第五单元 第02课时 用字母表示乘除数量关系（教学课件）数学人教版五年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦用字母表示乘除及倍数数量关系，通过“知识链接”中“连一连”回顾比a多8等加减关系，搭建新旧知识桥梁，帮助学生从已知过渡到乘除关系的学习。 其亮点在于结合地球与月球举物质量的现实情境，引导学生抽象倍数关系，通过6m的双重意义理解符号意识与模型意识，正向逆向代入求值培养推理能力。采用探究式学习和生活实例，学生能感受数学简洁性与应用价值，教师可借助清晰结构提升教学效率。

第五单元 用字母表示数和数量的关系 第2课时 用字母表示乘除数量关系 小学数学·五年级（上）·RJ 通过分析实际问题中的倍数数量关系，发展抽象概括能力，进一步建立符号意识与模型意识。 经历用字母表示乘除、倍数数量关系的探究过程，掌握数字与字母相乘的简写规则，会用含有字母的式子表示倍数类数量关系，能够对含字母的式子进行正向、逆向代入求值。 感受字母简写表达的简洁性，体会数学与生活的紧密联系，理解字母取值要结合现实情境，培养应用意识。 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 2 用字母表示乘除、倍数数量关系；掌握数字与字母相乘的简写规则；会对含字母的式子代入求值。 理解字母表示数的抽象性；理解6m的双重意义 ,既表示一个具体数量，又表示倍数数量关系；能从现实情境抽象出倍数关系，灵活正向、逆向运用关系式计算。 体会含有字母的式子表示倍数数量关系的简洁性与一般性，发展符号意识，渗透函数思想和符号化思想。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Leaning points 3 课前导入 Lead in 连一连，说一说。 比a多8 比a少8 b与10的和 b减10的差 a-8 a+8 b+10 b-10 谁来说说，你是怎么想的？ 知识链接 Knowledge link 5 用字母表示倍数关系，学习简写规则 学习任务一 观察表格内容，你知道了哪些信息？ 下表给出了人在地球上能举起的物体质量和在月球上能举起的物体质量，你能表示它们之间的关系吗？ 探究新知 Presentation 在地球上能举起的物体质量 在月球上能举起的物体质量 下表给出了人在地球上能举起的物体质量和在月球上能举起的物体质量，你能表示它们之间的关系吗？ 在月球上能举起的物体质量= 在地球上能举起的物体质量× 6 。 探究新知 Presentation 下表给出了人在地球上能举起的物体质量和在月球上能举起的物体质量，你能表示它们之间的关系吗？ 在月球上能举起的物体质量 = 在地球上能举起的物体质量× 6 。 m × 6 探究新知 Presentation 用m 表示在地球上能举起的物体质量，在月球上能举起的物体质量 就是m×6。 m×6 可以写成 6 m。省略乘号时，乘号也可以写作“·”，同样需要把数字写在字母前面。 m×6 省略 “×”号 6m “×”号写成“·” 或6·m 1×n或n×1 n 1与字母相乘时， 1通常省略不写。 探究新知 Presentation 数与数之间的乘号可以省略或写成小圆点吗？ 不能，如2×8，若省略乘号就成了28，不能表示2×8；若写成小圆点，则容易与小数点混淆，所以只能写成“×”。 探究新知 Presentation 数和字母之间的其他运算符号可以省略吗？ 数和字母中间只有乘号可以省略，其他运算符号都不能省略。 探究新知 Presentation 理解字母的取值范围以及代入求值 学习任务二 如果用 m 和 n 分别表示人在地球和月球上能举起的物体质量，那么它们的关系就可以表示为 n = 6 m。 （1）当m＝15时，n等于多少？ n＝6m 90 把m替换成15 ＝6× ＝ 15 探究新知 Presentation （2）当n＝210时，m等于多少？ m＝n÷6 35 n＝6m m＝n÷6 把n替换成210 210÷6 ＝ ＝ 如果用 m 和 n 分别表示人在地球和月球上能举起的物体质量，那么它们的关系就可以表示为 n = 6 m。 探究新知 Presentation 说一说：生活中还有哪些能用6 m表示的数量？ 如果1支笔的售价是m元，买6支笔要花6m元。 汽车每小时行驶m km，6小时就行驶6m km。 如果学校每天用m吨水，6天就用 6m吨水。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.省略乘号写出下面各式。 x×13= n×1= 6×y= s×0.5= 1.6×b= 2×7.5×a= 13x n 6y 0.5s 1.6b 15a 达标练习 Practice a×x x×x b×8 b×1 2.省略乘号写出下面各式。 ＝ax ＝x2 ＝8b ＝b x2表示什么意思？和2x有什么区别？ x²表示的是两个x相乘；而2x表示的是两个x相加。 达标练习 Practice 3.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。 3 cm 长度/cm 2 3 5.6 8 15 x 面积/cm2 6 9 16.8 24 45 3x 长方形的面积＝长×宽 达标练习 Practice 原来有n元。 现在有 元。 (n＋3) 车上原来有a人。 现在有 人。 (a－5) 有m个饺子（m 为整十数）， 每 盘装10个。可以装 盘。 每袋有b条鱼， 一共有 条。 （m÷10） 3b 4. 达标练习 Practice 20÷a 5. 有20人，平均分成a组，每组 （20÷a）人。 一本练习本a元，20元可买 （20÷a）本。 达标练习 Practice 像这样说一说下面的式子可以表示的含义。 20＋a 20－a 20a 20＋a：小红原来有20张卡片，姐姐又送给她a张卡片，小红现在一共有（20＋a）张卡片。 20－a ：小红带了20元去买文具，花了a元，还剩（20－a）元。 20a ：一本笔记本a元，买20本这样的笔记本一共要20a 元。 5. 达标练习 Practice ①m＋n ＝13 ＝5＋8 ＝10 ＝2×5 ＝3×8 ＝24 ＝3×5＋8 ＝23 ②2m ④3m＋n ③3n 6.若每盒橡皮5元，每盒铅笔8元，则试着求出上面四个式子的值。 注意计算时被省略的乘号要还原出来。 达标练习 Practice 通过这节课的学习，你学会了什么？ 当字母和数字相乘时，一般把数字写在字母前面，其中数字是1时，1通常省略不写。 知识总结 Summary 25 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第五单元 用字母表示数和数量的关系 同学们再见THANKS FOR WATCHING $