3.2.1 分数除以整数（教案）2026-2027学年六年级数学上册西南大学版

该教案聚焦分数除以整数这一核心知识点，通过复习倒数知识搭建学习支架，结合校园大扫除平均分情境自然引出分数除法算式，衔接旧知与新知，引导学生进入新课学习。 此资料亮点在于依托长方形涂色图实现数形结合，直观理解算理，通过自主探究、小组归纳培养推理意识，生活情境与实践作业发展应用意识。例如用涂色展示平均分过程，从具体例题归纳通用法则，助力学生掌握方法，为教师提供清晰教学流程，提升课堂效率。

3.2.1 分数除以整数 课题 分数除以整数 课型 新授课 教学内容 教科书第39页例1 教学目标 1.依托数形结合理解分数除以整数的算理，掌握分数除以整数（0除外）的计算法则。 2.经历列式、画图说理、对比归纳的探究流程，借助长方形涂色图理解“除以整数等于乘整数倒数”的转化逻辑，发展数形结合、归纳推理的数学能力。 3.依托校园大扫除生活化例题，体会分数除法在分配问题的实用价值。 教学重点 掌握分数除以整数的计算方法，能正确开展计算。 教学难点 借助涂色图形理解算理：分数除以一个不为0的整数，等于分数乘这个整数的倒数。 教学准备 多媒体课件 教学过程 备注 一、情境设计，导入新课 师：前面我们学习了倒数相关知识，老师先来做个小抽查，谁能说出2、3、5各自的倒数？ 生：2的倒数是，3的倒数是，5的倒数是。 师：回答很准确。请看大屏幕校园大扫除场景：学校打算把操场的分给各班打扫，先来思考第一个问题，平均分给2个班，每个班打扫操场的几分之几？该怎样列算式？ 生：把一个数平均分要用除法，列式。 师：这个算式属于分数÷整数，就是本节课我们要探究的新知识。 板书课题“分数除以整数”。 二、自主活动，探究新知 1.探究的算理 师：我们通过画图来研究下分数除以整数的算理。先画一个长方形，把长方形整体看作整片操场，涂色表示，再动手把涂色部分平均分成2份，观察单份占整体的多少，同桌互相交流你的发现。 学生涂色操作、同桌交流2分钟。 师：哪位同学上台展示你的涂色成果？说一说你的思考。 生：长方形横向分成5格，涂满其中4格代表；再把4格竖着对半拆分，单份涂色占整张长方形。 师：结合倒数知识来转化算式，平均分2份，求每份也就是求的几分之几？ 生：求的，可以改写成乘法算式。 师板书演算：，顺势追问：约分的依据是什么？ 生：分子4和分母2可以约去公因数2，简化运算。 师：我们得出结论：每班打扫整片操场的。 2.自主推导 师：假如这批清扫区域平均分派给3个班级，列式该怎么写？ 生：列式。 师：继续画图分析，把涂色的4格平均拆成3份，本质是求的多少？试着自己改写乘法算式完成计算。 学生独立演算。 师：谁来分享你的计算过程？ 生：平均分3份等价求取的，算式改写为。 师板书完整步骤：。 追问：为什么分数除以整数可以改成乘这个整数的倒数？小组交流30秒说一说道理。 组代表：除法代表平均分，分成几份，就代表取原数的几分之一，几分之一就是整数的倒数。 3.议一议，归纳通用计算法则 师：对照两道例题，大家小组讨论：分数除以整数（整数不能取0）通用计算方法是什么？ 小组汇报结论：分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。 师同步板书法则，补充易错提醒：整数0禁止作除数，0没有倒数，算式里除数整数必须不为0。 师出示课本“试一试”三道式子，请三名同学上台板演，其余同学草稿本完成。 （学生板演结束）师逐题订正：第一题板演同学讲讲你的转化思路？ 生：，先约分分子分母的5再求值。 三、当堂训练 1.课堂活动第1题 同桌两两对口令，一个人出题，另一个人说出等价的乘法算式。说完一题接着两人互换。3分钟。 2.课堂活动第2题 师：谁来讲讲第（1）题的正误？ 生：这句话是不正确的，当整数（不为0）=1时，商等于被除数。 师：第（2）题该如何验证正误？ 生：套用计算规则，，命题成立。 3.练习十第1题 点名学生口头报答案，核对约分细节。 4.练习十第2题 对比计算：分数除以整数，分数乘以整数。 师追问：横向对比同组两道算式，乘除运算的转化逻辑有什么联系？ 教师巡视，收集典型错误：忘记改写倒数、约分位置出错、分母书写疏漏，集中统一订正易错点。 四、课堂总结 师：本节课大家有什么学习收获？谁来梳理要点？ 生1：分数除以非0整数，换成分数乘这个整数的倒数计算。 生2：做题可以先约分再相乘，能简化计算步骤。 生3：所有整数除数不能取0，0无法充当除数。 五、布置作业 1.自主自编3道分数除以整数计算题，自行验算正误。 2.举1道生活平均分场景，列出分数除以整数的式子求解。 校园大扫除平均分贴合学生校园生活，直观唤醒“平均分用除法”旧认知，自然引出分数除法算式 长方形涂色直观展示平均分过程，把抽象分数除法转化为看得见的图形，降低算理理解难度 从“平均分几份=求几分之一”搭建除法、乘法的转化桥梁，让学生看懂转化逻辑 引导学生自主归纳通用法则，由具体例题上升到通用数学模型 对口令游戏提升课堂活跃度，快速巩固“除变乘、取倒数”转化步骤 分数乘除对比练习，区分两种运算，防止混淆 实践类作业联结生活，体会分数除法的实际应用，落实学以致用 板书 设计 分数除以整数 1. 2. 3.通用计算法则 分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。 易错提示：除数禁止取0；计算优先约分，简化运算。 教后 反思 1.有少数学生做分数除法时，会把被除数取倒数，后续课堂补充正反例题做对比辨析，区分谁需要取倒数。 2.数形涂色说理环节部分学生表达不够完整，后续预留更长小组交流时长，鼓励学生完整口述算理。 3.横向对比乘式、除式能加深转化原理理解，后续可以增补一组变式判断题，进一步夯实学生的辨析能力。 学科网（北京）股份有限公司 $