第五单元 第4课时 探索三角形面积(学习任务单)数学北师大版五年级上册（新教材）

该小学数学学习任务单聚焦三角形面积公式的推导与应用，以复习平行四边形面积计算及推导过程为学习支架，引导学生通过拼摆、剪拼等转化方法，将三角形与已学图形建立联系，构建新旧知识脉络。 任务单突出动手操作与自主探究，通过小组合作拼摆两个完全一样的三角形、单个三角形剪拼等活动培养几何直观，引导学生推理总结公式体现推理意识。习题设计涵盖基础应用与逆向计算，强化对公式本质的理解，助力发展应用意识，提升学习效果。

西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第五单元第4课时探索三角形面积学习任务单 课程基本信息： 学科版本 数学·北师大 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 单 元 五多边形的面积 课 题 第4课时探索三角形面积 A 课 前 务 单 1.竖式计算平行四边形面积。 ①平行四边形底10cm,高4cm; ②平行四边形底15dm,高6dm 2.说一说。 平行四边形面积怎么算？这个公式是怎么推导出来的？ 1/8 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 课 中 任 务 单 任务一：动手转化，推导三角形面积公式 如何求出这面流动红旗的面积？说一说你的想法。 % 28cm 1.能不能把三角形转化成之前学过的平行四边形、长方形？ ●小组合作，探索并交流三角形面积的计算方法。 2.拼一拼、看一看，两个完全一样的三角形能拼成什么图形？ 3.拼成图形和原三角形底、高、面积有什么联系？ 4.拿大小不一样的三角形拼，这样能拼成标准平行四边形吗？为什么？ 2/8 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 ●下面的方法你能看懂吗？与同伴交流。 把高对折… 高 高 宽 底 底 长 5.单个三角形剪开也能转化成长方形，谁能说清长方形和原三角形关系？ 6.结合拼摆和剪拼的发现，总结三角形面积计算公式？ 任务二：发现等底等高三角形面积规律 ●计算下面图形的面积，你发现了什么？ 4cm 3.cm 1.请分别计算每个三角形的面积？ 2.三个三角形形状不一样，计算结果有什么特点？它们的底和高有什么相同之处？ 3/8 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 3.总结关于三角形面积的规律？ 4.面积相等的三角形一定等底等高吗？ 任务三：逆向运用，已知面积求对应底或高 你如右图，三角形的面积是54cm,底是12cm。这个底对应的高是多少厘米？ 12 cm 1说一说题目给出了哪些已知条件，要求的是什么？ 2.直接用S=ah÷2能一步算出高吗？为什么？ 3.尝试用两种不同方法求出高？ 4/8 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 4.说一说已知面积求底、求高分别怎么计算？ 课堂练习 1.填空题。 (1)两个完全一样的三角形可以拼成一个()，三角形的底和高与拼成图形的底、高 ()。 (2)三角形的面积公式用字母表示为()；已知三角形面积和底，求高的公式h= ()。 (3)一个三角形底是12cm,对应的高是5cm,面积是()平方厘米。 (4)等底等高的三角形，()一定相等，形状()相同。 我发现： 三角形面积公式中“÷2”来自：一个三角形面积是拼成()面积的一半；计算面积要找( )的底和高。 2.判断题。 5/8 耐学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 (1)三角形面积等于底乘高。() (2)等底等高的两个三角形，面积一定相等。（) (3)两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。() (4)三角形底8米，高4米，面积是16平方米。() 我发现： 只有两个()的三角形才能拼成平行四边形：做三角形面积计算题，千万不要忘记()。 3.选择题。 (1)三角形底10分米，高4分米，它的面积是()平方分米。 A.40 B.20 C.14 (2)已知三角形面积是36cm2,底是9cm,求对应的高，列式正确的是() A.36×2÷9 B.36÷9 C.36÷2÷9 (3)两个三角形等底等高，下面说法正确的是() A.面积一定相等 B.形状一定相同 C.一定能拼成平行四边形 6/8 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (4)一个平行四边形面积是24平方米，和它等底等高的三角形面积是()平方米。 A.24 B.12 C.48 我发现： 和平行四边形等底等高的三角形面积是平行四边形的()；已知三角形面积求底或高，要 先把面积（)2。 自 主 整 理 归( 纳 7/8 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 8/8