《分数乘法 整理与复习》（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦分数乘法单元整理复习，涵盖分数乘整数、分数乘分数、小数乘分数的计算及实际问题解决。通过小组交流梳理单元知识点，口算抢答唤醒旧知，再以复习1巩固计算法则、复习2打通运算本质、复习3应用解题模型，搭建系统化知识支架。 特色在于横向贯通整数、小数、分数乘法本质，通过对比算式组引导学生推理得出“计数单位个数相乘”的共性，培养推理意识。运用思维导图梳理知识形成结构化网络，结合足球皮、太阳能路灯等情境落实应用意识。助力学生构建完整知识体系提升运算与应用能力，为教师提供分层教学资源高效突破重难点。

《分数乘法 单元整理与复习》课时教学设计 教学内容：西南大学版六年级上册分数乘法单元复习 1、2、3，练习三 一、教材分析 本课是第一单元分数乘法系统复习课，教材分为学习回顾、知识整理、单元例题、配套练习三四大板块。 1、学习回顾：以小组对话形式梳理单元两大核心：分数乘整数、分数乘分数，统一计算逻辑，点明 “求一个数的几分之几、几倍都用乘法”； 2、知识整理：横向打通整数、小数、分数乘法内在联系，指出三类乘法本质都是计数单位个数相乘，横向贯通数的运算体系； 3、单元复习三道例题：例 1 纯分数乘法巩固约分计算；例 2 整数、小数乘分数计算；例 3 足球皮块生活情境，自主提分率乘法问题，落实应用； 4、练习三分层设计：基础口算、一步分数乘法应用题、小数与分数混合计算、连续求几分之几、大小比较、综合拓展思考题（仓库存粮），覆盖单元全部重难点。 本课承载运算能力、推理意识、模型思想、应用意识核心素养，引导学生自主绘制知识框架，打通整数、小数、分数运算内在逻辑，熟练掌握分数乘法计算与各类生活实际问题，为分数除法、分数混合运算做好铺垫。 二、学情分析 1、已有基础 ①掌握分数乘整数、分数乘分数、小数乘分数计算法则，会先约分再计算； ②能找准单位 “1”，解决一步 “求一个数的几分之几是多少” 应用题； ③会解决连续求一个数的几分之几的两步分数乘法问题； ④具备小组合作、自主梳理知识的复习活动经验。 2、认知难点 ①不能打通整数、小数、分数乘法的本质联系，割裂三类运算； ②复杂情境中找不到单位 “1”，连续分率问题列式顺序混乱； ③计算高频错误：约分不彻底、小数化分数出错、0 乘分数遗忘结果为 0； ④拓展思考题（甲仓取粮给乙仓）难以逆向分析数量关系。 3、学习特点 六年级学生能独立完成基础计算，但知识碎片化，缺乏整体框架；简单应用题掌握较好，多步综合题审题、画图分析能力薄弱；乐于小组交流梳理知识，但归纳总结、提炼运算本质能力不足。 三、核心素养目标 1、运算能力：熟练掌握分数乘整数、分数乘分数、小数乘分数计算方法，规范先约分再计算，提高计算准确率。 2、推理意识：对比整数、小数、分数乘法，推理得出三类乘法本质都是计数单位个数相乘，打通运算逻辑。 3、模型思想：牢固建立 “单位‘1’的量 × 对应分率 = 对应数量” 分数乘法解题模型。 4、应用意识：能自主提取生活数学信息，提出并解决一步、两步分数乘法实际问题。 5、结构化思维：学会用思维导图梳理单元知识，形成系统化知识网络。 四、学习重难点 1、重点：梳理分数乘法完整知识体系，熟练计算各类分数乘法，规范解决一步、两步分数乘法应用题。 2、难点：理解整数、小数、分数乘法内在共性；多步连续分率问题分析；拓展逆向思考题数量关系分析。 五、教学准备 1、教具：多媒体课件、单元空白思维导图、足球皮情境图、练习三习题投屏。 2、学具：空白知识梳理单、草稿本、直尺。 3、素材：教材复习 1、2、3 原图、练习三全部习题、单元易错题汇总。 六、学习活动设计 教学环节一：回顾复习（教师活动：学生活动：活动意图：二次备课：） 教师活动： 1、组织小组交流：本单元我们学习了哪些知识？板书关键词：分数乘整数、分数乘分数、小数乘分数、分数乘法解决问题。 2、口算抢答：×14、20×、×，随机让学生说计算步骤。 3、提问：什么时候用分数乘法解决问题？引出 “求一个数的几分之几、几倍用乘法”，导入单元整理复习。 学生活动：小组轮流发言梳理单元知识点，快速口算并口述约分计算过程，回忆分数乘法应用题核心模型。 活动意图：快速唤醒单元零散知识点，初步搭建复习框架，激活计算旧知。 二次备课：提前发放空白思维导图，课堂同步填充知识点。 教学环节二：探索新知（复习 1、复习 2、复习 3） （一）复习 1：梳理分数乘法计算方法 教师活动： 1、出示两道基础计算题×、×，要求学生独立计算，说一说分数乘法通用计算步骤。 2、板书计算法则：分子相乘作分子，分母相乘作分母，能约分先约分。 3、拓展两类题型：整数乘分数20×、小数乘分数1.2×，引导学生总结转化方法：整数写成分母 1，小数化最简分数再约分。 学生活动：独立计算，完整口述计算步骤；小组交流整数、小数乘分数转化技巧，记录计算注意事项。 活动意图：巩固全部分数乘法计算类型，统一计算流程，夯实运算能力。 二次备课：用彩色粉笔标注先约分步骤，展示不约分直接计算的繁琐对比。 （二）复习 2：打通整数、小数、分数乘法内在联系 教师活动： 1、出示对比算式组：10×10、0.1×0.01、×，组织学生分组计算。 2、递进提问：整数乘法计数单位是十、百；小数是 0.1、0.01；分数是、，三类乘法有什么相同之处？ 3、小结核心本质：整数、小数、分数乘法，都是计数单位的个数相乘。 学生活动：分组计算三组算式，对比计数单位，交流三类乘法共同规律，记录运算本质。 活动意图：横向贯通数的运算体系，发展推理意识，打破知识割裂认知。 二次备课：板书三类乘法计数单位，直观对比共性。 （三）复习 3：分数乘法实际应用（足球皮情境） 教师活动： 1、出示足球素材：总皮块 32 块，黑色占，白色占，引导学生自主提出分数乘法问题。 2、板书两类典型问题：①黑色皮有多少块？②白色皮有多少块。示范解题步骤：单位 “1”× 分率 = 对应量。 3、拓展延伸：如果白色皮比黑色皮多多少块？引导用总块数 × 分率差计算。 学生活动： 自主提出数学问题，独立列式解答，同桌互相讲解找单位 “1” 的方法。 活动意图：落实应用意识，巩固分数乘法应用题核心模型，学会自主提问解题。 二次备课：要求学生做题前圈画单位 “1”，规范解题格式。 教学环节三：随堂小练（教师活动：学生活动：活动意图：二次备课：） 教师活动：出示练习三第 1、2、5 题：基础混合计算、太阳能路灯、石柱黄连产量应用题；巡视，重点纠正约分不彻底、找错单位 “1” 错误。 学生活动：独立完成计算与应用题，同桌互查，标注题目中的单位 “1”。 活动意图：即时巩固计算与一步分数乘法应用题，夯实基础题型。 二次备课：收集典型计算错题投屏，全班集中辨析。 教学环节四：当堂检测（教师活动：学生活动：活动意图：二次备课：） 教师活动：出示两道综合检测题： 1、中号红绳m，大号是 1.2 倍，小号是，分别求大小号红绳长度； 2、三等奖 120 人，二等奖是三等奖，一等奖是二等奖，求一等奖人数。 指名上台完整板书解题过程，点评两步连续分率解题思路。 学生活动：独立完成小数乘分数、两步乘法应用题，对照板书订正，梳理连续求几分之几解题流程。 活动意图：同步检测小数分数混合计算、两步综合应用题两大复习难点。 二次备课：两步题引导画线段图标注每一层单位 “1”。 教学环节五：课堂小结（教师活动：学生活动：活动意图：二次备课：） 教师活动： 分层引导梳理： 1、分数乘法全部计算类型与统一法则； 2、整数、小数、乘法共同本质； 3、分数乘法应用题解题模型：单位 “1”× 分率 = 对应量； 4、做题易错点：先约分、找准单位 “1”。 学生活动：结合思维导图完整梳理单元知识，互相提醒计算、审题易错点。 活动意图：形成完整单元结构化知识网络，提升归纳概括能力。 二次备课：板书简易知识树，清晰展示单元三大板块。 七、作业设计 1、基础作业： ①完成练习三第 3、4、6 题； ②计算×、×24。 2、提升作业： ①练习三第 8、12 题（两步分率、比一个数的几分之几少几）； ②比较大小：×2 ○+2，说明判断依据。 3、实践作业：测量家里书桌长、宽，桌面面积是桌面总长的，计算桌面面积。 八、板书设计 分数乘法 整理与复习 一、计算板块 1、分数 × 分数：分子 × 分子，分母 × 分母，先约分 2、整数 × 分数：整数化 3、小数 × 分数：小数化最简分数 共性：整数 / 小数 / 分数乘法 = 计数单位个数相乘 二、解决问题 模型：单位 “1” × 对应分率 = 对应数量 一步：总数 × 几分之几 两步：连续找每层单位 “1”，依次相乘 例题：足球总块 32 黑色：32×=12（块） 白色：32×=20（块） 三、易错提醒 0 乘任何分数 = 0；先约分再计算；找准单位 “1” 九、教学反思 1、成功之处 ①采用思维导图自主梳理单元知识，学生构建系统化知识，改变碎片化记忆； ②横向对比整数、小数、分数乘法，打通运算本质，落实推理意识； ③分层练习由纯计算→一步应用题→两步综合题，梯度清晰，兼顾学困生与优等生； ④结合足球、乡村太阳能、石柱特产本土素材，提升学生应用意识。 2、存在问题 ①部分学生计算习惯差，不约分直接相乘，得数不化简； ②两步连续分率题容易混淆每层单位 “1”，列式颠倒； ③拓展思考题逆向分析能力薄弱，找不到等量关系。 3、改进措施 ①增加约分专项口算训练，强制书写约分步骤； ②两步题统一要求画线段图标注每层单位 “1”； ④课后分层布置拓展思考题，小组合作研讨数量关系； ⑤建立单元错题本，集中梳理计算、审题高频错误。 学科网（北京）股份有限公司 $