第四单元计算专项02：两、三位数与一位数的不进位乘法-三年级数学上册（人教版·新教材）

**基本信息** 聚焦两、三位数与一位数不进位乘法，以算理为根基，通过分层训练构建“理解-计算-应用”完整方法体系，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |算理|5题（填空/算一算）|相同数位对齐，从个位乘起，分步理解每数位乘积意义|从具体分拆（个位→十位→百位）到抽象算理，奠定计算基础| |两位数乘法|2题（竖式计算）|竖式计算规范：个位乘积对个位，十位乘积对十位|在算理基础上，掌握两位数乘一位数竖式操作，培养运算准确性| |三位数乘法|2题（竖式计算）|扩展至百位：依次乘个位、十位、百位，积对位书写|由两位数自然过渡到三位数，体现知识递进，强化迁移能力| |综合练习|7题（改错/看图列式等）|先判断运算顺序，再规范计算；改错聚焦对位错误|结合实际情境与易错点，提升应用意识与批判性思维|

第四单元计算专项02：两、三位数与一位数的不进位乘法 日期： 用时： 评价： 一、两、三位数与一位数的不进位乘法算理 1．想一想，填一填。 2．算一算，填一填。      3．填空。 4．填空。 5．根据乘法竖式计算的算理算法，填一填。 二、两位数与一位数的不进位乘法 1．用竖式计算。 2．用竖式计算。 23×3＝          44×2＝           22×3＝         13×3＝        22×4＝    32×2＝         24×2＝     34×2＝     31×3＝            43×2＝ 三、三位数与一位数的不进位乘法 1．算一算。                                  2．列竖式计算。 342×2＝     112×3＝     123×2＝ 442×2＝     323×2＝     212×3＝ 411×2＝     343×2＝     312×3＝      221×2＝     131×3＝ 四、综合练习 1．先说一说乘的顺序，再计算。 2．用竖式计算。 21×4＝               24×2＝              32×3＝ 213×3＝              342×2＝           133×3＝ 443×2＝             321×3＝           114×2＝ 3．改错。 4．改错。 改正： 改正： 5．仔细看图，列式计算。 6．看图列式计算。 7．在方框里填上合适的数使竖式成立。 答案第1页，共2页 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、两、三位数与一位数的不进位乘法算理 1．见详解 【分析】两位数乘一位数的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两位数的每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位的下面。 三位数乘一位数的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，与哪一位相乘，就把积写在哪一位下面。 【详解】43×2，先算43个位上的3乘2得6，再用43十位上的4，也就是40乘2得8个十。 112×4，先算112个位上的2乘4，也就是4个2是8，再算112十位上的1乘4，也就是4个10是40。最后算112百位上的1乘4，也就是4个100是400。具体填写如下： 2．； 【分析】（1）对于两位数乘一位数的计算，先用一位数与第一个乘数的个位相乘得出一个积；再用一位数与第一个乘数的十位相乘，得出另一个积，把2次的积相加，计算出最后的结果； （2）对于三位数乘一位数的计算，先用一位数和三位数的个位相乘得出一个积；再用一位数和三位数的十位相乘得出另一个积；用一位数和三位数的百位相乘，得出第三个积，然后把3次的积相加求得结果。 【详解】（1）对于两位数乘一位数的计算，先用第二个乘数与第一个乘数的个位相乘： 4×2＝8 再用第二个乘数与第一个乘数的十位相乘： 30×2＝60 把2次的积相加： 60＋8＝68 计算出最后的结果是68。完成填空： （2）先用一位数和三位数的个位相乘： 4×2＝8 再用一位数和三位数的十位相乘： 20×2＝40 用一位数和三位数的百位相乘： 100×2＝200 然后把3次的积相加： 200＋40＋8＝248 计算出最后的结果是248。完成填空： 3．3；2； 3；10 【分析】两位数乘一位数：用一位数去乘两位数的个位数字，记录下乘积。如果乘积是一位数，这个数字就是结果的个位数字；如果乘积是两位数，那么个位数字作为结果的个位数字，十位数字要向十位进位。接着用一位数去乘两位数的十位数字，此时要加上刚才个位相乘时可能产生的进位。所得的结果作为乘积的十位数字（如果没有进位且乘积为一位数，则十位数字为0）。将得到的十位数字和个位数字组合起来，就是两位数乘一位数的最终结果。图中是12×3的结果，先用3×2得到个位的6，再用3乘十位上的1即3×10得到十位上的3即30，据此作答。 【详解】由分析可得，图中是12×3的结果，先用3×2得到个位的6，再用3乘十位上的1即3×10得到十位上的3即30。 因此填空如下： 4．见详解 【分析】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 （1）计算13乘3时，先用3去乘13个位上的3，3×3＝9。再用3去乘13十位上的1，10×3＝30。据此解答。 （2）计算132乘3时，先用3去乘132个位上的2，2×3＝6，再用3去乘132十位上的3，3×3＝9，最后用3去乘132百位上的1，100×3＝300。据此解答。 【详解】 5． 【分析】两位、三位数乘一位数时：从个位算起，用一位数依次乘两位或三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几。 【详解】由图可知：第1个因数个位上的数与3相乘，得积的个位上是2×3＝6，因此第1个因数的个位是2；第1个因数十位上的数表示几十，与3相乘得到10×（），说明第1个因数十位上是1；第1个因数百位上的数与3相乘得9，说明第1个因数百位上的数是3，百位上的3表示3个百。 填一填略 二、两位数与一位数的不进位乘法 1．62；88；48；82 【分析】用两位数乘一位数的竖式方法，从个位开始依次相乘，不进位时直接把结果写在对应数位上。 【详解】 2．69；88；66；39；88；64；48；68；93；86（竖式见详解） 【分析】两位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘两位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，依此计算。 【详解】23×3＝69    44×2＝88    22×3＝66     13×3＝39                                                                            31×3＝93         43×2＝86                              三、三位数与一位数的不进位乘法 1．966；842；936；844；286；639；664；969 【分析】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。积的末位和个位对齐。 【详解】                                    2．684；336；246 884；646；636 822；686；936； 442；393 【分析】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。据此解答。 【详解】342×2＝684       112×3＝336           123×2＝246                         442×2＝884         323×2＝646             212×3＝636                            411×2＝822        343×2＝686                                           312×3＝936           221×2＝442           131×3＝393                      四、综合练习 1．64；63；639；448；848 【分析】两位数乘一位数，把一位数分别与两位数的个位、十位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个两位数的个位数字对齐。把一位数分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐。 【详解】第1、2题，先把两位数的个位数字与一位数相乘，再把两位数的十位数字与这个一位数相乘。 第3、4、5题，先把三位数的个位数字与一位数相乘，再把三位数的十位数字与这个一位数相乘，最后把三位数的百位数字与这个一位数相乘。 2．84；48；96； 639；684；399； 886；963；228 【详解】竖式如下： 21×4＝84            24×2＝48          32×3＝96                       213×3＝639        342×2＝684         133×3＝399              443×2＝886      321×3＝963    114×2＝228            3．×；；×； 【分析】笔算33×3时，先个位对齐，接着用第二个乘数3依次去乘第一个乘数的个位、十位，得到的积分别对齐个位、十位，原题中的第二个乘数3应对齐第一个乘数个位上的3； 笔算23×3时，先个位对齐，接着用第二个乘数3依次去乘第一个乘数的个位、十位，得到的积分别对齐个位、十位，原题中的3×3以及3×2的积都算错了。 【详解】 改正： （×） 改正： （×） 4．×； ×； 【分析】第一题314×2，原竖式个位和十位计算错误，正确计算为个位4×2＝8、十位1×2＝2、百位3×2＝6，结果为628；第二题131×3，原竖式个位和十位计算错误，正确计算为个位1×3＝3、十位3×3＝9、百位1×3＝3，结果为393。 【详解】×； 改正： ×； 改正： 5．48个 【分析】观察图可以发现，1格表示苹果12个，4格表示桃子的个数，说明桃子的个数是苹果的4倍，用苹果个数乘4，即可求出桃子的个数。 【详解】4×12＝48（个） 所以桃子为48个。 6．112×3＝336（枝） 【分析】由图可知，玫瑰有112枝，百合的数量是玫瑰的3倍，直接用112乘3即可算出百合的数量。 【详解】112×3＝336（枝） 故百合有336枝。 7．见详解 【分析】三位数乘一位数，从个位起依次相乘，满几十就向前一位进几，最后将各次乘积相加，注意数位对齐。利用乘法口诀，找出两个数相乘结果符合乘积的答案。 【详解】由分析可得： ，先看个位，根据乘法口诀二三得六，个位上可能是2和3两个数；十位上一三得三；百位上三三得九，刚好满足；结果为 ，先看百位，4×得8，二四得八，第二个乘数可能是2，个位上二二得四，十位上二三得六，刚好满足；结果为 ，先看个位，一三得三，十位上一三得三，百位上二三得六，刚好满足；结果为 ，先看个位，一四得四，十位一四得四，百位二四得八，刚好满足；结果为 $