4月20日，爷爷微信零钱中还有多少钱？ 35．操作题。 下面每格表示100米。 (1)以学校为起点，向东为正，向西为负，将直线上的数补充完整。 (2)公园的位置是﹣500米，表示公园在学校的( )方向500米处；若超市的位置在学校东方向300米处，则记作( )米，公园距离超市( )米。 36．手机转账方便又快捷，郝爷爷开始学习用手机转账啦！上个星期他每天都有一笔转账，如下表是转账明细。（收到的钱记为正，转出的钱记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 转账金额（元） ﹢200 ﹣28 ﹣28 ﹢50 ﹣96 ﹢16 ﹣25 郝爷爷上个星期收到的钱比转出的钱多多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．周一：﹢2厘米；周二：﹣3厘米；周三：﹣1厘米；周四：﹢4厘米 ﹢2厘米 【分析】正、负数是表示相反意义的量，水位上升记为正，水位下降记为负，据此把周一到周四的水位变化量用正、负数表示出来；先把上升的水位加起来，再把下降的水位加起来，最后用上升的总量减去下降的总量即可求出四天累计变化量。 【详解】周一：﹢2厘米；周二：﹣3厘米；周三：﹣1厘米；周四：﹢4厘米 2＋4＝6（厘米） 3＋1＝4（厘米） 6－4＝2（厘米） 答：四天累计变化量是﹢2厘米。 2．（1）第4袋；第3袋； （2）第1袋、第2袋、第4袋 【分析】（1）直接比较相差克数，最大的就是最重的，反之就是最轻的； （2）由题意可知：﹣3克＜相差克数＜﹢3克，就是合格的；据此解答。 【详解】（1）﹢2＞﹢1＞﹣1＞﹣4＞﹣5 所以第4袋最重，第3袋最轻。 （2）﹢3＞﹢2＞﹢1＞﹣1＞﹣3＞﹣4＞﹣5 所以食品合格的是第1袋、第2袋、第4袋。 【点睛】本题主要考查正负数的意义与应用。 3．﹣10分；7道 【分析】（1）在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。据此解答即可。 （2）设她答对了x道题，则答错或不答（10－x）道题。答对一道题加20分，答对x道题加20x分；答错或不答一道题扣10分，答错或不答（10－x）道题扣10×（10－x）分。根据等量关系“加的总分－扣的总分＝110”列出方程。 【详解】把加20分记作﹢20分，即规定加分为正，那么扣分为负。所以扣10分应记作﹣10分。 解：设她答对了x道题。 20x－10×（10－x）＝110 20x－100＋10x＝110 30x－100＝110 30x＝110＋100 30x＝210 x＝210÷30 x＝7 答：扣10分应记作﹣10分。她答对了7道题。 【点睛】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，一般用正数表示增加、上升、超出……用负数表示减少、下降、不足…… 4．207本 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定超过50本的本数记为正数，不足50本的本数记为负数，分别计算出星期一到星期四每天的借书的本数，再相加，即是这四天一共借出的总本数。 【详解】星期一：50＋0＝50（本） 星期二：50＋8＝58（本） 星期三：50＋6＝56（本） 星期四：50－7＝43（本） 一共：50＋58＋56＋43＝207（本） 答：学校图书馆这四天一共借出207本图书。 5．（1）西边；2千米 （2）﹣3表示在学校的西边，距学校3千米。 （3）见详解 【分析】由题可知，以学校为原点，向东为正，向西为负，相邻两个单位之间的距离代表1千米，据此解答。 【详解】（1）书店在学校的西边，距学校2千米。 （2）﹣3表示在学校的西边，距学校3千米。 （3） 【点睛】本题考查正、负数的认识以及在数轴上表示数。 6．小明：37.2千克；小丽：31.4千克；小亮：38.7千克；小壮：33千克；小梅：30.2千克 【分析】因为超出平均体重为正，低于平均体重为负，所以用平均体重加上四人的体重计数，计算出来的结果就是他们四人的实际体重，据此解答。 【详解】小明的实际体重为： 33＋4.2＝37.2（千克） 小丽的实际体重为： 33－1.6＝31.4（千克） 小亮的实际体重为： 33＋5.7＝38.7（千克） 小壮的实际体重为： 33＋0＝33（千克） 小梅的实际体重为： 33－2.8＝30.2（千克） 答：小明的实际体重为37.2千克，小丽的实际体重为31.4千克，小亮的实际体重为38.7千克，小壮的实际体重为33千克，小梅的实际体重为30.2千克。 7．98箱；78箱 【分析】根据“运进为正”，把记录中的正数相加，求出四天运进的总箱数。 先算出四天运出的总箱数（把负数对应的箱数相加），再用原有货物箱数加上运进总箱数，减去运出总箱数，求出仓库最后共有多少箱货物。 【详解】运进：48＋50＝98（箱） 运出：40＋30＝70（箱） 最后共有：50＋98－70 ＝148－70 ＝78（箱） 答：这四天共运进仓库98箱货物，最后仓库共有78箱货物。 8．155.3厘米 【分析】由题意可知，将156厘米记作0厘米，高于156厘米记作正，低于156厘米记为负，则这六位队员的身高分别是156＋1厘米、156－2厘米、156厘米、156＋1厘米、156－3厘米、156－1厘米，然后根据平均身高＝六位队员的身高总和÷人数，据此计算即可。 【详解】[（156＋1）＋（156－2）＋156＋（156＋1）＋（156－3）＋（156－1）]÷6 ＝[157＋154＋156＋157＋153＋155]÷6 ＝932÷6 ≈155.3（厘米） 答：六位队员的平均身高是155.3厘米。 【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。 9． （1）34；16 （2）一 （3）第（1）题通过发现数列 “每3个数一组” ，用50除以3计算出组数和余数，再结合周期计算出正数和负数个数；第（2）题利用 “一周7天” ，用365除以7，再结合周期推算出星期几；所以两题的共同点是利用周期性规律解决问题。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）观察这组数列，可发现其规律是每3个数为一组，每组的前两个数是正数，第三个数是负数；总共有50个数，用50÷3 ，算能分几组、剩几个数，每组有2个正数、1个负数，分别乘组数计算整组的正、负数，再加上剩余数里的正、负数（剩余数是前几个，按规律判断正负）。 （2）想知道2025年6月1日到2026年6月1日的天数，得先看2026年是平年还是闰年，闰年判断方法：能被4整除但不能被100整除，或能被400整除，2026÷4＝506……2，所以2026是平年，平年一年365天，因此从2025年6月1日到2026年6月1日，刚好一整年，所以经过365天；一周7天，用总天数除以7 ，看有多少个完整的周，余几天就从起始星期往后数几天。 （3）观察两题的解题思路，都是先寻找规律，找出周期（数列中 “3个数一组”、日期中 “7天一周”），再通过除法计算周期个数和余数，最后结合周期内规律和余数来确定结果。简单说就是先找周期，然后计算周期数和余数，最后用周期规律求解。（答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）因为每3个数一组，50÷3＝16（组）……2（个），即能完整分成16组，还余下2个数； 每组有2个正数，16组的正数个数为16×2＝32（个），余下的2个数也为正数，所以正数总个数是32＋2＝34（个）； 每组有1个负数，16组的负数个数就是16×1＝16（个）； 因此，这组数中共有34个正数，16个负数。 （2）2025年6月1日到2026年6月1日刚好经过365天； 365÷7＝52（周）……1（天），这表示经过52周还多1天； 因为2025年6月1日是星期日，经过52周还是星期日，再多1天就是星期一，所以2026年6月1日是星期一。 （3）略 10．（1）广州；拉萨 （2）－20℃＜－15℃＜－5℃＜－1℃＜0℃＜13℃ （3）22℃＞12℃＞5℃＞3℃＞0℃＞－3℃ 【详解】（1）22℃＞12℃＞5℃＞3℃＞0℃＞－3℃； 13℃＞0℃＞－1℃＞－5℃＞－15℃＞－20℃ 答：广州的气温最高，拉萨的气温最低。 11． 明明在亮亮的西边，相距13米。 【分析】用明明向西走的路程减去向东走的路程，根据正负性判断明明所在位置；用亮亮向东走的路程减去向西走的路程，根据正负性判断亮亮所在位置；明明与起点的距离加上亮亮与起点的距离就是他们相距的距离。 【详解】明明： （米） 所以明明在旗杆西边5米处。 亮亮： （米） 所以亮亮在旗杆东边8米处。 （米） 答：明明在亮亮的西边，两人相距13米。 12． 2121个 【分析】由题目可知，多加工记为正，少加工记为负，星期一是﹢10个，说明比原计划的300个，多加工了10个，星期二是﹣6个，说明比原计划的300个，少加工了6个，星期三是﹣12个，说明比原计划的300个，少加工了12个，星期四是﹢18个，说明比原计划的300个，多加工了18个，星期五是﹣5个，说明比原计划的300个，少加工了5个，星期六是﹢24个，说明比原计划的300个，多加工了24个，星期日是﹣8个，说明比原计划的300个，少加工了8个。 可以计算出总偏差：（个），这周总共多加工了21件。原计划一周加工的总量为：300×7＝2100（个），实际加工量＝原计划总量＋总偏差，即2100＋21＝2121（个）。 【详解】（个） （个） （个） 答：这个零件加工厂这一周实际加工了2121个零件。 13．（1）7月5日 （2）﹢0.4米＞﹢0.2米＞﹢0.18米＞﹢0.15米＞﹣0.5米＞﹣1.5米＞﹣2米 【分析】（1）正负数表示两种相反意义的量，超过水位警戒线的部分用正数表示，低于水位警戒线的部分用负数表示；那么水位最高的也就是用正数表示的，并且数最大的，正数有：﹢0.2、﹢0.15、﹢0.4、﹢0.18； （2）正数＞0＞负数，比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，水位越低；据此解答。 【详解】（1）0.4＞0.2＞0.18＞0.15 答：7月5日的水位最高。 （2）﹢0.4米＞﹢0.2米＞﹢0.18米＞﹢0.15米＞﹣0.5米＞﹣1.5米＞﹣2米。 14．（1）1.62；1.27     （2）2；6     （3）20元 【分析】（1）由题意可知，超过1.5米的米数记作正数，低于1.5米的米数记作负数，根据正数数值越大，这个正数越大，负数数值越大，这个负数越小，负数＜0＜正数，先比较出它们的大小，用1.5加上超过1.5米最多的米数就是数学小组最高的同学的身高，用1.5减去低于1.5米最多的米数就是最矮的同学的身高。 （2）超过1.5米的都不能享受半价优惠，低于1.5米（包括1.5米）的同学都可以享受半价优惠，据此从表中数出正数、0、负数的个数即可解答。 （3）用公交车车票钱数乘不能购买儿童票的学生人数，求出不能购买儿童票的学生花的钱数，用4元乘能购买儿童票的学生人数，再除以2，求出能购买儿童票的学生花的钱数，再把不能购买儿童票的学生花的钱数和能购买儿童票的学生花的钱数相加即可解答。 【详解】（1）﹣0.23＜﹣0.12＜﹣0.05＜﹣0.04＜0＜﹢0.07＜﹢0.12 1.5＋0.12＝1.62（米） 1.5－0.23＝1.27（米） 所以数学小组的同学最高的是1.62米，最矮的是1.27米。 （2）由表中数据可知，正数有﹢0.12，﹢0.07，共2个； 0有2个，负数有﹣0.05，﹣0.23，﹣0.12，﹣0.04共4个，0和负数共有：2＋4＝6（人）。 所以不能购买儿童票的学生有2人，能购买儿童票的学生有6人。 （3）4×2＋4×6÷2 ＝8＋24÷2 ＝8＋12 ＝20（元） 答：数学小组的同学购票需要20元。 15．﹣30元，﹣15元，﹢20元，﹣42元 【分析】根据收入为正，支出为负，需要明确每一项收支记录的性质。收红包和收到转账属于收入，应用正数表示；给朋友发红包、购买奶茶和购买文具属于支出，应用负数表示。据此确定各项金额的符号。 【详解】给朋友发红包元，属于支出，记作﹣30元；购买奶茶元，属于支出，记作﹣15元；收到转账元，属于收入，记作﹢20元；购买文具元，属于支出，记作﹣42元。 填表如下： 项目 收支金额/元 收红包 ﹢200 给朋友发红包 ﹣30 购买奶茶 ﹣15 收到转账 ﹢20 购买文具 ﹣42 16．（1）70；﹣19；﹢25；﹣16；﹢27 （2）52元；35元；87元 【分析】（1）正负数可以表示具有相反意义的量，收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，原来有班费70元，据此填表； （2）四月份的收入包括卖废纸25元和卖废塑料瓶27元，支出包括买练习本19元和买小贴画16元，分别相加即可求出总收入和总支出；结余的钱数通过原有班费加上所有收入减去所有支出计算得出。 【详解】（1）班费的收支情况如下： 内容 原有班费 买练习本 卖废纸 买小贴画 卖废塑料瓶 金额（元） 70 ﹣19 ﹢25 ﹣16 ﹢27 （2）四月份总收入：25＋27＝52（元） 四月份总支出：19＋16＝35（元） 结余计算： 70＋52－35 ＝122－35 ＝ 87（元） 答：六（1）班四月份一共收入52元，一共支出35元，结余87元。 17．(1)95；98；111；93；113；105 (2)718 (3)5744元 【分析】（1）实际销售量＝计划每天销售量＋超过或不足的量。 （2）将一周的实际销售量相加；或先算总增减量，再加计划销售的总量。 （3）文旦售价×销售数量＝销售收入。 【详解】（1）100－5＝95（千克） 100－2＝98（千克） 100＋11＝111（千克） 100－7＝93（千克） 100＋13＝113（千克） 100＋5＝105（千克） 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售量超过或不足计划量（千克） ﹢3 ﹣5 ﹣2 ﹢11 ﹣7 ﹢13 ﹢5 实际销售量 103 95 98 111 93 113 105 （2）103＋95＋98＋111＋93＋113＋105＝718（千克） 或3＋11＋13＋5－5－2－7＝18（千克） 100×7＋18 ＝700＋18 ＝718（千克） （3）718×8＝5744（元） 答：这一周销售文旦共收入5744元。 18．(1)13厘米 (2)4人 【分析】首先根据标准身高和记录数据，分别计算出5位队员的实际身高。 （1）找出实际身高中的最大值和最小值，求差即可得到相差的高度。 （2）将每位队员的实际身高与选拔标准170厘米至180厘米进行对比，统计符合条件的人数。 【详解】（1）计算每位队员的实际身高： 1号队员：175 － 3 ＝ 172（厘米） 2号队员：175 － 8 ＝ 167（厘米） 3号队员：175 ＋ 5 ＝ 180（厘米） 4号队员：175 ＋ 0 ＝ 175（厘米） 5号队员：175 ＋ 3 ＝ 178（厘米） 比较实际身高可知，最高的是3号队员180厘米，最矮的是2号队员167厘米。 相差高度：180 － 167 ＝ 13（厘米） 答：最高的与最矮的相差13厘米。 （2）选拔标准为170厘米至180厘米（含170厘米和180厘米）。 1号队员172厘米，170 ＜ 172 ＜ 180，符合标准； 2号队员167厘米，167 ＜ 170，不符合标准； 3号队员180厘米，符合标准； 4号队员175厘米，170 ＜ 175 ＜ 180，符合标准； 5号队员178厘米，170 ＜ 178 ＜ 180，符合标准。 符合标准的人数共有4人。 答：有4人可以入选。 19．六天；填表见详解 【分析】用第一天距井底的距离加上白天向上爬的距离，减去晚上向下掉的距离，求出第二天距井底的距离。同理求出接下来几天距井底的距离，一直计算到前一天距井底的距离与这天白天向上爬的距离的和大于等于14米，这天就可以爬出去。据此解答。 【详解】 时间 白天 晚上 距井底的距离 第一天 ﹢4 ﹣2 2 第二天 ﹢4 ﹣2 4 第三天 ﹢4 ﹣2 6 第四天 ﹢4 ﹣2 8 第五天 ﹢4 ﹣2 10 第六天 ﹢4 14 答：蜗牛六天能从井底爬出井口。 【点睛】解决本题的关键是明确最后一天时只需要向上爬就可以爬出井，不需要再向下掉。 20．（1）支出；收入 （2）增加了 【分析】（1）通常用正负数表示具有相反意义的两种量，如果规定收入为正，那么支出为负，据此解答。 （2）把存入的钱相加，再把取出的钱相加，然后比较多少即可。 【详解】（1）﹣5万元表示支出5万元，﹢9.5万元表示收入9.5万元。 （2）5＋3＝8（万元） 9.5＋15＋8 ＝24.5＋8 ＝32.5（万元） 8＜32.5 答：银行储蓄点办理的这批业务后存款是增加了。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。 21．（1）﹣30 （2）东；40 （3）﹣10；如果小刚从0处先向东行了30米，又向西行了40米，这时小刚的位置表示为﹣10米。 【分析】（1）（2）用正负数来表示具有意义相反的两种量：从0点向东记为正，则从0点向西就记为负。据此填空即可。 （3）先向东行了30米，又向西行了40米，最终向西行了40－30＝10米。据此解答。 【详解】（1）如果小刚从0处向东行20米，表示为﹢20米，那么从0处向西行30米，表示为﹣30米。 （2）如果小刚现在所在的位置是﹢40米，说明他向东行了40米。 （3）40－30＝10米 如果小刚从0处先向东行了30米，又向西行了40米，这时小刚的位置表示为﹣10米。 22．132人； 31；表格中青岛站对应的下车人数为﹣31； 【分析】（1）计算乘坐这节车厢的总人数：题目中用正数表示上车人数，我们要计算一共有多少人乘坐这节车厢，就是把各个站的上车人数相加。 （2）计算到终点站时下车的人数并填写表格：先计算下车的总人数：题目中用负数表示下车人数，就是各个站下车的人数相加；再计算终点站下车人数：已知一共有132人乘坐这节车厢，下车总人数是101人，乘车总人数减去下车的总人数就是到终点站时下车人数。 【详解】（1）58＋12＋35＋27 ＝70＋35＋27 ＝105＋27 ＝132（人） 答：一共有132人乘坐这节车厢。 （2）132－（8＋38＋35＋20） ＝132－（46＋35＋20） ＝132－（81＋20） ＝132－101 ＝31（人） 答：有31人下车。 表格中青岛站对应的下车人数为﹣31。 23．2986元 【分析】要计算这4道菜的收益比原计划多的金额，需要先分别算出每道菜实际比原计划多（或少）的收益，再将它们相加。每道菜实际比原计划多（或少）的收益通过“超出（或不足）份数×单价”来计算，超出份数为正，计算结果为正表示多的收益；不足份数为负，计算结果为负表示少的收益。 【详解】28×88－3×75＋16×62－5×49 ＝2464－225＋992－245 ＝2239＋992－245 ＝3231－245 ＝2986（元） 答：中秋节当天这4道菜品的收益比原计划多了2986元。 24．（1）星期五；28件 （2）132件 【分析】根据题意可知：以每人每天要裁剪好20件衣服为准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数。﹢2件表示星期一王阿姨裁剪的件数比20件多2件，﹢6件表示星期二王阿姨裁剪的件数比20件多6件，﹣3件表示星期三王阿姨裁剪的件数比20件少3件，﹢1件表示星期四王阿姨裁剪的件数比20件多1件，﹢8件表示星期五王阿姨裁剪的件数比20件多8件，﹣2件表示星期六王阿姨裁剪的件数比20件少2件。据此分别求出王阿姨星期一至星期六每天裁剪的件数，并比较大小，找出星期几效率高及这一天裁剪的件数。 （2）将星期一至星期六每天裁剪的件数相加即可求出这一周王阿姨共裁剪的件数。 【详解】（1）星期一裁剪的件数：20＋2＝22（件） 星期二裁剪的件数：20＋6＝26（件） 星期三裁剪的件数：20－3＝17（件） 星期四裁剪的件数：20＋1＝21（件） 星期五裁剪的件数：20＋8＝28（件） 星期六裁剪的件数：20－2＝18（件） 28＞26＞22＞21＞18＞17 答：王阿姨在星期五效率最高，裁剪好28件衣服。 （2）22＋26＋17＋21＋28＋18 ＝（22＋26）＋（17＋21）＋（28＋18） ＝48＋38＋46 ＝86＋46 ＝132（件） 答：这一周王阿姨共裁剪了132件衣服。 【点睛】解决此题的关键是明确题目中的正、负数表达的实际意义。 25．（1）四 （2）250 （3）57元 【分析】（1）用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正；转出记为负；观察统计表，找出郝爷爷收到50元转账是星期几； （2）把这一星期收到的钱数相加即可； （3）把这一星期收到的钱数相加，转出的钱数相加，再用收到的钱数减去转出的钱数，即可解答。 【详解】（1）有一天，郝爷爷收到50元转账，这天是星期四。 （2）200＋50＝250（元） 上个星期，郝爷爷一共收到了250元。 （3）200＋50＝250（元） 28＋28＋96＋16＋25＝193（元） 250－193＝57（元） 答：郝爷爷上个星期收到的钱比转出的钱多57元。 26．﹣0.05；﹢0.12 （1）明明、小成、小志、小飞 （2）33.79秒 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。从统计表中可知，小成50米跑的成绩8.42秒记作0秒，即把8.42秒作为标准成绩，超过标准成绩的部分记作正，低于标准成绩的部分就记作负，据此把表格补充完整。 比较五位同学50米跑的成绩，用时越少的，跑的越快。挑选成绩排名前四名的同学参加4×50米接力赛即可。 （2）把挑选出来参加比赛的4名同学的50米跑的成绩相加，即是他们参加4×50米接力赛可能的总成绩。 【详解】明明：8.37＜8.42，8.42－8.37＝0.05（秒） 小飞：8.54＞8.42， 8.54－8.42＝0.12（秒） 填表如下： 名字 明明 小志 小成 小浩 小飞 成绩/秒 8.37 8.46 8.42 8.61 8.54 记作/秒 ﹣0.05 ﹢0.04 0 ﹢0.19 ﹢0.12 （1）8.37＜8.42＜8.46＜8.54＜8.61 成绩排名：第一名明明、第二名小成、第三名小志、第四名小飞、第五名小浩。从中挑选成绩前4名的同学参加4×50米接力赛。 答：挑选明明、小成、小志、小飞4名同学比较好。 （2）8.37＋8.46＋8.42＋8.54＝33.79（秒） 答：他们参加4×50米接力赛的总成绩可能是33.79秒。 27．（1）﹢5m；﹣10m。 （2）﹣30m表示向西运动30m，50m表示向东运动50m。 （3）物体原地不动用0m表示。 【详解】一个物体沿着东、西两个方向运动，设向东为正，向西为负。那么向东运动5m写作﹢5m，向西运动10m写作﹣10m，﹣30m表示向西运动30m，50m表示向东运动50m。物体原地不动用0m表示。 28．（1）388 （2）48.5 （3）结果记为：﹣1.5 【分析】（1）要想求出这列数的和，就要知道每一个数是多少；因为这列数是以50为标准，将超过的记为正数、不足的记为负数，所以可用加减法将这列数一一还原，再求出这列数的和； （2）由题意，这列数共有8个，可用上一问中的这列数的和除以8，就得到了这列数的平均数； （3）如果平均数比50大，可将其与50的差记为正数；如果平均数比50小，则可在50与其的差前面添上负号，记为负数。 【详解】（1）（50＋3）＋（50－5）＋（50＋1）＋（50＋3）＋（50－4）＋（50－3）＋（50－5）＋（50－2） ＝53＋45＋51＋53＋46＋47＋45＋48 ＝388 答：这列数的和为388。 （2）388÷8＝48.5 答：这列数的平均数为48.5。 （3）因为：48.5＜50，所以平均数可记作： ﹣（50－48.5）＝﹣1.5 答：结果记为：﹣1.5。 【点睛】主要考查了对正负数的认识及应用，要能够理解标准数的含义，它是这一列数的基准，其他数都以它为标准，如果比它大就记为正数、反之记为负数；有了基准数，还要有经过比较后记录下来的正负数，才能一一将这列数还原；还原后才能顺利求得总和及平均数。 29．（1） （2）﹣50米 【分析】（1）根据相遇问题中“相遇时间＝路程÷速度和”，求出两人的相遇时间；再根据“路程＝速度×时间”求出两人相遇时行走的路程，然后在图中用“▲”标出他俩相遇时的位置。 （2）正数、负数表示两种相反意义的量。根据上一题求出两人的相遇地点，再判断是在学校的左边，还是右边，在右边记作正，在左边记作负。 【详解】（1）相遇时间： （400＋100＋200）÷（50＋50） ＝700÷100 ＝7（分） 康康、乐乐各走了：50×7＝350（米） 图略 （2）两人的相遇地点在学校的左边，距离学校：400－350＝50（米） 记作：﹣50米。 30．（1） （2）8千米； （3）19千米 【分析】（1）根据题意，可得以超市为原点O，小刚家的位置可以表示为＋3千米，小李家的位置可以表示为﹢3＋1.5＝﹢4.5（千米），小明家的位置可以表示为﹢4.5－9.5＝﹣5（千米），据此解答即可； （2）用小明家的位置表示的数减去小刚家的位置表示的数，求出小明家距离小刚家有多远即可； （3）根据加法的意义，用3加上1.5，再加上9.5，最后再加上5，求出这辆货车共走了多少千米即可。 【详解】（1）根据分析，可得 （2）（千米） 答：小明家距离小刚家有8千米。 （3）＋5 ＝4.5＋9.5＋5 ＝19（千米） 答：这辆货车共走了19千米。 【点睛】此题主要考查了负数的意义，以及正、负数的运算方法的应用，掌握正负数的意义是解题关键。 31．(1)－210.5 (2)414元 【分析】（1）根据表格中已知数据可知，收入记为正数，支出记为负数。3月4日为支出，故应记为负数。 （2）手机钱包余额等于初始金额加上所有收入金额，再减去所有支出金额。初始状态为0元，只需用表格中的收入金额减去总的支出金额即可得出最终余额。 【详解】（1）观察表格可知，收入金额前标有“﹢”，支出金额前标有“﹣”。 因为3月4日当天支出210.5元，所以表格中应填：﹣210.5。 日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 收支金额／元 ﹢1120 ﹣350 ﹣145.5 ﹣210.5 （2）总的收入金额为：1120元 总的支出金额为：350＋145.5＋210.5＝706（元） 1120－706＝414（元） 答：张阿姨手机钱包的余额是414元。 32．（1）东； 40；（2）（3）题如下图。 【分析】根据题意，规定向东为正，则向西为负，据此解答即可。 【详解】（1）规定向东为正，所以﹢4说明向东走了4格，4×10＝40（m）； （2）40÷10＝4，从0处向西走即向西走4格； （3）从0处出发，先走，再走，即先向西走2格再向东走7格，最后在0处往东5格处。 （2）（3）作图如下： 【点睛】明确对于具有相反意义的量，规定其中一个量为正，则另一个为负。 33．(1)B、C、D、E (2)D 【分析】（1）根据题意，误差小于0.02mm的螺帽合乎要求。用各螺帽的数据和0.02比较判断。 本题考查正负数在实际生活中的应用及小数大小的比较。 （2）在合乎要求的产品中，偏离标准的数值越小，说明越接近标准值，质量越好。因此需要比较合乎要求的数据大小，找出最小的一个。 【详解】（1）（1）因为0.021 ＞ 0.02，所以A不合要求； 因为0.017 ＜ 0.02，所以B合乎要求； 因为0.016 ＜ 0.02，所以C合乎要求； 因为0.008 ＜ 0.02，所以D合乎要求； 因为0.013 ＜ 0.02，所以E合乎要求。 答：合乎要求的产品是B、C、D、E。 （2）（2）在合乎要求的产品B、C、D、E 中，比较其误差数值的大小： 0.008 ＜ 0.013 ＜ 0.016 ＜ 0.017 答：因为D的误差数值0.008最小，说明D的质量最好。 34．(1)4月18日 (2)198.90 (3)319.90元 【分析】（1）收入用“﹢”表示，支出用“﹣”表示，在表格里找到收支明细为“﹢18.80”元对应的日期，就是收到红包的日期。 （2）先找出表格里所有带“﹣”号的支出金额，再把这些支出金额全部相加，求出总支出的钱数。 （3）先求出总收入的钱数，再求出总支出的钱数，最后用总收入减去总支出，即可求出截至4月20日微信零钱的余额。 【详解】（1）有一天，爷爷收到红包18.80元，这天是4月18日。 （2）27.00＋10.20＋105.00＋56.70 ＝37.20＋105.00＋56.70 ＝142.20＋56.70 ＝198.90（元） 所以一共支出198.90元。 （3）500.00＋18.80＝518.80（元） 518.80－198.90＝319.90（元） 答：截至4月20日，爷爷微信零钱中还有319.90元。 35．(1)见详解 (2) 西 ﹢300/300 800 【分析】（1） 题目规定以学校（0点）为起点，向东为正、向西为负，且每格代表100米。左括号在0点西侧，距离0点共4格，4×100＝400（米），向西为负，所以填﹣400；右括号在0点东侧，距离0点共2格，2×100＝200（米），向东为正，所以填﹢200或200。 （2） 因为向西为负，所以﹣500米表示公园在学校西方向500米处；东是正方向，所以东300米记作﹢300米（或300米）；公园在学校西500米，超市在学校东300米，两者距离为500＋300＝800（米）。 【详解】（1） （2）500＋300＝800（米） 公园的位置是﹣500米，表示公园在学校的西方向500米处；若超市的位置在学校东方向300米处，则记作﹢300米，公园距离超市800米。 36．89元 【分析】根据正负数的意义，收到的钱记为正数，转出的钱记为负数。计算出上个星期收到的钱数总和与转出的钱数总和，再用收到的总钱数减去转出的总钱数即可。 【详解】收到：200＋50＋16＝266（元） 转出：28＋28＋96＋25＝177（元） 266－177＝89（元） 答：郝爷爷上个星期收到的钱比转出的钱多89元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $