六升初一数学30天暑假集训｜Day20：整式的加减（去括号）2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦整式加减去括号核心技能，以法则梳理-易错规避-典例变式-分层训练为逻辑链，系统培养运算能力与符号意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |核心知识点|3个|去括号法则分类、数字系数分配律、运算四步骤|概念生成（法则）→原理推导（分配律）→应用框架（步骤）| |高频易错提示|5条|符号变换“每一项”原则、漏乘预防、默认正号规则|错误归因→规避策略→规范操作| |典型例题|5例+15变式|基础去括号→数字系数→合并同类项→化简求值→实际应用梯度解法|单一技能→综合应用→实际建模| |分层习题|32题|填空（基础）、选择（辨析）、解答（综合）三级训练|知识巩固→能力提升→迁移应用|

六升初一数学30天暑假集训｜Day20：整式的加减（去括号） 今日学习目标 1. 牢牢掌握去括号法则，分清括号前面是 “+” 号、“‑” 号两种情况的变化规律； 2. 括号前面存在数字因数时，会把数字乘进括号内，防止漏乘； 3. 熟练完成去括号之后再合并同类项，完成整式加减完整计算； 4. 规避符号变换、漏乘系数等高频错误，能够完成整式化简求值题型。 一、核心知识点精细梳理 知识点 1：去括号法则 1. 括号前面是 “” 号，去掉括号和前面的 “” 号，括号里面各项符号都不改变。 2. 括号前面是 “” 号，去掉括号和前面的 “” 号，括号里面每一项都要改变符号。 知识点 2：括号外带有数字系数 当括号前面有数字因数，要将这个数乘括号内的每一项，不能只乘第一项。 例如： 知识点 3：整式加减运算步骤 ①去括号；②找出同类项；③合并同类项；④化简完成。 二、高频易错提示 1. 括号前为负号，去掉括号，括号内部每一项都变号，不要只改变第一项； 2. 括号外面有数字，一定要分配到括号里面全部项，杜绝漏乘； 3. 原式中括号前面没有符号，默认是正号； 4. 去括号结束后，再进行同类项合并，不要提前随意合并； 5. 代入求值时，负数、乘方记得补全括号。 三、典型例题 例 1 基础去括号 去掉下列式子的括号： (1) (2) 答案：(1)；(2) 解析：括号前是正号，内部符号不变；括号前负号，括号内全部项变号。 变式 1 去括号结果是（ ） A. B. C. D. 变式 2 化简： 变式 3 化简： 例 2 括号外带数字系数 化简： 答案： 解析：使用分配律，3 分别乘括号内每一项，。 变式 1 化简 （ ） A. B. C. D. 变式 2 化简： 变式 3 化简： 例 3 去括号 + 合并同类项 化简： 答案： 解析：原式，合并同类项：，。 变式 1 化简：（ ） A. B. C. D. 变式 2 化简： 变式 3 化简： 例 4 化简求值 先化简，再求值：，其中。 答案：化简：；值： 解析：原式；代入，。 变式 1 先化简再求值，（ ） A. B. C. D. 变式 2 化简： 变式 3 先化简再求值：，其中。 例 5 拔高・实际应用题 一个长方形，长，宽，求长方形周长，化简。 答案： 解析：周长。 变式 1 某班级购买文具，买甲笔记本本，乙笔记本减去本之后剩余 12 本，乙笔记本原有多少本（ ） A. B. C. D. 变式 2 已知多项式，，求，化简。 变式 3 水果店第一天卖出水果千克，第二天卖出的比第一天的 2 倍少千克，求第二天卖出多少千克，化简。 四、变式题专属答案解析汇总 例1 变式答案解析 变式1答案：B 解析：括号前负号，括号内两项全部变号，。 变式2答案： 解析：括号前面为正号，括号内各项符号保持原样。 变式3答案： 解析：括号前负号，括号内每一项改变符号。 例2 变式答案解析 变式1答案：B 解析：，，结果。 变式2答案： 解析：5 依次与括号内各项相乘，注意符号。 变式3答案： 解析：负系数分配，每一项都要相乘，负负得正。 例3 变式答案解析 变式1答案：A 解析：原式。 变式2答案： 解析：去括号：；合并同类项。 变式3答案： 解析：原式，合并得。 例4 变式答案解析 变式1答案：B 解析：原式，代入，。 变式2答案： 解析：原式。 变式3答案：化简：；值： 解析：原式，代入，。 例5 变式答案解析 变式1答案：A 解析：乙原有：。 变式2答案： 解析：。 变式3答案： 解析：。 五、分层习题 一、填空题（10 题） 1. ________ 2. ________ 3. ________ 4. ________ 5. ________ 6. ________ 7. 化简________ 8. 若________。 9. ________ 10. 化简：________ 二、选择题（10 题） 1. 去括号结果是（ ） A. B. C. D. 2. 化简正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 化简等于（ ） A. B. C. D. 4. 计算结果为（ ） A. B. C. D. 5. 下面去括号运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 化简结果是（ ） A. B. C. D. 7. 多项式化简之后是（ ） A. B. C. D. 8. 代数式化简结果（ ） A. B. C. D. 9. 当，式子的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，则等于（ ） A. B. C. D. 三、解答题（12 题） 1. 去掉括号： (1) (2) 2. 化简： 3. 化简： 4. 化简： 5. 化简： 6. 化简： 7. 化简： 8. 先化简，再求值：，其中。 9. 先化简，再求值：，其中。 10.三角形第一条边，第二条边比第一条大，第三条边是，求三角形周长并化简。 11.已知多项式，，求并化简。 12.书店售卖教辅，周一卖出套，周二卖出数量是周一的 2 倍，周三卖出套。求周一、周二一共卖出多少套；当，求出总套数。 六、分层习题参考答案与解析 填空题 1.【答案】 【解析】括号前正号，内部符号不变。 2.【答案】 【解析】负号去括号，每一项变号。 3.【答案】 【解析】分配律，2 分别乘括号内两项。 4.【答案】 【解析】，。 5.【答案】 【解析】。 6.【答案】 【解析】。 7.【答案】 【解析】。 8.【答案】 【解析】。 9.【答案】 【解析】。 10.【答案】 【解析】括号前负号，逐项变号。 选择题 1.【答案】B 【解析】。 2.【答案】C 【解析】。 3.【答案】A 【解析】。 4.【答案】A 【解析】。 5.【答案】B 【解析】去括号法则，B 运算正确。 6.【答案】A 【解析】。 7.【答案】B 【解析】。 8.【答案】B 【解析】。 9.【答案】A 【解析】原式，代入得。 10.【答案】A 【解析】。 解答题 1.【答案】(1)；(2) 【解析】正号不变，负号全部变号。 2.【答案】 【解析】。 3.【答案】 【解析】系数分配，注意负负得正。 4.【答案】 【解析】。 5.【答案】 【解析】。 6.【答案】 【解析】。 7.【答案】 【解析】。 8.【答案】化简：；值： 【解析】原式；代入，。 9.【答案】化简：；值： 【解析】原式，代入，。 10.【答案】 【解析】第二条边：；周长 =。 11.【答案】 【解析】。 12.【答案】合计套；时，总套数套 【解析】周二：；周一 + 周二 =；代入，。 学科网（北京）股份有限公司 $