6.3 梯形的面积（第一课时）（课件）-2026-2027学年五年级上册数学西南大学版

该小学数学课件核心内容为梯形面积公式的推导与应用。课堂导入通过“梯形花地面积”问题引发思考，回顾平行四边形和三角形面积推导的“转化”方法，搭建从已知到未知的学习支架，引导学生关联旧知探究新知。 其亮点是以“动手操作”为核心，通过旋转平移将梯形转化为平行四边形或分割为三角形，多种方法推导公式，体现数学眼光中的几何直观与空间观念，数学思维中的推理意识。结合花地、拦河坝等实例应用，学生能发展探究能力，教师可依托清晰流程提升教学效果。

6.3 梯形的面积（第一课时） 1 1 如图，这块梯形花地的面积是多少平方米？ 猜一猜 梯形的面积和哪些因素有关呢？ 想一想 梯形的面积如何计算呢？ 未知 已知 转化 平行四边形和三角形的面积计算公式是怎么推导的？ 动手操作，探究新知 活动要求 1.把梯形转化成我们学过的图形； 2.找出转化后的图形与原梯形的关系； 3.试着推导出梯形的面积公式。 上底 下底 高 两个梯形 （完全一样） 旋转 平移 转化 平行四边形 想 一 想 拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？ 上底 下底 上底 = 底 × 高 ÷ 2 = （上底+下底）× 高 ÷ 2 梯形的面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2 梯形的面积 = 平行四边形的面积 ÷ 2 高 下底 上底 = 底 × 高 =(上底+下底)× (高÷2) 梯形的面积=平行四边形的面积 上底 =(上底+下底)× 高÷2 高 中点 中点 梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积 = 上底 × 高 ÷ 2 + 下底 × 高 ÷ 2 =（上底+下底）×高÷2 ① ② 上底 下底 高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 这些方法有什么相同点和不同点？ 上底 下底 高 ∟ 转化 上底 下底 高 ∟ 上底 下底 高 ∟ 上底 下底 高 ∟ 1 如图，这块梯形花地的面积是多少平方米？ 6m 18m 12m ∟ （6+18）×12÷2 =24×12÷2 =144（m2） 答：这块梯形花地的面积是144 m2。 一个梯形的上底是3cm，下底是5cm，高是2cm。求这个梯形的面积。 （3+5）×2÷2=8（cm2） 答：这个梯形的面积是8m2。 拦河坝 横截面 2 拦河坝的横截面是一个梯形。 它的上底是13m， 下底比上底长135m， 高是26m。 求拦河坝横截面的面积。 （1）先求梯形的下底： 13+135=148（m） （2）再求梯形的面积： （13+148）×26÷2=2093（m2） 答：拦河坝横截面的面积是2093m2。 1. 在每个方格是1 cm2的方格纸上画梯形，再算出它的面积。 1.计算下面梯形的面积。 ∟ 2cm 4cm 3cm ∟ ∟ 3.5dm 4.2cm 5dm 6.5dm 6cm 9.8cm (2+4)×3÷2=9(cm²) (3.5+6.5)×5÷2=25(dm²) (4.2+9.8)×6÷2=42(cm²) 6cm 12cm 30cm ∟ 这个航模机翼的面积是多少平方厘米？ （6+12）×30÷2 ×2 =18×30 =540（cm2） 答：这个航模机翼的面积是540平方厘米。 2. 3.下面4个梯形的面积一样大吗？为什么？ 观察发现：4个梯形的上底相等，下底相等，它们的高也相等。 所以4个梯形的面积相等。 能不能用（顶层根数+底层根数）×层数÷ 2 来计算呢？ （3+8）×6÷2 =11× 6÷2 =33（根） 答：这堆原木有33根。 5.用63 m长的篱笆靠墙围一个梯形养鸡场（如下图）。这个养鸡场占地多少平方米？ 上、下底的和：63-20=43（m） 养鸡场的面积：43×20÷2 = 430 (m²) 答：这个养鸡场占地430 m²。 这个养鸡场上、下底的和应该怎么求呢？ 通过这节课的学习，你有什么收获？ 梯形的面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2 转化 上底 下底 高 ∟ 上底 下底 高 ∟ 上底 下底 高 ∟ 公式 运用 上底 下底 …… 大胆猜想 认真操作 勇于发言 善于合作 谢谢观看 Thank you $