第4单元 2 三角形的内角和-【绿卡小学作业本】2026-2027学年五年级上册数学同步教案（西南大学版·新教材）

课题

三角形的内角和

课型

新授课

教学内容

西师版小学五年级上册第50-51页

教学目标

1、知识与技能

① 通过量、剪拼、折拼多种操作方法，验证三角形内角和是 180°；

② 能利用内角和规律，已知三角形两个角度，求出第三个角；掌握直角三角形简便计算方法；

③ 能结合等腰、等边、直角三角形特征综合求角度，初步感知多边形内角和规律。

2、过程与方法

经历 “猜想 — 动手验证 — 归纳结论 — 应用解题” 完整探究流程，借助大量师生问答、同桌互动、小组合作，提升动手操作、逻辑推理与说理表达能力。

3、情感态度与价值观

感受多种验证方法的数学转化思想；在动手操作中体会几何探究乐趣，养成严谨测量、主动验证、完整说理的学习习惯。

教学重点

验证并掌握三角形内角和是 180°，会利用规律计算三角形未知内角。

教学难点

理解剪拼、折拼将三个内角转化为平角的转化思想；灵活结合三角形分类特征综合求角度。

教学准备

教师准备：多媒体课件、直角三角板、不同类型三角形纸片（锐角、直角、钝角、等腰、等边）、量角器、剪刀、直尺、板书卡片、课堂练习单

学生准备：各类三角形纸片、量角器、剪刀、草稿本、铅笔

教  学  过  程

备  注

一、情景设计，导入新课

师：同学们，之前我们认识了三角形，谁来说一说什么是三角形的内角？

生：三角形里面相邻两条边组成的 3 个角，就是三角形的内角。

师：大家手里都有两块直角三角板，谁能快速算出两块三角板三个内角的总和？

生 1：第一块 90°+60°+30°=180°。

生 2：第二块 90°+45°+45°=180°。

师：观察两个直角三角板，内角和都是 180°，那大家大胆猜想：是不是所有三角形的内角和都是 180°？

生 1：我觉得只有直角三角形是 180°，锐角、钝角三角形不一定。

生 2：我猜所有三角形内角和都是 180°，需要动手验证。

师：大家有不同猜想，今天我们就用测量、拼一拼、折一折的方法验证猜想，学习《三角形的内角和》（板书课题）。

【设计意图】 从熟悉的三角板计算入手，直观得到 180°，抛出猜想制造认知冲突，激发学生动手验证的探究欲望，自然导入新课。

二、自主活动，探索新知

（一）探究例 1：多种方法验证三角形内角和

活动 1：测量计算法验证

师：课本第一种验证方法是量一量、算一算。谁来说说操作步骤？

生：先画锐角、直角、钝角三种不同三角形，用量角器分别量出 3 个内角，再相加求和。

师：四人小组合作，每人测量一种三角形，记录角度并求和，小组内交流你们算出的总和。

学生分组测量操作，教师巡视指导量角规范。

师：哪个小组汇报测量结果？

小组生 1：我们测量锐角三角形三个角 52°、68°、60°，相加等于 180°。

小组生 2：钝角三角形 110°、35°、34°，总和 179°，接近 180°，应该是测量有误差。

师追问全班：为什么有的小组测量结果不是正好 180°？

生：量角器读数、画线的时候会有一点点误差，实际内角和还是 180°。

师小结：测量法能初步证明三角形内角和接近 180°，我们再用更精准的拼摆法验证。

活动 2：剪拼法验证（撕角拼接）

师：第二种方法是把三角形三个内角撕下来拼在一起，大家猜一猜三个角拼起来会是什么角？

生：平角，平角正好 180°。

学生动手沿三角形内角边线剪开，将三个角顶点对齐拼接。

师：谁上台展示你的拼接成果，说一说看到了什么？

生上台展示：我把∠1、∠2、∠3 顶点重合，三条边刚好在一条直线上，拼成一个平角，平角 180°，证明内角和是 180°。

师追问：不管是锐角、钝角还是直角三角形，撕下来拼都能拼成平角吗？同桌互相交换三角形试一试。

生互换操作后齐答：都可以拼成平角。

活动 3：折拼法验证（不破坏纸片）

师：还有一种不用剪刀的方法 —— 折一折，谁看懂课本折法了？给大家讲一讲。

生：把上面的角向下折，底边两个角向中间折，三个角重合在底边，拼成平角。

学生独立动手折叠三角形纸片，直观观察拼接后的平角。

师：三种方法全部验证完毕，现在谁能完整总结结论？

生齐答：三角形的内角和是 180°。

师板书核心结论，重点强调：无论大小、无论锐角 / 直角 / 钝角三角形，内角和永远是 180°。

【设计意图】 三层递进操作活动，由浅入深，测量感知、剪拼直观转化、折拼简便操作；全程穿插师生问答、小组汇报，引导学生自主发现 “三个内角转化成平角” 的转化思想，突破本课核心知识点。

（二）探究例 2：利用内角和求未知角度

出示例题：直角三角形中，∠1=40°，求∠2 度数。

师：题目是什么三角形？有一个隐藏的多少度的内角？

生：直角三角形，有一个直角 90°。

师：根据三角形内角和 180°，第一种解法怎么列式？谁来说思路？

生 1：用 180° 减去直角，再减去已知∠1，算式 180°−90°−40°=50°。

师追问：直角三角形有简便算法吗？能不能直接不用 180°？小组讨论。

生 2：直角已经占 90°，剩下两个锐角相加一定等于 90°，直接 90°−40°=50°。

师：这个简便方法只适用于哪种三角形？为什么？

生：只适用于直角三角形，因为固定有一个 90° 直角，两个锐角和为 90°。

即时互动问答巩固：

师：直角三角形一个锐角 32°，另一个锐角多少度？

生：90−32=58°。

师：普通三角形两个角分别是 50°、65°，第三个角怎么算？