精品解析：福建厦门市思明区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

厦门市思明区22025年小学毕业考数学试卷 时间：80分钟 总分：100分 一、计算。（第1题9分，第2题6分，共15分） 1. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】22；；10000 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律展开简算； （2）将小数化成分数，按照运算顺序，先算除法再算加法； （3）将3.2拆成0.4×8，利用乘法交换律和结合律凑整简算。 【详解】 ＝ ＝18＋4 ＝22 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10×1000 ＝10000 2. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上1.5；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3.6求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 二、填空。（每空1分，共12分） 3. 在括号里填上合适的单位。 厦门市境域由福建省东南部沿厦门湾的大陆地区和厦门岛、鼓浪屿等岛屿以及厦门湾组成，其中厦门岛（含鼓浪屿）土地面积约为157.76（ ），是福建省的第四大岛屿，全岛海岸线总长约为234（ ）。全年厦门港口货物吞吐量约为2.11亿（ ），连续八年集装箱吞吐量超过1000万标箱，其中最大的集装箱体积可达86（ ）。 【答案】 ①. 平方千米##km2 ②. 千米##km ③. 吨##t ④. 立方米##m3 【解析】 【分析】（1）边长是1千米的正方形的面积为1平方千米，计量较大的土地面积时，通常使用平方千米作为单位，厦门岛属于面积较大的陆地，结合数据157.76，因此选择平方千米作单位刚合适。 （2）一般学校操场一圈的长度是400米，2圈半是1000米，1000米＝1千米，计量较长的距离时，通常使用千米作为单位，海岸线属于较长距离计量，结合数据234，因此选择千米作单位更合适。 （3）1吨＝1000千克，一袋大米50千克，20袋大米就是1吨，计量大宗货物的总质量时，通常使用吨作为单位，港口货物吞吐量属于大宗货物的总质量，结合2.11亿，因此选择吨作单位更合适。 （4）棱长为1米的正方体体积为1立方米，计量较大物体的体积时，通常使用立方米作为单位，集装箱属于体积较大的物体，结合数字86，因此选择立方米作单位更合适。 【详解】厦门市境域由福建省东南部沿厦门湾的大陆地区和厦门岛、鼓浪屿等岛屿以及厦门湾组成，其中厦门岛（含鼓浪屿）土地面积约为157.76平方千米（km2），是福建省的第四大岛屿，全岛海岸线总长约为234千米（km）。全年厦门港口货物吞吐量约为2.11亿吨（t），连续八年集装箱吞吐量超过1000万标箱，其中最大的集装箱体积可达86立方米（m3）。 4. 如果两个数m与n互为倒数，那么的计算结果是（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。因为m和n互为倒数，所以它们的乘积mn＝1，把mn＝1代入式子mn＋9即可求出结果。 【详解】因为m与n互为倒数 所以mn＝1 mn＋9 ＝1＋9 ＝10 5. 极地考察站是一个国家综合实力的重要体现，2024年中国第五个南极科考站——秦岭站建成并投入使用。在比例尺是1∶10000000的地图上其辐射科考范围是3~5厘米，这座科考站的实际辐射科考范围最远是（ ）千米。 【答案】500 【解析】 【分析】要计算最远的实际辐射范围，选取图上最大的辐射距离5厘米进行计算。根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据1千米＝100000厘米，除以进率，将厘米换算成千米。 【详解】5÷ ＝5×10000000 ＝50000000（厘米） 50000000厘米＝500千米 6. 制作一个长方体的孔明灯框架需要4根40厘米的长条、8根30厘米的短条和8个固定环扣。王叔叔现在有长竹条20根、短竹条50根、固定环扣60个，王叔叔能用这些材料制作（ ）个这样的孔明灯框架。（不考虑损耗） 【答案】5 【解析】 【分析】由题意可知：这个孔明灯需要4根40厘米的长条、8根30厘米的短条和8个固定环扣；分别用除法计算“长竹条20根、短竹条50根、固定环扣60个”能做多少个孔明灯框架，以少的为准，因为一旦有一种材料不够，就无法做成一个完整的孔明灯框架，据此分析。 【详解】20÷4＝5（个） 50÷8＝6（个）……2（根） 60÷8＝7（个）……4（个） 5＜6＜7 所以王叔叔能用这些材料制作5个这样的孔明灯框架。（不考虑损耗） 7. 将一个直径为20cm的圆沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成如图的平行四边形，那么平行四边形的底是（ ）cm，对应的高是（ ）cm。 【答案】 ①. 31.4##10π ②. 10 【解析】 【分析】将圆沿直径剪开拼成平行四边形，平行四边形的底是圆周长的一半，用圆的周长（C＝πd）除以2即可得到平行四边形的底；拼成的平行四边形的高等于圆的半径，已知圆的直径，根据半径等于直径的一半，可求出圆的半径，即平行四边形的高。 【详解】圆的周长：3.14×20＝62.8（cm） 平行四边形的底：62.8÷2＝31.4（cm） 对应的高为：20÷2＝10（cm） 8. 李子柒在2025年春晚舞台上带来了一场非遗技艺的视觉盛宴后，她想在植物染、漆艺、竹编、蜀锦、绒花、木雕这6种非遗项目中选择2种进行混搭制作短视频推广（不论顺序），一共有（ ）种不同的短视频组合。 【答案】15 【解析】 【分析】根据题意，从6种非遗项目中选择2种非遗项目混搭，可以先从6种中选择1种，再从剩下的5种中选择1种，共有（6×5）种选择方法，因为不考虑顺序，所以有重复的选择，需要除以2，据此解答。 【详解】由分析可知： 6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（种） 所以一共有15种不同的短视频组合。 9. 你坐过摩天轮吗？人所在座舱的高度的变化情况可以用下图表示。 （1）座舱到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过（ ）分钟。 （2）座舱转动一圈，所经过的路程大约是（ ）米。 【答案】（1）12 （2）47.1##15π 【解析】 【分析】（1）从折线图中可以看出，座舱第一次到达最高点的时间大约是6分钟，第二次到达最高点的时间大约是18分钟。用第二次到达最高点的时间减去第一次到达最高点的时间，即可求出座舱从一个最高点到下一个最高点所需的时间。 （2）根据折线图，摩天轮的最高点为18米，最低点的高度为3米，据此先求出高度差，此高度差代表摩天轮的直径。再利用圆的周长，即可计算出摩天轮旋转一圈所经过的路程 【小问1详解】 18－6＝12（分钟） 【小问2详解】 18－3＝15（米） 3.14×15＝47.1（米） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共24分） 10. 甲骨文是中国古代文字的一种，是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，下列甲骨文中，（ ）不是轴对称图形。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。需要逐一观察选项中的甲骨文图形，判断是否存在这样的对称轴。 【详解】A．，如图沿着这条直线对折，图形的左右两部分能够完全重合，所以它是轴对称图形。 B．图形由两个部分组成，这两个部分凸出的方向一致，无论沿着哪条直线对折，两部分都无法完全重合，所以它不是轴对称图形。 C．，如图沿着这条直线对折，图形的左右两部分能够完全重合，所以它是轴对称图形。 D．，如图沿着这条直线对折，图形的左右两部分能够完全重合，所以它是轴对称图形。 因此，不是轴对称图形的是。 11. 如下图，这个等腰梯形中点D的位置用数对表示是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。观察图形可知，点A和点D在同一条水平线上（即梯形的上底），即在同一行，因此根据A的数对，可确定点D在第8行；观察梯形的下底BC，点B的位置是（6，2），点C的位置是（8，2）。观察梯形的左腰AB，点B的横坐标是6，点A的横坐标是4，据此可求出横坐标减少的数值，因为这是一个等腰梯形，图形左右对称，所以右腰CD的变化应该与左腰AB相反，从点C到点D，横坐标应该增加相同的数值，据此确定点D所在的列数。 【详解】根据A的数对，可确定点D在第8行。 从点B到点A，横坐标减少了：6－4＝2 点C的横坐标是8，所以点D的横坐标为：8＋2＝10 因此，点D的位置用数对表示为（10，8）。 12. 乒乓球被誉为我国的“国球”，在国际比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。质检员在检验时，把超出标准质量0.25克的乒乓球记作﹢0.25克，那么一个质量为2.4克的乒乓球记作（ ）克。 A. ﹣2.4 B. ﹢2.4 C. ﹢0.3 D. ﹣0.3 【答案】D 【解析】 【分析】超出标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数，先求出2.4克比标准质量少的质量，再用负数表示即可。 【详解】2.7＞2.4 2.7－2.4＝0.3（克） 因此，质量为2.4克的乒乓球比标准质量少0.3克，记作﹣0.3克。 13. 盒子里有大小、材质相同的红球、黄球、白球各4个，小敏每次任意摸一个球，然后放回摇匀再摸。前三次都摸到黄球，那么她第4次摸球（ ）。 A. 一定摸到黄球 B. 摸到黄球的可能性最大 C. 不可能摸到红球 D. 摸到三种球的可能性一样大 【答案】D 【解析】 【分析】摸球时，哪种颜色的球数量越多，摸到该颜色球的可能性就越大；如果不同颜色的球数量相等，那么摸到它们的可能性一样大。每次摸球后都放回摇匀，前三次的摸球结果不会影响第四次的摸球可能性，三种球数量相同，摸到的可能性相等。据此解答。 【详解】A．三种球都有可能被摸到，不存在“一定摸到黄球”的情况，该选项错误。 B．三种球数量相等，摸到的可能性一样大，不存在摸到黄球可能性最大的情况，该选项错误。 C．盒子里有红球，因此是有可能摸到红球的，该选项错误。 D．三种球数量相等，摸到的可能性一样大，该选项正确。 因此，她第4次摸球时摸到三种球的可能性一样大。 14. 阳光小学有一块空地是由四个边长为3米的正方形组成的（如下图）。现要在空地上建花坛（涂色部分），使花坛面积占整块空地面积的，下面的设计不符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据正方形面积公式S＝边长×边长，求出整块空地的总面积，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出花坛的目标面积；最后分别计算或估算四个选项中涂色部分的面积，找出不符合目标面积的选项。圆的面积公式S＝πr2，三角形面积S=底×高÷2。 【详解】整块空地的总面积：3×3×4＝36（平方米） 花坛的目标面积：36×＝18（平方米） A．观察图形，涂色部分由两个圆和两个三角形组成。两个圆可以拼成一个半圆，半径为3米。两个三角形可以拼成一个边长为3米的正方形。 总面积为：3.14×32÷2＋3×3 ＝3.14×9÷2＋3×3 ＝28.26÷2＋9 ＝14.13＋9 ＝23.13（平方米） 因为23.13＞18，所以选项A不符合要求。 B．观察图形，四个小正方形各涂了一半，割补后涂色部分面积为2个小正方形的面积，即整个面积的一半，为36÷2＝18（平方米），符合要求。 C．观察图形，利用割补法，将左边的涂色部分移到右边的空白处，或者将上面的涂色部分移到下面的空白处。可以发现涂色部分正好占总面积的一半。涂色部分面积为：36÷2＝18（平方米），符合要求。 D．观察图形，涂色部分可以看作两个底为6米、高为3米的三角形，涂色部分面积为：6×3÷2×2＝18（平方米），因为18＝18，涂色部分面积等于空地面积的一半，符合要求。 因此，不符合要求的设计是。 15. 下列图形中，空白部分与阴影部分的周长相等的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 【答案】D 【解析】 【分析】对照周长的时候，优先排除公共边，再对照其他边是否对应，可以利用线段的平移等做对比。 【详解】①空白部分比阴影部分多两个宽，则周长不相等。 ②阴影部分比空白部分都是一个圆弧加上两条边，则周长相等。 ③阴影部分与空白部分有两条相等的边，但斜边不一样，则周长不相等。 ④阴影部分与空白部分都是圆周长的一半加上中间的公共部分，所以周长相等。 所以空白部分与阴影部分的周长相等的是②④。 故答案为：D 【点睛】周长可以利用平移旋转等方法进行对比。 16. 数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”下面能正确表示算式的选项是（ ）。 A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。表示先把单位“1”平均分成4份，取其中的1份，表示；再把这1份平均分成4份，取其中的1份，表示的，由此逐项分析判断。 【详解】图①②③把整个三角形的大小看作单位“1”，平均分成4份，用浅灰色涂色1份，表示其中；把灰色部分看作单位“1”，在灰色部分平均分成4份，涂黑色1份，表示的，列式为：×，符合题意； 图④，把整个长方形的大小看作单位“1”，平均分成4份，用浅灰色涂色1份，表示其中；把灰色部分看作单位“1”，在灰色部分平均分成5份，涂黑色1份，表示的，列式为：×，不符合题意。 17. 数m、n、t在直线上的位置如下图所示。下列式子的结果与数t最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴确定m、n、t的取值范围，明确0＜m＜n＜1，2＜t＜3，如果是加法运算n＋m，根据两个小于1的正数相加的性质，判断结果的范围； 如果是减法运算n－m，根据两个小于1的正数相减且n＞m的条件，判断结果的范围； 如果是乘法运算n×m，根据两个小于1的正数相乘，积小于任意一个因数的规律，判断结果的范围； 如果是除法运算n÷m，根据n和m都是小于1的正数且n＞m的条件，判断商的范围。 最后将四个选项的结果范围与t的范围对比，找出最接近的选项。 【详解】A．两个小于1的数相加，和小于1＋1＝2，比t小很多。 B．两个都小于1的数相减，结果远小于1，和t差距很大。 C．一个数乘小于1的正数，结果比原来的数更小，两个小于1的数相乘，结果肯定小于1，远小于t。 D． 的结果是一个大于1的数（因为n＞m）。由图可知 n是m的2倍多，结果在2和3之间，接近t。 18. 如图是一个圆锥形木块，从前面看到的图形如图，则这个木块的体积是（ ）cm3。 A. 4π B. 12π C. 36π D. 48π 【答案】A 【解析】 【分析】确定圆锥的相关数据：从前面看到的图形可得出圆锥的底面直径和高。观察可知圆锥底面直径为4厘米，高为3厘米。计算圆锥底面半径：根据半径等于直径的一半，即4÷2＝2厘米。运用圆锥体积公式计算：圆锥体积公式为V＝πr2h（其中r是底面半径，h是高），将r＝2厘米，h＝3厘米代入公式进行计算。 【详解】直径4厘米，高是3厘米 4÷2＝2（厘米） π×22×3× ＝π×4×3× ＝4π×3× ＝12π× ＝4π（立方厘米） 这个木块的体积是4π立方厘米。 故答案为：A 19. 淘淘和笑笑分别以自己的一拃作为单位测量了同一根木条的长度（如下图），淘淘用了4拃，笑笑用了5拃。说法正确的是（ ）。 ①如果在测量另一个物体的长度时淘淘用了8拃，那么笑笑就要用10拃。 ②淘淘一拃的长度与笑笑一拃的长度的比是。 ③笑笑一拃的长度比淘淘一拃的长度短。 A. 只有① B. 只有② C. 有①② D. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】把木条的长度看作单位“1”，分别用单位“1”除以淘淘和笑笑用的拃数，分别求出淘淘和笑笑一拃的长度。 ①用淘淘一拃的长度乘8，求出总长度，再除以笑笑一拃的长度，求出笑笑测量该物体需要的拃数； ②用淘淘一拃的长度比笑笑一拃的长度，并根据比的基本性质化成最简整数比； ③求笑笑一拃的长度比淘淘一拃的长度短几分之几，用两者的长度差除以单位“1”的长度（淘气一拃的长度）。 据此计算与原说法对比即可判断。 【详解】①：淘气淘一拃的长度：1÷4＝ 笑笑一拃的长度：1÷5＝ 总长度：8×＝2 笑笑测量该物体需要的拃数：2÷＝2×5＝10（拃） 与原文说法一致，说法①正确。 ②：∶＝（×20）∶（×20）＝5∶4，即淘淘一拃的长度与笑笑一拃的长度的比5∶4，与原题说法一致，说法②正确。 ③：（－）÷ ＝（－）÷ ＝÷ ＝×4 ＝ 因此笑笑一拃的长度比淘淘一拃的长度短，并非，说法③错误。 综上所述，说法①和②正确。 20. 王老师用一个圆和一个平行四边形组合成一个图形（如下图）。平行四边形ABCD的面积是100平方分米，则涂色部分的面积是（ ）平方分米。 A. 100 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察可知，平行四边形ABCD的底等于圆的直径，高等于圆的半径。设圆的半径为r，则平行四边形的底是2r，高为r。根据平行四边形面积S＝底×高，及已知的平行四边形面积可求出的值。涂色部分是圆的面积的，圆的面积公式为，所以涂色部分为，将代入即可求出涂色部分面积。 【详解】解：设圆的半径为r，则平行四边形的底是2r，高为r。 2r×r＝100 2r2＝100 r2＝100÷2 r2＝50 阴影部分面积： ＝ ＝（平方分米） 21. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ）。 A. 13＝3＋10 B. 25＝9＋16 C. 36＝15＋21 D. 49＝18＋31 【答案】C 【解析】 【分析】根据“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21、28、36、45…，“正方形数”的规律为1、4、9、16、25、36、49…，且任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，据此逐项判断即可。 【详解】A．13＝3＋10，3和10不是相邻的“三角形数”，不符合题意； B．25＝9＋16，9和16都不是“三角形数”，不符合题意； C．36＝15＋21，15和21是相邻的“三角形数”，且36是“正方形数”，符合题意； D．49＝18＋31，18和31都不是“三角形数”，不符合题意。 因此等式中，符合这一规律的是：36＝15＋21。 故答案为：C 四、操作题。（共9分） 22. 东坪山公园位于厦门岛南部山脉的中段，区内群峰相连构成厦门岛内最大一块“绿肺”。若从龙虎北路沿着登山步道前行，将依次经过梅海岭、蝴蝶谷抵达观海瞰海楼。现在小亮到达C点位置，此时正好和梅海岭A、蝴蝶谷B的位置构成一个直角三角形。 （1）在方格图中，画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别在梅海岭和蝴蝶谷的位置上，那么直角三角形的顶点C的位置可以是（ ）。 （2）将上述三角形按的比缩小后得到图形①，画在合适的位置。 （3）小亮的目的地是观海瞰海楼D，它位于蝴蝶谷东偏北30°方向约20米处。请在图上标出它的位置。 【答案】（1）（答案不唯一）；（1，1）或（5，3） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。观察可知，要构成直角三角形，当以AB为斜边时，直角顶点C的位置可以和A点同列，和B点同行，也可以和B点同列，A点同行。据此写出一种即可。 （2）图形缩小的比例为1∶2，即缩小后的边长是原边长的。观察原三角形，其底边占4格，高占2格，先计算出缩小后的三角形的底和高的占格数，保持三角形的形状不变，以缩小后的底边和高画出三角形即可，标注图①。 （3）图中1格代表10米，以蝴蝶谷为观测点，根据方向规则（上北下南、左西右东），在东偏北30°方向量取2格的长度（20÷10＝2格），确定点D的位置。 【小问1详解】 点C的位置可以是第1列第1行，即（1，1）；也可以是是第5列第3行，即（5，3）。 任选一种画出直角三角形。图略。 【小问2详解】 缩小后的底：4×＝2（格） 缩小后的高：2×＝1（格） 画出底为2格，高为1格，形状不变的三角形。图略。 【小问3详解】 略 五、解决问题。（第1、4题每题6分，第5题12分，其余每题8分，共40分） 23. 山海步道横穿厦门，从海边，经过山林，横穿城市，别有一番的风景，尽显厦门的特色，是个除了鼓浪屿外的好去处！小丽一家计划在周末沿着厦门山海步道徒步游览。已知他们从A段起点到终点用了3.2小时，全程12千米。照这个速度，他们走完B段需要多少时间？ A段 B段 C段 12千米 15千米 4千米 【答案】 4小时 【解析】 【分析】速度不变，先根据A段的路程和时间求出速度，再用B段路程除以速度得到所需时间。 【详解】（千米/时） （小时） 答：他们走完B段需要4小时。 24. 先阅读下面材料，再解答问题。 鼓浪屿是厦门境内第三大岛，面积1.88平方千米，比厦门最大的卫星岛大嶝岛面积的少0.72平方千米。岛上四季如春，鸟语花香，素有“海上花园”的美誉。某小学计划派60名学生利用暑期时间到鼓浪屿开展研学活动。 （1）参加研学活动的男、女生人数比是，女生和男生各有多少人？ （2）大嶝岛的面积有多少平方千米？ 【答案】（1）女生24人；男生36人 （2）13平方千米 【解析】 【分析】（1）将男生人数看作3份，女生人数看作2份，相加求出总份数；每一份的人数＝总人数÷总份数；再用每一份的人数分别乘男、女生的份数。 （2）将大嶝岛的面积看作单位“1”。用鼓浪屿的面积加上0.72计算出大嶝岛面积的的具体量；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，大嶝岛的面积＝大嶝岛面积的的具体量÷对应分率。 【小问1详解】 （人） （人） （人） 答：女生24人，男生36人。 【小问2详解】 （平方千米） 答：大嶝岛的面积有13平方千米。 25. 福州的姜先生准备过几天去北京出差，他的行李是0.27立方米的长方体包装箱，包装箱的底面长60厘米，宽45厘米。下面是他和售票员的对话以及购买的飞机全价票。 售票员：“先生，根据民航的通用规定，乘飞机时免费托运行李的尺寸限制如上图。您除了要购买飞机票外，如果行李超过免费行李额，超过的部分每千克要按经济舱全价票的1.5%购买行李票。” 姜先生：“我想了解下每位旅客的免费携带行李额。” 售票员：“每位旅客的免费携带行李额：头等舱旅客40千克，公务舱旅客30千克，经济舱旅客20千克。” （1）如果姜先生携带了38千克行李，那么应付行李费多少元？ （2）他的行李箱符合乘飞机时免费托运行李的尺寸要求吗？请说明理由。 【答案】（1）259.2元 （2）不符合； 理由：行李箱长60厘米，等于限制长度，符合要求；宽45厘米，大于限制的40厘米，不符合要求；高100厘米，等于限制高度，符合要求。 【解析】 【分析】（1）已知每位经济舱旅客免费携带行李额为20千克，姜先生携带了38千克行李，用携带行李重量减去免费行李额，可得到超出部分的重量。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用全价票价格乘1.5%再乘超出部分的重量，即可得到应付行李费。 （2）先根据1立方米＝1000000立方厘米，乘进率将行李箱的体积换算成立方厘米，再除以行李箱的底面积（长×宽），求出行李箱的高；已知免费托运行李的尺寸限制，将行李箱的长、宽、高与限制尺寸比较。判断行李箱是否符合免费托运行李的尺寸要求。 【小问1详解】 38－20＝18（千克） 960×1.5%×18 ＝960×0.015×18 ＝14.4×18 ＝259.2（元） 答：姜先生应付行李费259.2元。 【小问2详解】 0.27×1000000＝270000（立方厘米） 270000÷（60×45） ＝270000÷2700 ＝100（厘米） 行李箱长60厘米，等于限制长度，符合要求；宽45厘米，大于限制的40厘米，不符合要求；高100厘米，等于限制高度，符合要求。 答：不符合。理由：行李箱长和高等于限制尺寸，符合要求；宽大于限制尺寸，不符合要求。 26. 位于福建省的武夷山，风景秀丽，历史悠久，人文荟萃，素有“碧水丹山”之誉。武夷山是茶的故乡，是乌龙茶和红茶的发源地。武夷岩茶为全国十大名茶之一，已有1000多年历史。武夷岩茶的冲泡也很有讲究，专家们给出的岩茶的茶和水的比，建议区间在1∶20到1∶25之间。市面上出售的武夷岩茶基本上都是12g一包的小包装，如果用装有150mL水的盖碗来冲泡（1mL水的质量为1g），能泡出符合要求的好茶吗？ 【答案】不能 【解析】 【分析】先将水的体积换算为质量，再根据建议的茶和水的比，计算12g茶叶所需的水量范围，与150g水比较后判断是否符合要求。 【详解】（g） （g） （g） 答：不能泡出符合要求的好茶。 27. “鸡蛋、鸭蛋浮起来”的实验中有许多数学问题，请根据实验所得数据解答下面问题。 实验名称 鸡蛋、鸭蛋浮起来 准备材料 一个半径6厘米的圆柱形透明杯子，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大）、一些盐水。 实验过程 ①往杯子里加盐水，测量盐水的高度是8.5厘米；②放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米；③再放入1个鸭蛋，测量水面高度。 观察记录 （1）鸭蛋的体积占三种物体总体积的百分之几？ （2）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （3）放入鸭蛋后水面上升了多少厘米？ 【答案】（1）10% （2）56.52立方厘米 （3）1厘米 【解析】 【分析】（1）把三种物体总体积看作单位“1”，已知盐水占85%，鸡蛋占5%，用单位“1”减去盐水和鸡蛋所占的百分比，即可得到鸭蛋体积占比。 （2）鸡蛋放入盐水中使水面上升，上升的水的体积就是鸡蛋的体积。根据圆柱体积公式V＝πr2h，已知杯子半径为6厘米，水面上升高度为（9－8.5）厘米，代入公式计算即可。 （3）先根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用鸡蛋体积除以其在总体积中的占比，求出三种物体的总体积；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用总体积乘鸭蛋体积占比，求出鸭蛋体积；最后根据圆柱的体积公式，用鸭蛋体积除以圆柱的底面积，求出水面上升高度。 【小问1详解】 1－85%－5% ＝15%－5% ＝10% 答：鸭蛋的体积占三种物体总体积的10%。 【小问2详解】 3.14×62×（9－8.5） ＝3.14×36×0.5 ＝113.04×0.5 ＝56.52（立方厘米） 答：鸡蛋的体积是56.52立方厘米。 【小问3详解】 总体积： 56.52÷5% ＝56.52÷0.05 ＝1130.4（立方厘米） 鸭蛋体积：1130.4×10% ＝1130.4×0.1 ＝113.04（立方厘米） 水面上升高度： 113.04÷（3.14×62） ＝113.04÷（3.14×36） ＝113.04÷113.04 ＝1（厘米） 答：放入鸭蛋后水面上升了1厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 厦门市思明区22025年小学毕业考数学试卷 时间：80分钟 总分：100分 一、计算。（第1题9分，第2题6分，共15分） 1. 脱式计算，能简算的要简算。 2. 解方程。 二、填空。（每空1分，共12分） 3. 在括号里填上合适的单位。 厦门市境域由福建省东南部沿厦门湾的大陆地区和厦门岛、鼓浪屿等岛屿以及厦门湾组成，其中厦门岛（含鼓浪屿）土地面积约为157.76（ ），是福建省的第四大岛屿，全岛海岸线总长约为234（ ）。全年厦门港口货物吞吐量约为2.11亿（ ），连续八年集装箱吞吐量超过1000万标箱，其中最大的集装箱体积可达86（ ）。 4. 如果两个数m与n互为倒数，那么的计算结果是（ ）。 5. 极地考察站是一个国家综合实力的重要体现，2024年中国第五个南极科考站——秦岭站建成并投入使用。在比例尺是1∶10000000的地图上其辐射科考范围是3~5厘米，这座科考站的实际辐射科考范围最远是（ ）千米。 6. 制作一个长方体的孔明灯框架需要4根40厘米的长条、8根30厘米的短条和8个固定环扣。王叔叔现在有长竹条20根、短竹条50根、固定环扣60个，王叔叔能用这些材料制作（ ）个这样的孔明灯框架。（不考虑损耗） 7. 将一个直径为20cm的圆沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成如图的平行四边形，那么平行四边形的底是（ ）cm，对应的高是（ ）cm。 8. 李子柒在2025年春晚舞台上带来了一场非遗技艺的视觉盛宴后，她想在植物染、漆艺、竹编、蜀锦、绒花、木雕这6种非遗项目中选择2种进行混搭制作短视频推广（不论顺序），一共有（ ）种不同的短视频组合。 9. 你坐过摩天轮吗？人所在座舱的高度的变化情况可以用下图表示。 （1）座舱到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过（ ）分钟。 （2）座舱转动一圈，所经过的路程大约是（ ）米。 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共24分） 10. 甲骨文是中国古代文字的一种，是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，下列甲骨文中，（ ）不是轴对称图形。 A. B. C. D. 11. 如下图，这个等腰梯形中点D的位置用数对表示是（ ）。 A. B. C. D. 12. 乒乓球被誉为我国的“国球”，在国际比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。质检员在检验时，把超出标准质量0.25克的乒乓球记作﹢0.25克，那么一个质量为2.4克的乒乓球记作（ ）克。 A. ﹣2.4 B. ﹢2.4 C. ﹢0.3 D. ﹣0.3 13. 盒子里有大小、材质相同的红球、黄球、白球各4个，小敏每次任意摸一个球，然后放回摇匀再摸。前三次都摸到黄球，那么她第4次摸球（ ）。 A. 一定摸到黄球 B. 摸到黄球的可能性最大 C. 不可能摸到红球 D. 摸到三种球的可能性一样大 14. 阳光小学有一块空地是由四个边长为3米的正方形组成的（如下图）。现要在空地上建花坛（涂色部分），使花坛面积占整块空地面积的，下面的设计不符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 下列图形中，空白部分与阴影部分的周长相等的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 16. 数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”下面能正确表示算式的选项是（ ）。 A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 17. 数m、n、t在直线上的位置如下图所示。下列式子的结果与数t最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 如图是一个圆锥形木块，从前面看到的图形如图，则这个木块的体积是（ ）cm3。 A. 4π B. 12π C. 36π D. 48π 19. 淘淘和笑笑分别以自己的一拃作为单位测量了同一根木条的长度（如下图），淘淘用了4拃，笑笑用了5拃。说法正确的是（ ）。 ①如果在测量另一个物体的长度时淘淘用了8拃，那么笑笑就要用10拃。 ②淘淘一拃的长度与笑笑一拃的长度的比是。 ③笑笑一拃的长度比淘淘一拃的长度短。 A. 只有① B. 只有② C. 有①② D. ①②③ 20. 王老师用一个圆和一个平行四边形组合成一个图形（如下图）。平行四边形ABCD的面积是100平方分米，则涂色部分的面积是（ ）平方分米。 A. 100 B. C. D. 21. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ）。 A. 13＝3＋10 B. 25＝9＋16 C. 36＝15＋21 D. 49＝18＋31 四、操作题。（共9分） 22. 东坪山公园位于厦门岛南部山脉的中段，区内群峰相连构成厦门岛内最大一块“绿肺”。若从龙虎北路沿着登山步道前行，将依次经过梅海岭、蝴蝶谷抵达观海瞰海楼。现在小亮到达C点位置，此时正好和梅海岭A、蝴蝶谷B的位置构成一个直角三角形。 （1）在方格图中，画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别在梅海岭和蝴蝶谷的位置上，那么直角三角形的顶点C的位置可以是（ ）。 （2）将上述三角形按的比缩小后得到图形①，画在合适的位置。 （3）小亮的目的地是观海瞰海楼D，它位于蝴蝶谷东偏北30°方向约20米处。请在图上标出它的位置。 五、解决问题。（第1、4题每题6分，第5题12分，其余每题8分，共40分） 23. 山海步道横穿厦门，从海边，经过山林，横穿城市，别有一番的风景，尽显厦门的特色，是个除了鼓浪屿外的好去处！小丽一家计划在周末沿着厦门山海步道徒步游览。已知他们从A段起点到终点用了3.2小时，全程12千米。照这个速度，他们走完B段需要多少时间？ A段 B段 C段 12千米 15千米 4千米 24. 先阅读下面材料，再解答问题。 鼓浪屿是厦门境内第三大岛，面积1.88平方千米，比厦门最大的卫星岛大嶝岛面积的少0.72平方千米。岛上四季如春，鸟语花香，素有“海上花园”的美誉。某小学计划派60名学生利用暑期时间到鼓浪屿开展研学活动。 （1）参加研学活动的男、女生人数比是，女生和男生各有多少人？ （2）大嶝岛的面积有多少平方千米？ 25. 福州的姜先生准备过几天去北京出差，他的行李是0.27立方米的长方体包装箱，包装箱的底面长60厘米，宽45厘米。下面是他和售票员的对话以及购买的飞机全价票。 售票员：“先生，根据民航的通用规定，乘飞机时免费托运行李的尺寸限制如上图。您除了要购买飞机票外，如果行李超过免费行李额，超过的部分每千克要按经济舱全价票的1.5%购买行李票。” 姜先生：“我想了解下每位旅客的免费携带行李额。” 售票员：“每位旅客的免费携带行李额：头等舱旅客40千克，公务舱旅客30千克，经济舱旅客20千克。” （1）如果姜先生携带了38千克行李，那么应付行李费多少元？ （2）他的行李箱符合乘飞机时免费托运行李的尺寸要求吗？请说明理由。 26. 位于福建省的武夷山，风景秀丽，历史悠久，人文荟萃，素有“碧水丹山”之誉。武夷山是茶的故乡，是乌龙茶和红茶的发源地。武夷岩茶为全国十大名茶之一，已有1000多年历史。武夷岩茶的冲泡也很有讲究，专家们给出的岩茶的茶和水的比，建议区间在1∶20到1∶25之间。市面上出售的武夷岩茶基本上都是12g一包的小包装，如果用装有150mL水的盖碗来冲泡（1mL水的质量为1g），能泡出符合要求的好茶吗？ 27. “鸡蛋、鸭蛋浮起来”的实验中有许多数学问题，请根据实验所得数据解答下面问题。 实验名称 鸡蛋、鸭蛋浮起来 准备材料 一个半径6厘米的圆柱形透明杯子，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大）、一些盐水。 实验过程 ①往杯子里加盐水，测量盐水的高度是8.5厘米；②放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米；③再放入1个鸭蛋，测量水面高度。 观察记录 （1）鸭蛋的体积占三种物体总体积的百分之几？ （2）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （3）放入鸭蛋后水面上升了多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $