第6单元 第3课时 梯形的面积-【绿卡小学作业本】2026-2027学年五年级上册数学同步教案（西南大学版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦梯形面积公式推导及组合图形面积计算，通过回顾平行四边形、三角形面积的转化方法导入新课，构建“转化”思想的知识支架，形成从已知图形到梯形的连贯学习脉络。 以“转化”为核心特色，学生通过拼摆两个全等梯形转化为平行四边形推导公式，培养几何直观与推理意识。组合图形教学结合中队旗、户型图等生活实例，用分割法、添补法转化为基础图形，提升应用意识。助力学生理解公式本质和解决实际问题，为教师提供清晰的知识体系和可操作的教学流程。

第六单元 多边形面积的计算 第3课时 梯形的面积 课题 梯形的面积 课型 新授课 教学内容 西师版小学五年级上册第80-81页 教学目标 1. 知识与技能 （一）知识与技能 1. 理解梯形面积推导过程，熟记公式梯形面积=(上底+下底)×高÷2：，字母式S=(a+b)h÷2，能规范计算梯形面积。 2. 掌握组合图形面积分割法、添补法两种核心解题思路，会把复杂图形拆成长方形、平行四边形、三角形、梯形，分步求和 / 求差算出总面积。 3. 能解决生活中梯形横截面、中队旗、房屋户型等实际应用题。 （二）过程与方法 延续 “转化” 数学思想，通过拼摆、旋转、平移把梯形转化为平行四边形；组合图形教学引导学生自主拆分、补全图形，构建 “未知图形→已学基础图形” 的解题模型，提升几何分析与动手推理能力。 （三）情感态度与价值观 体会平面图形间的内在联系，感受数学方法的连贯性；在一题多解中发散思维，增强用数学解决生活实际问题的意识。 教学重点 梯形面积公式理解与直接计算；灵活使用分割法、添补法拆解图形。 教学难点 理解公式里「上底 + 下底」的由来，明白为什么整体要除以 2；找准梯形对应的上底、下底、高。合理拆分图形，找准每一部分对应的底、高、边长，避免拆分后数据混乱、计算漏项。 教学准备 教具：多媒体课件、两个完全相同的梯形卡纸、剪刀、中队旗示意图、客厅户型平面图 学具：每位学生准备 2 组全等梯形纸片、直尺、草稿本 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 1.回顾：平行四边形、三角形面积公式，分别说一说推导时用了什么转化方法。 2.出示课本例 1 梯形花地：上底 6m，下底 18m，高 12m，提问：这是梯形，怎样算出它的占地面积？ 3.板书课题：梯形的面积。 二、自主活动，探索新知 活动 1：拼摆转化 1.任务：拿出两个完全一模一样的梯形，旋转、平移拼一拼，能拼成什么学过的图形？ 2.学生动手操作后汇报：两个全等梯形可以拼成一个平行四边形。 3.小组讨论 3 个核心问题： ① 拼成的平行四边形的底和梯形上下底有什么关系？ 平行四边形底 = 梯形上底 + 下底 ② 平行四边形的高和梯形的高相等吗？ 完全相等。 ③ 一个梯形面积和拼成平行四边形面积是什么关系？ 单个梯形面积 = 平行四边形面积 ÷ 2 2.活动 2：公式严谨推导 （1）梯形公式 平行四边形面积 = 底 × 高 ↓替换底 平行四边形面积 =（上底 + 下底）× 高 ↓ 梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2 字母公式：S=(a+b)h÷2 （2）解决问题 (6 + 18) × 12÷2 =24×12÷2 =144 (m²) 答：梯形花地面积是144平方米。 3.组合图形的面积 出示中队旗尺寸：总长 80cm，总高30+30=60\（cm），右侧空缺三角形底 20cm。 介绍两大核心解法：分割法、添补法 三、当堂训练 师生共同完成课本习题，逐题订正、讲解易错点。 四、课堂小结 1.梯形面积公式是什么？每一步含义是什么？ 2.计算梯形必须找准哪三个条件？（上底、下底、对应高） 3.组合图形面积两类解法： ）（1）分割求和；（2）添补求差。 核心始终是转化为已经学过的简单平面图形。 五、布置作业 可参考小学学霸作业本 从平行四边形→三角形→梯形→组合图形，整条教学线牢牢抓住 “转化” 核心。学生已经熟悉把陌生图形转化为旧知图形，梯形拼平行四边形接受度很高，不用反复铺垫思路，单元知识体系闭环清晰，学生能感知多边形面积学习的统一方法。 拦河坝横截面、少先队中队旗、家装客厅平面图都是生活中真实场景，把纯公式计算落地到实际应用，学生更容易理解题目情境，明白学习梯形与组合图形的实用价值，提升做题代入感。 板书 设计 梯形的面积 1.梯形的面积 转化：2 个完全相同梯形 → 平行四边形 平行四边形面积 = 底 × 高 梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2 S=(a+b)h÷2 例 1:(6 +18) × 12÷2 = 144(m²) 例2：下底：13+135=148m (13 + 148) × 26÷2 = 2093(m²) 2.组合图形的面积 方法1 分割法→分几块，面积相加 方法2 添补法→补完整，大面积-空缺面积 中队旗： ①分割:(80 - 20 + 80) × 30÷ 2 × 2 = 4200（cm²） ②添补:80×60一60×20÷2=4200（cm²） 教后 反思 梯形除了双拼法，补充对角线分割、中线割补法；中队旗同时讲解分割、添补两种主流方案，客厅户型也允许不同拆分方式，鼓励学生说出自己的拆解想法，不固化唯一标准答案，有效锻炼几何发散思维。梯形重点反复提问 “为什么要上下底相加、为什么除以 2”，从拼摆直观层面破解公式难点；组合图形专门提醒 “拆分不能缺条件、边长不能混用”，在板书上区分标注整体与局部数据，减少低级列式错误。部分学生学具准备不全，只能观看同桌演示，缺少亲手旋转拼接的体验；小组讨论时少数学生机械照搬结论，无法独立口述上下底之和与平行四边形底的对应关系，对 “÷2” 只是记忆而非理解。 学科网（北京）股份有限公司 $