第五单元 第02课时 百分数、小数、分数的互化（分层作业）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习通过基础达标、能力提升、思维拓展三层设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，培养运算能力、数据意识与模型观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础达标|百分数意义、互化方法|概念填空（如小数化百分数步骤）与选择（如阴影占比12.5%），直接巩固新授核心知识| |能力提升|互化综合运算、百分率应用|连等式（分数-小数-除法-百分数）、面积百分率计算，深化运算技能与推理意识| |思维拓展|跨情境问题解决|生活数据整理（头部散热）、出油率比较、获奖率判断，发展数据意识与模型观念|

第五单元 第2课课时 百分数、小数、分数的互化 分层作业 1.求百分率就是求一个数是另一个数的( )，用除法计算，结果写成百分数，不带单位。 2.小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动( ）（位数不够时，用0补足），再加上百分号。 3.分数化成百分数的方法： （1）分母能直接化成100时，先把分数改写成分母为（ ）的分数，再化成百分数。 （2）分母不能直接化成100时，通常把分数先化成（ )（除不尽时保留三位小数），再化成百分数。 1. 1．六年级（1）班的男生占全班人数的，那么女生占全班人数的（    ）。 A．30% B．37.5% C．62.5% 2．一台笔记本电脑，电池充满时显示，当电池电量显示时，所剩电量大约是（    ）。 A．3% B．33% C．90% 3．下面四幅图中，（    ）的阴影部分占整幅图的12.5%。 A． B． C． D． 4．一根钢管，截去了25%，还剩下米，截去的和剩下的相比（    ）。 A．截去的长 B．截去的短 C．一样长 D．无法比较 5．某货品经检测，在50件货物中有2件不合格，则合格率是（    ）。 A． B．4% C．96% D．98% 6．把25g盐溶解在100g水中，所得到的盐水含盐率是（    ）。 A．25% B．75% C．20% D．30% 7．＝0.35＝28÷（    ）＝（    ）%。 8．把长4厘米，宽3厘米的长方形铁皮剪去一个最大的正方形，剩下铁皮的面积占原来长方形铁皮面积的( )%。 9．据统计，2024年达州市全年工业增加值586.7亿元，比上年增长2.8%，对经济增长的贡献率为百分之十点一。2.8%读作( )；百分之十点一写作( )。 10．(判断题）植树节中，环卫工人种了100棵树，成活了94棵，又补种了6棵，全部成活，这次植树的成活率是100%。( ) 11．用阴影表示下面各百分数，再在对应的括号里写出小数。 12．阅读全文后，完成以下要求： 据医学测试，人在静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和，但不戴帽子，气温为时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30%，时占；零下时占，因此，有句俗话说“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”。 （1）用表格的形式整理题目的信息。 （2）在哪个气温时，从头部散失的热量最多？写出理由。 13．（1）包装盒上的100%表示的含义是什么？ （2） 在你的生活中见到过百分数吗？你见到的百分数表示的意义是什么？ （3） 纸盒上标注着“800ml”字样，指的是什么？根据你的生活经验和800ml这条信息，假设这个纸盒的有关数据，求出制造一个这样的纸盒要多少纸板？ 14．大豆和花生都是我国常见的油料作物，它们的出油率是衡量榨油效率的重要指标。根据下图中的数据算一算，哪个的出油率较高？ 15．某校举办了“翰墨飘香，笔挥芳华”硬笔书法比赛活动。五年级有25%的学生获奖，六年级有30%的学生获奖。乐乐的说法正确吗？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司    试卷第1页，共3页 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 知识加油站答案 1.求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，结果写成百分数，不带单位。 2.小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位（位数不够时，用0补足），再加上百分号。 一、基础达标 1．C 【分析】把全班人数看作单位“1”，用单位“1”减去男生占全班人数的分率，求出女生占全班人数的分率后换算为百分数，对比各选项，选出正确的选项。 【详解】 2．B 【分析】 把电池充满时的电量看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，此时所剩电量大约占总电量的，直接用分子除以分母，计算出商，除不尽的保留两位小数，先把分数转化为小数，把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，再把小数转化为百分数，据此解答。 【详解】 分析可知，当电池电量显示时，所剩电量大约占总电量的。＝1÷3≈0.33 把0.33转化为百分数是33%。 所以，当电池电量显示时，所剩电量大约是33%。 故答案为：B 3．B 【分析】分别分析每个选项中，阴影部分占整个图形的百分之几，据此进行选择即可。 【详解】A．阴影部分占整个图形的100%，不符题意。 B．把整个圆平均分成8份，阴影部分占整个图形的，即12.5%，符合题意。 C．把整个图形平均分成9份，阴影部分占整个图形的，约是11.1%，不符题意。 D．把整个图形平均分成8份，阴影部分占整个图形的，即50%，不符题意。 故答案为：B 4．B 【分析】把25%化成分数，25%＝。根据题意，把这根钢管的总长度看作单位“1”，截去，还剩下钢管总长的1－＝，再根据分数比较大小的方法，比较截去部分占总长的分率和剩下部分占总长的分率，即可解答。 【详解】25%＝ 剩下：1－＝ ＞；截去的短。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是判断出单位“1”，百分数与分数的互化以及分数比较大小的方法进行解答。 5．C 【分析】先求出合格货物的数量，再用合格数量除以总货物数量乘100%，即可求出合格率。 【详解】 ＝ ＝0.96×100% ＝96% 即合格率是96%。 6．C 【分析】含盐率是盐的质量占盐水总质量的百分比，先求出盐水总质量，再用盐的质量除以盐水总质量乘100%即可求解。 【详解】盐水总质量：（g） 含盐率： 2、 能力提升 7．；80；35 【分析】先把小数化为分母为100的分数，然后再约分成最简分数；根据除数＝被除数÷商计算第二空；小数化为百分数，把小数点向右移动两位再加上百分号。 【详解】0.35＝ 28÷0.35＝80 0.35＝35% 所以＝0.35＝28÷80＝35%。 8．25 【分析】剪去一个最大的正方形，正方形的边长为3厘米，根据长方形的面积＝长×宽、正方形的面积＝边长×边长；分别算出长方形和正方形的面积，再用长方形的面积减去正方形的面积，求出剩下的面积；用剩下的面积除以长方形的面积再乘100%；即可解答。 【详解】4×3＝12（平方厘米） 3×3＝9（平方厘米） （12－9）÷12×100% ＝3÷12×100% ＝0.25×100% ＝25% 9． 百分之二点八 10.1% 【分析】①百分数的读法：先读“百分之”；再读百分号前面的数，百分号前面的数是整数的，按照整数读法来读；有小数点的，先读整数部分，再读点，再依次读出小数点后面的数。 ②百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，之后在这个数后面加%。 【详解】根据分析： 2.8%读作：百分之二点八； 百分之十点一写作：10.1%。 10．× 【分析】成活率是成活总棵数除以植树总棵数再乘100%，要先算出总植树棵数和总成活棵数，再计算成活率判断对错。 【详解】（94＋6）÷（100＋6）×100% ＝100÷106×100% ≈0.943×100% ＝94.3% 94.3%≠100%，原说法错误。 故答案为：× 三、思维拓展 11．见详解；0.03；0.4；0.625 【分析】把百分数3%化成分母是100的分数，可得3%＝，根据分数的意义，把整个图形平均分成100份，其中3份涂上颜色，即可表示3%。把百分数40%化成分母是100的分数，可得40%＝，约分后等于，把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，其中2份涂上颜色，即可表示40%；把百分数62.5%化成分母是1000的分数，可得62.5%＝，约分后等于，把整个圆看作单位“1”，平均分成8份，其中5份涂上颜色，即可表示62.5%；把百分数化成小数，去掉百分号后，再把小数点向左移动两位，即可化成小数。 【详解】如图： 【点睛】此题主要根据分数的意义，利用分数、小数、百分数之间的互化，求出结果。 12．（1） 温度 15℃ 4℃ 零下15℃ 从头部散失的热量占人体散失总热量的 30% （2）零下15℃时，从头部散失的热量最多，因为零下时从头部散失的热量占人体散失总热量最多。 【分析】首先把30%化成分数，然后根据分子相同的分数比较大小的方法：分母越小，分数越大，判断出哪个气温时从头部散失的热量最多即可。 【详解】（1） 温度 15℃ 4℃ 零下15℃ 从头部散失的热量占人体散失总热量的 30% （2）30%＝， 根据分子相同的分数比较大小的方法， 可得＞＞ 所以零下15℃时，从头部散失的热量最多，因为零下时从头部散失的热量占人体散失总热量最多。 【点睛】此题考查的是分数的比较，解答此题的关键是熟练掌握同分子分数的大小比较方法。 13．（1）桃汁含量占总量的100% （2）牛奶蛋白质含量6%，每100ml牛奶中蛋白质含量占总含量的6%（答案不唯一） （3）纸盒容量为800ml；664（答案不唯一） 【分析】（1）（2）根据百分数的意义，结合情境和实际生活说明即可； （3）依据体积假设符合条件的长、宽、高，利用长方体的表面积公式计算即可。 【详解】（1）包装盒上的100%表示桃汁含量占总量的100% （2）牛奶蛋白质含量6%，每100ml牛奶中蛋白质含量占总含量的6%（答案不唯一） （3）纸盒上标注的“800ml”指的是，纸盒容量为800ml 800ml＝800 800＝25cm×8cm×4cm 假设纸盒长为25cm，宽为8cm，高为4cm （25×8＋8×4＋25×4）×2 ＝（200＋32＋100）×2 ＝332×2 ＝664（） 答：制造一个这样的纸盒要664纸板。（答案不唯一） 【点睛】本题考查百分数在实际生活中的意义，掌握长方体的表面积公式是计算所需纸板面积的关键。 14．大豆的出油率：15.2%；花生的出油率：40.5%；花生的出油率较高。 【分析】如图所示，已知大豆和花生的重量和对应榨出油的重量，根据：“出油率＝油的重量÷原料总重量×100%”分别计算出大豆的出油率和花生的出油率再进行比较。 【详解】大豆出油率：×100%＝15.2%；花生出油率：1吨＝1000千克，，15.2%＜40.5%，则花生的出油率较高。 15．不正确。因为不知道五年级和六年级分别有多少人，无法判断哪个年级获奖人数多。 【分析】根据题意可知：获奖人数等于年级总人数乘以获奖率，要判断两个年级获奖人数的多少，需要同时考虑获奖率和对应的年级总人数两个因素；题目仅给出了两个年级的获奖率，未给出五年级和六年级的总人数；如果两个年级总人数相等，那么可以直接通过比较获奖率判断获奖人数多少；如果两个年级总人数不相等，那么需要结合总人数计算后才能比较获奖人数，无法仅通过获奖率判断。据此解答。 【详解】根据分析可知： 乐乐的说法不正确。因为不知道五年级和六年级分别有多少人，无法判断哪个年级获奖人数多。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $