第四单元 第4课时 用字母表示规律（学习任务单）数学北师大版五年级上册（新教材）

该小学数学学习任务单聚焦“用字母表示规律”核心知识点，前承长方形周长面积、购物总价等用字母表示数量关系的基础，后通过图形观察、数据整理、抽象建模，构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生逐步理解字母表示规律的意义。 该资料突出数学眼光、思维与语言的融合，通过图形观察培养几何直观，数据整理发展推理意识，用字母n抽象规律强化模型意识。习题层次分明，从基础应用到判断选择，助力学生形成“观察-整理-抽象-应用”的学科思维方法，提升符号意识与应用能力。

第四单元 第4课时 用字母表示规律 学习任务单 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 单 元 四 用字母表示(一) 课 题 第4课时 用字母表示规律 1.填空练习1。 长方形长a，宽 5，周长 =（ ），面积 =（ ）。 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2.填空练习2。 商店每支笔x元，买 8 支一共（ ）元；现有m元，买完还剩（ ）元。 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务一：观察图形，解决问题 照这样摆第四个图案需要多少个三角形？与同伴交流你的想法。 1．请大家数一数，每个图案分别有多少个三角形？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2．整理数据，填写表格。 图案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三角形个数 3．照这样的规律，第 4 个图案需要多少个三角形？你是怎样算出来的？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务二：深化规律，解决问题 第十个图案需要多少个三角形？说一说你是怎样思考的。 1．那如果要找出第 10 个图案的三角形数量，如果我们画图来数，大家觉得方便吗？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2．独立列式算一算，第 10 个图案需要多少个三角形？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3．想要表示任意一个图案，还可以用什么来表示图案的序号呢？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务三：抽象建模，解决问题 你你淘气和笑笑用含有字母的式子表示了所摆图形与三角形个数之间的关系，你能看懂吗？画一画，圈一圈，小组内交流。 1.想一想两个人分别是怎样看图的？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2.说一说n代表什么，3n代表的含义？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂练习 1．填空题。 （1）摆三角形图案，第n个图案有（ ）个三角形；当n=8时，一共有（ ）个三角形。 （2）一组图形：第 1 个图形有 4 个小正方形，第 2 个图形有 8 个小正方形，第 3 个图形有 12 个小正方形…… 第n个图形有（ ）个小正方形。 （3）按规律：2，4，6，8…… 第n个数字是（ ）。 （4）观察图案，n代表图案序号，式子5n中，n表示（ ），5n表示（ ）。 我发现： 探究图形规律，要先（ ）、整理数据，找出不变的（ ）；用（ ）代表变化的图案序号，就可以写出通用式子，还可以把数字代入式子（ ）。 2．判断题。 （1）摆三角形，第n个图案三角形个数是3n，当n=10，一共有 13 个三角形。（ ） （2）一组图形每次增加 4 个方块，第n个图形方块数量可以写成4n。（ ） （3）3n表示 3 个n相加，也表示 3 乘n。（ ） （4）找图形规律，只靠画图数数，就可以快速算出第 100 个图案的图形数量。（ ） 我发现： 遇到较大序号的图案，画图计数很麻烦，用（ ）表示规律更简便；代入求值的时候，字母和数字之间是（ ）关系。 3．选择题。 （1）摆三角形图案，第n个图案三角形个数是3n，当n=12，三角形数量是（ ） A.15 B.36 C.24 （2）图形规律：第 1 个图案 5 个圆，第 2 个图案 10 个圆，第 3 个图案 15 个圆，第n个图案圆的个数是（ ） A.5n B.5+n C.n÷5 （3）关于式子4m说法错误的是（ ） A. 表示 4 乘m B. 第m个图案有 4 组图形 C.4+m和4m含义相同 （4）探索图形规律正确步骤是（ ） A. 观察图形→记录数据→找关系→字母表示→代入计算 B. 直接写字母式子，不用看图形 C. 只画图，不需要找数量关系 我发现： kn类规律式子，k代表每一组的固定数量，n代表（ ）；字母式子可以直接对大数进行（ ），体现符号的简洁优势。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $