暑假计算专题：小数乘除法（专项训练）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 聚焦小数乘除法计算能力，通过竖式与脱式分层训练，系统提炼计算法则与简算技巧，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |竖式计算|48道|小数乘法：整数化计算+小数点定位；小数除法：除数整数化+商小数点对齐|从整数乘除法扩展，通过小数点移动实现转化，构建算理逻辑| |脱式简算|13道|乘法分配律/结合律、拆分法（如3.2=8×0.4）、凑整法|从基础算法到简便运算，培养运算策略与推理能力，形成计算方法体系|

暑假计算专题：小数乘除法-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材） 1．用竖式计算。 0.85×0.14＝    12.8×32＝    124÷0.25＝ 4.7×1.1＝      6.88×0.9＝    43.2÷1.5＝ 2．用竖式计算。 1.44×0.25＝    3.66÷1.2＝    18.4÷92＝ 62.5×0.8＝    4.7×3.2＝    272.8÷44＝ 3．用竖式计算。 2.34×0.15＝    18.4×0.36＝    9.66÷2.1＝ 62.5×33＝    18.02×4＝    52.11÷2.7＝ 4．用竖式计算。 3.05×2.8＝           6.72÷0.56＝           0.189÷0.18＝ 3.9×1.6＝             3.24÷7.2＝           2.97÷0.22＝ 5．竖式计算。 30.24÷36＝        5.67×0.28＝        3.06÷0.048＝ 4.8×3.65＝        22.2÷0.4＝        1.38÷0.06＝ 6．用竖式计算。 17.2×5.7＝    12.48÷0.24＝    42.5÷2.5＝ 63×0.25＝    49.25÷125＝    278.3÷23＝ 7．用竖式计算。 169.2÷0.12＝    57.6÷0.12＝    94.5÷0.15＝ 92.5÷0.25＝    230.4÷0.36＝    115.2÷0.96＝ 8．用竖式计算。 0.45×133＝    45.8×0.05＝    56.2÷0.4＝ 2.7×3.1＝    0.45×0.29＝    19.75÷7.9＝ 9．脱式计算，带★的用简便算法计算。 ★1.25×2.5×3.2        ★13.5×9.7—87×1.35        0.96÷[0.5×（6－2.8）] 10．计算下面各题，能简算的要简算。 0.125×7.8×8           4.32÷[（0.12＋0.18）×4]            16.2×5.3－6.2×5.3 11．脱式计算。（能简算的要用简算） 4.3×7.8＋2.2×4.3             33.6÷[14.2－（6.2＋3.8）]             9.9×18.7 12．计算下面各题，能简算的要简算。 12.5×3.2×0.25          5.7×10.1         3.6÷[（1.2＋0.6）×5] 13．脱式计算，能简算的 要简算。 0.25×3.2×1.25         2026×9.9＋202.6          3.6×2.5－2.4÷1.5 14．脱式计算。 9.1×0.5＋4.75    21.6＋3.6÷1.2     15．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 2.42×5.9＋5.9×7.58            0.67×99＋0.67        31.2÷［8×（6.2－4.9）］ 16．脱式计算。（能简算的要简算） 18.09－7.5×（0.14＋1.06）    10.37×3.4＋1.7×19.26        888＋32×0.125×0.25 17．计算下面各题，怎样简便怎样算。 0.35×99＋0.35             23.4÷7.8＋2.2             2.5×（4＋0.4） 18．计算下面各题，能简算的要简算。 2.4×102            3.9÷（1.3×5）                  0.35×1.25×2×0.8 3.2×99             9.16×1.5－0.5×9.16              12.7－2.7×0.8 19．计算下面各题，能简算的要简算。                      7.05－0.24－1.76＋5.95              20．计算下面各题，能简算的要写出简算过程。 3.6＋2.05÷0.82        1.6×3.5×1.25        1.8×2.5＋2.5×6.2 （3.5－0.56）÷0.7        7.2÷（1.2÷0.4）        8.57×1.1－8.57 21．你认为怎样简便就怎样算。 3.48×10.2－3.48×0.2                8.75×11－8.75 41.7－0.7×0.5－1.65                49.2÷（5.23＋4.61） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假计算专题：小数乘除法-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材）》参考答案 1．0.119；409.6；496； 5.17；6.192；28.8 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算除数是小数的小数除法时，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0）， 然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】0.85×0.14＝0.119       12.8×32＝409.6       124÷0.25＝496                  4.7×1.1＝5.17           6.88×0.9＝6.192       43.2÷1.5＝28.8                          2．0.36；3.05；0.2； 50；15.04；6.2 【分析】（1）小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，前面补0；末尾有0的可以去掉。 （2）除数是整数：按整数除法算，商的小数点和被除数的小数点对齐；如果除到末尾有余数，补0继续除。 （3）除数是小数的小数除法，要利用商不变的规律，先把除数变成整数（除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位，位数不够补0），接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除。 【详解】1.44×0.25＝0.36            3.66÷1.2＝3.05           18.4÷92＝0.2                     62.5×0.8＝50               4.7×3.2＝15.04           272.8÷44＝6.2                           3．0.351；6.624；4.6； 2062.5；72.08；19.3 【分析】（1）列乘法竖式时两个因数末位对齐，先按234×15计算；两个因数共有四位小数，积从右边起数四位点小数点。 （2）列乘法竖式时两个因数末位对齐，先按184×36计算；用乘数十位上的3乘184所得的部分积向左错开一位，最后在积中保留三位小数。 （3）除数和被除数的小数点同时向右移动一位，转化为96.6÷21；商的小数点与移动后被除数的小数点对齐，各步乘积、相减结果和落下的数字按当前数位对齐。 （4）列乘法竖式时两个因数末位对齐；分别用33个位和十位上的3去乘62.5，十位上的3所得的部分积向左错开一位，积中保留一位小数。 （5）列乘法竖式时4与18.02的末位对齐，先按1802×4计算，再在积中保留两位小数。 （6）除数和被除数的小数点同时向右移动一位，转化为521.1÷27；商的小数点与移动后被除数的小数点对齐，各步乘积、相减结果和落下的数字按当前数位对齐。 【详解】（1）2.34×0.15＝0.351         （2）18.4×0.36＝6.624                 （3）9.66÷2.1＝4.6                                                              （4）62.5×33＝2062.5           （5）18.02×4＝72.08                     （6）52.11÷2.7＝19.3                                                      4．8.54；12；1.05； 6.24；0.45；13.5 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算除数是小数的小数除法时，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】3.05×2.8＝8.54           6.72÷0.56＝12             0.189÷0.18＝1.05                      3.9×1.6＝6.24             3.24÷7.2＝0.45             2.97÷0.22＝13.5                          5．0.84；1.5876；63.75； 17.52；55.5；23； 【分析】根据小数乘除法的计算法则进行计算即可。 【详解】30.24÷36＝0.84        5.67×0.28＝1.5876            3.06÷0.048＝63.75                  4.8×3.65＝17.52           22.2÷0.4＝55.5             1.38÷0.06＝23                6．98.04；52；17； 15.75；0.394；12.1 【分析】小数乘法计算时，先按照整数乘法计算出乘积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，末尾有0可以去掉； 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则计算，如果整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除，商的小数点要和被除数的小数点对齐； 除数是小数的小数除法，把除数转化成整数，除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位，位数不够补0，再按照除数是整数的小数除法计算，整数部分不够除的商0，点上小数点继续除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 【详解】17.2×5.7＝98.04           12.48÷0.24＝52              42.5÷2.5＝17                     63×0.25＝15.75           49.25÷125＝0.394            278.3÷23＝12.1                         7．1410；480；630； 370；640；120 【分析】除数是小数的小数除法，把除数转化成整数，除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位，位数不够补0，再按照除数是整数的小数除法计算，整数部分不够除的商0，点上小数点继续除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 【详解】169.2÷0.12＝1410           57.6÷0.12＝480          94.5÷0.15＝630          92.5÷0.25＝370               230.4÷0.36＝640          115.2÷0.96＝120            8．59.85；2.29；140.5； 8.37；0.1305；2.5 【分析】（1）列竖式时，数字对齐（数的末尾），先按整数乘法的竖式计算规则算出整数乘积，乘数共有几位小数，要从积的右边起数出对应位数点上小数点，若积的小数位数不够则用0补足，积末尾的0可省略； （2）如果除数是小数，那么先移动除数的小数点使其变为整数，同时被除数的小数点也要向相同方向移动相同位数，位数不够用0补足，之后按照除数是整数的除法竖式规则计算。 【详解】0.45×133＝59.85                                       45.8×0.05＝2.29                                      56.2÷0.4＝140.5                                                                           2.7×3.1＝8.37                                          0.45×0.29＝0.1305                                 19.75÷7.9＝2.5                                                                                9．10；13.5；0.6 【分析】1.25×2.5×3.2首先将3.2拆成8与0.4的乘积，再根据乘法结合律和交换律，先计算1.25与8，2.5与0.4的乘积即可简便运算； 13.5×9.7－87×1.35将13.5拆成1.35与10的乘积，根据乘法结合律先计算9.7与10的乘积，最后逆用乘法分配律提出1.35即可简便运算； 0.96÷[0.5×（6－2.8）]先计算小括号内的减法，计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法即可。 【详解】1.25×2.5×3.2 ＝1.25×2.5×（8×0.4） ＝1.25×8×2.5×0.4 ＝（1.25×8）×（2.5×0.4） ＝10×1 ＝10 13.5×9.7－87×1.35 ＝1.35×10×9.7－87×1.35 ＝1.35×（10×9.7）－87×1.35 ＝1.35×97－87×1.35 ＝1.35×（97－87） ＝1.35×10 ＝13.5 0.96÷[0.5×（6－2.8）] ＝0.96÷[0.5×3.2] ＝0.96÷1.6 ＝0.6 10．7.8；3.6；53 【分析】根据乘法交换律，交换7.8与8的位置得0.125×8×7.8，然后从左往右计算，先算0.125×8，再将结果与7.8相乘； 按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法； 根据乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c，将算式改写为（16.2－6.2）×5.3，先算括号里的减法，再算乘法。 【详解】0.125×7.8×8 ＝0.125×8×7.8 ＝1×7.8 ＝7.8 4.32÷[（0.12＋0.18）×4] ＝4.32÷[0.3×4] ＝4.32÷1.2 ＝3.6 16.2×5.3－6.2×5.3 ＝（16.2－6.2）×5.3 ＝10×5.3 ＝53 11．43；8；185.13 【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可； （2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法即可； （3）把9.9拆成10－0.1，然后运用乘法分配律进行计算即可。 【详解】4.3×7.8＋2.2×4.3 ＝4.3×（7.8＋2.2） ＝4.3×10 ＝43 33.6÷[14.2－（6.2＋3.8）] ＝33.6÷[14.2－10] ＝33.6÷4.2 ＝8 9.9×18.7 ＝（10－0.1）×18.7 ＝10×18.7－0.1×18.7 ＝187－1.87 ＝185.13 12．10；57.57；0.4 【分析】计算12.5×3.2×0.25，先把3.2拆成0.8×4，即12.5×（0.8×4）×0.25，然后根据乘法结合律变式为（12.5×0.8）×（4×0.25）进行简算； 计算5.7×10.1，先把10.1拆成10＋0.1，即5.7×（10＋0.1），然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为5.7×10＋5.7×0.1进行简算； 计算3.6÷[（1.2＋0.6）×5]，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算除法； 【详解】12.5×3.2×0.25 ＝12.5×（0.8×4）×0.25 ＝（12.5×0.8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 5.7×10.1 ＝5.7×（10＋0.1） ＝5.7×10＋5.7×0.1 ＝57＋0.57 ＝57.57 3.6÷[（1.2＋0.6）×5] ＝3.6÷[1.8×5] ＝3.6÷9 ＝0.4 13．1；20260；7.4 【分析】把看作，再利用乘法结合律，和两两相结合； 把看作，利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数； 先算乘除法，再算减法。 【详解】 14．9.3；24.6；3 【分析】算式中有乘法和加法，先算乘法，再算加法即可； 算式中有除法和加法，先算除法，再算加法即可； 算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法即可。 【详解】9.1×0.5＋4.75 ＝4.55＋4.75 ＝9.3   21.6＋3.6÷1.2 ＝21.6＋3 ＝24.6     ＝7.5×0.4 ＝3 15．59；67；3 【分析】第一题：利用乘法分配律的逆运算简便计算； 第二题：利用乘法分配律的逆运算简便计算； 第三题：先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】2.42×5.9＋5.9×7.58 ＝（2.42＋7.58）×5.9 ＝10×5.9 ＝59 0.67×99＋0.67 ＝0.67×（99＋1） ＝0.67×100 ＝67 31.2÷［8×（6.2－4.9）］ ＝31.2÷[8×1.3] ＝31.2÷10.4 ＝3 16．9.09；68；889 【分析】（1）根据四则运算规则，先算乘除，后算加减，有括号先算括号里，再算括号外。 （2）将3.4变形：3.4＝1.7×2，根据乘法分配律简算。 （3）将32变形：32＝4×8，根据乘法交换律及结合律简算。 【详解】18.09－7.5×（0.14＋1.06） ＝18.09－7.5×1.2 ＝18.09－9 ＝9.09 10.37×3.4＋1.7×19.26 ＝10.37×2×1.7＋1.7×19.26 ＝20.74×1.7＋1.7×19.26 ＝1.7×（20.74＋19.26） ＝1.7×40 ＝68 888＋32×0.125×0.25 ＝888＋4×8×0.125×0.25 ＝888＋（8×0.125）×（4×0.25） ＝888＋1×1 ＝888＋1 ＝889 17．35；5.2；11 【分析】用乘法分配律的逆运算进行简算； 按照先算除法，后算加法的运算顺序直接计算即可； 乘法分配律把2.5分别与括号内两个数相乘，再相加，实现简便运算。 【详解】0.35×99＋0.35 ＝0.35×（99＋1） ＝0.35×100 ＝35 23.4÷7.8＋2.2 ＝3＋2.2 ＝5.2 2.5×（4＋0.4） ＝2.5×4＋2.5×0.4 ＝10＋1 ＝11 18．244.8；0.6；0.7； 316.8；9.16；10.54 【分析】（1）把102拆分为100＋2，再根据乘法分配律进行简便运算。 （2）根据除法的运算性质把算式转化为3.9÷1.3÷5，进行简便运算。 （3）根据乘法的交换律和结合律进行简便运算。 （4）把99转化为100－1，再根据乘法分配律进行简便运算。 （5）根据乘法分配律的逆运算进行简便运算。 （6）先算乘法，再算减法。 【详解】2.4×102     ＝2.4×（100＋2） ＝2.4×100＋2.4×2 ＝240＋4.8 ＝244.8 3.9÷（1.3×5）     ＝3.9÷1.3÷5 ＝3÷5 ＝0.6 0.35×1.25×2×0.8 ＝（0.35×2）×（1.25×0.8） ＝0.7×1 ＝0.7 3.2×99     ＝3.2×（100－1） ＝3.2×100－3.2 ＝320－3.2 ＝316.8 9.16×1.5－0.5×9.16     ＝9.16×（1.5－0.5） ＝9.16×1 ＝9.16 12.7－2.7×0.8 ＝12.7－2.16 ＝10.54 19．574；320.28；28.48； 11；7.4；21.6 【分析】（1）逆用乘法分配律简便计算； （2）先把102转化为100＋2，再利用乘法分配律简便计算； （3）先逆用乘法分配律转化括号里面的算式，再计算转化后小括号里面的减法，再算中括号里的数，最后算除法； （4）利用加法交换律和减法性质简便计算； （5）利用除法性质简便计算； （6）先把43.2×0.22转化为4.32×2.2，再逆用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝574 （2） ＝ ＝ ＝ ＝320.28 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝28.48 （4）7.05－0.24－1.76＋5.95 ＝7.05＋5.95－0.24－1.76 ＝7.05＋5.95－（0.24＋1.76） ＝＝7.05＋5.95－2 ＝13－2 ＝11 （5） ＝ ＝ ＝7.4 （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝21.6 20．6.1；7；20； 4.2；2.4；0.857 【分析】（1）先算除法，再算加法。 （2）将1.6拆分为0.2×8，利用乘法交换律和结合律，分组计算0.2×3.5和8×1.25，简化计算。 （3）利用乘法分配律，提取相同因数2.5，简化计算。 （4）（a－b）÷c＝a÷c－b÷c，将括号内的两个数分别除以0.7，再相减，简化计算。 （5）先算括号内的除法，再算括号外的除法。 （6）利用乘法分配律，提取相同因数8.57，简化计算。 【详解】（1）3.6＋2.05÷0.82 ＝3.6＋2.5 ＝6.1 （2）1.6×3.5×1.25 ＝（0.2×8）×3.5×1.25 ＝（0.2×3.5）×（8×1.25） ＝0.7×10 ＝7 （3）1.8×2.5＋2.5×6.2 ＝2.5× （1.8＋6.2） ＝2.5×8 ＝20 （4）（3.5－0.56）÷0.7 ＝3.5÷0.7－0.56÷0.7 ＝5－0.8 ＝4.2 （5）7.2÷（1.2÷0.4） ＝7.2÷3 ＝2.4 （6）8.57×1.1－8.57 ＝8.57×1.1－8.57×1 ＝8.57×（1.1－1） ＝8.57×0.1 ＝0.857 21． 34.8；87.5；39.7；5 【分析】观察算式发现都有因数3.48，利用乘法分配律的逆运算提取公因数进行简便计算。 将后面的8.75看作8.75×1，利用乘法分配律的逆运算提取公因数8.75进行简便计算。 先计算乘法，再利用减法的性质（连续减去两个数等于减去这两个数的和）进行简便计算。 按照运算顺序，先计算括号内的加法，再计算除法。 【详解】 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $