第五单元 第2课时 认识底和高(教学设计)数学北师大版五年级上册（新教材）

第五单元 第2课时 认识底和高 教学设计

 

课程基本信息:
学科·版本	数学·北师大	授课班级		授课教师
年    级	五年级	学    期		单    元	五 多边形的面积
课   题	第2课时 认识底和高

 

教学目标：

1．知识技能：结合拉动长方形的操作活动，认识平行四边形、三角形、梯形的底和高，掌握用三角板画三种图形指定底边上高的方法，知道不同图形高的条数。

2．素养能力：经历观察、操作、动手画图的探究过程，感受底与高的对应关系，提升动手操作能力与几何直观，发展空间观念。

重点难点:

1．教学重点：认识平行四边形、三角形、梯形底和高的含义，能够正确画出指定底边上对应的高。

2．教学难点：理解底和高一一对应的关系，会画钝角三角形短边上的高，准确识别各类图形的高。

 

教学流程

一、趣味导入

【设计意图】复习垂直、平行线相关旧知，唤醒学生画垂线的操作基础，为本节课 “高是垂线段” 核心概念铺垫；两道习题简洁直观，快速集中课堂注意力，自然衔接新课。

1.画一画。

用三角板画出直线外一点到这条直线的垂线段。

2.判断。

两条平行线之间所有垂直线段长度相等，对吗？说明理由。

3.导入新课：

教师出示长方形活动框架，双手拉动对角变成平行四边形。

师：大家观察老师拉动长方形框架，图形发生了什么变化？今天我们就借助这个变化，认识平行四边形、三角形、梯形的底和高。

 

二、探究新知

学习任务一：操作观察，感知平行四边形底与高

【设计意图】借助可拉动长方形框架直观操作，让学生亲眼对比边长、周长、垂直距离的变化，自主区分 “斜边、高、底”，初步建立平行四边形底和高的概念，发展几何直观。

  拉动长方形的过程中，什么发生了变化，什么没有变化？想一想，说一说。

1. 动手操作，分组拉动框架

给每组发放长方形活动框架，学生自主拉动对角，反复观察长方形变为平行四边形的全过程，边拉边记录自己发现的变化。

师：请大家慢慢拉动框架，仔细看一看四条边的长短、图形的高度、四个角分别有什么改变。

预设 1：四条边的长短一点没变，但是四个直角歪掉了。

预设 2：上下两条边离得更近了，图形变扁了。

预设 3：左右两条边斜着立起来，不再和上下边垂直了。

 

2. 对比辨析，梳理变与不变

组织全班交流，统一梳理拉动过程中的变化量与不变量，板书记录。

师：谁能完整说一说，拉动长方形框架后，哪些条件没变、哪些条件发生了改变？

预设 1：不变的是四条边的长度、上下两条底边的长度，整个图形一周的总长也没变。

预设 2：变化的是四个内角，从直角变成了锐角和钝角。

预设 3：变化的还有上下两条底边之间直直的距离，这个距离变短了。

 

3. 定义平行四边形的底和高

结合 “上下底之间垂直距离” 引出概念：平行四边形一条边为底，从这条边任意一点向对边作垂线段，这条垂线段就是这条底对应的高。

师：刚才大家说到的上下底之间直直的垂直距离，就是平行四边形的高。平行四边形有几组底？每条底对应多少条高？

预设 1：有两组底，上下一组，左右一组。

预设 2：一条底上能取无数个点，所以能画出无数条高。

预设 3：同一组底对应的所有高长度都一样，因为两条平行线之间垂线段相等。

 

4. 即时小练：在平行四边形上标出一组底和高

学生独立在练习纸图形上标注底、高，用虚线画高并标注直角符号，同桌互相检查是否垂直、底高是否对应。

师：请大家拿出练习纸，在平行四边形上标出一组底和对应的高，画高记得用虚线，还要标直角符号。同桌互相看一看，对方画的高和底是不是对应、垂直的。

预设 1：我把下面的边当作底，从上面边上一点往下画垂线。

预设 2：我把左边的斜边当作底，向右边对边画垂直的高。

预设 3：同桌画的高没有标直角符号，我提醒他补上。

 

学习任务二：认识梯形、三角形的底和高

【设计意图】由平行四边形底高知识迁移，分层认识梯形、三角形的底与高，遵循由易到难顺序；通过观察、表达、辨析，厘清三类图形高的区别与联系，突破 “三角形三条高、钝角三角形外部高” 认知难点。

认一认，说一说。