暑假计算提优专项：小数乘除法竖式计算（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小数乘除法竖式计算，通过分步提炼计算法则、验算方法及近似值处理，构建“基础运算-规范表达-精准取值”的三阶训练体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数乘法|10题|整数化转化、小数点定位（因数小数位数和）|从整数乘法迁移，通过小数点规则建立小数运算逻辑| |小数除法|11题|除数整数化（商不变性质）、补0占位|以除法性质为基础，衔接近似值“四舍五入”取值规则| |验算与近似值|8题（带☆/※）|乘法互逆验算、商保留到指定小数位（多算一位）|从准确计算到结果估计，培养严谨运算习惯|

暑假计算提优专项：小数乘除法竖式计算-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材） 1．列竖式计算。         （得数保留一位小数） 2．列竖式计算。         （保留两位小数） 3．列竖式计算。带☆的要验算。 8.7×0.65＝    ☆67.5÷2.5＝    5.67÷2.6≈（得数保留两位小数） 4．列竖式计算，带△要验算。 1.03×2.6＝        △21.6÷0.18＝        6.6÷1.3≈（得数保留两位小数） 5．用竖式计算。 0.45×3.4＝    7.38÷3.6＝    1.86÷7.4≈     （保留两位小数） 6．竖式计算。 3.06×7.8＝      32.66÷4.6＝      2.3÷0.52＝（得数保留一位小数） 7．竖式计算，带※的题要验算。         ※26÷2.5＝            （商保留两位小数） 8．列竖式计算。 3.08×2.4＝    2.8×4.6＝    26.88÷3.2＝    15.4÷1.2≈（得数保留一位小数） 9．列竖式计算。                      （得数保留两位小数） 10．用竖式计算。 12.4－6.05＝                    8.04×1.7＝            1.9÷0.23≈（得数保留一位小数） 11．列竖式计算，带的要验算。                                             12．用竖式计算。（带★的要验算） 0.86＋1.4﹦      1.05×0.84＝      54.9－12.05﹦       ★10.75÷0.5＝ 13．用竖式计算。 13.5×2.8＝               4.55÷7＝             0.435÷0.29＝ 14．用竖式算一算。（带*的要验算） 1.25×0.72＝        6.075÷1.5＝        *15.9÷15＝ 15．列竖式计算。                                                      6.52×16＝ 57.6÷0.36＝        63.5÷2.54＝          7.95×3.2＝ 16．用竖式计算。 30.5×1.6＝             14.4÷2.4＝              7.19÷0.23≈    （结果保留两位小数） 17．列竖式计算（带☆的需要验算）。 7.35×1.2＝            ☆20.4÷24＝                      23÷3.3≈（保留两位小数） 18．列竖式计算。 16×25＝        822÷4＝         50×48＝          832÷4＝ 19．用竖式计算下列各题，带*的要验算，最后一题得数保留两位小数。 12.4＋3.26＝    42.3－7.53＝    *1.6×2.8＝    1.4÷0.55≈ 20．竖式计算。 120×5.68＝        3.6×27.05＝        17.34÷8.5＝        0.756÷0.18＝ 21．列竖式计算。 ×3.9＝                  （得数保留两位小数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假计算提优专项：小数乘除法竖式计算-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材）》参考答案 1．11.25；65；2.4 【分析】小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。 除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用“0”补足）；再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。得数保留一位小数需看小数部分的第二位，并用“四舍五入”的方法求近似数。 【详解】                                    2．1.242；25；0.92 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】1.242         25         0.92              3． 5.655；27；2.18 【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，小数末尾的0一般去掉。 小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变为整数，被除数的小数点也向右移动的相同的位数（位数不够时补“0”），然后按照除数是整数的除法法则计算。验算时，用除数乘商，看与被除数是否相等。得数保留两位小数，需计算到小数点后第三位，进行“四舍五入”即可。 【详解】                                                                                  验算：             4．2.678；120；5.08 【分析】计算小数乘法，先按整数乘法的法则求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就移动几位，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后的被除数的小数点和商的小数点对齐。 结果保留两位小数，需要看小数点后第三位，根据“四舍五入”原则，小于5则直接舍去，大于等于5则需要向前进1。 根据“除数×商＝被除数”即可进行除法的验算。 【详解】1.03×2.6＝2.678              21.6÷0.18＝120           6.6÷1.3≈5.08    验算：   5．1.53；2.05；0.25 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。 【详解】0.45×3.4＝1.53            7.38÷3.6＝2.05            1.86÷7.4≈0.25（保留两位小数）                              6．23.868；7.1；4.4 【分析】小数乘法：先按照整数乘法的法则计算，将3.06和7.8分别看作306和78，算出它们的乘积。然后，数出两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出三位，点上小数点。 小数除法：先根据“商不变的性质”，把除数4.6的小数点向右移动一位，变成整数46，同时被除数32.66的小数点也向右移动一位，变成326.6。然后按照除数是整数的除法法则进行竖式计算。 小数除法并求近似值：同样先将除数0.52的小数点向右移动两位，变成整数52，被除数2.3的小数点也向右移动两位，位数不够时补0，变成230。接着进行竖式计算，除到商的小数点后第二位，再根据“四舍五入”的规则，将结果保留一位小数。 【详解】3.06×7.8＝23.868            32.66÷4.6＝7.1                              2.3÷0.52≈4.4                                        7．4.77；10.4；21.04 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 带※的除法需要验算：商×除数＝被除数。 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】5.3×0.9＝4.77               26÷2.5＝10.4                   48.4÷2.3≈21.04       验算：     8．7.392；12.88；8.4；12.8 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；得数保留一位小数，根据百分位上的数进行四舍五入。 【详解】3.08×2.4＝7.392       2.8×4.6＝12.88       26.88÷3.2＝8.4       15.4÷1.2≈12.8                       9．4.832；2.5；0.03 【分析】第一个：小数乘法先按整数乘法计算，再数两个因数中一共有几位小数，从积的右边数几位点上小数点即可。 第二个：小数除法先把除数转化为整数，被除数同时扩大相同倍数，再按整数除法计算； 第三个：求商的近似数时，要除到比需要保留的小数位数多一位，再用“四舍五入”法取值。 【详解】3.02×1.6＝4.832          9.25÷3.7＝2.5           （得数保留两位小数）                      10．6.35；13.668；8.3 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。保留一位小数，除到商的小数点后第二位即可。再根据四舍五入法保留一位小数即可。 【详解】12.4－6.05＝6.35               8.04×1.7＝13.668            1.9÷0.23≈8.3                     11．54.6；0.55；12 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； 计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，最后根据“被除数＝商×除数”进行验算，据此解答。 【详解】54.6                     0.55                      12                                                 验算： 12．2.26；0.882；42.85；21.5 【分析】第一题，小数加法，对准两个加数的小数点，小数部分有空位，用0补足，直接做加法，再在小数点正下方和的位置点小数点即可。 第二题，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出即为点上小数点，位数不够时，用0补足，小数部分尾数的0要去掉。 第三题，小数减法，对准被减数和减数的小数点，小数部分有空位，用0补足，直接做减法，再在小数点正下方和的位置点小数点即可。 第四题，先移动除数的小数点是它变为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，最后根据被除数＝除数×商，进行验算即可。 【详解】0.86＋1.4﹦2.26                                                  1.05×0.84＝0.882                                                                                           54.9－12.05﹦42.85                                           10.75÷0.5＝21.5                                       验算： 13．37.8；0.65；1.5 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法进行计算，注意商的小数点要与被除数的小数点对齐； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】13.5×2.8＝37.8      4.55÷7＝0.65        0.435÷0.29＝1.5          14．0.9；4.05；1.06 【分析】（1）小数乘法法则，按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般把0去掉； （2）除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算； （3）除数是整数的小数除法的计算：按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除；再根据商×除数＝被除数进行验算。 【详解】1.25×0.72＝0.9            6.075÷1.5＝4.05                    *15.9÷15＝1.06 验算： 15．104.32；160；25；25.44 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 【详解】6.52×16＝104.32          57.6÷0.36＝160              63.5÷2.54＝25                7.95×3.2＝25.44                      16．48.8；6；31.26 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。如果积的小数部分末尾有0，要把0去掉。 除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除 。 商的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。据此解答。 【详解】30.5×1.6＝48.8               14.4÷2.4＝6                 7.19÷0.23≈31.26                                        17．8.82；0.85（验算见详解）；6.97 【分析】小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾有0的根据小数的性质去掉末尾的0。 除数是整数的小数除法：商的小数点要与被除数的小数点对齐；若被除数的整数部分不够除，商0，点上小数点继续除；若除到被除数的末尾仍有余数，在余数末尾添0，继续除。除法采用“商×除数”看是否等于被除数来进行验算。 除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。结果保留两位小数，需要看千分位上的数（即第三位小数），若大于等于5则向百分位进1，若小于5则直接舍去。 【详解】7.35×1.2＝8.82 ☆20.4÷24＝0.85         验算： 23÷3.3≈6.97 18．400；205.5；2400；208 【分析】计算乘法时，先把两个乘数的末位对齐，用下面乘数的每一位分别去乘上面乘数的每一位，乘得的积的末位要和对应数位对齐，最后把所有积相加。如果乘数末尾有0，可以先去掉0计算，最后在结果末尾补上对应数量的0。 计算除法时，从被除数的最高位开始除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面；如果某一位不够商1，就商0占位；如果有余数，就把余数和下一位的数合起来继续除，除到小数部分时，在商的对应位置点上小数点，继续除到除尽或满足要求。 【详解】16×25＝400         822÷4＝205.5            50×48＝2400          832÷4＝208                               19．15.66；34.77；4.48；2.55 【分析】小数加减法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，计算时，按照整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐。 小数乘法：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。乘法的验算：交换两个因数位置再计算一次。 除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。 【详解】12.4＋3.26＝15.66          42.3－7.53＝34.77               *1.6×2.8＝4.48                 1.4÷0.55≈2.55 验算：    20．681.6；97.38；2.04；4.2 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； 计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。 【详解】120×5.68＝681.6      3.6×27.05＝97.38                17.34÷8.5＝2.04         0.756÷0.18＝4.2     21．1.482；190；0.40 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】×3.9＝1.482      190      0.40      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