第一单元《小数的再认识和加减法》教学设计-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦《小数的再认识和加减法》，涵盖小数意义、数位顺序、大小比较及加减混合运算。通过超市价格、跳远成绩等生活情境导入，衔接三年级旧知，借助人民币、米尺等模型搭建认知支架，逐步深化小数与分数联系及运算算理。 资料以生活化情境贯穿教学，如“买菜”“称体重”等培养数学眼光，通过涂色操作、竖式对比发展数学思维（推理意识、运算能力），解决赛事评分等问题强化数学语言（模型意识）。助力学生构建知识体系，为教师提供情境化、可操作的教学方案。

北师大版五年级上册数学第一单元《小数的再认识和加减法》全课时教学设计 单元整体说明 本单元是在学生三年级初步认识小数、掌握简单小数加减法的基础上，对小数的意义、性质及加减法计算进行系统深化学习。单元包含小数的再认识、小数大小比较、小数加减法基础及混合运算七大课时内容，贴合生活购物、称重、比赛评分等真实情境，旨在帮助学生构建完整的小数知识体系，掌握小数加减法算理与算法，提升小数运算能力和解决实际问题的能力，为后续小数乘除法学习奠定基础。 第一课时 小数的再认识（一） 一、教学目标 1. 知识与技能：结合元、角、分及长度、质量单位，进一步理解小数的意义，知道一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几，能正确读写简单小数。 2. 过程与方法：通过观察、操作、对比、归纳等活动，经历小数意义的探究过程，培养数感和抽象概括能力。 3. 情感态度与价值观：感受小数在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，激发数学学习兴趣。 二、教学重难点 重点：理解一位、两位小数的具体意义，掌握小数的读写方法。 难点：沟通小数与分数的联系，理解小数的本质是十进制分数的另一种表示形式。 三、教学准备 多媒体课件、米尺、人民币学具、正方形涂色卡片 四、教学过程 （一）情境导入，唤醒旧知（5分钟） 1. 课件出示超市商品价格：铅笔0.8元、笔记本3.5元、橡皮0.25元，引导学生观察价格中的数字特点，发现均为小数。 2. 提问：三年级我们已经认识了小数，谁能说说0.8元、0.25元分别表示多少钱？ 3. 引出课题：生活中处处有小数，今天我们再次深入认识小数，探究小数背后的数学奥秘。板书课题：小数的再认识（一）。 （二）探究新知，理解意义（20分钟） 1. 探究一位小数的意义（元、角情境） （1）出示1元纸币，引导学生思考：1元=10角，把1元平均分成10份，1份是1角。 （2）引导转化：1角是1元的十分之一，用分数表示是元，用小数表示是0.1元。 （3）迁移类推：3角是元，也就是0.3元；8角是元，也就是0.8元。 （4）小结：把1个整体平均分成10份，其中的几份可以用一位小数表示，一位小数对应十分之几。 2. 探究两位小数的意义（元、分情境） （1）提问：1元=100分，把1元平均分成100份，1份是多少分？用分数、小数怎么表示？ （2）学生自主探究后汇报：1分是1元的百分之一，即元，小数表示0.01元。 （3）举例巩固：25分是元，也就是0.25元；9分是0.09元。 （4）小结：把1个整体平均分成100份，其中的几份可以用两位小数表示，两位小数对应百分之几。 3. 拓展长度单位，深化理解 借助米尺演示：1米平均分成10份，1分米=米=0.1米；1米平均分成100份，1厘米=米=0.01米，进一步验证小数与十进制分数的关系。 （三）巩固练习，夯实基础（12分钟） 1. 基础题：完成教材对应习题，分数与小数互化（十分之几、百分之几）。 2. 实操题：用涂色卡片表示0.4、0.36，说说小数表示的意义。 3. 生活题：说一说0.6米、0.18元分别代表的实际含义。 （四）课堂小结，梳理收获（3分钟） 引导学生总结：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几；小数是把整数1平均分后得到的数，广泛应用于生活中。 五、板书设计 # 小数的再认识（一） 1元=10角 平均分成10份 → 十分之几 → 一位小数 1角=元=0.1元 8角=元=0.8元 1元=100分 平均分成100份 → 百分之几 → 两位小数 1分=元=0.01元 25分=元=0.25元 六、教学反思 本节课借助人民币、长度单位等生活模型，降低了小数意义的理解难度，学生能快速建立小数与分数的联系。但部分学生容易混淆0.1和0.01的计数单位，后续需加强对比练习，强化对小数计数单位的认知。同时可增加更多生活实例，进一步深化学生的数感。 第二课时 小数的再认识（二） 一、教学目标 1. 知识与技能：认识小数的数位顺序表，掌握小数的计数单位及相邻计数单位间的进率，能准确说出小数各数位的名称和意义。 2. 过程与方法：通过整理、对比、推理，自主构建小数数位顺序表，理解小数的组成结构。 3. 情感态度与价值观：培养有序思考、归纳总结的数学思维，感受小数结构的逻辑性和严谨性。 二、教学重难点 重点：认识小数数位顺序表，掌握小数的计数单位及相邻计数单位间的进率是10。 难点：理解小数各数位的意义，区分整数部分与小数部分的数位差异。 三、教学准备 多媒体课件、小数数位顺序表模板、练习题单 四、教学过程 （一）复习导入，衔接新知（5分钟） 1. 回顾旧知：提问学生一位小数、两位小数的意义，举例说出0.5、0.23对应的分数。 2. 出示小数3.14、10.08、0.67，引导学生观察：小数由哪几部分组成？（整数部分、小数点、小数部分） 3. 引出课题：小数的各个数位都有专属名称和意义，今天我们深入学习小数的数位知识，完善对小数的认知。板书课题：小数的再认识（二）。 （二）探究新知，构建体系（22分钟） 1. 认识小数数位与计数单位 （1）聚焦小数部分：以0.1、0.01为例，讲解小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1（十分之一）；第二位是百分位，计数单位是0.01（百分之一）。 （2）拓展延伸：简单介绍千分位，计数单位0.001，为后续学习铺垫。 （3）结合整数数位：回顾整数个位、十位、百位及对应计数单位，对比整合整数与小数数位。 2. 探究相邻计数单位的进率 （1）引导推理：10个0.01是0.1，10个0.1是1，10个1是10。 （2）小结规律：小数和整数一样，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 3. 整理小数数位顺序表 （1）师生共同梳理，完成数位顺序表：整数部分（个位、十位...）、小数点、小数部分（十分位、百分位、千分位...）。 （2）重点强调：小数部分数位从左往右依次递减，没有最高位；整数部分没有最低位。 （3）实例分析：以3.14为例，拆解各数位数字的意义，3在个位表示3个一，1在十分位表示1个0.1，4在百分位表示4个0.01。 （三）分层练习，巩固提升（10分钟） 1. 基础填空：小数点右边第一位是（）位，计数单位是（）；第二位是（）位，计数单位是（）。 2. 意义辨析：说出5.68中6和8分别所在的数位及表示的含义。 3. 拓展提升：0.7里面有（）个0.1，0.35里面有（）个0.01。 （四）课堂小结（3分钟） 师生共同总结：小数由整数部分、小数点、小数部分组成；掌握小数数位顺序，相邻计数单位进率为10。 五、板书设计 # 小数的再认识（二） 小数组成：整数部分 · 小数点 · 小数部分 数位： 个位 十位 十分位 百分位 千分位 计数单位：1、10... 0.1、0.01、0.001 规律：每相邻两个计数单位之间的进率是10 六、教学反思 本节课通过新旧知识衔接，帮助学生构建了完整的数位知识体系，大部分学生能掌握小数数位和计数单位。但部分学生对“相邻进率”的理解不够透彻，容易混淆数位和计数单位的概念。后续教学中需增加对比辨析练习，结合具体数字强化认知，同时注重培养学生有序梳理知识的习惯。 第三课时 一起去买书（小数不进位、不退位加减法） 一、教学目标 1. 知识与技能：结合买书的生活情境，掌握小数不进位加法、不退位减法的计算方法，能熟练准确计算。 2. 过程与方法：经历小数加减法算理的探究过程，理解“小数点对齐就是相同数位对齐”的核心算理。 3. 情感态度与价值观：感受小数加减法在生活中的应用，培养学以致用的数学意识和细心计算的习惯。 二、教学重难点 重点：掌握小数不进位、不退位加减法的竖式计算方法。 难点：理解小数点对齐的算理，明确小数加减法与整数加减法的内在联系。 三、教学准备 多媒体课件、图书价格情境图、练习题单 四、教学过程 （一）情境创设，导入新课（5分钟） 1. 课件出示书店情境：《童话书》3.2元，《漫画书》11.5元。 2. 提问激趣：如果买这两本书，一共需要花多少钱？《漫画书》比《童话书》贵多少钱？ 3. 引出课题：生活中购物经常需要计算小数的和与差，今天我们学习简单的小数加减法。板书课题：一起去买书。 （二）自主探究，掌握算法（22分钟） 1. 探究小数加法：3.2+11.5 （1）学生自主尝试计算，可用口算、元角换算、竖式计算等方法。 （2）方法汇报：① 元角拆分：3元2角+11元5角=14元7角=14.7元；② 竖式计算。 （3）重点讲解竖式：强调小数点对齐，相同数位对齐，从低位算起，2角+5角=7角，3元+11元=14元，结果点上小数点。 （4）小结加法算理：小数点对齐，相同数位相加，得数小数点与竖式对齐。 2. 探究小数减法：11.5-3.2 （1）迁移加法经验，学生独立列竖式计算。 （2）展示交流竖式过程：小数点对齐，5角-2角=3角，11元-3元=8元，结果为8.3元。 （3）对比总结：小数加减法和整数加减法一致，都是相同数位相加减，关键是小数点对齐。 （三）巩固练习，学以致用（10分钟） 1. 竖式计算：2.3+4.5、15.8-3.4、6.1+12.7 2. 生活应用题：小明有20元，买一本12.6元的课外书，还剩多少钱？ 3. 纠错练习：修正小数点不对齐的错误竖式，强化核心算法。 （四）课堂小结（3分钟） 学生总结：小数不进位、不退位加减法，竖式计算时小数点对齐，相同数位相加减，结果对齐点小数点。 五、板书设计 # 一起去买书（小数加减法） 核心：小数点对齐 → 相同数位对齐 加法：3.2+11.5=14.7（元） 减法：11.5-3.2=8.3（元） 竖式对齐示范（略） 算法：从低位算起，得数小数点与竖式对齐 六、教学反思 本节课依托购物情境，学生能快速理解小数加减法的实际意义，大部分学生掌握了小数点对齐的计算方法。但少数学生受整数加减法影响，容易出现末尾对齐的错误。后续需强化算理讲解，多对比整数与小数加减法的异同，通过纠错练习巩固算法。 第四课时 比大小（小数大小比较） 一、教学目标 1. 知识与技能：掌握小数大小比较的方法，能熟练比较一位、两位小数的大小，能对多个小数进行有序排列。 2. 过程与方法：通过观察、对比、归纳、验证，自主总结小数大小比较的规律，提升归纳推理能力。 3. 情感态度与价值观：体会数学比较方法的逻辑性，培养严谨的数学思维，感受小数大小比较在生活中的应用。 二、教学重难点 重点：掌握小数大小比较的通用方法。 难点：正确比较整数部分相同、小数部分不同的小数大小，避免“小数位数越多，小数越大”的误区。 三、教学准备 多媒体课件、小数比较练习题、跳远成绩情境表 四、教学过程 （一）情境导入，引发探究（5分钟） 1. 课件出示学生跳远成绩：甲3.25米、乙3.18米、丙3.3米。 2. 提问：谁的跳远成绩最好？如何比较这几个小数的大小？ 3. 引出课题：今天我们学习小数大小的比较方法，轻松解决生活中的排序问题。板书课题：比大小。 （二）探究新知，总结方法（22分钟） 1. 对比探究，分层比较 （1）比较整数部分不同的小数：4.5和3.9 引导发现：先看整数部分，整数部分大的小数更大，4>3，所以4.5>3.9。 （2）比较整数部分相同，十分位不同的小数：3.25和3.18 引导总结：整数部分相同，看十分位，十分位数字大的小数大，2>1，所以3.25>3.18。 （3）比较整数、十分位相同，百分位不同的小数：3.35和3.32 引导得出：整数部分、十分位都相同，看百分位，依次往后比较。 2. 突破易错点 对比辨析：3.3和3.25，纠正“位数多的小数大”的错误认知，通过数位对比，得出3.3=3.30>3.25。 3. 总结通用方法 小数大小比较：先比整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，依次比较十分位、百分位……直到比出大小。 （三）巩固练习，纠错提升（10分钟） 1. 基础比较：在〇里填上>、<或= 5.6〇5.8 7.23〇7.28 4.05〇4.5 2. 排序练习：把2.19、2.91、2.09、2.9按从大到小排列。 3. 生活应用：对比文具价格，选出最便宜、最贵的商品。 （四）课堂小结（3分钟） 师生共同梳理小数大小比较的步骤，明确比较顺序，规避常见错误。 五、板书设计 # 比大小（小数大小比较） 1. 先比整数部分：整数大，小数大 2. 整数相同，比十分位 3. 十分位相同，比百分位…… 易错提醒：小数位数多，不一定数值大 六、教学反思 本节课学生基本掌握小数大小比较的方法，但多数学生存在“位数越多小数越大”的思维误区，是本节课的重难点。后续需增加针对性辨析练习，通过具体实例对比，帮助学生彻底纠正错误认知，熟练掌握比较方法。 第五课时 买菜（小数进位、退位加减法） 一、教学目标 1. 知识与技能：掌握小数进位加法、退位减法的计算方法，理解小数加减法进位、退位的算理，能规范竖式计算。 2. 过程与方法：结合买菜情境，经历进位、退位小数加减法的探究过程，提升运算能力和问题解决能力。 3.情感态度与价值观：感受数学与日常生活的紧密联系，培养认真计算、细心验算的良好学习习惯。 二、教学重难点 重点：掌握小数进位加法、退位减法的竖式计算方法。 难点：理解小数加减法进位、退位的算理，掌握小数末尾补0退位的计算技巧。 三、教学准备 多媒体课件、菜市场购物情境图、计算练习单 四、教学过程 （一）情境导入，复习铺垫（5分钟） 1. 复习旧知：列竖式计算4.2+3.5、9.8-2.6，回顾小数不进位、不退位加减法算法。 2. 情境出示：白菜2.45元，萝卜3.8元，提问：买白菜和萝卜一共需要多少钱？萝卜比白菜贵多少钱？ 3. 发现问题：本次计算出现进位、退位情况，与之前习题不同，引出新课。板书课题：买菜。 （二）探究新知，突破重难点（22分钟） 1. 探究小数进位加法：2.45+3.8 （1）引导竖式书写：小数点对齐，3.8补0为3.80，保证数位对齐。 （2）分步计算：百分位5+0=5，十分位4+8=12，满十向个位进1，十分位写2；个位2+3+1=6。 （3）小结进位法则：小数加法，哪一位满十就向前一位进1，计算时不要忘记进位。 2. 探究小数退位减法：3.8-2.45 （1）引导发现问题：3.8是一位小数，2.45是两位小数，数位不对齐。 （2）讲解补0技巧：根据小数的性质，3.8=3.80，补0后再计算。 （3）分步退位计算：百分位0减5不够减，向十分位借1当10；十分位8借走1剩7，7减4=3；个位3减2=1，结果为1.35。 （4）小结退位法则：小数减法，哪一位不够减，向前一位借1当10再减，小数末尾可补0占位。 （三）巩固练习，强化算法（10分钟） 1. 竖式计算：3.67+2.5、5.2-1.78、4.96+5.4 2. 生活应用题：妈妈买菜花了18.65元，付20元，应找回多少钱？ 3. 验算练习：引导学生用加减法互逆关系进行简单验算。 （四）课堂小结（3分钟） 总结小数进位、退位加减法核心：小数点对齐，低位算起，满十进一，不够借一，末尾可补0。 五、板书设计 # 买菜（小数进位、退位加减法） 1. 加法进位：2.45+3.8=6.25 2. 减法退位：3.8-2.45=1.35（3.8=3.80） 核心算法：小数点对齐，满十进一，不够借一，末尾补0 六、教学反思 本节课的难点是小数末尾补0退位计算，部分学生容易忽略补0，导致计算错误。进位加法中，学生容易遗漏进位的1。后续教学中需重点强调数位补齐、进位退位标记，通过规范竖式书写、强化验算习惯，降低计算失误率。 第六课时 称体重（小数加减法综合应用） 一、教学目标 1. 知识与技能：熟练掌握小数进位、退位加减法的计算方法，能运用小数加减法解决体重、身高相关的实际问题。 2. 过程与方法：通过分析生活中的称重数据，经历问题提取、列式计算、结果验证的完整解题过程，提升综合应用能力。 3. 情感态度与价值观：体会小数运算在统计、测量中的应用价值，培养数据分析意识和解决实际问题的能力。 二、教学重难点 重点：熟练进行小数加减法综合计算，解决实际生活问题。 难点：准确分析题意，找准数量关系，灵活运用小数加减法解决复杂实际问题。 三、教学准备 多媒体课件、学生体重数据表、练习题单 四、教学过程 （一）复习导入，衔接应用（5分钟） 1. 快速口算、竖式计算：巩固小数进位、退位加减法算法。 2. 情境导入：课件出示淘气、笑笑的体重数据，对比去年和今年的体重变化，提问：如何计算体重增加了多少？两人体重相差多少？ 3. 引出课题：今天我们运用小数加减法解决称重中的数学问题。板书课题：称体重。 （二）探究新知，解决问题（22分钟） 1. 出示例题数据 淘气去年体重38.5千克，今年42.3千克；笑笑去年36.8千克，今年39.1千克。 2. 分步解决问题 （1）淘气今年体重增加了多少千克？ 引导分析：增加的体重=今年体重-去年体重，列式42.3-38.5，学生独立竖式计算，集体订正。 （2）笑笑今年比淘气轻多少千克？ 引导分析：求体重差，用大数减小数，列式42.3-39.1，独立计算。 （3）拓展提问：两人今年一共重多少千克？ 学生自主列式、计算，巩固小数进位加法。 3. 方法总结 解决小数实际问题：先找数量关系，再列算式，规范竖式计算，最后检验结果是否合理。 （三）综合练习，拓展提升（10分钟） 1. 基础应用题：身高对比、物品重量差值计算。 2. 变式题：一桶油重5.8千克，倒出2.95千克，还剩多少千克？ 3. 综合题：结合多个数据，解决两步小数加减实际问题。 （四）课堂小结（3分钟） 学生总结：小数加减法可解决生活中重量、长度、价格等各类差值、求和问题，计算时严格遵循竖式算法，认真验算。 五、板书设计 # 称体重（小数加减法应用） 数量关系：增加量=现量-原量 差值=大量-小量 总量=各量相加 例题1：42.3-38.5=3.8（千克） 例题2：42.3-39.1=3.2（千克） 算法：对齐小数点，规范进退位，认真验算 六、教学反思 本节课侧重知识应用，学生基本能找准数量关系列式计算，但部分学生面对两步应用题时，逻辑分析能力较弱。后续需加强应用题审题方法指导，引导学生圈画关键数据，梳理数量关系，提升综合解题能力。 第七课时 歌手大赛（小数加减混合运算） 一、教学目标 1. 知识与技能：掌握小数加减混合运算的运算顺序，能正确计算小数两步及以上混合运算，能运用简便方法进行简单运算。 2. 过程与方法：结合歌手大赛评分情境，自主探究小数加减混合运算的顺序，体会整数运算定律对小数同样适用。 3. 情感态度与价值观：感受数学在赛事评分中的应用，培养灵活计算、优化算法的数学思维。 二、教学重难点 重点：掌握小数加减混合运算的运算顺序，正确进行计算。 难点：灵活运用运算定律简便计算小数加减混合运算，解决复杂实际问题。 三、教学准备 多媒体课件、歌手大赛评分表、混合运算练习题 四、教学过程 （一）情境导入，激发兴趣（5分钟） 1. 谈话导入：歌手大赛评分规则为“总分=专业得分+综合素质得分”，通过总分高低排名。 2. 出示情境数据：选手A专业得分8.65分，综合素质得分0.40分；选手B专业得分9.43分，综合素质得分0.25分。 3. 提问：两位选手总分相差多少分？引出小数加减混合运算，板书课题：歌手大赛。 （二）探究新知，掌握顺序（22分钟） 1. 自主尝试解题 学生独立思考解题思路，尝试列式计算，预设两种方法： 方法一：分步计算，先算两人总分，再求差值。 选手A总分：8.65+0.40=9.05（分） 选手B总分：9.43+0.25=9.68（分） 差值：9.68-9.05=0.63（分） 方法二：列综合算式：(9.43+0.25)-(8.65+0.40) 2. 探究运算顺序 （1）对比整数混合运算，引导学生迁移规律。 （2）小结运算顺序：有括号先算括号里的，没有括号从左往右依次计算。 （3）拓展：无括号的小数加减混合运算，从左到右依次计算。 3. 探究简便运算 举例验证：9.5+2.3+0.5，可运用加法交换律，先算9.5+0.5=10，再算10+2.3=12.3。 总结：整数加法交换律、结合律对小数加法同样适用，可用于简便计算。 （三）巩固练习，灵活计算（10分钟） 1. 基础计算：5.8+3.25-4.9、12.6-(3.8+4.25) 2. 简便计算：4.56+2.7+5.44、10-2.35-3.65 3. 应用题：结合赛事评分、购物结算情境，解决小数混合运算实际问题。 （四）课堂小结（3分钟） 总结：小数加减混合运算顺序与整数一致，有括号先算括号内，无括号从左到右；可运用整数运算定律简便计算。 五、板书设计 # 歌手大赛（小数加减混合运算） 运算顺序： 1. 有括号：先算括号里面的 2. 无括号：从左往右依次计算 简便运算：加法交换律、结合律适用于小数 例题综合算式：(9.43+0.25)-(8.65+0.40)=0.63（分） 六、教学反思 本节课学生能快速迁移整数混合运算顺序，掌握小数加减混合运算的基本算法，但简便运算的灵活运用能力不足，部分学生习惯按顺序硬算，不会主动优化算法。后续需增加简便运算专项练习，引导学生观察数字特点，培养简便计算的意识和能力。 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $