第一单元 第01课时 认识计数单位和数位顺序表（分层作业）数学西南大学版四年级上册（新教材）

**基本信息** 小学数学同步练，针对“认识计数单位和数位顺序表”新授课，通过“基础巩固-能力提升-思维训练”三层递进设计，实现从概念理解到综合应用再到文化拓展的知识巩固，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|数位顺序表、计数单位概念|以选择、填空为主，如计数单位与数位辨析（第1-2题），强化基础认知| |能力提升|数位数字意义、计数单位进率|结合多位数分析（第5题左右“6”的意义），培养推理能力与运算能力| |思维训练|计数方法拓展、跨学科应用|融入算筹（第13题）、结绳记事（第15题）等历史情境，发展创新意识与数学眼光|

第一单元 第1课时 认识计数单位和数位顺序表 1. 1. 数位顺序表：按照我国的计数习惯，从右边起，每（ ）是一级。 个级：个位、十位、百位、千位（表示多少个“一”）； 万级：万位、十万位、百万位、千万位（表示多少个“万”）； 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位（表示多少个“亿”）； 2. 每相邻两个计数单位之间的（ ），我们把这种计数方法叫作十进制计数法； 1．12345000最高位的计数单位是（    ）。 A．千万位 B．千万 C．亿位 D．亿 2．与十万相邻的两个计数单位是（    ）。 A．万位与百万位 B．百万位与千万位 C．万与百万 D．万与千万 3．10个一百万是( )，( )个一千是十万，( )个十万是一亿。 4．843007090是( )位数，“8”在( )位上，表示( )，千万位上的数是( )，表示( )。 5．在265306200中，左、右两个“6”分别表示( )和( )，左边的“2”是右边“2”的( )倍。 6．下面各数中的“6”，表示6个十万的是（    ）。 A．6304835 B．604835 C．3064835 D．780456800 7．十亿十亿地数，从十亿开始，数100次是（    ）。 A．一千亿 B．九百亿 C．一百亿 D．二十亿 8．2407006509这个数的最高位是( )，对应的计数单位是( )，接着这个数一百万一百万地往下数，数三次后是( )。 9．根据提示找到兑奖码。 亿级 万级 个级 …… 万位 千位 百位 十位 个位 ①它是一个八位数，最高位上是4。 ②十万位上的数是最大的一位数。 ③每相邻三个数位上的数字之和是15。 先将数位顺序表补充完整，再确定各个数位上的数，兑奖码是（    ）。 10．我们所学的小数和整数每相邻两个计数单位之间的进率是( )，2031857000中的8表示8个( )，1百万里面有( )个1千，从1~1000中，个位上是0的数有( )个。 11．在如图的计数器上表示出424521，并在数线上用“▼”标出该数的大致位置。 12．在日常生活中，我们常用的最大的计数单位是“亿”。然而，当我们需要表示更大的数时，我们会使用更大的计数单位。目前已知的比亿级大的数级依次是：兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思议、无量、大数……。请根据之前所学知识和以上内容续写下面的数位顺序表。 数级 … … 京 兆级 亿级 万级 … … 数位 … … 兆位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 … … 计数单位 … … 十京 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 … … 通过续写数位顺序表，我发现：____________________________________。 13．你知道吗？早在2000多年前，我国古人就使用算筹记数，请你阅读下面的材料，试着用算筹表示出37025。 14．请你用多种方式介绍下面横线上的数。 据统计，2024年全国全年粮食产量706500000吨。 这个数是（    ）位数，最高位是（    ）位，百万位上的数是（    ），表示（        ）。 在算盘上画珠表示。 还可以这样介绍这个数： 15．“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”——《周易》。文献记载及考古发现：人类的结绳记事约起源自新石器时代。 （1）仔细观察上图计数方法，请把其他的数画在图中。 （2）440这个数中，写出两个4所表示的不同意义。 【知识加油站】 1. 四个数位； 2. 进率为10。 【基础巩固】 1．B 【分析】根据数位的顺序，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位；计数单位是一，十，百，千，万，十万，百万，千万，先确定12345000的最高位，再区分数位和计数单位，计数单位不带“位”字。 【详解】12345000是一个八位数，从右往左数数位，最高位是千万位，对应的计数单位是千万。 A．千万位：是数位，不是计数单位，排除。 B．千万：是千万位的计数单位，符合要求。 C．亿位：是数位，且12345000最高位不是亿位，排除。 D．亿是亿位对应的计数单位，12345000最高位为千万位，对应计数单位不是亿，排除。 2．C 【分析】先区分计数单位和数位，带“位”字的是数位，不符合题目要求可直接排除A、B，再根据计数单位的排列顺序找到与十万相邻的计数单位即可。 【详解】A．表述带“位”字，属于数位，不是计数单位，直接排除。 B．表述带“位”字，属于数位，不是计数单位，直接排除。 C．计数单位从小到大的顺序为：……万、十万、百万……，可知与十万相邻的计数单位是万和百万，正确。 D．千万与十万不相邻，错误。 3． 一千万 100 1000 【分析】整数从右往左的数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位……，它的计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万……，相邻两个计数单位之间的进率为10。据此解答。 【详解】10个一百万是一千万，100个一千是十万，1000个十万是一亿。 4． 九 亿 8个亿 4 4个千万 【分析】一个数由几个数字组成就是几位数，整数数位顺序表从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……，相对应的计数单位是一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，明确数位上的数是几，就表示几个这样的计数单位。 【详解】843007090是九位数，“8”在亿位上，表示8个亿，千万位上的数是4，表示4个千万。 5． 6个千万 6个千 1000000 【分析】整数从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……；个位上是几就表示几个一，十位上是几就表示几个十，百位上是几就表示几个百，千位上是几就表示几个千，万位上是几就表示几个万，十万位上是几就表示几个十万，百万位上是几就表示几个百万，千万位上是几就表示几个千万，亿位上是几就表示几个亿，…… 据此看看各数字是在哪个数位上，表示的数是多少，进而求解即可。 【详解】265306200中，左“6”在千万位上，表示6个千万；右“6”在千位上，表示6个千；左边的“2”在亿位上，表示2个亿，即200000000，右边的“2”在百位上，表示2个百，即200，左边的“2”是右边“2”的1000000倍。 【能力提升】 6．B 【分析】在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一，表示几个一，第二位是十位，计数单位是十，表示几个十，第三位是百位，计数单位是百，表示几个百，第四位是千位，计数单位是千，表示几个千，第五位是万位，计数单位是万，表示几个万，第六位是十万位，计数单位是十万，表示几个十万，以此类推：百万位、千万位、亿位……，依此解答即可。 【详解】A．6304835中6在百万位上，表示6个百万，不符合题意； B．604835中6在十万位，表示6个十万，符合题意； C．3064835中6在万位，表示6个万，不符合题意； D．780456800中6在千位，表示6个千，不符合题意。 各数中的“6”，表示6个十万的是604835。 7．A 【分析】十个十亿是一百亿，十个一百亿是一千亿即一百个十亿是一千亿。 【详解】由分析可知，十亿十亿地数，从十亿开始，数100次是一千亿。 8． 十亿位 十亿 2410006509 【分析】这个数是十位数，最高位是十亿位，对应的计数单位是十亿，这个数一百万一百万地往下数，数三次后是多少，也就是往百万位上加，原先百万位上是，，满十向千万位进一。 【详解】2407006509这个数的最高位是十亿位，对应的计数单位是十亿，接着这个数一百万一百万地往下数，数三次后是。 9． 亿级 万级 个级 …… 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 4 2 9 4 2 9 4 2 42942942 【分析】数位顺序表中从右边起第一位是个位，第二位是十位，……，第八位是千万位。几个千万就在千万位上写几，……，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。 据此可知，千万位上的数是4，十万位上的数是9，可得百万位上的数是：15－4－9＝2，据此依次推算出其他数位上的数，即可解题。 【详解】由分析得： 千万位上的数是4，十万位上的数是9； 百万位上的数是：15－4－9 ＝11－9 ＝2 万位上的数是：15－2－9 ＝13－9 ＝4 千位上的数是：15－4－9 ＝11－9 ＝2 百位上的数是：15－4－2 ＝11－2 ＝9 十位上的数是：15－2－9 ＝13－9 ＝4 个位上的数是：15－9－4 ＝6－4 ＝2 可得： 亿级 万级 个级 …… 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 4 2 9 4 2 9 4 2 所以，兑奖码是42942942。 10． 10 十万 1000 100 【分析】先根据十进制计数法判断相邻计数单位的进率，再找到数字里8对应的数位确定计数单位，接着用一百万除以一千算出包含一千的个数，最后依据每十个数出现一个个位为0的数的规律，用总数除以10得到对应数量。 【详解】我们所学的小数和整数每相邻两个计数单位之间的进率是10，2031857000中的8表示8个十万，1百万里面有1000个1千，从1~1000中，个位上是0的数有100个。 【思维训练】 11． 【分析】 424521是4个十万、2个万、4个千、5个百、2个十和1个一组成，在对应数位上画相应的珠子即可。 观察数线：42万到43万之间分成10小格，每小格代表1000，424521是42万多4521，从42万刻度向右数，在第4格到第5格之间，接近两格中点，在此处标▼即可。 【详解】图略。 12． 数级 … … 京 兆级 亿级 万级 … … 数位 … … 千京位 百京位 十京位 京位 千兆位 百兆位 十兆位 兆位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 … … 计数单位 … … 千京 百京 十京 京 千兆 百兆 十兆 兆 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 … … 每相邻两个计数单位之间的进率都是十。（答案不唯一） 【分析】个级的数位分别是个位、十位、百位、千位，对应的计数单位分别是个、十、百、千。万位的数位分别是万位、十万位、百万位、千万位，对应的计数单位分别是万、十万、百万、千万。亿位的数位分别是亿位、十亿位、百亿位、千亿位，对应的计数单位分别是亿、十亿、百亿、千亿。据此可知，兆级中第一个数位是兆位，其余数位是在十、百、千后面添上兆位，即分别是十兆位、百兆位、千兆位，而对应的计数单位就是把数位后面的“位”字去掉，依次是兆、十兆、百兆、千兆。京的数位分别是京位、十京位、百京位、千京位，对应的计数单位分别是京、十京、百京、千京。计数单位与数位形式上的区别是：数位后面带个“位“字，而计数单位后面没有“位”字。最后再结合数位顺序表写出发现即可。 【详解】略 13． 【分析】由图可知，单纯的纵式（或单纯的横式）有几根小棒，就表示几，纵横放在一起的时候，一个横式和一个纵式表示6，再看还有几个纵式或几个横式那么就给6加几，其中一位什么也有没有的时候用0来占位。由此可知37025，先是三个纵式表示3，接下来是一个横式两个纵式即为7，第三个数是0，接着是两个纵式表示2，最后是五个纵式表示5，据此解答。 【详解】画图略。 14． 【分析】在整数数位顺序表中，从右到左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；它们的计数单位分别是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……706500000这个数是9位数，最高位是亿位。从右往左数，第7位是百万位，百万位上的数字是6，表示6个百万；根据算盘的知识，算盘的上档一颗珠子表示5，下档一颗珠子表示1，以此画图即可。还可根据数的组成介绍这个数。 【详解】画图和填空略 15．（1）见详解； （2）见详解 【分析】（1）观察上图可知，从下往上，依次表示个位上的数、十位上的数、百位上的数……从下往上一个结依次表示为：1个一、1个十、1个百……据此画图即可。 （2）440这个数中，从左往右，第一个“4”表示4个百，第二个“4”表示4个十。 【详解】（1）根据分析画图如下： （2）440中，左边的4表示4个百，右边的4表示4个十。 【点睛】认真观察上图，弄懂图意明确古人结绳计数的方法，是解答此题的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $