第一单元 第04课时 万以上数的大小比较（分层作业）数学西南大学版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习通过“基础巩固-能力提升-思维训练”三级分层，以概念理解为起点，逐步深化到灵活应用与综合创新，有效培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|万以上数比较规则直接应用|以选择、填空为主，如“最大数选择”“比较符号填写”，强化数感与规则记忆| |能力提升|含未知数比较、数级组合|通过“数字卡片操作”“数级组数”等题，培养推理能力与灵活应用意识| |思维训练|多位数综合比较与实际问题|结合“科技节编号排序”“划去数字组数”等情境，发展创新意识与应用能力|

第一单元 第4课时 万以上数的大小比较 万以上数的大小比较： 位数不同时，（ ）的数大； 位数相同时，从（ ）比起，（ ）大的那个数就大；如果最高位相同，就（ ），直到比较出大小为止。 1．在9998、10001、10000、9999这四个数中，最大的数是（    ）。 A．9998 B．10001 C．10000 D．9999 2．大于99998且小于100002的整数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．先填一填，再在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 (1)位数不同的，( )的数大。 998378( )1000000        4080000( )408000 (2)位数相同的，从( )位比起。 783943( )783934        2998806( )3004218 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2804900( )2849000        817000500( )8亿        77000( )7万 5．在比一万大的数下面画“      ”。 武汉长江大桥全桥钢梁重二万一千二百八十五吨，超一百万颗高温铆钉紧固，完工后逐颗敲击质检，上万颗不合格铆钉全部返工，结构强度极高；通车近七十年，钢梁、桥墩无裂纹、铆钉无松动。 6．无论里填什么数字，下面的式子一定正确的是（    ）。 A．79980≈80万 B．538950＜54190 C．96298326≈10亿 D．213281＞2312374 7．一个数含有三个数级，且三个数级上的数分别是2300，375，5，这个数最大是（    ）。 A．503752300 B．230037505000 C．230003750005 D．500037502300 8．596209＜5965310，里能填( )。 9．如图，聪聪用9张数字卡片拼成了一个九位数。 (1)直接拿掉其中1张数字卡片，不改变其他数字卡片的位置，使这个数变成一个最小的八位数，这个八位数是( )。 (2)若交换其中2张数字卡片的位置，则得到的九位数中，最大的是( )。 10．在六位数842007中增加数字“3”，这个新的七位数最大是( )，最小是( )。 11．一个数是856000，另一个数由8个十万、5个万、7个千组成，比较这两个数的大小。 12．一个数有三个数级，其中一级上的数是4500，一级上的数是7000，还有一级上的数是3670。这个数最大是多少？最小是多少？ 13．淘气查阅材料，发现光在不同介质中的传播速度不同（如下表所示）。 (1)光在冰中的传播速度是二亿三千万米/秒，横线上的数写作( )，改写成以“万”为单位的数是( )万。 (2)光在真空中的传播速度是299792458米/秒，横线上的数读作( )，四舍五入到亿位约是( )亿。 (3)光在水中的传播速度是多少？在下面计数器上表示出来。 (4)通过比较，淘气发现光在( )中的传播速度最快，在( )中的传播速度最慢。 14．为了庆祝学校的科技节，老师要用2个数字5和3个数字0组成不同的五位数来作为科技作品编号。请问可以组成几个这样的五位数？把它们写出来，并按照从小到大的顺序排列。 15．从多位数4967883980中划去4个数字，使剩下的6个数字（先后顺序不变）组成一个六位数。这个六位数最大是多少？最小是多少？ 【知识加油站】 位数多；最高位；最高位上的数。 【基础巩固】 1．B 【分析】比较整数大小，先看位数，位数多的数更大；位数相同就从最高位开始逐位比较，哪一位上的数大，对应的这个数就更大。 【详解】先比位数：9998、9999是四位数，10000、10001是五位数，五位数大于四位数； 再比较两个五位数：10001＞10000，因此最大的数是10001。 2．B 【分析】根据整数的排列规律，相邻的两个整数相差。解题时需明确“大于”不包含本数，“小于”也不包含本数，通过列举法找出范围内的所有整数，进而确定个数。 【详解】根据题意，需要找出大于且小于的整数。 从往后依次列举整数： 的下一个整数是； 的下一个整数是； 的下一个整数是； 的下一个整数是； 所以符合条件的整数有、、，共个。 3．(1) 位数多 ＜ ＞ (2) 最高 ＞ ＜ 【分析】整数比较大小，先比较位数，位数多的数就大，如果位数相同，则从高位开始比较数字大小，直到比较出大小为止； （1）根据整数比较大小的方法可知，位数不同的，位数多的数大；998378是六位数，1000000是七位数，所以，998378＜1000000；4080000是七位数，408000是六位数，所以，4080000＞408000； （2）根据整数比较大小的方法可知，位数相同的，从最高位比起；783943、783934，这两个数，位数相同，最高位十万位上的数相同都是7，万位、千位、百位上的数也相同，十位上4＞3，所以783943＞783934；2998806、3004218，这两个数，位数相同，最高位百万位上的数分别是2、3，2＜3，所以2998806＜3004218； 【详解】（1）由分析得：位数不同的，位数多的数大； 998378＜1000000 4080000＞408000 （2）由分析得：位数相同的，从最高位比起； 783943＞783934 2998806＜3004218 4． ＜ ＞ ＞ 【分析】整数比较大小时，先看数位，数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。 【详解】比较2804900和2849000，都是七位数，两个数的百万位和十万位分别是2和8，第三位0＜4，所以2804900＜2849000； 比较817000500和8亿，8亿＝800000000，两个数都是九位数，亿位都是8，千万位1＞0，所以817000500＞8亿； 比较77000和7万，7万＝70000，两个数的万为都是7，千位7＞0，所以77000＞7万。 5．二万一千二百八十五；一百万 【分析】先把文中出现的数对应写出来： 二万一千二百八十五写作：21285，21285＞10000，符合要求； 一百万写作：1000000，1000000＞10000，符合要求； “上万颗”不是确定的数值表述，“近七十年”的70远小于一万，都不符合要求。 所以这两个确定的、比一万大的数需要画标记。 【详解】由分析得出： 武汉长江大桥全桥钢梁重二万一千二百八十五吨，超一百万颗高温铆钉紧固，完工后逐颗敲击质检，上万颗不合格铆钉全部返工，结构强度极高；通车近七十年，钢梁、桥墩无裂纹、铆钉无松动。 【能力提升】 6．B 【分析】 根据题意， 里分别填入最大的数字和最小的数字，或者根据四舍五入法填入适当的数字，判断选项中哪一个无论里填什么数字，式子一定正确，即可解答。 【详解】 A．79980≈80万，里填5，即795980≈80万，里填4，即794980≈79万，式子错误； B．538950＜54190，里填9，即549190，538950＜549190，里填0，即540190，538950＜540190，式子一定正确； C．96298326≈10亿，里填5，即956298326≈10亿，里填4，即946298326≈9亿，式子错误； D．213281＞2312374，里填9，即2913281＞2312374，里填0，即2013281＜2312374，式子错误。 无论里填什么数字，下面的式子一定正确的是538950＜54190。 7．C 【分析】要得到最大的数，需把最大的数放在最高数级（亿级），次大的放在万级，最小的放在个级，每个数级不足四位时在前面补0占位。 【详解】三个数从大到小排序为，亿级取2300，代表有2300个亿，万级取375，代表有375个万，补0为0375，此时万级的0不能补在最后取3750，这样就与题干的375矛盾，同理个级不能取5000，应该取5补0为0005，所以组合后的这个数是。 8．0，1，2，3，4，5 【分析】多位数比较大小的方法：先给两边的数字画分级线（从右向左数，每四位数画一条虚线），数清左右两边分别是几位数，若数位相同，从最高位开始比较，若数字相同则比较下一位，若再相同则比较下一位，直到有不同为止，哪边数字更大，那边的数就大；若数位不同，数位多的一边更大。 该题左右两边都是七位数，且前两位都是59，而左边比右边小，因此在方框中能填写的数一定比右边同数位上的数字小。 【详解】6和都在万位上，而比6小，因此中能填写的数有：0、1、2、3、4、5。 9．(1)20413689 (2)905413682 【分析】（1）为了得到最小的八位数，需保证最高位不为0且高位数字尽可能小，因此不能移除最高位的2（否则最高位为0，不是有效八位数），再从左到右找到第一个比其后数字大的数字将其移除，即拿掉数字5。 （2）为了使九位数最大，则需要在高位尽可能保留较大的数字，因此应该把最大的数字9与第一个数字2交换即可。 【详解】（1）这个八位数是20413689。 （2）交换其中2张数字卡片的位置，则得到的九位数中，最大的是905413682。 10． 8432007 3842007 【分析】要得到最大的七位数，应尽量把数字3放在高位上。在六位数842007中，从高位到低位依次比较各个数位上的数字与3的大小，8和4都大于3，而2小于3，所以把3放在2的前面，此时组成的七位数最大； 要得到最小的七位数，应尽量把数字3放在低位上，但由于是七位数，最高位不能是0，所以把3放在最高位8的前面，此时组成的七位数最小。 【详解】在六位数842007中增加数字“3”，这个新的七位数最大是8432007，最小是3842007。 【思维训练】 11．856000＜857000 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。然后依据大数比较大小的规则：位数相同时，从最高位开始比较，相同数位上的数字大的那个数就大，据此进行比较。 【详解】由分析得： 第二个数由8个十万、5个万、7个千组成，写作857000。 因为856000的千位上是6，857000的千位上是7，6＜7，所以856000＜857000。 答：另一个数由8个十万、5个万、7个千组成，写作857000，856000＜857000。 12．700045003670；367045007000 【分析】一个数含有三个数级，说明该数包含亿级、万级和个级，每一级上的数均为四位数。要使组成的数最大，需将最大的数放在最高级（亿级），次大的数放在中间级（万级），最小的数放在最低级（个级）； 要使组成的数最小，需将最小的数放在最高级（亿级），次小的数放在中间级（万级），最大的数放在最低级（个级）。 先比较 4500，7000 和 3670 的大小，再根据上述原则进行排列。 【详解】比较三个数的大小：7000＞4500＞3670 最大的数：将最大的数 7000 放在亿级，4500 放在万级，3670 放在个级。 组成的数为700045003670。 最小的数：将最小的数 3670 放在亿级，4500 放在万级，7000 放在个级。 组成的数为367045007000。 答：这个数最大是 700045003670，最小是 367045007000。 13．(1) 230000000 23000 (2) 二亿九千九百七十九万二千四百五十八 3 (3) (4) 真空 玻璃 【分析】（1）大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数；根据整数的改写，改写成以“万”为单位的数则去掉末尾的4个0，并添上“万”字。 （2）大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，据此读出这个数，根据整数的近似数，四舍五入到亿位则看千万位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向亿位进1，并添上“亿”字。 （3）光在水中的传播速度是225079552，则个位上是2，十位上是5，百位上是5，千位上是9，万位上是7，十万位上是0，百万位上是5，千万位上是2，亿位上是2，据此在计数器上表示出来。 （4）根据大数的比较，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推，据此比较出光在不同介质中的传播速度，找出最快和最慢的即可。 【详解】（1）二亿三千万写作：230000000 230000000＝23000万 光在冰中的传播速度是二亿三千万米/秒，横线上的数写作230000000，改写成以“万”为单位的数是23000万。 （2）299792458读作：二亿九千九百七十九万二千四百五十八 299792458≈3亿 光在真空中的传播速度是299792458米/秒，横线上的数读作二亿九千九百七十九万二千四百五十八，四舍五入到亿位约是3亿。 （3）图略 （4）299792458、225079552、200000000、230000000和220000000中，亿位上都是2，千万位上9＞3＞2＞0，299792458最大，200000000最小。 通过比较，淘气发现光在真空中的传播速度最快，在玻璃中的传播速度最慢。 14．4个；50005＜50050＜50500＜55000 【分析】根据题意，有2个5，3个0，0不能放在最高位上，则五位数最高位上必须是5，剩余4位中选1位放另一个5，其余放0，据此列出所有的五位数；比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推，据此比较即可。 【详解】第二位放5：55000； 第三位放5：50500； 第四位放5：50050； 第五位放5：50005。 55000、50500、50050和50005万位上都是5，千位上5＞0，55000最大； 50500、50050和50005万位和千位上的数相同，百位上5＞0，50500是三个数中最大的； 50050和50005万位、千位和百位上的数相同，十位上5＞0，50005最小。 50005＜50050＜50500＜55000 答：可以组成4个这样的五位数，50005＜50050＜50500＜55000。 15．最大是988980，最小是463980 【分析】为了组成最大的六位数，应当使高位（十万位）的数字尽可能大，然后依次考虑后续数位。序列中较大的数字9位于第2位和第8位，优先选择靠左的9作为十万位，再选择后续较大的数字8和9占据高位。为了组成最小的六位数，应当使高位数字尽可能小，且十万位不能为0。序列中最小的非零数字4位于第1位，保留作为十万位，然后选择较小的数字6、3、9、8、0占据后续数位，并确保低位数字也尽可能小。 【详解】最大： 为了使六位数最大，保留第2位数字9作为十万位（高位尽可能大）。接着，从剩余位置中选择较大的数字：保留第5位数字8作为万位，第6位数字8作为千位，第8位数字9作为百位，第9位数字8作为十位，第10位数字0作为个位。划去第1、3、4、7位的数字。剩下的数字按顺序组成988980。 最小： 为了使六位数最小，保留第1位数字4作为十万位（最小非零数字）。接着，跳过较大的数字（如第2位9），保留第3位数字6作为万位（较小数字）。保留第7位数字3作为千位（最小数字），保留第8位数字9作为百位，保留第9位数字8作为十位，保留第10位数字0作为个位。划去第2、4、5、6位的数字。剩下的数字按顺序组成463980。 答：这个六位数最大是988980，最小是463980。 【点睛】这道题的解题关键是：0不能作为最高位，为了组成最大的六位数，应当使高位（十万位）的数字尽可能大，为了组成最小的六位数，应当使高位数字尽可能小。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $