第5单元 1 第1课时 小数乘法的口算-【绿卡小学作业本】2026-2027学年五年级上册数学同步教案（西南大学版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦小数乘法口算算理及规律，通过回顾0.1、0.01等计数单位，以0.1×0.1算式导入新课，衔接整数乘法与小数意义，搭建从具体到抽象的学习支架。 特色在于依托方格图数形结合直观理解0.1×0.1=0.01，用单位换算和计数单位拆分两种方法推导结果，培养数学眼光中的几何直观与数学思维中的推理意识。小组讨论归纳规律，提升数学语言表达能力，助力学生理解算理，为教师提供清晰教学路径，突破小数点位易错点。

第五单元 小数乘法 本单元计划课时数：4课时 建议：教学4课时 教学内容 本单元是在学生掌握整数四则运算、小数的意义和性质、小数加减法基础上教学，是小数除法、小数四则混合运算的基础。 1. 小数乘整数：理解意义，掌握口算、笔算方法，结合元角分、长度单位理解算理 2. 小数乘小数：转化为整数乘法计算，根据因数小数位数确定积的小数点位置 3. 积的近似值：用四舍五入法按要求保留小数位数，结合生活实际取舍 4. 小数乘法估算：根据实际情境选择估算策略，解决购物、计量等实际问题 5. 小数乘法简便运算：整数乘法运算律（交换律、结合律、分配律）推广到小数 6. 解决问题：分段计费、价格计算、面积计算等小数乘法实际应用题 教学目标 （一）知识与技能 1.理解小数乘法的算理，掌握小数乘整数、小数乘小数的计算法则，能正确口算、笔算小数乘法。 2.能根据因数小数位数准确确定积的小数点位置，掌握积末尾去 0、位数不够补 0 的方法。 3.会用四舍五入法求积的近似值，能结合生活实际合理保留小数位数。 4.掌握小数乘法估算方法，能灵活选择口算、估算、笔算解决问题。 5.理解整数乘法运算律对小数同样适用，能运用运算律进行简便计算。 6.能运用小数乘法解决生活中的价格、面积、分段计费等实际问题。 （二）过程与方法 1.经历把小数乘法转化为整数乘法的探究过程，渗透转化数学思想，构建整数运算到小数运算的知识桥梁。 2.通过元角分、方格图、计数单位等直观模型，经历观察、对比、归纳、概括的学习过程，提升运算推理能力。 3.在解决实际问题中，经历审题、建模、计算、检验的完整流程，培养数据分析与问题解决能力。 （三）情感态度与价值观 1.感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会数学的实用性。 2.养成认真计算、规范书写、主动验算的良好计算习惯。 3.在简便运算、一题多解中培养优化意识，增强学习数学的自信心。 重点、难点 重点 1.掌握小数乘法计算法则：先按整数乘法计算，再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2.熟练进行小数乘法笔算、口算、估算，会用运算律简便计算。 3.能根据实际需求求积的近似值，正确解决小数乘法实际问题。 难点 1.理解小数乘法算理：为什么看因数总小数位数确定积的小数点位置。 2.积的小数位数不够时前面补 0、积末尾有 0 化简的易错点处理。 3.区分小数乘法和小数加减法小数点定位的不同，避免知识混淆。 4.根据生活情境灵活确定积的保留位数，区分精确值与近似值。 5.灵活运用乘法分配律解决小数简便运算及复杂实际问题。 教与学建议 （一）教法建议（教师） 1.依托直观情境突破算理 多用元角分、米分米厘米、方格涂色等具象素材，把小数乘法转化为整数乘法，让学生明白 “扩大、缩小” 的原理，不机械记法则。 2.强化对比教学，规避易错点 对比整数乘法与小数乘法、小数乘法与小数加减法的小数点定位区别；专门出示位数不够补 0、末尾去 0 的错题进行辨析。 3.分层推进课时教学 先小数乘整数打基础，再小数乘小数突破难点，接着近似值、估算、简便运算逐层推进，循序渐进。 4.重视运算律迁移教学 复习整数乘法三大运算律，通过对比计算验证规律对小数同样适用，重点强化分配律的正向、逆向运用。 5.结合真实生活建模 多用购物计价、水电费、出租车分段计费、长方形面积等真实题型，引导学生读懂题意、建立算式模型，避免纯机械计算。 6.强化习惯培养 要求学生竖式对齐规范、小数点标注清晰、计算后主动验算，减少低级计算错误。 （二）学法建议（学生） 1.转化迁移学法 遇到小数乘法，主动想：先当成整数算，再还原小数点，牢固掌握化小数为整数的转化方法。 2.直观辅助学法 计算困难时借助单位换算、画图理解算理，不盲目死记硬背法则。 3.归类整理错题 专门整理三类错题：小数点位置错、位数不够漏补 0、近似值符号混用，定期复盘。 4.灵活选择算法 简单题用口算、大约判断用估算、精确结果用笔算，不全部盲目列竖式。 5.规范书写表达 竖式数位对齐，区分 = 和≈，保留小数末尾的 0 按要求保留，书写规范严谨。 6.小组互助说理 做完题后同桌互说算理、互讲简便运算依据，通过说理理清逻辑，避免套路做题。 1 小数乘法 第1课时 小数乘法的口算 课题 小数乘法的口算 课型 新授课 教学内容 西师版小学五年级上册第54-55页 教学目标 1.知识与技能： （1）借助方格图理解0.1×0.1=0.01的含义，掌握一位小数、两位小数相乘的口算算理。 （2）归纳口算规律：两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数，能正确口算简单小数乘法算式。 （3）会用单位换算、计数单位拆分两种方法推导小数乘法结果，规范完成课本试做类口算习题。 2.过程与方法 经历看图理解算理→尝试迁移计算→小组讨论归纳规律→练习巩固应用的探究流程，体会转化思想，把小数乘法转化成整数乘法再还原计数单位。 3.情感态度与价值观 借助方格数形结合直观理解抽象算理，降低小数乘法学习难度；在观察归纳规律中提升归纳总结能力，养成细心核对小数位数的计算习惯。 教学重点 理解小数乘法口算算理，总结 “因数小数位数之和等于积的小数位数”，熟练进行基础小数乘法口算。 教学难点 理解 0.1 乘 0.1 结果会更小的逻辑；能准确判断积的小数位数，避免小数点点位错误。 教学准备 教具：多媒体课件（课本方格示意图、地砖例题）、方格磁吸教具； 学具：百格方格纸、练习本。 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 回顾计数单位：0.1 表示十分之一，10 个 0.1 是 1；0.01 表示百分之一，10 个 0.01 是 0.1。 出示课本例题算式：𝟎.𝟏×𝟎.𝟏，提问：这个算式表示什么意思？引出新课《小数乘法的口算》。 板书课题：小数乘法的口算 二、自主活动，探索新知 1.探究新知一：数形结合理解 0.1×0.1 · 课件出示长条方格：1 条代表 0.1，把 0.1 再平均分成 10 小格，每一小格就是 0.1 的。 · 学生看图说理：0.1×0.1就是求 0.1 的十分之一，整体大正方形平均分成 100 份，取其中 1 份，就是，也就是0.01。 · 试一练，迁移类推口算：0.01×0.1=0.001，0.001×0.1=0.0001，0.01×0.01=0.0001。 · 议一议小组交流：观察算式，你发现了什么规律？ 师生共同小结：两个乘数一共有几位小数，积就一共有几位小数。 2.探究新知二：结合实际问题口算小数乘小数 出示例题：地砖长 1.2m，宽 0.6m，求面积1.2×0.6。 方法 1：单位换算转化整数乘法 1.2 米 = 12 分米，0.6 米 = 6 分米 12×6=72（平方分米），72 平方分米 = 0.72 平方米。 方法 2：计数单位拆分转化 1.2 是 12 个 0.1，0.6 是 6 个 0.1，1.2×0.6=（12×0.1）×（6×0.1）=（12×6）×（0.1×0.1）=72×0.01=0.72 板书拆解思路，让学生明白先算整数乘积，再看两个因数一共有几位小数，给积点上小数点。 三、当堂训练 师生共同完成课本习题，逐题订正、讲解易错点。 四、课堂小结 1.小数乘法口算核心方法：先按照整数乘法算出积，再数两个因数总共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2.数形结合记忆：一个十分之一乘十分之一，得到一个百分之一。 五、布置作业 可参考小学学霸作业本 本课依托百格方格图直观展示 0.1×0.1 的意义，把看不见的小数相乘转化为看得见的格子份数，学生能直观理解 “十分之一乘十分之一得到百分之一”，不再死记小数点移动规则，从根源理解口算原理，适合五年级初次接触小数乘法的认知特点。 在几组算式口算完成后，放手让小组自主观察、讨论总结小数位数规律，教师只做补充提炼，学生经历发现规律的过程，记忆更牢固，后续口算时能主动先判断小数位数再计算。 板书 设计 小数乘法的口算 教后 反思 本节课讲解地砖例题时，同时提供单位换算和计数单位拆分两种思路，前者依托旧知长度单位换算，贴近生活经验；后者紧扣小数计数本质，两种方法互相印证，学生既能用熟悉知识解题，又能建立小数乘法的数学模型。有学生习惯性照搬小数加法 “对齐小数点” 的思路，口算时错误对齐数位，或是直接把小数位数相加理解成末尾添 0，出现0.1×0.1=0.2这类典型错误，概念辨析力度不足。 学科网（北京）股份有限公司 $