第二单元 第1课时 探索三角形内角和(学习任务单)数学北师大版五年级上册（新教材）

该小学数学学习任务单聚焦“探索三角形内角和”核心内容，以平角、直角三角形特征为基础，通过测量猜想、多元验证（撕拼法、折叠法）、误差辨析到应用判断三角形类型，构建从基础认知到探究验证再到实践应用的学习支架。 任务单突出数学探究过程，以小组活动引导测量提出猜想，通过撕拼、折叠转化平角验证，培养几何直观与推理意识。课堂练习涵盖填空、判断、选择，强化内角和不变性及类型判断，提升运算能力与应用意识，助力学生用数学思维解决实际问题。

第二单元 第1课时 探索三角形内角和 学习任务单 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 单 元 二 三角形的再认识 课 题 第1课时 探索三角形内角和 1.写一写。 平角 =（ ）°；一个直角三角形有 1 个（ ）° 直角，剩余两个角均为锐角。 2.认一认。 分别写出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的图形特征。 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务一：测量填表，提出猜想 小组活动:每人从附页1中选一个三角形，量一量，填一填。 1．说说测量角的时候要注意什么？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 小组交流发现了什么? 2．说一说你测量的三角形三个角分别是多少度，加起来总和是多少？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3．观察小组内所有三角形的内角和数据，你们发现了什么共同特点？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务二：多元验证，辨析测量误差 有什么方法能验证你们的想法?说一说，做一做。 1．如何把三角形三个内角转化成平角来证明？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2．撕拼法： __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3．折叠法： __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 奇思记录了班级测量附页1中三角形⑤的每个内角的数据，发现内角和不一样，这是怎么回事?与同伴交流。 4．想一想为什么测量同一个三角形，算出的内角和不相同？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务三：运用内角和，猜一猜是什么三角形 你你猜一猜，可能是什么三角形? 1.露出来两个角分别是 60° 和 40°，被遮住的角是多少度？这会是什么三角形？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 你还能猜出是什么三角形吗? 2.现在只看见一个 60° 角，另外两个角全部被布盖住，你能确定它是什么三角形吗？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3. 总结一下判断三角形的推理步骤？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂练习 1．填空题。 （1）用撕拼法把三角形的三个内角撕下来拼在一起，可以拼成一个（ ）角，由此得到三角形内角和是（ ）°。 （2）一个三角形中，已知两个内角分别是 55° 和 45°，第三个角是（ ）°，这是一个（ ）三角形。 （3）把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和都是（ ）°。 （4）在一个直角三角形里，其中一个锐角是 38°，另一个锐角是（ ）°。 我发现： 无论三角形的（ ）、（ ）怎么变化，三角形内角和都是（ ）°；已知两个内角，用（ ）减去两个已知角的度数，就能求出第三个角。 2．判断题。 （1）大三角形的内角和比小三角形的内角和大。（ ） （2）一个三角形中最多只能有 1 个直角或者 1 个钝角。（ ） （3）测量三角形内角时出现 179°、181°，说明这个三角形内角和不是 180°。（ ） （4）有两个锐角的三角形，一定是锐角三角形。（ ） 我发现： 三角形内角和是（ ）的；测量产生偏差属于（ ）；判断三角形的种类要看（ ）内角，不能只看锐角数量。 3．选择题。 （1）下面三组角度，能属于同一个三角形三个内角的是（ ） A.90∘、45∘、55∘ B.60∘、70∘、50∘ C.100∘、30∘、60∘ （2）只看见三角形露出一个60∘的角，被遮住两个角，这个三角形（ ） A. 一定是锐角三角形 B. 一定是等边三角形 C. 无法确定是什么三角形 （3）一个钝角三角形的两个锐角相加的和一定（ ）90∘ A. 小于 B. 等于 C. 大于 （4）把三角形三个内角向内折叠，三个角会拼成（ ） A. 直角 B. 平角 C. 周角 我发现： 同一个三角形三个内角总和一定等于（ ）°；只知道（ ）个角，不能确定三角形类型；撕拼、折叠都是把内角转化成（ ）验证内角和。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $