1.1.3 分数乘分数-【绿卡小学作业本】2026-2027学年六年级上册数学同步教案（西南大学版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦分数乘分数的意义与计算方法，通过回顾分数乘整数和整数乘分数的旧知，结合“郊外野餐吃西瓜”情境引出“求半个西瓜的几分之几”的新问题，搭建新旧知识的学习支架。 特色在于采用圆形折纸、长方形建模的数形结合方式，引导学生通过动手操作理解算理，发展几何直观与推理能力。通过小组讨论自主归纳计算法则，培养抽象能力与运算能力，既帮助学生直观掌握知识，也为教师提供清晰的探究流程与错误纠正策略。

1.1.3 分数乘分数 课题 分数乘分数 课型 新授课 教学内容 教科书第3-4页例3、例4 教学目标 1.结合具体情境，理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 2.经历分数乘分数计算方法的探索过程，理解“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”的算理。 3.在操作、观察、归纳等数学活动中，发展抽象概括能力和推理能力。 教学重点 理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点 理解分数乘分数的算理。 教学准备 多媒体课件 教学过程 备注 一、情境设计，导入新课 师：同学们，前两节课我们学习了两种分数乘法，老师出两道题，谁能说一说算式表示的含义？第一道×2，第二道6×。 生1举手：×2表示2个相加的和，是分数乘整数。 生2补充：6×表示6的是多少，是整数乘分数。 师：说得非常准确！一种是求几个相同分数的和，一种是求整数的几分之几。今天郊外野餐出现了新问题，大家看课本西瓜情境，谁来读一读图中的数学信息？ 生朗读：先吃半个西瓜，每人吃这半个西瓜的，每人吃了整个西瓜的几分之几？ 师：大家仔细观察，这道题里要算的是谁的几分之几？和之前的乘法有什么不一样？ 生：这次是半个西瓜，也就是的，不是整数，是分数乘分数。 师：观察得真仔细！今天我们就一起来研究“分数乘分数”。 板书课题。 二、自主活动，探究新知 1.分西瓜——借助圆形折纸，探究分数乘分数算理 （1）借助圆形纸片理解 师：请每位同学拿出桌上的圆形纸片，我们用这张圆代表完整的一个西瓜，跟着老师分步操作。第一步，先折出这个西瓜的，谁来说说你怎么折？ 生：把圆形纸片对折一次，其中一半涂色，涂色部分就是整个西瓜的。 学生动手对折、涂色，教师巡视指导。 师：现在我们只看涂色的这一半西瓜，题目说每人吃掉这一半的，那我们第二步要怎么折？ 生：把刚才涂好的部分，再平均分成4份。 师追问：只折涂色部分吗？整张圆要不要一起平分？ 生：最好整张圆一起折，这样能清楚看到每份占整个西瓜多少。 学生继续二次对折，把整张圆平均分成8份，在里再取1份，用深色彩笔二次涂色。 师：大家观察折完的圆，整张西瓜一共被平均分成了多少小份？两次涂色重叠的部分占几份？ 生齐答：一共平均分成8份，重叠涂色只有1份。 师：那重叠部分就是整个西瓜的几分之几？ 生：。 师：我们要求的是的，算式应该怎么写？谁上台板书？ 生板书：×=。 师：大家结合折纸说一说，为什么分母是2×4，分子是1×1？同桌互相交流。 生汇报：第一次分2份，第二次把每一份再分4份，一共2×4=8份；第一次取1份，第二次又取1份，一共取1×1=1份，所以分子相乘、分母相乘。 师板书完整推导： 师小结：×的含义，就是求的是多少。 （2）“试一试”练习 师出示课本“试一试”三道基础分数乘分数计算题：×、×、×，指名学生口头说计算过程。 生1：×，分子1×1=1，分母5×2=10，结果。 …… 2.耕地例题——长方形建模，归纳通用计算法则 师：刚才我们用圆形研究了分子都是1的分数乘法，现在来看农田耕地问题，谁读一读题目信息？ 生：一块耕地总面积是公顷，已经耕了这块地的，求已经耕种的面积是多少公顷。 师提问：题目要求谁的几分之几？用什么运算列式？ 生：求公顷的是多少，用乘法，列式×。 （1）画图分析 师发放长方形方格学习单，我们先用横向分长方形，表示公顷。谁说一说横向怎么分？ 生：把长方形横向平均分成5份，涂其中4份，代表。 师：再纵向分，取这里面的，纵向要分成几份？取几份？ 生：纵向平均分成3份，取其中2份，二次涂色。 师：现在看整张长方形，横向5格、纵向3格，整个长方形一共分成多少小格？第一次涂色4列、第二次涂色2行，重叠涂色有几格？ 生：总格子5×3=15格，重叠涂色4×2=8格，也就是。 （2）同例3融会贯通 师：公顷是把1公顷平均分成5份，取其中的4份。公顷的相当于把1公顷平均分成(5×3)份，取其中的(4×2)份。所以×表示4个与2个相乘。 师指名板书完整算式： （3）“议一议”总结通用法则 师组织小组讨论“议一议”：结合西瓜、耕地两道例题，说一说怎样计算分数乘分数。 小组推选代表发言。小组代表：两个分数相乘，把分子相乘得到新分子，分母相乘得到新分母。 师板书通用法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （4）补充示范交叉约分计算 师出示，边板书边对话。 师：观察分子分母，哪两个数字可以先约分？ 生：8和4约分，3和9约分，先约分数字更小，计算简便。 师完整示范交叉约分书写，强调约分后划掉原数字，规范格式。 师出示课本试一试混合计算题，三名学生上台板演，其余学生草稿完成，集体订正。 三、当堂训练 1.课堂活动第3题 数形操作：方格涂色两道算式，完整口述两层分率含义。 2.课堂活动第4题 辨析说理：口头举例说明分数乘整数如何转化为分数乘分数。 3.练习一第8题 先计算再观察规律，得到分数乘分数的本质。 教师巡视收集典型错误：约分不划去原数字、分子分母相加代替相乘、双层涂色分不清分层分率，集中统一订正。 四、课堂总结 师：今天我们学习了分数乘分数，谁梳理本节课全部知识点？ 生1：分数乘分数表示求一个分数的几分之几是多少。 生2：计算法则是分子相乘作分子，分母相乘作分母，能约分的先约分。 生3：分数乘整数可以把整数写成分母是1的分数，统一用分数乘分数方法计算。 五、布置作业 练习一剩余习题。课本对应计算题，每道题标注完整交叉约分步骤。 通过回顾旧知识，迁移学习新知识。 数形结合突破抽象算理难点 引导学生自主说理，不是直接灌输法则。 探究流程循序渐进：分子为1简单分数→普通分数乘分数→涂色巩固→新旧知识辨析，逻辑层层递进。 当堂辨析典型计算错误，规范书写格式。 课堂活动打通分数乘整数与分数乘分数的计算体系，完善单元知识框架。 板书 设计 分数乘分数 一、意义：求一个分数的几分之几是多少 1.西瓜例题 2.耕地例题 二、通用计算法则：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分先交叉约分。 教后 反思 1.部分学生双层涂色只会涂最后结果，分不清第一层、第二层分率对应的含义，下次课堂分步拆解涂色步骤，分步提问引导说理。 2.交叉约分书写不规范，经常忘记划掉约分后的数字，课堂板书统一标准格式，增加板演订正次数。 3.少数学生混淆乘法算理，把分子、分母相加计算，需要强化“份数相乘”的直观认知。 学科网（北京）股份有限公司 $