第四章整式的加减 由整式相关条件求参数值 训练 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦单项式与多项式基础概念，通过辨析、计算、综合应用构建从概念到参数问题的递进训练，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单项式概念|判断/填空/解答|系数次数辨析、易错点判断|从定义到性质，夯实符号意识| |多项式应用|选择/填空|次数项数综合、参数求解|概念延伸，发展推理能力| |同类项合并|填空/解答|合并条件应用|知识联结，提升运算能力|

1. 已知、、满足：① ；② 是次单项式．求多项式的值为（ ）． A. B. C. D. 2. 回答下列问题 （ 1 ）如果是五次单项式，则的值是（ ）． A. B. C. D. （ 2 ）若单项式是关于，的三次单项式，则 ． 3. 已知：是关于、的次单项式． （ 1 ）分别求下列代数式的值： ．1 ．2 （ 2 ）由①、②你有什么发现或想法． 4. 已知是关于，的五次单项式，求的值． 1. 已知是关于、的五次单项式，求的值． 2. 如果是关于的五次四项式，那么 ． 3. 单项式的系数是，多项式的次数是，则 ． 4. 若多项式 与多项式次数相同，且最高次项的系数也相同，则 ． 5. 若多项式 是关于，的四次二项式，求 的值（ ）． A. B. C. D. 1 学科网（北京）股份有限公司 1. 已知与的和是单项式，则 ． 2. 若单项式与的和仍为单项式，则的相反数为 ． 3. 回答下列问题： （ 1 ）已知，为常数，且三个单项式，， 相加得到的和仍然是单项式．求和的值． （ 2 ）先化简，再求值：，其中与互为相反数，且． 4. 若与是同类项，则 ． 5. 已知单项式与单项式 的和为 ，则的值是 ． A. B. C. D. $ 1. 认识单项式： （ 1 ）判断下列各代数式中，哪些是单项式，并写出各单项式的系数和次数. 是/否 单项式的系数单项式的次数 （ 2 ）判断下面各题是否正确： 1. 的次数是（ ）． 2. 与没有系数（ ）． 3. 的次数是（ ）． 4. 的系数是（ ）． 5. 的次数是（ ）． 6. 的系数是（ ）． （ 3 ）若是系数为的五次单项式，求，的值． 2. 单项式是次单项式，则 ． 3. 已知是关于、的四次单项式，则的值等于 ． 1. 若多项式 是关于，的三次三项式，则常数 等于（ ）． A. B. C. D. 2. 如果是关于、的五次二项式，则、的值为（ ）． A. ， B. ， C. 为任意数， D. ， 1. 单项式与的和仍是单项式，则 ． 2. 若 与的和仍为单项式，则 ． 1 学科网（北京）股份有限公司 3. 若单项式 和单项式的和仍是一个单项式，则 ． 4. 若 是系数为的五次单项式，求 、 的值． 5. 若是关于，的八次单项式，则 ． 6. 已知多项式 是一个关于，的四次四项式，则（ ）． A. B. C. D. 7. 若多项式是关于的二次多项式，则的值是（ ）． A. B. C. D. 不确定 8. 已知多项式 为五次多项式，则 ． 9. 若单项式与单项式的和是，则 ． 10. 如果单项式与的差仍然是一个单项式，则 ． $由整式相关条件求参数值题集【B】 一、 由单项式的次数系数求参数值 1.已知abc满足：@5+32+2b-2引=0：®32-y+ 是7次单项式.求多项式 a2b-[a2b-(2abc-a2c-3a26)-4a2c-abc的值为(）. A57 B.75 c.-75 D.-57 【答案】C 【解析】由5(a+3)2+2b-2=0非负数的性质得a+3=0,b-2=0, 则a=-3,b=2. 言2r为欣单项式。 2-(-3)+1+2+c=7,可得c=-1, 化简原式=abc+3a2c-3a2b, 当a=-3,b=2,c=-1时， 原赋-(-3)×2×(-1)+3×(-3)2×(-1)-3×(-3)2×2=-75. 【标注】【知识点】由单项式的次数和系数求参数的值 2.回答下列问题 a3bc2n-1 （1)如果2一是五次单项式，则的值是（)： A.1 B.2 C.3 D.5 (2)若单项式(n-2)x2y1-是关于，的三次单项式，则n= 【答案】(1)A (2)0 【解析】（1)由题意，2m-1=1,所以n=1. （2)由题意，1一n=1,所以m=或m=2,又当n=2时，该单项式的系数为0，不成 立，所以m=0, 【标注】 【知识点】由多项式的项和次数求参数的值 1 3.已知：4如2y+“是关于、的5次单项式. (1)分别求下列代数式的值： ①a3+1. ②(a+1)(a2-a+1) (2)由①、②你有什么发现或想法. 【答案】(1)①9. ②9. （2)由@、②可知：a3+1=(a+1)(a2-a+1). 【解析】(1)①4x2y+是关于亚的灸单项式， 2+1+a=5, a=2, 解得年1=23+1=9. ②4x2+是关于x的次单项式， .2+1+a=5, 解得：a=2 (a+1)(a2-a+1)=(2+1)×(22-2+1)=9. （2)由@、②可知：a3+1=(a+1)(a2-a+1) 【标注】【知识点】由单项式的次数和系数求参数的值 已知a-3)2y+6+2是关于z,的五次单项武，知2-3a6+的值. 4. 2 【答案】-5 【解析】方法一：由于式子是关于x的五次单项式， .:b+2=0,b=-2,2+a=5, ∴.a=土3 当a=3时，(a-3)=0,单项式就不再是关于的单项式了，故a=-3. a2-3ab+b2 =(-3)2-3×(-3)×(-2)+(-2)2 =9-18+4 =-5 方法二：(a-3)x2y+(6+2)是关于，的五次单项式， ∫2+a>5+x,y的次数之和为5 1b+2=0→无常数项 a1=3(舍)，a2=-3, 当a=3时，x2y的系数为0不合题意。 .a=-3 1b=-2 原式=a2-3ab+b =（-3)2-3×(-3)×(-2)+(-2)2 =9-18+4 =-5 【标注】【知识点】由单项式的次数娇和系数求参数的值 二、 由多项式次数项数求参数值 1.已知r2,4+(亿+2)是关于x、的五次单项式，末a2-3ab的值. 【答案】-9或27. 【解析】2y+(亿+2)是关于，的五次单项式， .J2+la个=5 1b+2=0' 解得： a=±3 1b=-2 则当a=-3,b=-2时，a2-3ab=9-18=-9, 当a=3,b=-2时，a2-3ab=9+18=27 【标注】 【知识点】由单项式的次数和系数求参数的值 2.如果2+4红3-(（g-2)r2-2x+5是关于的五次四项式，那么p+q= 【答案】9 【解析】x”-2+4x3-(q-2)x2-2x+5是关于的五次四项式， p-2=5,g-2=0, ·p=7,q=2 p+q=9 【标注】 【知识点】由多项式的项和次数求参数的值 2ab2 3.单项式 5 的系数是m,多项式2a263+362c2-1的次数是n,则m+n= 【答案】 23 5 【解析】由题意得：m= 2 5,n=5, 2 .m+n= 5+5= 23 5 【标注】 【知识点】多项式的次数 4. 若多顶赋7r-专y+(m-)2y+1与多顶赋-3a+5ay-3测+4炊数相同，且最高次 项的系数也相同，则3m+2m= 【答案】14 【解析】由题意得， 4+n=8 In=4 m-5=-3:解得 m=2 所以3m+2m=3×2+2×4=14. 【标注】 【知识点】由多项式的项和次数求参数的值 5.若多项式5ax2ym+(m-3)y-3x3是关于工，的四次二项式，求m2-2mn+n2的值（）. A.15 B.25 C.35 D.45 【答案】B 【解析】由题意2+ml=4且n-3=0,得m=土2，n=3,当m=2,n=3时， m2-2mn+n2=1: 当m=-2,n=3时，m2-2mn+n2=25. 【标注】 【知识点】由多项式的项和次数求参数的值 三、.由同类项或整式和为单项式等条件求参数值 1.已知2y州与32m+的和是单顶威，则m+mj= 【答案】1 【解析】m+1=3 t=0 Inl =1 则(m+n)=1. 【标注】【知识点】由单项式的次娇和系数求参数的值 2. 若单项式-4红m-了+1与名2m-3n-的和仍为单项式，则m的相反数为 【答案】 -8 【解析】-8 【标注】 【知识点】由单项式的次数和系数求参数的值 3.回答下列问题： (1)已知，为常数，且三个单项式4红，ax,-5xy相加得到的和仍然是单项式.求和的 值. (2)先化简，再求值：7ab+3(2a-4ab)-2(ab-36),其中a与5为相反数，且b=- 7 【答案】(1)a=-4,b=2或a=5,b=1. (2)1. 【解析】（1)三个单项式4x,ax,-5xy相加得到的和仍然是单项式， ∵三个单项式为同类项， 则a=-4,b=2或a=5,b=1. (2)原式=7ab+6a-12ab-2ab+6b=6(a+b)-7ab, 1 由题意得到0+b=0,b=一7， 则原式=1. 【标注】【知识点】整式加减化简求值-整体代入化简求值 4.若1。与r3y”是同类项，则m+2m= 2"y 【答案】7 【解析】根据题意，得：n=3、m=1, .m+2n=1+6=7, 故答案为：7 【标注】【知识点】由同类项求参数的值 5. 知单项式0.25x°f与单项式-0.125xm-22n-1的和为0.625ax””,则abc的值是 A c号 【答案】B 【解析】 0.25-0.125=0.625a a=者 a=君 根据题意可得： b=m-1=n ,解得 m=3,故{b=2 c=2n-1=m n=2 c=3 6 '∴.abc= 5×2×3= 5 【标注】【知识点】由同类项求参数的值 6 1. 认识单项式： （ 1 ）判断下列各代数式中，哪些是单项式，并写出各单项式的系数和次数. 是/否 单项式的系数 单项式的次数 （ 2 ）判断下面各题是否正确： 1. 的次数是（ ）． 2. 与没有系数（ ）． 3. 的次数是（ ）． 4. 的系数是（ ）． 5. 的次数是（ ）． 6. 的系数是（ ）． （ 3 ）若 是系数为的五次单项式，求，的值． （ 1 ） 是/否 单项式的系数 单项式的次数 ． （ 2 ）✓××✓×× 是 是 否 否 是 是 是 是 （ 3 ） ， ． （ 1 ） 是/否 单项式的系数 是 是 否 否 是 是 是 是 1 学科网（北京）股份有限公司 单项式的次 数 （ 2 ）1 ： 2 ： 3 ： 4 ： 5 ： 6 ： （ 3 ）系数为 于是 得 的次数是 ．因此，本题正确答案是：√； 与 系数分别是 的次数是 ， ．因此，本题正确答案是： ； ．因此，本题正确答案是： ； 的系数是 ．因此，本题正确答案是：√； 的次数是 ．因此，本题正确答案是： ； 的系数是 因此，本题正确答是： ． ， ， ， 于是 的次数是 次， 而单项式次数为 次，于是 的次数为 次，得 ， 于是 ， ． 【知识点】单项式的定义 【知识点】由单项式的次数和系数求参数的值 2. 单项式是次单项式，则 ． 单项式 ， ， 故答案为： ． 是 次单项式， 【知识点】由单项式的次数和系数求参数的值 3. 已知 是关于、的四次单项式，则的值等于 ． ∵ 是四次单项式， ∴ ， ∴ ． 【知识点】由单项式的次数和系数求参数的值 1. 若多项式 是关于，的三次三项式，则常数 等于（ ）． A. B. C. D. A ∵多项式 ， ． ． 是关于 ， 的三次三项式， ∴ 解得：故选： ， 【知识点】由多项式的项和次数求参数的值 2. 如果是关于、的五次二项式，则、的值为（ ）． A. ， B. ， C. 为任意数， D. ， B 由题意得： ； ， ， ． 【知识点】由多项式的项和次数求参数的值 1. 单项式与的和仍是单项式，则 ． 两个单项式的和如果是单项式的话，说明这两个单项式是可以合并的，所以这两个单项 式还是同类项，然后可以得到他们所含字母相同，且对应字母的次数也相等， ∴ ， ∴ ， ∴ ． 【知识点】由同类项求参数的值 2. 若 与的和仍为单项式，则 ． 根据题意得： ， ， ， 解得： 则 ． 【知识点】由单项式的次数和系数求参数的值 3. 若单项式 和单项式的和仍是一个单项式，则 ． 或 ∵单项式 ∴单项式 和单项式 的和仍是一个单项式， 和单项式 是同类项， 则 ， ∴ ， ∴ 或 故答案为： 或 ， ． ， ． 【知识点】由同类项求参数的值 4. 若 是系数为的五次单项式，求 、 的值． ， ． 【知识点】由单项式的次数和系数求参数的值 5. 若是关于，的八次单项式，则 ． 根据题意， ，解得 ． 【知识点】由单项式的次数和系数求参数的值 6. 已知多项式 是一个关于，的四次四项式，则（ ）． A. B. C. D. D 根据题意得： ，且 ，解得 ． 【知识点】由多项式的项和次数求参数的值 7. 若多项式是关于的二次多项式，则的值是（ ）． A. B. C. D. 不确定 A 若多项式 ， ． 故答案为 ． 是关于 的二次多项式， ， 【知识点】由多项式的项和次数求参数的值 8. 已知多项式 为五次多项式，则 ． 或 若 ， 解得： ， 此时 ， 满足五次多项式的条件； 若 解得：当 ， ，或时， ． ， 不符合 次多项式的条件，舍去． 所以 的值是 或 ．故填空答案： 或 ． 【知识点】由多项式的项和次数求参数的值 9. 若单项式与单项式的和是，则 ． ∴ ∴ ∴ 由题意可知： ， ， ． ， ， 故答案为： ． 【知识点】由同类项求参数的值 10. 如果单项式与的差仍然是一个单项式，则 ． 解得 由题意，得 ， ， 故答案为： ． 【知识点】由同类项求参数的值 $