1.2.2 问题提出（2）（教案）2026-2027学年六年级数学上册西南大学版

该教案聚焦折扣含义及两种解题思路，通过整数乘分数复习导入，唤醒“求一个数的几分之几用乘法”模型，搭建折扣计算与分数乘法的知识桥梁，形成学习支架。 特色在于情境生活化培养数学眼光，对比两种解题思路发展数学思维，解决实际比较问题强化数学语言。如小组讨论两种算法并对比简算优势，变式练习巩固模型意识，帮助学生提升运算能力和应用意识，为教师提供清晰教学流程和错误反馈策略。

1.2.2 问题提出（2） 课题 描述简单的路线图 课型 新授课 教学内容 教科书第8-9页例2 教学目标 1.理解折扣含义：几折就是原价的十分之几，会把折扣转化成分数乘法计算。 2.掌握两种解题思路：先求和再乘分率、分别计算再相加，灵活对比选择简便方法。 3.能解决“总钱数够不够”的实际比较类问题。 教学重点 理解折扣与分数的联系，用两种思路解决折扣综合应用题。 教学难点 对比两种解题思路，根据题目选择简便方法。 教学准备 多媒体课件 教学过程 备注 一、情境设计，导入新课 师：前面我们学习了各类分数乘法，老师出一道计算题，谁来说说计算方法？300×。 生：整数乘分数，整数和分母先约分再相乘，求300的十分之六是多少。 师：说得很到位！今天我们走进乡村农具店，看一看购物里的分数数学。大家仔细观察课本情境图，读一读图里的数学信息。 生齐读。 师板书关键词“六折”，提问：生活里大家见过商品打折，谁猜一猜六折是什么意思？ 生1：打折之后会比原价便宜。 生2：六折就是原价分成十份，只需要付六份的钱。 师出示课本提示句，带领全班齐读：六折就是原价的。 师追问拓展：那九折、七折分别对应原价的几分之几？ 生：九折是，七折是。 师：结合图里信息，你能提出哪些有价值的数学问题？同桌互相说一说。 生举手汇报两个核心问题： ①三种农具打折后各卖多少钱？②各买一件，带300元够不够？ 师：本节课我们重点解决第二个核心问题。 板书课题“问题解决（2）——折扣综合应用题”。 二、自主活动，探究新知 1.搜索信息：整理表格信息，分析基础数量关系 师出示课本“搜索信息”表格，请一名同学上台填写原价，全班一起核对。 生上台填写。 师提问：“售价是原价的”，求每件农具现价，用什么计算方法？依据我们之前学的什么模型？ 生：求一个数的几分之几是多少，用乘法，每件农具现价=原价×。 师：我们要买三种农具各一个，一共有两种计算思路，小组4人讨论5分钟，梳理两种不同解题方法。 2.解决问题：思路一——分别算每件现价，再相加求和 师：有没有小组想到不一样的计算方法？ 小组代表2举手分享第二种思路。 生：我们先分别算出喷雾器、背篓、水泵各自打折后的价格，再把三个现价加起来，最后和300元对比。 师分步引导师生对话，梳理算式： 师：喷雾器现价怎么算？ 生：50×=30（元） 师：背篓现价？ 生：15×=9（元） 师：水泵现价？ 生：320×=192（元） 师：三件现价总和怎么列式？ 生：30+9+192=231（元） 指名学生上台完整板演综合计算过程： 50×+15×+320×=231（元） 3.解决问题：思路二——先求总价和，再统一乘折扣（简便算法） 小组代表1举手分享第一种思路。 生：我们小组先算三件农具不打折一共多少钱，再算总价的，就是打折后总花费。 师：这个思路非常清晰，谁跟着老师分步列式，先说算式含义，再计算？ 师提问：第一步先算三件农具原价总和，算式怎么列？ 生：50+15+320。 师板书：50+15+320=385（元） 师追问：算出总价385元后，下一步求现价总和，怎么列式？ 生：求385的，用乘法385×。 指名学生上台完整板演约分计算过程： 师：算出打折后一共需要231元，题目问带300元够不够，我们需要做什么操作？ 生：比较231和300的大小。 师：231<300，说明钱足够，大家一起口述完整答语。 师：两种不同思路算出来的总钱数都是231元，结果完全一样，大家对比两种方法，说一说哪种计算更简便？为什么？ 生小组交流后汇报：第一种先求和再乘分率更简便，只需要做一次分数乘法；第二种要做三次乘法、一次加法，计算步骤更多，容易算错。 师小结：当多件商品折扣相同时，优先把所有原价相加，再统一乘折扣对应的分数，简化计算步骤。 4.变式问题：拓展练习 师出示变式习题。 师提问：这道题的解题步骤分几步？先算什么，再算什么？ 生1：第一步算5个喷雾器原价，50×5；第二步相减求差价，第三步算打折后的价钱。 生2：也可以先算打折后5个喷雾器总价、1个水泵现价，再算差价。 请两名学生分别用原价、现价两种思路列式计算，对比结果是否一致，巩固一题多解思维。 三、当堂训练 1.课堂活动第1题 小组内同学互相说一说。 2.课堂活动第2题 集体议一议。 教师巡视收集典型错误：①分不清折扣对应分数；②计算时不约分，大数计算出错；③比较“钱够不够”忘记大小对比；集中订正，强化简便算法意识。 四、课堂总结 师：今天我们学习折扣分数综合应用题，谁完整梳理本节课重点知识？ 生1：几折就是原价的十分之几，求现价用原价乘对应分数。 生2：多件商品同折扣有两种解法，先求和再乘分率更简便。 生3：综合应用题要分步理清数量关系，先找准单位“1”，再结合加减、乘法列式计算。 五、布置作业 练习二剩余相关习题。 以整数乘分数计算复习导入，唤醒“求一个数的几分之几用乘法”核心模型，为折扣计算搭建知识桥梁 强化原价是单位“1”，现价=原价×折扣分率，打通折扣与分数乘法的联系，落实教学重点 板演展示综合算式，直观呈现该方法需要多次分数乘法，为后续对比简便算法埋下伏笔。 通过两种解法横向对比，让学生自主感知简算优势，解决学生只会分步计算、不会优选简便方法的问题 双向解题思路对比，深化学生灵活分析数量关系的能力，避免思维固化 反复强调简算优先，呼应本节课难点，纠正学生习惯分步计算的思维定式 学生自主复盘，从概念、解题方法、解题步骤三层梳理知识，构建完整知识体系 板书 设计 问题解决（2）——折扣综合应用题 六折=原价的 搜索信息： 提出问题：喷雾器、背篓和水泵的售价各是多少元? 买喷雾器、背篓和水泵各1个，300元够吗？ 解决问题： 思路1：分别算现价再相加 50×+15×+320×=231（元） 思路2（简便）：先求和，再乘分率 简便技巧：多件同折扣，先加原价再乘折扣分率 教后 反思 1.多数学生习惯分步单独计算每件现价，缺少简便运算意识，课堂增加两种解法对比说理环节，强化优选简算思路。 2.多层综合题学生容易漏步骤、找错数量关系，后续练习要求学生口头先说清解题步骤再列式计算。 学科网（北京）股份有限公司 $