河南开封市求实学校2026-2027学年上学期七年级数学开学收心练习

求实中学分班考试数学试卷 （本试卷所有取3.14） 一、填空题（每空1分共21分）． 1. 依次填______，______，______，______． 2. 如果（、均为非零的自然数），那么、的最大公因数是_____，最小公倍数是_____． 3. 今年我国首次完成大西洋载人深潜科考，“蛟龙”号创下了单航次下潜次数最多的纪录．“蛟龙”号所在的位置是，如果它再下潜，那么它所在的位置可记作（ ）；如果下潜后又上升，那么现在它的位置可记作（ ）． 4. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离为厘米，一架飞机下午1时15分从甲地起飞，下午2时45分到达乙地，这架飞机平均每小时飞行（ ）千米． 5. 定义新运算“”如下：当时，；当时，．则当时，的值为（ ）． 6. 有盒饼干，其中盒质量相同，另有盒少了几块．假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这盒饼干． 7. 甲、乙两个相同的瓶子装满酒精溶液，甲瓶中酒精与水的体积之比是，乙瓶中酒精与水的体积之比是，若把两瓶酒精溶液倒入一个瓶中混合，则混合后酒精与水的体积之比是______ ． 8. 一个正方体的体积是240立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米． 9. 计算（ ）． 10. 奥运会的某种纪念品若定价每个100元，获得的纯利润率是；如果想使获得的纯利润率是，则每个纪念品应定价（ ）元． 11. 六一班有4个男生和2个女生共6人站成一排合影，如果要求2个女生紧挨着排在正中间，则有（ ）种不同的排法． 12. 某小学六年级举行数学竞赛，共20道题目．每题得分标准一致：答对得5分，未作答或做错倒扣3分．小刚得了60分，则他做对了（ ）道题． 13. 如图，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是平方厘米，则兔子图形的面积是（ ）平方厘米． 14. 如图，把底面周长，高的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是（ ），体积是（ ）． 15. 有三堆棋子，每堆棋子的枚数相等，第一堆中的白棋与第二堆中的黑棋枚数相等，第三堆中黑棋占．这三堆中白棋子占棋子总数的（ ）． 二、选择题．（每题2分共20分） 16. 2000年，国际乒联特别大会和代表大会在吉隆坡通过了大球改革方案，决定从悉尼奥运会之后，乒乓球比赛将使用直径，质量的大球，以下质量不合格的是（ ）． A. 2.88 B. 2.52 C. 2.70 D. 2.51 17. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子（ ） A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 18. 湖中有一片睡莲叶子，这片叶子以每天增长一倍的速度向外扩散．如果18天后莲叶就能覆盖整片湖面，那么其覆盖湖面一半的面积需要（ ）天． A. 9 B. 17 C. 18 D. 19 19. 一个密封的不透明的袋子里装了两只红球、两只黄球和两只绿球，小红伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是（ ）． A. B. C. D. 20. 若一个数的各个数位上数字在个不同的数字之间交替出现，那么这个数称为数．例如，和都是数，但是和不是．有（ ）个位数能被整除． A. B. C. D. 21. 在下图的三角形中，，，，则（ ） A. B. C. D. 22. 小马在白板上写下一个三位数，然后小刚在这个数的右边写下了第四位数字．他说：“看！现在这个数增加了2024”．请问小刚写下的这个数字是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 23. 笑笑从家出发去音乐厅，当走她了大约一半路程时，想起忘了带门票于是她回家取票，然后再去音乐厅，听完音乐后回家，下面（　　）幅图比较准确地反映了笑笑的行为． A. B. C. D. 24. 老师决定把一些糖果奖励给她的学生们，让每个学生都可以有一个装有相同数量糖果的袋子．她尽可能多地把糖果分给每个学生，当她分完后，发现每个袋子里有20颗糖果，并且还剩下12颗糖果没分完．请问老师原来至少有（ ）颗糖果． A. 52 B. 232 C. 272 D. 432 25. 甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上分别印有1、2、3、4四个不同的号码．赵乐说：“甲是2号，乙是3号．”钱芳说：“丙是4号，乙是2号．”孙晓天说：“丁是2号，丙是3号．”李林说：“丁是1号，乙是3号．”他们每个人都只说对了一位同学的号码．甲是（ ）号． A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 三、判断，正确填涂T，错误填涂F（每题2分共10分）． 26. 一个数（0除外）除以假分数，商一定小于被除数．（ ） 27. 在一个数的末尾添上两个，这个数就扩大到原来的倍．（ ） 28. 利率是利息与本金的比值．（ ） 29. 两个相关联的量不是正比例关系就是反比例关系．（ ） 30. 一种洗发水的瓶子上标注“净含量200毫升”，它指的是瓶子的容积．（ ） 四、计算（32分）． 31. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 32. 怎样简便怎样算． （1） （2） （3） （4） 33. 解方程． （1） （2） （3） （4） 五、求图中阴影部分的周长和面积 34. 求图中阴影部分的周长和面积（取） 六、应用题（26分）． 35. 某工程需修一段隧道，甲工程队单独完成全部工程需12天，甲、乙两队合作完成需要8天，如果乙工程队先工作16天，剩下的工程全部由甲队完成，甲工程队还需要多少天？ 36. 随着国产榴莲的兴起，今年榴莲的价格比往年更为便宜．鲜果水果店进了一批优质榴莲，第一次运了总质量的，如果再运千克，这时已运的与剩下的质量之比是，这批榴莲共有多少千克？ 37. 某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元．如果在运输及销售过程中的损耗为，那么商店要实现的利润率，零售价应定为每千克多少元？ 38. 六年级五个班的同学共植树100棵．已知每个班植树的棵数都不一样，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班，又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？ 39. 一支部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果行驶小时后，将车速提高，就可以比预期时间提前分钟赶到；如果先按原速行驶千米，再将车速提高，就可以比预期时间提前分钟赶到．问这支部队一共需要行进多少千米？ 七、思考题．（7分） 40. 定义：对于一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数求和，同除以11所得的商记为． 例如，，对调个位数字与十位数字得到的新两位数为31，新两位数与原两位数的和为，和44除以11的商为，所以． （1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为（ ） （2）计算：（ ） （3）若一个“相异数”y的十位数字是，个位数字是，且，求相异数y． 求实中学分班考试数学试卷 （本试卷所有取3.14） 一、填空题（每空1分共21分）． 【1题答案】 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【2题答案】 【答案】 ①. ②. 【3题答案】 【答案】 ①. ②. 【4题答案】 【答案】1000 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】62.8 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 【15题答案】 【答案】 二、选择题．（每题2分共20分） 【16题答案】 【答案】D 【17题答案】 【答案】A 【18题答案】 【答案】B 【19题答案】 【答案】B 【20题答案】 【答案】B 【21题答案】 【答案】B 【22题答案】 【答案】D 【23题答案】 【答案】C 【24题答案】 【答案】C 【25题答案】 【答案】D 三、判断，正确填涂T，错误填涂F（每题2分共10分）． 【26题答案】 【答案】× 【27题答案】 【答案】× 【28题答案】 【答案】× 【29题答案】 【答案】 × 【30题答案】 【答案】× 四、计算（32分）． 【31题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【32题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【33题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 五、求图中阴影部分的周长和面积 【34题答案】 【答案】周长为，面积为 六、应用题（26分）． 【35题答案】 【答案】甲工程队还需要4天完成 【36题答案】 【答案】这批榴莲共有千克． 【37题答案】 【答案】元 【38题答案】 【答案】三班最多植树17棵 【39题答案】 【答案】这支部队一共需要行进千米 七、思考题．（7分） 【40题答案】 【答案】（1）29 （2）7 （3）46 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $