3.1 倒数的认识 同步练习-2024-2025学年六年级上册数学人教版

3.1 倒数的认识 2024秋学期数学六年级上册课后作业（人教版） 一、选择题 1．甲的倒数是，乙的倒数是，则甲（    ）乙。 A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定 2．1.125和（    ）互为倒数。 A． B． C．8 D．1.8 3．一个数的倒数是最小的合数，这个数是（    ）。 A．2 B．4 C． D． 4．两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是（    ）。 A．1和2 B．4和6 C．4和12 D．6和12 5．假分数的倒数（    ）。 A．大于1 B．小于1 C．小于或等于1 D．无法确定 二、填空题 6．0.9的倒数是( )。 7．在括号里填适当的数。 1＝×( )＝( )×＝0.8×( )。 8．是自然数，当( )时，这个数的倒数是它本身。 9．一个自然数，与它的倒数的和是，这个自然数是( )。 10．如果m、n互为倒数，则2024－2mn＝( )；如果n没有倒数，则2024＋2n＝( )。 三、判断题 11．任意一个数都有倒数。( ) 12．两个分数中，分数大的分数的倒数反而小。( ) 13．因为，所以和都是倒数。( ) 四、解答题 14．美术馆举办“庆祝改革开放40年”书画展，展示的书法作品数量的等于美术作品数量的。书法作品和美术作品哪种参展的数量多？把你分析的方法写一写或画一画，并通过答题做出判断。 15．如下图，请在每个小三角形内各填入一个数，使得任何两个有公共边的三角形内的数都互为倒数，且四个小三角形内的数的乘积为81。 16．两个连续奇数的倒数差是，这两个连续奇数是多少？提示：如果a＋2＝b（a不为0），那么。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 A B D C C 1．A 【分析】根据乘积是1两个数互为倒数，求一个分数的倒数，交换分子和分母的位置即可。据此求出甲、乙，再比较即可。 【详解】的倒数是4，所以甲是4；的倒数是3，所以乙是3。 4＞3，即甲＞乙。 故答案为：A 2．B 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置。据此解答。 【详解】1.125＝＝，将的分子、分母调换位置为。 1.125和互为倒数。 故答案为：B 3．D 【分析】把分数的分子和分母颠倒位置就得到它的倒数，最小的合数是4，求4的倒数，即为这个数。据此解答。 【详解】，所以原来的数是。 故答案为：D 4．C 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此求出各选项的倒数，再把它们相加，即可解答。 【详解】A．1和2 1的倒数是1；2的倒数是； 1＋＝，≠，这两个数不是1和2，不符合题意； B．4和6 4的倒数是；6的倒数是； ＋ ＝＋ ＝ ≠，这两个数不是4和6，不符合题意； C．4和12 4的倒数是，12的倒数是； ＋ ＝＋ ＝ ＝，这两个数可能是4和12，符合题意； D．6和12 6的倒数是，12的倒数是； ＋ ＝＋ ＝ ≠，这两个数不可能是6和12，不符合题意。 两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是3和12。 故答案为：C 5．C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数；如果假分数的分子等于分母，则倒数等于1，如果假分数的分子大于分母，则倒数小于1，据此解答。 【详解】根据分析可知，假分数的倒数小于或等于1。 故答案为：C 6． 【分析】两个乘积为1的数互为倒数，即用1除以0.9，根据小数的除法运算法则得出答案。 【详解】0.9的倒数是：。 7． 7 1.25 【分析】根据题目分析，乘积为1的两个数互为倒数，求一个数的倒数就是用1除以这个数（求一个分数的倒数把分子和分母调换位置即可），据此解答即可。 【详解】由分析可得；的倒数是7；的倒数是；0.8＝，的倒数为，＝1.25； 即，1＝×7＝×＝0.8×1.25。 8．1 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。因为1×1＝1，所以根据倒数的意义可知，1的倒数是1，即1的倒数是它本身。 【详解】因为1的倒数是它本身，所以当1时，这个数的倒数是它本身。 9．5 【分析】假设这个自然数是a，则它的倒数是，根据这个自然数＋它的倒数＝，列出方程，通过观察即可得出a的值。 【详解】假设这个自然数是a。 a＋＝＝5＋ 所以a＝5 一个自然数，与它的倒数的和是，这个自然数是5。 【点睛】关键是理解倒数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。 10． 2022 2024 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；m、n互为倒数，则mn＝1；1的倒数是1，0没有倒数，据此解答。 【详解】m、n互为倒数，则mn＝1 2024－2mn ＝2024－2×1 ＝2024－2 ＝2022 n没有倒数，则n＝0； 2024＋2×0 ＝2024＋0 ＝2024 如果m、n互为倒数，则2024－2mn＝2022；如果n没有倒数，则2024＋2n＝2024。 11．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，但0没有倒数，据此举例说明即可。 【详解】0乘任何数都是0，因此0没有倒数，所以原题说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。可举例说明：分数越大，它的倒数越小。 【详解】如：＞，的倒数是2，的倒数是3，2＜3； ＞，的倒数是，的倒数是，＜； 所以，两个分数中，分数大的分数的倒数反而小。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，倒数是相互依存的一对数，单独的一个数不能称为倒数，据此分析。 【详解】因为，所以和互为倒数，原题说法错误。 故答案为：× 14．美术作品；分析见详解 【分析】假设“书法作品数量×＝美术作品数量×＝1”分别求出书法作品和美术作品的数量，再进行比较。 【详解】假设“书法作品数量×＝美术作品数量×＝1”； 则书法作品数量＝，美术作品数量＝； ＜，所以书法作品数量＜美术作品数量； 答：美术作品参展的数量多。 【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化，分别求出两种作品的具体数量再进行比较。 15．见详解 【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。四个数中有2个数必定乘积为1，所以另两个数乘积为81，且这两个数必须在2个角上，有同一个倒数，所以必须是9和9，中间的数是，另一个角也填9。据此解答。 【详解】根据分析，9×＝1 9和互为倒数； 9××9×9 ＝1×9×9 ＝81 填数如下： 【点睛】此题的解题关键是灵活运用倒数的定义解决实际的问题。 16．13和15 【分析】不能被2整除的数叫做奇数；相邻的两个奇数之间相差2；两个连续奇数一定是互质数，把195分解质因数就求出这两个数，也就是这两个连续的奇数，据此解答。 【详解】因为195＝13×15 － ＝－ ＝ 所以这两个奇数是13和15。 答：这两个连续奇数是13和15。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$