《探索活动：平行四边形的面积》（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦平行四边形面积公式的推导与应用，通过复习长方形和正方形面积公式，结合平行四边形空地铺草坪的实际情境引出问题，搭建从已知到未知的学习支架。 以“转化”思想为核心，借助数方格、割补转化等动手操作，结合微课、课件等数字化工具直观呈现推导过程，发展几何直观与空间观念。通过猜想验证、小组合作推理公式培养推理意识，实际问题应用提升应用意识，助力学生掌握知识，为教师提供高效教学方案。

课例名称:北师大版五年级上册《探索活动：平行四边形的面积》 单元教学设计说明 一、单元教学目标 1.通过参与图形面积的比较、猜想与验证的探究活动，感受数方格和割补法在图形面积研究中的实际应用，逐步积累探索图形面积的经验，进一步培养空间观念。 2.借助动手实践，了解梯形、平行四边形和三角形的高，并学会使用三角尺绘制这三种图形的高。 3.在运用割补等方法探索图形面积的过程中，掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能够熟练计算这些图形的面积，深刻体会“转化”思想，提升推理和解决问题的能力，享受成功探索的乐趣。 二、单元教学重难点 重点：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。 难点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。 三、单元课时安排 内容 建 议 课 时 数 比较图形的面积 2 认识底和高(认识平行四边形、三角形、梯形的底和高) 探索活动：平行四边形的面积 4 探索活动：三角形的面积 探索活动：梯形的面积 1 练习五 1 四、单元内容结构 课时教学设计理念 在教育数字化转型的背景下，信息技术与学科教学的深度融合为课堂教学注入了新的活力。本节课以《探索活动：平行四边形的面积》为主题，结合“以学生为主体，以探究为主线”的教学理念，设计了一节以数字化工具为支撑的数学探究课堂。通过数字化资源的应用，帮助学生直观理解平行四边形面积公式的推导过程，培养空间观念和数学思维能力，同时提升学生的信息素养和自主学习能力。 课时教学内容分析 本课时教学内容为“平行四边形的面积”，是在学生已经掌握了平行四边形的特征以及长方形和正方形面积计算方法的基础上进行的。这部分内容不仅是几何知识体系中的重要组成部分，也是后续学习三角形面积、梯形面积等知识的基础。 学生已具备的知识基础包括：平行四边形的定义、性质以及高的概念，以及长方形和正方形的面积公式。本课时的核心概念是理解平行四边形面积公式的推导过程，并掌握其计算方法，能够灵活运用解决实际问题。 在学习过程中，学生将通过动手操作和观察，培养空间想象能力和几何直观；通过猜想、验证、推理等数学活动，发展逻辑思维能力；通过解决生活中的实际问题，增强应用意识。同时，激发学生学习数学的兴趣，体验数学学习的乐趣，培养勇于探索、合作交流的学习习惯。 课时学情分析 本节课的学习是在学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法的基础上进行的。这些已有的知识储备为学生理解平行四边形面积的计算公式奠定了坚实的基础。然而，由于小学生的空间想象力尚处于发展阶段，他们在理解平行四边形面积公式的推导过程时可能会遇到一定的挑战。 为了帮助学生克服这一困难，本节课的教学设计将注重引导学生充分利用已有的知识经验，鼓励他们大胆提出猜想，并通过动手操作来验证这些猜想。通过剪拼、转化等方法，学生将平行四边形转化为长方形，从而直观地理解两者之间的联系，并最终推导出平行四边形的面积公式。这种以学生为主体的探究式学习方式，不仅能够调动学生的多种感官参与知识的构建过程，还能够培养他们的空间观念、逻辑思维能力和创新意识。 课时教学目标 （一）经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。 （二）掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。 （三）能运用平行四边形面积计算公式解决问题。 课时教学重点、难点 重点：掌握平行四边形面积计算公式。 难点：平行四边形面积公式的推导过程。 课时教学过程 一、复习导入，知识铺垫 （一）长方形和正方形面积公式回顾 提问：我们以前学过哪些图形的面积？想一想。 复习长方形和正方形的面积公式并计算。 长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长。 设计意图：通过复习已学知识，为引入平行四边形的面积计算做铺垫。 组织形式：全班讨论。 （二）引出平行四边形的面积计算 如图，儿童公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。这块空地的面积是多少？ 猜测1：3×6=18（㎡） 猜测2：5×6=30（㎡） 引出今天这节课我们就来学习“平行四边形的面积”。（板书：平行四边形的面积） 设计意图：通过实际情境激发学生兴趣，引出平行四边形的面积计算问题。 组织形式：个人提问。 二、动手操作，剪拼转化 （一）活动一：数格子，初步感知平行四边形的面积 1.操作：利用平行四边形学具，数格子，研究平行四边形的面积。 2.交流：把你的想法在小组内说一说。 3.请小组分享数格子方法。 4.引导学生小结并质疑：没有格子的平行四边形又该怎么验证呢？是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？ 设计意图：通过数格子的方法，让学生直观感受平行四边形的面积。 组织形式：小组操作。 （二）活动二：推导平行四边形的面积 1.操作：利用三角尺，剪一剪，拼一拼，把平行四边形想办法转化成长方形。 2.交流：转化成的长方形与原来的平行四边形比较，什么变了，什么没有变？长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？ 3.请小组分享平行四边形割补转化成长方形的方法。 4.教师根据学生的汇报总结： （1）平行四边形转化成长方形， 形状 变了， 面积 没变。 （2）平行四边形的 底 和长方形的 长 相等。 （3）平行四边形的 高 和长方形的 宽 相等。 设计意图：通过剪拼转化，引导学生理解平行四边形面积公式的推导过程。 组织形式：小组操作与讨论。 （三）归纳总结 平行四边形的面积=底×高。 用表示平行四边形的面积，用和分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积公式可以写成：。 应用面积计算公式计算平行四边形的面积。 设计意图：通过总结，巩固学生对平行四边形面积公式的理解。 组织形式：全班讨论。 三、应用练习，巩固提升 1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，如图。 如何求出这个停车位的面积？想一想并与同伴交流。 2.已知这个停车位的底是4.8m，对应的高是2.5m，它的面积是多少？ 3.计算平行四边形的面积。 4.如右图，一块平行四边形的草地中间有一条长8m、宽1m的小路，求草地的面积。 设计意图：通过实际问题的解决，巩固学生对平行四边形面积公式的应用能力。 组织形式：个人练习与小组讨论。 四、课堂小结 教师提问：通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 设计意图：通过小结，帮助学生梳理所学知识，强化记忆。 组织形式：全班讨论。 课时板书设计 平行四边形的面积 割补法 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高 课时作业设计 1.完成南方新课堂P47-48 2.预习《探索活动：平行四边形的面积》第二课时 3.找一找生活中哪些物体的表面是平行四边形的，并测量出它们的底和高，计算出它们的面积。 课时评价设计 一、课堂观察 通过观察学生在“数格子”和“剪拼转化”活动中的表现，了解他们是否能够通过动手操作和小组合作，理解平行四边形面积公式的推导过程。重点关注学生是否能够通过逻辑推理，从平行四边形的底和高推导出面积公式。 二、知识掌握与探究能力 学生是否能够正确理解并应用平行四边形面积公式，解决实际问题。学生是否能够通过观察、操作、推理等数学活动，自主推导出平行四边形面积公式。 三、小组讨论与汇报 在小组讨论环节，评价学生是否能够积极参与，提出合理的猜想并进行验证。通过小组汇报，了解学生是否能够清晰地表达自己的思考过程，是否能够通过合作学习解决问题。 四、课堂练习与反馈 通过课堂中的练习题（如计算停车位的面积、草地的面积等），检查学生是否能够正确运用“底×高”的公式进行计算。教师及时给予反馈，帮助学生纠正错误，巩固知识。 五、课后作业与测试 布置相关的计算题和应用题，进一步巩固学生对平行四边形面积公式的理解和应用。通过课后作业和单元测试，评价学生对知识的掌握情况。 六、学生自评与互评 通过课堂小结环节，让学生自我反思本节课的收获和感受，评价学生是否对数学学习产生了积极的情感体验。在小组合作中，通过同伴互评，了解学生在合作学习中的表现，是否能够尊重他人意见，积极参与讨论。 课时教学反思 一、教学亮点 （一）渗透“转化”思想，引导探究 在教学中，我充分利用优质资源，如微课视频、课件等，帮助学生更直观地理解平行四边形的面积公式推导过程。例如，通过播放平台上的微课视频进行预习，学生可以清晰地看到平行四边形如何通过剪拼转化成长方形，从而加深对“转化”思想的理解。 （二）重视操作实践，发展能力 本节课注重学生的动手操作和实践体验。从数方格到剪拼平行四边形，学生全程参与，主动探究知识。这种参与式学习不仅强化了学生的参与意识，还提升了他们的动手能力和空间观念。 二、不足之处 练习设计缺乏梯度，思维拓展不足 本节课的练习设计相对简单，未能充分拓展学生的思维。可以增加一些变式练习或开放性问题，例如：让学生设计不同形状的平行四边形并计算面积，以提升学生的思维灵活性和解决问题的能力。 三、改进措施 （一）加强对应关系理解，丰富练习形式 在教学中，应特别强调底与高的对应关系。可以通过观察、交流、讨论、练习等多种形式，帮助学生在理解公式推导的基础上灵活运用公式解决问题。例如，可以设计一些变式练习，如已知平行四边形的面积和一条底边，求对应的高；或者让学生设计不同形状的平行四边形并计算面积，以提升学生的思维灵活性和解决问题的能力。 （二）关注学生差异，提升课堂生成 在教学设计中，应更加关注学生的个体差异，将更加注重学生思维的拓展和个性化学习需求的满足，优化教学设计，提升课堂效率，努力打造更加高效、生动的数学课堂。 学科网（北京）股份有限公司 $