1.2.1 问题提出（1）-【绿卡小学作业本】2026-2027学年六年级上册数学同步教案（西南大学版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦分数连乘解决连续求一个数几分之几的问题，通过两道对比小题引导学生找单位“1”，巩固“的”字前、“是”字后找单位“1”的方法，为区分两层单位“1”搭建学习支架，衔接旧知与新知。 特色在于以几何直观培养数学眼光，通过画图分两层表示单位“1”帮助学生抽象数量关系，从分步到综合算式训练推理意识，交叉约分提升运算能力。拓展实践作业让学生发现生活中的连乘问题，发展应用意识。助力学生提升抽象能力与解题技巧，为教师提供清晰教学流程与易错点应对策略。

1.2.1 问题提出（1） 课题 分数连乘 课型 新授课 教学内容 教科书第8页例1 教学目标 1.分清前后两层不同单位“1”。 2.掌握分数连乘，能分步、综合列式，一次性交叉约分简算。 3.能自主提出多层分率衍生问题，灵活解决变式习题。 教学重点 用分数连乘解决连续求一个数几分之几的问题。 教学难点 区分先后变化的两层单位“1”，看懂对应的分率关系。 教学准备 多媒体课件、直尺 教学过程 备注 一、情境设计，导入新课 出示课件。 师：找找每小题里的单位“1”是多少。 生1：科技书的本数。 生2：故事书的本数。 师：你是怎么找单位“1”的？ 生：一般来说，“的”字前，“是”字后的量是单位“1”。 师：非常正确！接下来我们看下教材上的例1。 师：把800平方米地的用来种玫瑰，种红玫瑰的面积占玫瑰地面积的。公园种了多少平方米玫瑰？这道有两层分率，今天学习分数连乘问题。 板书课题：问题解决（2）——连续求一个数的几分之几。 二、自主活动，探究新知 1.搜索信息：画图，区分两层单位“1” 师：这道题里有两个整体，第一个整体是谁？ 生：整块800平方米田地。 师：第二个整体还是整块地吗？是什么？ 生：不是，第二个整体是玫瑰的面积。 师：请大家跟着老师画，画一个长方形；先分成4份，涂其中的3份，再分成5份，标出3份表示红玫瑰。 2.提出问题：分步分析 师：我们可以分两步计算，第一步先算什么？ 生：先算玫瑰地总面积800×=600（㎡）。 师：第二步再算红玫瑰？ 生：600×=360（㎡）。 3.解决问题：综合解法 师：能不能把两个乘法合并成一道综合算式？ 生： 师指名上台示范一次性全部交叉约分，提问：连乘约分可以同时约所有数字吗？ 生：可以，整数、分子、分母能约分的全部先约分，计算更简单。 师小结：连续求一个数的几分之几，用分数连乘，综合算式一次性约分。 4.变式问题 种黄玫瑰的面积占玫瑰地面积的。公园种了多少平方米黄玫瑰？ 请学生上台板演，要求用连乘，先约分。 三、当堂训练 练习二第1-4题 两层分率应用题，画图并列综合算式。 四、课堂总结 师：这节课我们跟着种玫瑰的情境，学习了分数连乘应用题，谁来梳理本节课收获？ 生1：连乘题目有两个单位“1”，一层一层计算。 生2：画图能快速看懂数量关系，连乘可以先约分再计算。 师补充：数学来源于生活，我们可以用今天学到的分数乘法解决生活里很多分层对比的问题。 五、布置作业 练习二剩余相关习题。 拓展实践作业：回家寻找一道生活中连续求几分之几的数学问题，记录题目、画图、完整解答，下节课分享。 两道对比小题，巩固找单位“1”基础方法，区分不同标准量，为本课两层单位“1”的难点做好前置铺垫 两步提问拆分两层标准量，引导学生自主发现单位“1”会发生变化，直击本课教学难点 由分步到综合，完成方法升级：学生理解分层逻辑后，再整合连乘算式，衔接自然 以学生自主梳理为主，从题型特点、解题方法、计算技巧、学习习惯四个维度复盘知识，构建完整知识框架 板书 设计 问题解决（2）——连续求一个数的几分之几 分步：800×=600（㎡） 600×=360（㎡） 综合： 教后 反思 学生高频错误：混淆两层单位“1”、偷懒省略画图；课堂增加圈画单位“1”专项训练；部分学生连乘约分漏约数字，增设约分专项练习。 学科网（北京）股份有限公司 $