3.1 认识倒数-【绿卡小学作业本】2026-2027学年六年级上册数学同步教案（西南大学版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦“认识倒数”核心知识点，通过引导学生观察乘积为1的乘法算式，自主发现共性特征引出倒数定义，搭建从旧知乘法计算到新知倒数概念的学习支架，梳理倒数意义、求法及1和0的特殊情况。 资料亮点在于以自主探究为主线，学生通过观察归纳推导求倒数方法，培养推理意识，强调“互为”的相互依存关系规范数学语言，分类梳理分数、整数、小数求法形成结构化记忆提升抽象能力，互动游戏巩固知识。助力学生提升观察归纳与表达能力，为教师提供清晰教学流程和易错点指导，提升课堂效率。

第三单元 分数除法 本单元计划课时数：12课时 建议：教学12课时 教学内容 本单元分为三大学习板块，层层递进完成分数除法学习： 1.倒数的认识：理解倒数含义，掌握分数、整数、小数求倒数的方法，明确1的倒数是1、0没有倒数。 2.分数除法计算：学习分数除以整数、一个数除以分数，借助直观图形推导算理，归纳“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”通用计算法则。 3.分数除法实际问题：借助线段图分析单位“1”，解决已知一个数的几分之几求这个数、分数乘除混合类应用题。 教学目标 1.结合口算、画图、生活情境，理解倒数的意义，会求各类数的倒数；掌握分数除法计算法则，能准确进行分数除法运算；能借助线段图分析数量关系，解决分数除法实际问题。 2.借助长方形等分、线段图等直观手段推导除法算理，体会转化思想，提升运算能力、数形结合分析与归纳推理能力。 3.通过对口令、小组讨论、生活应用题探究，感受分数除法在生活中的用途，养成规范说理、细心计算、完整解题的学习习惯。 重点、难点 重点：理解倒数的意义，掌握分数除法计算法则；找准单位“1”，解决已知一个数的几分之几求这个数的实际问题。 难点：理解分数除法转化为乘倒数的算理；复合应用题梳理多层数量关系，区分单位“1”已知、未知的解题思路。 教与学建议 1.全程数形结合，用长方形、线段图突破抽象算理与应用题难点，规范线段图画法。 2.通过师生、生生对话自主总结计算方法、解题思路，不直接灌输结论。 3.对比易混淆知识点：倒数相互依存关系、分数乘法与除法算理、单位“1”已知和未知题型，当堂辨析典型错题并订正。 3.1 认识倒数 课题 认识倒数 课型 新授课 教学内容 教科书第37页 教学目标 1.理解“乘积是1的两个数互为倒数”；会正确求分数、整数、小数的倒数；牢记1的倒数是1，0没有倒数。 2.通过计算、观察、小组交流自主发现倒数特征，经历“观察—归纳—方法总结—辨析”的探究过程，提升观察、归纳、说理能力。 3.在对口令游戏、小组讨论中感受数学规律，养成规范表述、严谨辨析的学习习惯。 教学重点 理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。 教学难点 理解倒数的相互关系；掌握小数求倒数步骤；理解0没有倒数的原因。 教学准备 多媒体课件 教学过程 备注 一、情境设计，导入新课 出示课本4道乘法算式，请学生独立口算，指名报答案。 师提问：观察这些算式，你发现了什么相同点？小组交流。 生1：每一道算式的乘积都是1。 生2：分数相乘的两道题，分子分母刚好颠倒位置。 师：像这样乘积是1的两个数，存在特殊关系，今天我们学习“认识倒数”。 板书课题。 二、自主活动，探究新知 1.例1：理解倒数的定义与“互为” 出示定义：乘积是1的两个数互为倒数。以举例，分层对话辨析关键词“互为”。 师提问：能不能单独说是倒数？为什么？ 生：不可以，倒数是两个数之间相互依存的关系，必须说谁是谁的倒数。 师规范完整表述：和互为倒数，那么可以说是的倒数，也可以说是的倒数。 小组活动：自主举出乘积为1的算式，同桌互相用三句话说一说倒数关系。 2.例2：探究各类数求倒数的方法 （1）分数求倒数 出示例题2：写出、的倒数。 师提问：怎样快速找到分数的倒数？ 生：交换分子、分母的位置。 师验证：×=1，所以交换分子分母后得到的数就是原分数的倒数。 （2）整数求倒数 出示例题2数字6，提问：整数怎么找倒数？ 师引导：把6写成分母是1的分数，再交换分子分母，得到。 生验证：6×=1。 （3）特殊数1 师：1的倒数是几？谁能验证？ 生：1×1=1，所以1的倒数是1。 （4）小数求倒数、特殊数0（议一议难点辨析） 问题1：怎样求0.3的倒数？ 小组交流步骤：先把小数化成分数0.3=，再交换分子分母，倒数是。 问题2：0有倒数吗？为什么？ 全班说理：0乘任何数都得0，不可能等于1，所以0没有倒数。 （5）总结通用方法 师生共同总结通用方法： ①分数：直接交换分子分母的位置； ②整数（不为0）：先写成分母为1的分数，再交换； ③小数：先化成最简分数，再交换分子分母的位置； 特殊数：1的倒数是1，0没有倒数。 三、当堂训练 1.课堂活动：对口令游戏 师生、生生对口令，一人说数，另一人快速说出它的倒数，巩固求倒数方法。 2.练习九第1题 填数使乘积为1，包含分数、小数、整数。 3.练习九第2题 连线匹配互为倒数的数，区分0无倒数。 4.练习九第3题 独立写出分数、整数、小数的倒数； 教师巡视纠错：单独说某数是倒数、小数忘记先化分数、误认为0有倒数，集中订正规范表述与步骤。 四、课堂总结 师：今天学习了倒数，谁梳理知识点？ 生1：乘积是1的两个数互为倒数，倒数不能单独存在。 生2：分数交换分子分母的位置，整数、小数先化分数再交换；1倒数是1，0没有倒数。 五、布置作业 1.练习九剩余习题 2.自主写出10个小数，求出它们的倒数。 由共性特征引出倒数概念，自然过渡新课，板书清晰点明本节课学习内容 规范数学表达句式，给学生标准说理模板，强化相互依存的逻辑 始终用“乘积为1”验证，让方法有据可依，不单纯记口诀；单独区分特殊数字1，和0形成对比，避免混淆。 分类梳理，形成结构化记忆，方便学生做题快速对应方法。 游戏训练提升课堂趣味性，快速夯实基础 自主梳理概念、方法、特殊数字，构建完整知识框架 板书 设计 认识倒数 1.定义：乘积是1的两个数互为倒数（相互依存） 例：，可以说是的倒数，也可以说是的倒数。 2.求倒数方法 分数：交换分子、分母的位置： 整数（不为0）：6= 小数：先化分数，再交换：0.3= 特殊：1的倒数是1；0没有倒数（0乘任何数≠1） 教后 反思 1.学生容易忽略“互为”，单独说某数是倒数，课堂多次规范完整句式，强化相互依存关系。 2.小数求倒数容易直接颠倒数字，缺少化分数步骤，增加专项对比练习。 3.部分学生混淆0和1的倒数，通过乘法验证说理，加深理解。 学科网（北京）股份有限公司 $